Jika hipote dengan ke
air, semak 4.5.3
Deplesi ke
Koefisien
Depl sehingga d
Jika hipot D
SDA
deng koefisien d
4.6. Tah
4.6. Tah
antar vari bebas. Da
esis bahwa ecepatan out
kin besar dep 3. Hubungan
dukung a etersediaan
daya dukun
lesi ketersed dapat merup
tesis bahwa gan koefisie
daya dukun
apan Simu
1. Identifik hap awal ad
abel. Selanj alam hal ini
terdapat hu tflow air R
d
plesi keters n antara dep
ir.
air :
KA
P D
= [
ng ketersedi
K
DDKA
=
diaan air da pakan fungs
a terdapat h en daya duk
ng air, semak
ulasi
asi Sistem. dalah mengi
njutnya adal deplesi ket
ubungan pos terbukti, m
ediaan air. plesi keterse
TBS
V Q
i P
× ]
iaan air :
dt t
V d
INF
} {
=
apat bergant si dari koefi
D
SDA
= fK hubungan n
kung air K
DD
kin kecil de
identifikasi lah menentu
tersediaan a sitif antara d
maka berarti
ediaan air d
[
INF T
V V
j P
× ×
dt V
d
OUT
{ } −
tung pada k isien daya d
K
DDKA
negatif anta
DA
terbukti, eplesi keters
variabel da ukan variab
air merupak deplesi kete
semakin be
dengan koef
]
TBS
V
t}
koefisien day dukung air :
ara deplesi maka berar
sediaan air.
alam sistem bel bebas, d
kan variabel ersediaan air
esar laju out
fisien daya
ya dukung a
ketersediaa rti semakin
m serta hubu dan variabe
l tak bebas,
106
r D
KA
tflow
air,
an air besar
ungan el tak
yang
Universitas Sumatera Utara
107
bergantung kepada koefisien daya dukung air, stabilitas ketersediaan air, dan laju outflow air.
4.6.2. Pengumpulan data. Data yang dikumpulkan sebagai rujukan dalam membangun model untuk
simulasi adalah data sekunder. Untuk variabel yang probabilistik, sebagai data sekunder adalah data interval.
• Laju pasokan air X
1
antara 4942.08 m
3
– 6739.2 m
3
per hari, berdistribusi seragam.
Fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi variabel random x
1
yang bersifat uniform dan kontinu dalam interval [4942.08, 6739.2] diberikan oleh:
Mean atau rata-rata :
Variansi : Maka :
• Kebutuhan air X
2
untuk pengolahan per ton Tandan Buah Segar antara 0.9 m
3
– 1.3 m
3
distribusi seragam Fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi variabel random x
2
yang bersifat ⎪
⎪ ⎩
⎪⎪ ⎨
⎧ ≤
≤ =
lainnya x
x f
2 .
6739 08
. 4942
12 .
1797 1
3 .
6739 ,
08 .
4942 ;
1 1
64 .
5840 2
2 .
6739 08
. 4942
= +
= μ
691 .
269136 12
08 .
4942 2
. 6739
2 2
= −
= σ
78 .
518 =
σ
Universitas Sumatera Utara
108
⎪ ⎪
⎩ ⎪⎪
⎨ ⎧
≤ ≤
= lainnya
x x
f 065
. 055
. 01
, 1
065 .
, 055
. ;
3 2
uniform dan kontinu dalam interval [0.9,1.3] diberikan oleh:
Mean atau rata-rata : Variansi :
, maka • Kebutuhan air X
3
per orang antara 0.055 m
3
– 0.065 m
3
distribusi seragam Fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi variabel random x
3
yang bersifat uniform dan kontinu dalam interval [0.055, 0.065] diberikan oleh:
Mean atau rata-rata :
Variansi : maka
• Kapasitas pengolahan Tandan Buah Segar per hari antara 1425 ton – 1575 ton per hari distrbusi normal. Kapasitas rata-rata pengolahan per hari adalah
μ = 1500 ton, dengan stadar deviasi σ = 75 ton. Fungsi kepadatan probabilitas variabel random x dengan mean
μ dan variansi σ
2
adalah : ⎪
⎪ ⎩
⎪⎪ ⎨
⎧ ≤
≤ =
lainnya x
x f
3 .
1 9
. 4
. 1
3 .
1 ,
9 .
;
2 2
013333 .
12 9
. 3
. 1
2 2
= −
= σ
11547 .
=
σ
2 2
2 1
2 1
, ;
μ σ
σ π
σ μ
− −
=
x
e x
f 06
. 2
055 .
065 .
= +
= μ
0000083333 .
12 055
. 065
.
2 2
= −
= σ
00288 .
=
σ 1
. 1
2 3
. 1
9 .
= +
= μ
Universitas Sumatera Utara
Untuk untuk
4.6. Sim
skenario u a.
Mo b.
Mo c.
Mo
Sumbe Air P
Air Pe daur u
Air Pe ai
Air Pe air ta
ulang k
μ = 1500 d setiap samp
3. Skenario mulasi dilak
utama, yaitu odel daya d
odel daya d odel daya d
Periode er Air
Permukaan ermukaan +
ulang limbah cair
ermukaan + ir tanah
ermukaan + anah + daur
limbah cair dan standar
pel adalah s x
1425 1500
1575
o Simulasi. kukan untuk
u : dukung keter
dukung keter dukung keter
Tabel e
Ha
A +
h B
+ C
+ r
D deviasi
σ = ebagai berik
Peluang
k 3 skenar
rsediaan air rsediaan air
rsediaan air 4.2 Tabel s
arian
A.1
B.1
C.1
D.1 = 75, maka
kut : g dist. kumu
0,158655 0,500000
0,841345
rio dan 4
r per hari r per bulan
r per tahun skenario sim
Bulan
A.2
B.2
C.2
D.2 peluang dis
ulatif
sub skenar
mulasi
nan
2
2
2
2 strbusi kum
rio pada s
Tahunan
A.3
B.3
C.3
D.3
109
mulatif
setiap
n
Universitas Sumatera Utara
4.6.4 Prog
menghasil keluaran p
dengan va pada hipo
data untu Microsoft
4.6.5 Sebe
uji statistik a.
Uji ke Uji ke
yang d Keton
pada d Dalam
yang a
diman 4.
Program gram dibuat
lkan perhitu program di
ariabel dete otesis. Diag
uk keperlua Excel.
5. Percoba
elum dilaku k sehubung
cukupan da ecukupan da
diambil tela , 1991. Uj
data populas m percobaan
akan diguna
na : N
K S
m Aplikasi y t dengan m
ungan yang isalin kedal
erministik u gram alir pr
an uji stati
aan simulasi ukan percob
gan dengan d an uji kesera
ata digunak ah cukup un
Uji kecukupa si ada tabel
n simulasi akan dalam u
= jumlah p = tingkat k
= derajat k N
s k
N ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= yang diguna
menggunaka g melibatka
lam program untuk men
rogram dap istik dan r
i. baan simula
data yang ak agaman data
kan untuk m ntuk proses
an data, ata l untuk men
dengan m uji kecukup
pengamatan kepercayaan
ketelitian da
2
X X
N
i i
−
∑ ∑
akan. an program
an variabel m aplikasi
ghasilkan p pat dilihat p
regresi dila
asi, maka d kan digunak
a. menentukan
pengolahan au kecukupa
nentukan ju enggunakan
pan data ada
n yang sehar n dalam pen
alam pengam ,
2 2
X
i
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤
∑
m aplikasi l probabilis
MS Excel perhitungan
pada lampi akukan den
dilakukan d kan, yaitu :
bahwa jum n data selanj
an sampel, b umlah sampl
n data inte alah :
rusnya dilak ngamatan k
matan 5 N
N Fortran90 u
stik. Selanju ll, dan diga
n untuk var iran. Pengo
ngan SPSS
dahulu beb
mlah sampel njutnya Law
biasa didas le dari popu
erval, persa
kukan k=2, 1-
α=95
110
untuk utnya
abung riabel
lahan S dan
erapa
l data w and
arkan ulasi.
amaan
5
Universitas Sumatera Utara
Data p Uji ke
sampe ratany
Batas A Garis T
Batas B Data d
antara Uji ke
n = 10
L K
T
K p
Selain dengan
sampe N
X
i
pengamatan eseragaman
el yang digu a pada tingk
Atas Tengah
Bawah dianggap se
batas bawa ecukupan d
00 adalah se T
Var Laju inflow A
Kapasitas pe TBS per hari
Kebutuhan a er hari
dengan ca n multivari
el minimal = jumlah p
= data pen dianggap c
data dimak unakan mem
kat keperca : Nilai rata
: Nilai rata : Nilai rata
ragam jika ah dan batas
ata untuk v bagai berik
Tabel 4.3. R riabel
Air engolahan
i air per orang
ara diatas, iate korela
10 kali dar pengamatan
gamatan cukup apabi
ksudkan un miliki peny
yaan atau ti a-rata + K. S
-rata a-rata – K.S
seluruh sam s atas.
variabel pen kut :
Ringkasan ha N
10 34
g 3
karena pe asi atau re
ri jumlah va yang sudah
ila N lebih b ntuk menen
impangan y ingkat signi
SD
SD mpel data b
ngamatan d
asil uji kecu
enelitian ini egresi gand
ariabel yang h dilakukan
besar dari N ntukan bahw
yang norma ifikansi terte
berada dalam
dengan jum
ukupan data Uji kecuku
Cuku Cuku
Cuku
i akan mel da, maka
g diteliti T N .
wa populasi al dari nilai
entu.
m cakupan r
mlah sampel
a upan data
up up
up
lakukan an jumlah an
Taniredja et
111
i data rata-
range
l data
nalisis ggota
t al. ,
Universitas Sumatera Utara
2011. depen
mencu Dalam
batas a data y
disimp b.
Uji ver Uji ve
penelit perhitu
Untuk pemba
progra aplika
genera diperlu
c. Uji va
Uji va Uji va
data k kesam
nyata, . Dalam pe
nden dan i ukupi. Oleh
m penelitian atas dan ba
ang ada ber pulkan bahw
rifikasi. rifikasi dila
tian ini uji ungan yang
k penentuan angkit bilan
am aplikasi si Microsof
ator bilang ukan uji kea
liditas data. liditas dilak
aliditas bert keluaran sim
maan dua rat dan M
1
, M enelitian in
independen sebab itu ju
n ini data a atas bawah
rada dalam wa data telah
akukan untu i verifikasi
diperoleh d n distribusi
ngan acak y i Fortran,
ft Excel. O gan acak
acakan bagi .
kukan saat m tujuan mem
mulasi. Uji ta-rata. Misa
M
2
, . . . , M
t
ni jumlah v n, maka ju
umlah samp acak yang d
sudah diten range yang
h lolos uji k
uk menguji k i tidak dip
dengan men i probabili
yang berdi dan opera
Oleh karena program a
i data hasil g
menggunaka mbandingkan
i validitas d alkan R
1
, R
t
adalah dat variabel ya
umlah angg pel 100 adal
dibangun a ntukan, ole
g telah diten keseragaman
konsistensi perlukan ka
nggunakan r tas, dalam
stribusi teo si aritmatik
anya dengan aplikasi ter
generator bi
an alat instr n observasi
dapat dilaku R
2
, . . . , R
t
a ta keluaran
ang akan d gota sampe
lah cukup. dalah data
h sebab itu ntukan. Ole
n data.
sampel dat arena datan
rumus form penelitian
oritis denga ka menggu
n asumsi b rsebut vali
ilangan acak
rument, mis i pada siste
ukan dengan adalah obse
simulasi. U diteliti adal
el = 80 a
interval di u seluruh sa
eh sebabitu
ta. Namun d nya adalah
mula. n ini digun
an menggun unakan pro
bahwa data id, maka
k.
salnya kuesi em nyata de
n melakuka ervasi dari s
Uji statistik
112
lah 8 adalah
imana ampel
dapat
dalam hasil
nakan nakan
ogram hasil
tidak
ioner. engan
an uji istem
yang
Universitas Sumatera Utara
dapat data te
uji Ko Validi
kesala -
-
hub -
- Dalam
pemba dengan
maka t d.
Uji hip Hipote
dilaku Liliefo
menen berdist
data ti digunakan
ersebut sam olmogorov-S
tas model ahan atau err
Data : ak diukur.
Model : validitas
bungan seb Implemen
Interpretas m penelitian
angkit bilan n asumsi b
tidak dilaku potesis.
esis asosisia ukan uji hi
ors dan uj ntukan uji
tribusi norm dak berdistr
untuk men ma, misalnya
Smirnov 2 s simulasi ju
ror, yaitu G kurasi data
asumsi ya
ab-akibat an ntasi model
si dari hasil n ini, bi
ngan acak bahwa data
ukan uji kea
atif pada pe ipotesa, ma
uji homoge statistik y
mal, maka ribusi norm
nentukan ap a dengan uji
sampel Law uga dapat d
Gottfried, 1 dan jenis d
ang diguna
ntar variabe : berhubung
l. ilangan aca
program a hasil pemb
acakan bagi
enelitian ini aka dilakuk
enitas terha yang digun
uji hipotes mal, maka di
pakah distri i t, uji Man
w dan Kelto ditentukan d
985 – hal. 1 data yang m
akan dalam
el. gan dengan
ak dihasilk aplikasi Fo
bangkit bil data hasil p
diuji denga kan uji dis
adap data nakan. Ap
sis menggu gunakan uji
ibusi dari k nn Whitney,
on, 1991 – h dengan me
179 : merupakan
m membang
akurasi pro
kan dengan ortran 90.
langan acak pembangkit
an teknik ko stribusi nor
sampel p pabila data
unakan uji i non-param
kedua kelom uji
χ
2
2 sam hal. 344-348
engamati su
parameter
gun model,
ogram.
n menggun Oleh karen
k tersebut v bilangan ac
orelasi. Seb rmalitas de
penelitian u homogen
parametrik. metrik.
113
mpok mpel,
8. umber
yang
, dan
nakan nanya
valid, cak.
belum engan
untuk dan
. Jika
Universitas Sumatera Utara
Uji ho beriku
distrib -
Me Sm
no Lil
dis dih
X
2
me set
ku Ta
- Un
no pro
pro S
- Se
mu omogenitas
ut : F var
var =
busi dengan enguji norm
mirnov Gh rmal atau t
lliefors, yai stribusi frek
hitung luasa
2
, . . . . , enggunakan
tiap kelomp umulatif em
abel Nilai Q ntuk setiap
rmal baku k oporsi Z
1
, oporsi ini di
Z
1
=
elanjutnya utlaknya, ke
dilakukan
terkecil terbesar
r r
. derajat keb
malitas da hozali, 200
tidak. Meto itu menggu
kwensi. Da an kurva no
X
n
dijadik n rumus :
pok. Probab mpiris. Beda
uantil Statis bilangan b
kemudian d Z
2
, . . . , inyatakan o
Banyakny
hitung sel emudian pil
n dengan m Terima hip
bebasan = V ata menggu
1 untuk m ode Kolmo
unakan data ata ditransfo
ormal sebag kan bilanga
S x
x Z
− =
1 1
bilitas terseb a terbesar d
stik Lilliefo baku ini, d
dihitung F Z
n
yang le oleh SZ
1
, m
n ya
Z
isih Fx lih harga mu
menggunaka potesia jika
V
1
,V
2
denga unakan uji
mengetahui ogorov Smi
a dasar yang ormasikan
gai probabil an baku Z
1
x dimana
but dicari b dibanding d
ors Distribus dengan men
Z
i
= P Z ebih kecil a
maka :
n
2 1
. ,
Z ,
– SZ
i
, utlak terbes
an rumus F
hitung
lebih an taraf nya
kenormala apakah da
rnov saam g belum dio
dalam nilai litas kumula
1
, Z
2
, ..... S adalah s
bedanya den engan tabel
si Normal. nggunakan
Z Z
i
. Sela atau sama
n
Z ,
. .
kemudian ar, misalnya
Hartley se h kecil dari
ata ∞.
an Kolmog ata berdistr
dengan m olah dalam
i Z untuk atif normal
.. , Z
n
de simpangan
ngan probab l Lilliefors
daftar distr anjutnya dih
dengan Z
1
.
tentukan h a L
o
.
114
ebagai F
tabel
gorov ribusi
metode tabel
dapat : X
1
, engan
baku bilitas
pada
ribusi hitung
. Jika
harga
Universitas Sumatera Utara
- Un
den ny
seb jik
kri dil
SP tah
- Da
sum Te
Su var
tid apa
me hub
kor ant
Jika ntuk mener
ngan nilai k yata
α = 0 bagai beriku
ka L
o
yang itis uji Lil
lakukan de PSS. Tahap
hapan pada alam penelit
mber data y knik korela
ugiyono, 20 riabel mem
dak. Untuk akah naik
enaikkan a bungan an
relasi Pears tara lain Su
akan meng rima atau
kritis L dari 0,05. Kriter
ut : tolak h diperoleh d
liefors. Dal ngan uji K
yang dilaku metode Lili
tian ini data yang sama,
asi yang dig 011. Uji lin
mpunyai hub mengujiny
dan turunn atau menur
tar variabe son Produc
ugiyono, 20 R
hitung pers menolak h
i daftar nilai ria penolak
hipotesis nol dari data pe
lam hal in Kosmogorov
ukan pada U iefors. Gho
a yang diko yaitu data
gunakan ada nearitas dila
bungan, ba a digunaka
nya satu v runkan kea
el, atau hip ct Moment
011 :
∑ ∑
= x
R
xy
amaan regr hipotesis no
i kritis untu an atau pe
l bahwa po engamatan m
ni hipotesis v Smirnov
Uji Kosmog ozali, 2001
orelasikan b yang dipero
alah korelas akukan untu
aik hubunga an analisis
ariabel dap adaan varia
potesis aso R. Rumu
∑ ∑
2 2
y x
xy
esi, maka ru ol, maka d
uk uji Liliefo enerimaan h
pulasi berd melebihi L
s diterima. dengan p
gorov Smirn
berbentuk in oleh dari ha
si Pearson P uk mengetah
an kausal, regresi unt
pat dilakuk abel yang
osiatif diuji s korelasi p
umus yang dibandingka
fors, dengan hipotesis a
distribusi no dari daftar
Uji norm program ap
nov sama de
nterval, dan asil perhitu
Product Mo hui apakah k
fungsional, tuk memutu
kan dengan lain. Hipo
i dengan t product mo
digunakan
115
an L
o
n taraf adalah
ormal, r nilai
malitas likasi
engan
n dari ungan.
oment kedua
, atau uskan
cara otesis
eknik oment
:
Universitas Sumatera Utara
Analis dengan
determ variab
e. Validi
Setelah mengg
dibuat memil
kinerja Predik
means Misalk
observ
Total r mengg
μ =
Z ±
xy
R
sis korelasi n cara meng
minasi meny el dependen
tas Model S h data has
gunakan dat t. Model si
liki perbeda a sistem.
ksi kinerja m s Law et al.
kan terdapa vasi. Nilai ra
rata-rata ada gunakan tab
m n
S Z
. .
; v
∑
= {
i xy
x n
dilakukan d gkuadratkan
yatakan besa nt.
Simulasi sil simulas
ta tersebut u mulasi vali
aan yang s
model akan . 1992
at n batch ata-rata dari
alah
n
n i
i 1
∑
=
μ
bel Z atau t
variansi S
2
∑ ∑
− −
2 2
i i
i i
x y
x n
dengan men n koefisien
aran persent
si diperoleh untuk meni
id secara k signifikan d
n dievaluas
berukuran i setiap batc
n
. Selang k abel T, mis
=
∑
= n
i 1
x
i
- μ
∑ ∑
∑
− }{
2 i
i i
y n
y x
nghitung koe korelasi pr
tasi pengaru
h, maka la lai validitas
kuantitas ap dengan siste
i dengan m
sama, ma ch adalah :
kepercayaan alnya untuk
μ
2
n-1
∑
}
2 i
y
efisien dete oduct mom
uh variabel
angkah sel s model sim
pabila mode em riil pad
menggunaka
sing-masing
m x
m j
ji i
1
∑
=
=
μ
n 100 1- α
k n 300 a rminasi R
2
ment. Koefisi bebas terha
anjutnya a mulasi yang
el tersebut da setiap uk
an metode
g terdiri da
m
2 adalah :
116
2
, ien
adap
adalah telah
tidak kuran
batch
ari m
Universitas Sumatera Utara
f. Menga
Model berdas
- Satu
- Satu
g. Memb
industr
4.7. Mene
