Job E Section 40502 : Pengolahan Data

Tabel 5.24. Pembentukan Kromosom Lanjutan Jenis Profil Gen WC Alela Waktu Proses Jam Section 40502 E I E1 1,371 II E2 2,015 III E3 5,421 IV E4 2,908 V E5 5,785 VI E6 1,087 VII E7 6,487 VIII E8 2,312 Susunan Gen : 1. Job A Section 2333 : 2. Job B Section 3125 : 3. Job C Section 8407 : 4. Job D Section 40406 :

5. Job E Section 40502 :

Susunan Kromosom : 3. Penentuan Parameter Parameter-parameter yang digunakan dalam metode Algoritma Genetik adalah ukuran populasi popsize, peluang crossover p c , dan peluang mutasi p m . Pada penelitian ini nilai fitness dari individu terbaik dipantau A C B D E B 1 B 3 B 2 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 A 1 A 3 A 2 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 C 1 C 3 C 2 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 D 1 D 3 D 2 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 E 1 E 3 E 2 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 Universitas Sumatera Utara pada setiap generasi, sehingga parameter yang digunakan adalah : Popsize = 80, Pc = 0,45 dan Pm = 0,01. 3. Inisialisasi Populasi Inisialisasi populasi dilakukan secara acak terkoordinir, artinya kromosom atau individu yang dipilih tidak memiliki makespan yang melebihi waktu yang tersedia. Kromosom yang terpilih dapat dilihat pada Tabel 5.25. Tabel 5.25. Kromosom yang Terpilih Kromosom yang Terpilih Susunan Kromosom Kromosom yang Terpilih Susunan Kromosom I 1 ABDEC I 31 ADCEB I 2 DCABE I 32 ABCDE I 3 EBDCA I 33 ABEDC I 4 CDAEB I 34 ABECD I 5 CABED I 35 ADBEC I 6 BDCAE I 36 EDCBA I 7 EBDAC I 37 ECBDA I 8 ABCED I 38 EADCB I 9 DCBAE I 39 ECBAD I 10 BECAD I 40 EACDB I 11 EBCAD I 41 EACBD I 12 DACBE I 42 DBACE I 13 AEBDC I 43 DABEC I 14 BEADC I 44 DCBEA I 15 CEDBA I 45 DEABC I 16 ACDBE I 46 DACEB I 17 DEBAC I 47 DEACB I 18 AECDB I 48 BDAEC I 19 CDBEA I 49 BCEDA I 20 DAEBC I 50 BCADE I 21 EDABC I 51 BECDA I 22 ACEBD I 52 BACED I 23 ECDAB I 53 BEACD I 24 BDACE I 54 BCAED I 25 AEDCB I 55 DECAB I 26 EABCD I 56 DBCEA I 27 BDCEA I 57 AECBD I 28 CADEB I 58 AEBCD I 29 DCAEB I 59 AECDB I 30 BEDAC I 60 ACEDB Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Kromosom yang … Lanjutan Kromosom yang Terpilih Susunan Kromosom Kromosom yang Terpilih Susunan Kromosom I 61 ADEBC I 71 CDBAE I 62 ADCBE I 72 DBCAE I 63 DEBCA I 73 CEABD I 64 DBAEC I 74 CEADB I 65 ECABD I 75 CEBAD I 66 EDACB I 76 CEDAB I 67 EABDC I 77 CEBDA I 68 EADBC I 78 CDABE I 69 EDBCA I 79 ADECB I 70 CABDE I 80 EBCDA 4. Evaluasi Evaluasi dilakukan dengan menghitung makespan dan nilai fitness sebagai indeks fungsi tujuan global masing-masing individu atau kromososm sebagai berikut : a. Makespan total waktu pengerjaan produk terpanjang yang berada dalam suatu order. Makespan dalam satuan jam. Waktu proses per unit individu untuk kromososm I 1 dapat dilihat pada Tabel 5.26. Untuk perhitungan makespan, dapat ditabulasikan seperti pada Tabel 5.27. Tabel 5.26. Waktu Proses per Unit Individu I I 1 Jam A B D E C WC I 1,256 1,078 1,499 1,371 1,594 WC II 1,829 1,573 4,353 2,015 2,366 WC III 4,389 4,185 5,975 5,421 6,336 WC IV 2,639 2,248 0,125 2,908 3,407 WC V 5,082 4,375 6,365 5,785 6,495 WC VI 0,986 0,839 1,133 1,087 1,248 WC VII 5,898 5,055 7,147 6,487 7,625 WC VIII 2,103 1,784 0,127 2,312 2,759 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.27. Hasil Perhitungan Makespan I 1 A B D E C WC I 1,256 2,334 3,833 5,204 6,798 WC II 3,085 4,658 9,011 11,026 13,392 WC III 7,474 11,659 17,634 23,055 29,391 WC IV 10,113 13,907 17,759 25,963 32,798 WC V 15,195 19,57 25,935 31,748 39,293 WC VI 16,181 20,409 27,068 32,835 40,541 WC VII 22,079 27,134 34,281 40,768 48,393 WC VIII 24,182 28,918 34,408 43,08 51,152 Nilai-nilai yang ditampilkan pada Tabel 5.26 menunjukkan waktu penyelesaian kelima job yang datang. Sebagai contoh : Job B selesai diproses di WC II pada jam ke- 4,658. Nilai ini merupakan penjumlahan dari waktu proses job A di WC II dengan waktu proses job B di WC II. Makespan I = 51,152 jam b. Nilai Fitness F = S M 1 = 51,152 1 = 0,01955 Dengan cara yang sama, dilakukan perhitungan makespan dan nilai fitness untuk populasi yang dipilih. Hasil perhitungan makespan dan nilai fitness masing-masing kromosom dapat dilihat pada Tabel 5.28. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.28. Makespan dan Nilai Fitness Populasi Awal Kromosom Urutan Makespan Jam Nilai Fitness I 1 ABDEC 51,152 0,01955 I 2 DCABE 53,974 0,01853 I 3 EBDCA 52,902 0,01890 I 4 CDAEB 55,442 0,01804 I 5 CABED 53,785 0,01859 I 6 BDCAE 48,822 0,02048 I 7 EBDAC 53,558 0,01867 I 8 ABCED 48,520 0,02061 I 9 DCBAE 53,974 0,01853 I 10 BECAD 46,637 0,02144 I 11 EBCAD 49,269 0,02030 I 12 DACBE 53,974 0,01853 I 13 AEBDC 51,152 0,01955 I 14 BEADC 49,269 0,02030 I 15 CEDBA 55,761 0,01793 I 16 ACDBE 50,705 0,01972 I 17 DEBAC 54,421 0,01838 I 18 AECDB 50,177 0,01993 I 19 CDBEA 55,761 0,01793 I 20 DAEBC 54,421 0,01838 I 21 EDABC 50,705 0,01972 I 22 ACEBD 48,520 0,02061 I 23 ECDAB 52,583 0,01902 I 24 BDACE 48,822 0,02048 I 25 AEDCB 50,177 0,01993 I 26 EABCD 50,926 0,01964 I 27 BDCEA 48,613 0,02057 I 28 CADEB 55,442 0,01804 I 29 DCAEB 53,446 0,01871 I 30 BEDAC 49,269 0,02030 I 31 ADCEB 50,177 0,01993 I 32 ABCDE 48,520 0,02061 I 33 ABEDC 51,152 0,01955 I 34 ABECD 48,520 0,02061 I 35 ADBEC 51,152 0,01955 I 36 EDCBA 52,902 0,01890 I 37 ECBDA 52,902 0,01890 I 38 EADCB 52,583 0,01902 I 39 ECBAD 52,583 0,01902 I 40 EACDB 52,583 0,01902 I 41 EACBD 50,926 0,01964 I 42 DBACE 53,974 0,01853 I 43 DABEC 54,421 0,01838 I 44 DCBEA 53,765 0,01860 I 45 DEABC 54,421 0,01838 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.28. Makespan dan … Lanjutan Kromosom Urutan Makespan Jam Nilai Fitness I 46 DACEB 53,446 0,01871 I 47 DEACB 53,446 0,01871 I 48 BDAEC 49,269 0,02030 I 49 BCEDA 48,613 0,02057 I 50 BCADE 48,822 0,02048 I 51 BECDA 48,613 0,02057 I 52 BACED 46,637 0,02144 I 53 BEACD 46,637 0,02144 I 54 BCAED 46,637 0,02144 I 55 DECAB 53,446 0,01871 I 56 DBCEA 53,446 0,01871 I 57 AECBD 48,520 0,02061 I 58 AEBCD 48,520 0,02061 I 59 AECDB 50,177 0,01993 I 60 ACEDB 50,177 0,01993 I 61 ADEBC 50,926 0,01964 I 62 ADCBE 50,705 0,01972 I 63 DEBCA 53,765 0,01860 I 64 DBAEC 54,421 0,01838 I 65 ECABD 50,926 0,01964 I 66 EDACB 52,583 0,01902 I 67 EABDC 53,558 0,01867 I 68 EADBC 53,558 0,01867 I 69 EDBCA 52,902 0,01890 I 70 CABDE 55,970 0,01787 I 71 CDBAE 55,970 0,01787 I 72 DBCAE 53,974 0,01853 I 73 CEABD 53,785 0,01859 I 74 CEADB 55,442 0,01804 I 75 CEBAD 53,785 0,01859 I 76 CEDAB 55,442 0,01804 I 77 CEBDA 55,761 0,01793 I 78 CDABE 55,970 0,01787 I 79 ADECB 50,177 0,01993 I 80 EBCDA 52,902 0,01890 Total Fitness 1,54547 Universitas Sumatera Utara 5.2.3.1.Generasi Pertama 1. Seleksi kromosom baru dengan metode Roda Roulette Langkah-langkah seleksi kromosom baru dengan metode Roda Roulette adalah : a. Perhitungan nilai fitness relatif p i tiap-tiap kromosom. Nilai fitness relatif p i tiap-tiap kromosom dapat diperoleh dengan rumus : p i = Total fitness untuk populasi tersebut adalah 1,54547 , maka dapat dilakukan perhitungan nilai fitness relatif untuk I i sebagai berikut : p 1 = = 1,54547 0,01955 = 0,01265 Perhitungan dilanjutkan untuk semua populasi awal dan hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.29. b. Perhitungan nilai fitness kumulatif q i Nilai fitness kumulatif q i dapat dihitung dengan rumus : q 1 = p 1 = 0,01265 q 2 = q 1 + p 2 = 0,01265 + 0,01199 = 0,02464 q 3 = q 2 + p 3 = 0,02464 + 0,01223 = 0,03687 dan seterusnya. Hasil selengkapnya dapat dlihat pada Tabel 5.29. fitness total I fitness nilai i fitness total I fitness nilai 1 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.29. Nilai Fitness Relatif dan Nilai Fitness Kumulatif Tiap-tiap Kromosom Kromosom Fitness Relatif P k Fitness Kumulatif Q k I 1 0,01265 0,01265 I 2 0,01199 0,02464 I 3 0,01223 0,03687 I 4 0,01167 0,04854 I 5 0,01203 0,06057 I 6 0,01325 0,07382 I 7 0,01208 0,08590 I 8 0,01334 0,09924 I 9 0,01199 0,11123 I 10 0,01387 0,12510 I 11 0,01313 0,13824 I 12 0,01199 0,15022 I 13 0,01265 0,16287 I 14 0,01313 0,17601 I 15 0,01160 0,18761 I 16 0,01276 0,20037 I 17 0,01189 0,21226 I 18 0,01290 0,22516 I 19 0,01160 0,23676 I 20 0,01189 0,24865 I 21 0,01276 0,26141 I 22 0,01334 0,27475 I 23 0,01231 0,28705 I 24 0,01325 0,30031 I 25 0,01290 0,31320 I 26 0,01271 0,32591 I 27 0,01331 0,33922 I 28 0,01167 0,35089 I 29 0,01211 0,36300 I 30 0,01313 0,37613 I 31 0,01290 0,38902 I 32 0,01334 0,40236 I 33 0,01265 0,41501 I 34 0,01334 0,42835 I 35 0,01265 0,44099 I 36 0,01223 0,45323 I 37 0,01223 0,46546 I 38 0,01231 0,47776 I 39 0,01231 0,49007 I 40 0,01231 0,50237 I 41 0,01271 0,51508 I 42 0,01199 0,52707 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.29. Nilai Fitness … Lanjutan Kromosom Fitness Relatif P k Fitness Kumulatif Q k I 43 0,01189 0,53896 I 44 0,01203 0,55099 I 45 0,01189 0,56288 I 46 0,01211 0,57499 I 47 0,01211 0,58709 I 48 0,01313 0,60023 I 49 0,01331 0,61354 I 50 0,01325 0,62679 I 51 0,01331 0,64010 I 52 0,01387 0,65398 I 53 0,01387 0,66785 I 54 0,01387 0,68172 I 55 0,01211 0,69383 I 56 0,01211 0,70594 I 57 0,01334 0,71927 I 58 0,01334 0,73261 I 59 0,01290 0,74550 I 60 0,01290 0,75840 I 61 0,01271 0,77111 I 62 0,01276 0,78387 I 63 0,01203 0,79590 I 64 0,01189 0,80779 I 65 0,01271 0,82050 I 66 0,01231 0,83280 I 67 0,01208 0,84488 I 68 0,01208 0,85697 I 69 0,01223 0,86920 I 70 0,01156 0,88076 I 71 0,01156 0,89232 I 72 0,01199 0,90431 I 73 0,01203 0,91634 I 74 0,01167 0,92801 I 75 0,01203 0,94004 I 76 0,01167 0,95171 I 77 0,01160 0,96331 I 78 0,01156 0,97487 I 79 0,01290 0,98777 I 80 0,01223 1,00000 Universitas Sumatera Utara c. Bangkitkan bilangan acak sebanyak popsize = 80 di Microsoft Excel dengan rumus “RAND ”. Bilangan acak tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.30. Tabel 5.30. Bilangan Acak untuk Seleksi No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak No Bil Acak 1 0,55507 21 0,07149 41 0,78185 61 0,75106 2 0,80965 22 0,38003 42 0,34496 62 0,74274 3 0,94544 23 0,53239 43 0,77803 63 0,02083 4 0,01587 24 0,60150 44 0,58421 64 0,05868 5 0,79906 25 0,05766 45 0,64974 65 0,89919 6 0,06127 26 0,45862 46 0,01903 66 0,30273 7 0,75189 27 0,65790 47 0,46844 67 0,09332 8 0,86401 28 0,44430 48 0,16326 68 0,21613 9 0,10890 29 0,75469 49 0,61839 69 0,83397 10 0,41163 30 0,21144 50 0,11509 70 0,38184 11 0,33903 31 0,90461 51 0,64259 71 0,64285 12 0,58596 32 0,23967 52 0,17952 72 0,84995 13 0,32295 33 0,65358 53 0,57187 73 0,91093 14 0,27152 34 0,96982 54 0,52259 74 0,61372 15 0,22337 35 0,22295 55 0,20981 75 0,00505 16 0,44610 36 0,45114 56 0,63352 76 0,11091 17 0,26423 37 0,14128 57 0,21373 77 0,82989 18 0,07298 38 0,79935 58 0,23728 78 0,87021 19 0,19964 39 0,52652 59 0,71265 79 0,68803 20 0,64307 40 0,40131 60 0,58902 80 0,01325 d. Seleksi dilakukan dengan mengurutkan kromosom sesuai dengan nilai fitness kumulatif masing-masing terhadap bilangan acak yang telah diperoleh. Jika q k ≤ r dan q k+1 r, maka pilih kromosom ke k+1 sebagai kandidat induk. Universitas Sumatera Utara Bilangan random pertama r 1 = 0,55507, bisa dilihat bahwa r 1 q 45 , q 45 =0,56288, maka kromosom I 45 akan terpilih menjadi kromosom baru yang pertama. Bilangan random kedua r 2 = 0,80965, terlihat bahwa r 2 q 65 , maka kromosom I 65 akan terpilih menjadi kromosom baru yang kedua. Hasil pengurutan dapat dilihat pada Tabel 5.31. Kromosom yang diseleksi ditandai dengan tanda ‘. Tabel 5.31. Kromosom Baru Hasil Seleksi Kromosom Urutan Makespan Jam Nilai Fitness Asal I 1 ’ DEABC 54,421 0,01838 I 45 I 2 ’ ECABD 50,926 0,01964 I 65 I 3 ’ CEDAB 55,442 0,01804 I 76 I 4 ’ DCABE 53,974 0,01853 I 2 I 5 ’ DBAEC 54,421 0,01838 I 64 I 6 ’ EBDAC 53,558 0,01867 I 7 I 7 ’ ACEDB 50,177 0,01993 I 60 I 8 ’ CABDE 55,970 0,01787 I 70 I 9 ’ DCBAE 53,974 0,01853 I 9 I 10 ’ ABEDC 51,152 0,01955 I 33 I 11 ’ BDCEA 48,613 0,02057 I 27 I 12 ’ DEACB 53,446 0,01871 I 47 I 13 ’ EABCD 50,926 0,01964 I 26 I 14 ’ ECDAB 52,583 0,01902 I 23 I 15 ’ CDBEA 55,761 0,01793 I 19 I 16 ’ EDCBA 52,902 0,01890 I 36 I 17 ’ ACEBD 48,520 0,02061 I 22 I 18 ’ DEBAC 54,421 0,01838 I 7 I 19 ’ AECDB 50,177 0,01993 I 17 I 20 ’ CDBEA 55,761 0,01793 I 52 I 21 ’ DAEBC 54,421 0,01838 I 7 I 22 ’ EDABC 50,705 0,01972 I 30 I 23 ’ ACEBD 48,520 0,02061 I 43 I 24 ’ ECDAB 52,583 0,01902 I 49 I 25 ’ BDACE 48,822 0,02048 I 6 I 26 ’ AEDCB 50,177 0,01993 I 37 I 27 ’ EABCD 50,926 0,01964 I 53 I 28 ’ BDCEA 48,613 0,02057 I 35 I 29 ’ CADEB 55,442 0,01804 I 61 I 30 ’ DCAEB 53,446 0,01871 I 18 I 31 ’ BEDAC 49,269 0,02030 I 73 I 32 ’ ADCEB 50,177 0,01993 I 20 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.31. Kromosom Baru… Lanjutan Kromosom Urutan Makespan Jam Nilai Fitness Asal I 33 ’ ABCDE 48,520 0,02061 I 53 I 34 ’ ABEDC 51,152 0,01955 I 79 I 35 ’ ABECD 48,520 0,02061 I 19 I 36 ’ ADBEC 51,152 0,01955 I 36 I 37 ’ EDCBA 52,902 0,01890 I 12 I 38 ’ ECBDA 52,902 0,01890 I 64 I 39 ’ EADCB 52,583 0,01902 I 42 I 40 ’ ECBAD 52,583 0,01902 I 32 I 41 ’ EACDB 52,583 0,01902 I 63 I 42 ’ EACBD 50,926 0,01964 I 28 I 43 ’ DBACE 53,974 0,01853 I 62 I 44 ’ DABEC 54,421 0,01838 I 47 I 45 ’ DCBEA 53,765 0,01860 I 52 I 46 ’ DEABC 54,421 0,01838 I 2 I 47 ’ DACEB 53,446 0,01871 I 37 I 48 ’ DEACB 53,446 0,01871 I 14 I 49 ’ BDAEC 49,269 0,02030 I 50 I 50 ’ BCEDA 48,613 0,02057 I 10 I 51 ’ BCADE 48,822 0,02048 I 52 I 52 ’ BECDA 48,613 0,02057 I 15 I 53 ’ BACED 46,637 0,02144 I 46 I 54 ’ BEACD 46,637 0,02144 I 42 I 55 ’ BCAED 46,637 0,02144 I 18 I 56 ’ DECAB 53,446 0,01871 I 51 I 57 ’ DBCEA 53,446 0,01871 I 18 I 58 ’ AECBD 48,520 0,02061 I 20 I 59 ’ AEBCD 48,520 0,02061 I 57 I 60 ’ AECDB 50,177 0,01993 I 48 I 61 ’ ACEDB 50,177 0,01993 I 60 I 62 ’ ADEBC 50,926 0,01964 I 60 I 63 ’ ADCBE 50,705 0,01972 I 3 I 64 ’ DEBCA 53,765 0,01860 I 6 I 65 ’ DBAEC 54,421 0,01838 I 73 I 66 ’ ECABD 50,926 0,01964 I 25 I 67 ’ EDACB 52,583 0,01902 I 9 I 68 ’ EABDC 53,558 0,01867 I 18 I 69 ’ EADBC 53,558 0,01867 I 67 I 70 ’ EDBCA 52,902 0,01890 I 31 I 71 ’ CABDE 55,970 0,01787 I 52 I 72 ’ CDBAE 55,970 0,01787 I 68 I 73 ’ DBCAE 53,974 0,01853 I 74 I 74 ’ CEABD 53,785 0,01859 I 50 I 75 ’ CEADB 55,442 0,01804 I 2 I 76 ’ CEBAD 53,785 0,01859 I 10 I 77 ’ CEDAB 55,442 0,01804 I 67 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.31. Kromosom Baru… Lanjutan Kromosom Urutan Job Makespan Jam Nilai Fitness Asal I 78 ’ CEBDA 55,761 0,01793 I 70 I 79 ’ CDABE 55,970 0,01787 I 55 I 80 ’ ADECB 50,177 0,01993 I 2

2. Crossover