Pemilihan Metode 1 Statistik Uji yang Berguna
mengandung faktor musiman. Jika data yang akan dianalisis merupakan data musiman maka diperlukan sebuah metode pemulusan yang dapat menangani faktor musiman
secara langsung. Metode tersebut adalah metode Winters.
4.3. Pemilihan Metode 4.3.1 Statistik Uji yang Berguna
Menurut Reitsch dan Hanke 1981, dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Guna
mengukur ketepatan ramalan, maka dibutuhkan uji-uji ketepatan ramalan. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering diguakan antara lain adalah:
• Kesalahan Kuadrat Rata-rata MSE
∑
=
=
N i
i
N e
MSE
1 2
Dengan e
i
• Kesalahan persentase absolut rata-rata MAPE adalah nilai sisa atau selisih antara data aktual dengan ramalan.
∑
=
=
N i
i
N PE
MAPE
1
Kegunaan dari kedua ukuran ketepatan peramalan tersebut adalah: • Untuk membandingkan ketepatan ramalan yang dilakukan dengan dua metode
yang berbeda • Untuk mencari teknik yang optimal
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Aplikasi Nilai MSE Untuk Memilih Nilai α
Tahun
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
f
+
e
2
e
1993 2918152 2918152.00
2918152.00 1994
3079960 2999056.00 2958604.00
3039508.00 40452.00
1995 3134533 3066794.50
3012699.25 3120889.75
54095.25 3079960.00
54573.00 2978212329.00
1996 3136760 3101777.25
3057238.25 3146316.25
44539.00 3174985.00
-38225.00 1461150625.00
1997 3212206 3156991.63
3107114.94 3206868.31
49876.69 3190855.25
21350.75 455854525.56
1998 3321049 3239020.31
3173067.63 3304973.00
65952.69 3256745.00
64304.00 4135004416.00
1999 3451430 3345225.16
3259146.39 3431303.92
86078.77 3370925.69
80504.31 6480944331.10
2000 3514253 3429739.08
3344442.73 3515035.42
85296.34 3517382.69
-3129.69 9794943.85
2001 3291605 3360672.04
3352557.39 3368786.69
8114.65 3600331.77
-308726.77 95312215813.27
2002 3153305 3256988.52
3304772.95 3209204.09
-47784.43 3376901.34
-223596.34 49995324938.37
2003 3403075 3330031.76
3317402.36 3342661.16
12629.40 3161419.65
241655.35 58397307050.86
2004 3418782 3374406.88
3345904.62 3402909.14
28502.26 3355290.57
63491.43 4031162139.79
2005 3447393 3410899.94
3378402.28 3443397.60
32497.66 3431411.40
15981.60 255411432.43
2006 3007636 3209267.97
3293835.12 3124700.82
-84567.15 3475895.26
-468259.26 219266736185.39
2007 3257823 3233545.48
3263690.30 3203400.67
-30144.82 3040133.66
217689.34 47388648362.73
490167767093.35
Sumber: Perhitungan
Tabel di atas memakai nilai
5 .
=
α Maka :
∑
=
=
N i
i
N e
MSE
1 2
= 32677851139.56 Jadi untuk nilai
1 ,
=
α sampai dengan
9 ,
=
α dapat dicari dengan persamaan diatas.
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menemukan nilai α yang memberikan MSE yang tekecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode
peramalan jumlah produksi padi di Sumatera Utara sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan α
MSE 0,1
38040148065.23 0,2
30445695261.48 0,3
28495941855.22 0,4
29507311770.55 0,5
32677851139.56 0,6
37310920551.44 0,7
57127822361.29 0,8
49901280758.93 0,9
413293087769.61
Sumber : Perhitungan
Dari tabel 4.3 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan
3 ,
= α
, yaitu dengan nilai MSE = 28495941855.22, sehingga dapat ditentukan nilai-nilai dari persamaan
pemulusan satu parameter dari Brown yaitu:
Tahun 1993:
X
t
1
t t
t
S X
S
α α
− +
=
= 3.079.960
2918152 3
, 1
2918152 3
,
1993
x x
S −
+ =
= 2918152
1
t t
t
S S
S
α α
− +
= 2918152
3 ,
1 2918152
3 ,
1993
x x
S −
+ =
= 2918152
1993
a = belum bisa ditentukan
1993
b = belum bisa ditentukan
Universitas Sumatera Utara
Tahun 1994:
X
t
2918152 3
, 1
3079960 3
,
1994
x x
S −
+ =
= 3079960
= 2966694.40
2918152 3
, 1
2999056 3
,
1994
x x
S −
+ =
= 2932714.72
2
t t
t
S S
a −
=
72 .
29632714 40
. 2966694
2
1994
− = x
a = 3000674.08
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
2958604 2999056
3 ,
1 3
,
1994
− −
= b
= 14562.72
Tahun 1995:
X
t
2999056 3
, 1
3134538 3
,
1995
x x
S −
+ =
= 3134538
= 3017045.98
2958604 3
, 1
50 ,
3066794 3
,
1995
x x
S −
+ =
= 2958014.10 10
. 2958014
98 .
3017045 2
1995
− = x
a = 3076077.86
25 ,
3012699 50
, 3066794
3 ,
1 3
,
1995
− −
= b
= 25299.38
Universitas Sumatera Utara
m b
a f
t t
m t
+ =
+
1
1994 1994
1 1994
x b
a f
+ =
+
1 38
. 25299
8 .
3076077
1995
x f
+ =
= 3015236.80
Aplikasi Nilai MSE
2700000.00 2800000.00
2900000.00 3000000.00
3100000.00 3200000.00
3300000.00 3400000.00
3500000.00 3600000.00
3700000.00
19 93
19 95
19 97
19 99
20 01
20 03
20 05
Tahun P
ro d
u k
s i
ramalan
Gambar 4.3 Grafik Nilai MSE