Model Antrian M M c : GD ~ ~ Model Antrian M M c : GD N ~

2.9.2. Model Antrian M M c : GD ~ ~

Karakteristik dari model ini adalah pelayanan atau saluran ganda, masukan poisson, waktu pelayanan eksponensial dan antrian tak terhingga. Rumus yang digunakan sebagai berikut Taha, 1976, hal. 200 Po =                                  c c n c c n n       1 1 1   c a jika Po,   n n   Pn =   c n jika Po,  c n n c c   Jumlah pelanggan rata – rata dalam antrian Lq =      Po 1 2             c c c Jumlah pelanggan rata –rata dalam sistem Ls = Lq +   Waktu menunggu rata – rata dalam antrian Wq =  Lq Waktu menunggu rata – rata dalam sistem Ws = Wq +  1 Keterangan : Po = Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem Pn = Probabilitas jumlah n pelanggan dalam sistem Ls = Jumlah pelanggan rata – rata dalam sistem Lq = Jumlah pelanggan rata – rata dalam antrian Ws = Waktu menunggu rata – rata dalam sistem Wq = Waktu menunggu rata – rata dalam antrian c = Jumlah fasilitas pelayanan

2.9.3. Model Antrian M M c : GD N ~

Model ini memperlihatkan situasi dimana terdapat ruang tunggu buat langganan terbatas jumlahnya dengan jumlah layanan lebih dari satu P. Siagian, 1987, hal. 430 – 431 Misalnya : c = Jumlah pelayanan N = Jumlah maksimum langganan yang muat dalam ruangan Rumus – rumus yang digunakan : Po =                           N n C n n c N n c n 1 c c 1 1 1     Untuk n ≤ c maka : Pn =   Po n   1 Untuk n N maka Pn = 0, sedangkan untuk c n ≤ N : Pn =   Po c c 1 c - n n  Jumlah rata – rata pelanggan dalam antrian : Lq =                                              c c c c c N c N c       1 c - N 1 c - 1 c Po 2 Jumlah rata – rata pelanggan dalam sistem : Ls = Lq + c -       1 Pn n c n c Waktu menunggu rata – rata dalam antrian : Wq =             1 eff eff Pn n dan Lq c n c c    Waktu menunggu rata – rata dalam sistem Ws = eff Ls  Keterangan : Po = Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem Pn = Probabilitas jumlah n pelanggan dalam sistem λ = Tingkat kedatangan rata – rata µ = Tingkat pelayanan rata – rata ρ = Tingkat kegunaan fasilitas rata – rata Ls = Jumlah pelanggan rata – rata dalam sistem Lq = Jumlah pelanggan rata – rata dalam antrian Ws = Waktu menunggu rata – rata dalam sistem Wq = Waktu menunggu rata – rata dalam antrian

2.9.4. Model Antrian M M c : NPRP ~ ~