2.1.7. Segi Empat
Sifat matematika yang bersifat abstrak terkadang membuat siswa kesulitan mempelajari matematika. Segi empat yang
merupakan bagian dari ilmu matematika juga memiliki sifat keabstrakan sehingga membutuhkan bentuk kontekstual agar
mudah dipelajari oleh siswa. Salah satunya dengan penggunaan alat peraga. Segi empat adalah suatu bangun datar yang dibentuk
oleh empat garis sebagai sisinya yang membentuk empat titik sudut. Segi empat yang akan dibahas meliputi persegi panjang,
jajargenjang dan belah ketupat.
A. Persegi Panjang
1. Pengertian Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segi empat dengan sisi yang berhadapan sejajar dan salah satu sudutnya siku-siku.
AB, CD disebut panjang sisi persegi panjang.
BC, AD disebut lebar. AC, BD disebut diagonal.
Gambar 1.1
A
’
B
’
D
’
C
’
2. Sifat-Sifat Persegi Panjang
a. Persegi panjang pada posisi normal.
Pemasangan ke-1
Gambar 1.2
b. Persegi panjang diputar setengah putaran dengan pusat
putaran titik O.
Gambar 1.3
c. Persegi panjang dibalik menurut garis g sumbu
vertikal.
Gambar 1.4
D C
A B
A
’
B
’
D
’
C
’
B A
C D
A
’
B
’
D
’
C
’
D C
A B
A
’
B
’
D
’
C
’
Pemasangan ke-2
C D
B A
A
’
B
’
D
’
C
’
D g C
A B
A
’
B
’
D
’
C
’
Pemasangan ke-3
d. Persegi panjang dibalik menurut garis h sumbu
horizontal.
Gambar 1.5
Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Sekarang kita akan menyelidiki panjang diagonal- diagonal persegi panjang. Baliklah persegi panjang ABCD
dengan diagonal
AC
menurut sumbu vertikal sehingga menempati bingkainya kembali. Amatilah apa yang terjadi.
Gambar 1.6
Berdasarkan Gambar 1.6, kita peroleh
, ,
C D
B A
↔ ↔
AC BD
↔
sehingga AC = BD. Selanjutnya, putarlah persegi panjang ABCD dengan
diagonal-diagonal
AC
dan BD berpotongan di titik O sejauh setengah putaran
180 . C
D B
A
A
’
B
’
D
’
C
’
D g C
A B
A
’
B
’
D
’
C
’
Suatu persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan empat cara.
A B
D C
A
’
B
’
D
’
C
’
D C
h
A B
A
’
B
’
D
’
C
’
Pemasangan ke-4
Gambar 1.7
Dari pemutaran tersebut, diperoleh D
B C
A O
O ↔
↔ ↔
, ,
sehingga
OA OC
↔
dan
OB OD
↔
. Hal ini berarti OA = OC dan OB = OD.
Bagaimana besar sudut-sudut pada persegi panjang? Dengan membalik persegi panjang ABCD menurut garis
vertikal maka persegi panjang itu dapat menempati
bingkainya kembali seperti pada Gambar 1.8.
Gambar 1.8 Berdasarkan Gambar 1.8, kita peroleh bahwa
CBA DAB
∠ ↔
∠
dan
BCD ADC
∠ =
∠
. Oleh karena itu,
CBA DAB
∠ =
∠
dan
BCD ADC
∠ =
∠
. Diagonal-diagonal dari suatu persegi panjang adalah
sama panjang dan saling membagi dua sama panjang. C
D B
A
A
’
B
’
D
’
C
’
D g C
A B
A
’
B
’
D
’
C
’
C D
B A
A
’
B
’
D
’
C
’
D C
A B
A
’
B
’
D
’
C
’
Selanjutnya, perhatikan
Gambar 1.9 dengan
membalik persegi panjang ABCD menurut garis horisontal maka persegi panjang itu juga dapat menempati bingkainya
kembali.
Gambar 1.9
Berdasarkan Gambar 1.9, diperoleh bahwa: BCD
CBA ADC
DAB ∠
↔ ∠
∠ ↔
∠ ,
sehingga
ADC DAB
∠ =
∠
dan
BCD CBA
∠ =
∠
. Akibatnya,
CBA BCD
ADC DAB
∠ =
∠ =
∠ =
∠
. Jadi, semua sudut persegi panjang adalah sama besar, yaitu
90 .
3. Keliling dan Luas Persegi Panjang
Kategori