teralur RPA yang dimodifikasikan dari rancangan acak kuadrat latin RAKL dan rancangan kelompok terbagi RKB yang dimodifikasikan dari kombinasi
rancangan acak kelompok RAK dan rancangan acak kuadrat latin RAKL.
Berdasarkan jumlah galat yang digunakan yang juga menunjukkan derajat kepentingan faktor-faktor utama dan interaksi yang diteliti, rancangan percobaan
yang umum digunakan tersebut dipilah menjadi : 1 Rancangan bergalat tunggal, yang meliputi rancangan acak lengkap RAL,
rancangan acak kelompok RAK dan rancangan acak kuadrat latin RAKL nonfaktorial dan faktorial. Rancangan-rancangan faktorial ini menunjukkan
bahwa penelitian bertujuan untuk meneliti pengaruh-pengaruh faktor utama dan interaksi dengan derajat ketelitian yang sama.
2 Rancangan bergalat ganda, merupakan rancangan digunakan untuk percobaan yang mempunyai percobaan yang mempunyai salah satu faktor dan
interaksinya lebih penting dari faktor utama lainnya. Rancangan ini disebut rancangan petak terbagi RPB.
3 Rancangan bergalat tripel, meliputi rancangan yang mirip dengan RPB, hanya saja jumlah faktor yang diteliti ada tiga, sedangkan RPB hanya dua.
Rancangan ini disebut rancangan petak bagian ganda, rancangan petak teralur.
2.4 Rancangan Acak Lengkap
Rancangan acak lengkap atau completely randomized design merupakan salah satu model rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak lengkap ini
digunakan bila unit percobaan homogen.
Rancangan ini disebut rancangan acak lengkap, karena pengacakan perlakuan dilakukan pada seluruh unit percobaan. Rancangan ini dapat digunakan
untuk melakukan percobaan di di laboratorium atau di rumah kaca atau lapangan.
Model linier untuk rancangan acak lengkap adalah
Universitas Sumatera Utara
= µ +
+
dimana: = Nilai pengamatan pada baris ke i, kolom ke j yang mendapat
perlakuan ke i. µ = Nilai rata-rata umum
= Pengaruh perlakuan ke i = Pengaruh galat yang memperoleh perlakuan ke i
i = 1, 2, ...n; j = 1, 2, ...n
2.4.1 Analisis Varians Satu Arah
Anava atau Anova adalah sinonim dari analisis varians terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova.Anova merupakan
bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata.
Analisis statistika yang biasa diterapkan pada percobaan uji daya hasil adalah analisis varians Anova dan analisis komponen utama. Anova bukan
membandingkan populasi melainkan membandingkan rata-rata populasi. Disebut analisis varians, karena dalam prosesnya Anova memilah-milah keberagaman
menurut sumber-sumber yang mungkin. Sumber keberagaman yang akan digunakan sebagai pembanding untuk mengetahui sumber mana yang
menyebabkan terjadinya keberagaman tersebut.
Asumsi dalam analisis varians: 1. Sampel diambil dari distribusi normal, sehingga sampel juga berdistribusi
normal. Kenormalan ini dapat diatas dengan memperbesar jumlah sampel. 2. Masing-masing kelompok mempunyai variabel yang sama.
3. Sampel diambil secara acak.
Universitas Sumatera Utara
Model analisis varian satu arah One-way analysis of variance digunakan untuk pengujian perbedaan antara k rata-rata sampel apabila subyek-subyek
observasi atau penelitian ditentukan secara random pada setiap grup atau perlakuan yang ditentukan.
Tujuan dari uji analisis varians satu jalur adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan
generalisasi. Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan data sampel dianggap dapat mewakili populasi.
Sampel acak ukuran n diambil masing-masing dari k populasi. Ke k populasi yang berbeda ini diklasifikasikan menurut perlakuan atau grup yang
berbeda. Ke k populasi itu akan dianggap saling bebas dan berdistribusi normal dengan rataan
dan variansi σ
2
yang sama.
Hipotesis uji : H :
H
1
:
Misalkan ada k populasi yang berdistribusi normal, dengan rata-rata populasinya 1, 2, …, k serta ragam populasinya sama walaupun nilainya tidak
diketahui, bisa disusun dalam bentuk tabel :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 k sampel acak
Perlakuan Sampel
1 2
… i
… k
… …
… …
… …
Total Ukuran
Rataan ̅
̅ …
̅ …
̅ ̅
Dimana : X
ij
= pengamatan ke j dalam perlakuan ke I ̅
= rataan pengamatan dalam sampel dari perlakuan ke i = jumlah semua pengamatan dalam sampel dari perlakuan ke i
= jumlah semua nk pengamatan ̅
= rataan semua nk pengamatan
Tiap pengamatan dapat ditulis dalam bentuk :
Dengan menyatakan penyimpangan pengamatan ke j pada sampel ke I
dari rataan perlakuan padanannya. Suku menyatakan galat acak yang
peranannya sama dengan suku galat dalam model regresi.
Bentuk lain dari persamaan ini dapat diperoleh dengan mengganti bila
∑ dipenuhi maka dapat ditulis
.
Universitas Sumatera Utara
Jadi menyatakan rataan keseluruhan dari semua
yakni :
∑
dan disebut sebagai efek atau pengaruh perlakuan ke i.
Hipotesis nol bahwa rataan ke k populasi sama lawan tandingan bahwa paling sedikit dua dari rataan ini tidak sama sekarang dapat diganti dengan
hipotesis yang setara.
H :
H
1
: paling sedikit satu yang tidak sama dengan nol.
Uji yang akan dipakai didasarkan pada perbandingan dua taksiran bebas dari kesamaan variansi populasi
. Agar memudahkan penggunaannya maka suku identitas jumlah kuadrat akan ditandai dengan lambang berikut :
∑ ∑
∑
Dimana : X
ij
= pengamatan ke j dalam perlakuan ke i = jumlah semua nk pengamatan
= jumlah perlakuan
Identitas jumlah kuadrat dapat ditulis : JKT = JKA +JKG
Statistik uji F yang digunakan yaitu : Bila F
hitung
≥ F
tabel
maka H
1
diterima Bila F
hitung
F
tabel
maka H diterima
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan analisis varians biasanya diringkas dalam bentuk tabel seperti pada tabel berikut ini :
Tabel 2.2 Analisis variansi untuk klasifikasi satu arah
Sumber Variasi
Jumlah Kuadrat
Derajat kebebasan
Rataan Kuadrat F hitungan F Tabel
Perlakuan JKA
v
1
= k-1 F v
1
, v
2
Galat JKG
v
2
=N - k Total
JKT N-1
Ada dua kemungkinan keputusan pada Anova, yaitu menerima atau menolak H
o
. Bila keputusannya menerima H
o
, disimpulkan tidak ada perbedaan nyata antar perlakuan. Bila menolak H
o
disimpulkan terdapat perbedaan yang nyata antar perlakuan.
2.4.2 Uji Bartlett
Dalam hal ukuran sampel, uji kesamaan bebarapa variansi sebaiknya dilakukan jika terdapat keraguan kehomogenan variansi populasi. Dalam hal seperti ini diperlukan
pengujian hipotesis nol.
H :
H
1
: tidak semua variansi sama
Uji yang dipakai disebut uji Bartlett. Uji Bartlett digunakan untuk menguji apakah k sampel berasal dari populasi dengan varians yang sama. k sampel bisa
berapa saja. Karena biasanya uji bartlett digunakan untuk menguji sampel kelompok yang lebih dari 2 varians. Varians yang sama di seluruh sampel disebut homogenitas
varians.
Universitas Sumatera Utara
Langkah-langkah dalam uji Bartlett yaitu : 1. Merumuskan Hipotesis dalam uji bartlett
o
H :
Homogen
o
H
1
: minimal 2 varians tidak sama
2. Menentukan taraf nyata α
Dalam menentukan b
tabel
dbagi kedalam dua bagian yaitu:
o
Jumlah sampel sama: b
k
α ; n
o
Jumlah sampel berbeda:
3. Menghitung statistik uji:
Dimana: ∑
∑ ∑
Keterangan: = varians gabungan
= varians ke-i n = banyaknya sampel
N = jumlah total sampel k = banyaknya kelompok data
4. Membuat keputusan dengan kriteria seperti berikut ini: Bila b
hitung
b
tabel
maka H
o
ditolak, Bila b
hitung
≥ b
tabel
maka H
o
diterima
Universitas Sumatera Utara
2.4.3 Uji Tukey HSD
Bila ternyata keputusannya menolak Ho maka perlu dilakukan analisis lanjutan, yaitu uji rata-rata berganda melalui metode Tukey Honestly Significant
Differences.
Uji tukey merupakan uji dengan tingkat keekstreman yang tinggi. Artinya bila hasil pengujian Tukey menunjukkan kondisi dua rata-rata perlakuan yang
berbeda nyata, maka dengan jenis uji lain hasilnya juga pasti berbeda nyata. Sebaliknya bila dengan uji lain diperoleh hasil dua rata-rata perlakuan yang
berbeda nyata, dengan uji Tukey ini bisa saja hasilnya tidak berbeda nyata. Langkah-langkah metode Tukey adalah :
1. Hitung rata-rata tiap perlakuan 2. Hitung harga mutlak selisih setiap pasang perlakuan :
| ̅ ̅
| untuk i ≠ j 3. Hitung kriteria Tukey dengan rumus :
√ √
Dimana : nilai kritis q
r : banyaknya perlakuan MSE : Varian sisa
4. Bandingkan | ̅
̅ |pada T
Bila | ̅
̅ | , simpulkan adanya perbedaan yang signifikan antara
perlakuan i dan perlakuan j.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
GAMBARAN UMUM SUNGAI KRUENG TAMIANG
3.1 Profil Aceh Tamiang.
