Simulasi Model Kunjungan Analisis Model Heterogenitas Spasial

Perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi, karena naiknya laju kematian nyamuk sebagaimana yang ditunjukkan dalam Gambar 6 di atas, hasil simulasi memiliki pola yang sama. Perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum tiap populasi. Pada populasi manusia yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 6, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka banyaknya populasi manusia yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini dikarenakan dengan peningkatan laju kematian nyamuk menyebabkan penurunan pada jumlah nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia akan berkurang. Pada populasi nyamuk yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 6, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka jumlah populasi nyamuk yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini disebabkan karena naiknya laju kematian nyamuk dapat menurunkan jumlah nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia juga akan berkurang. Bertambah atau berkurangnya jumlah tiap populasi cenderung tidak sama untuk setiap laju kematian nyamuk nyamuk, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi.

4.3.3 Simulasi Model Kunjungan

Simulasi selanjutnya adalah pada model Kunjungan. Model ini memperhitungkan adanya nilai parameter T lama waktu berkunjung. Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh perubahan peningkatan nilai T terhadap kestabilan sistem. Simulasi pada model kunjungan, dengan parameter β = 0.0025bulan, N = 5.000 orang, M = 10.000 nyamuk, γ = 0.33bulan, μ = 4bulan, dengan perubahan peningkatan nilai T = 0.1; 0.5; 0.9. Gambar 7 berikut simulasi untuk mengetahui peningkatan banyaknya manusia yang terinfeksi pada model kunjungan dengan nilai T yang berbeda pada satu daerah sebagai berikut : Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com X1 Gambar 7 Peningkatan Banyaknya manusia yang terinfeksi disimulasikan menurut waktu untuk model Kunjungan dengan nilai T yang dirubah. Perubahan jumlah populasi manusia terinfeksi karena adanya perubahan nilai T sebagaimana yang ditunjukkan dalam Gambar 8 di atas terdapat perbedaan. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pada model Kunjungan, perubahan meningkatnya jumlah manusia yang terinfeksi terjadi ketika T meningkat. Artinya bahwa perubahan nilai T berpengaruh terhadap kestabilan sistem. Simulasi berikut untuk mengetahui populasi manusia terinfeksi dan nyamuk terinfeksi pada model Kunjungan dengan melakukan perubahan rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi β dan kematian nyamuk . Dua parameter ini dipilih karena dianggap berpengaruh dalam penyebaran suatu penyakit dan penanggulangan wabah. Nilai parameter yang digunakan untuk simulasi pada model Kunjungan dengan nilai N = 5.000 orang, M = 10.000 nyamuk, γ = 0.33bulan, = 4bulan. Dalam satu daerah dengan 1 manusia yang terinfeksi dan 10 nyamuk yang terinfeksi. Nilai β yang diambil adalah 0.0025bulan, 0.003bulan, 0.01bulan, 0.05bulan dan 0.50bulan. Gambar 8 berikut ini menunjukkan perubahan jumlah manusia dan nyamuk yang terinfeksi ketika nilai rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi β yang diubah. 1 2 3 4 5 500 1000 1500 2000 2500 3000 x1 ฀ t ฀ , T฀0.9 x1 ฀ t ฀ , T฀0.5 x1 ฀ t ฀ , T฀0.1 Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com β = 0.0025 a β = 0.003 b β = 0.01 c β = 0.05 d β = 0.5 e Gambar 8 Banyaknya manusia yang terinfeksi pada daerah satu , manusia yang terinfeksi pada daerah dua , nyamuk yang terinfeksi pada daerah satu , dan nyamuk yang terinfeksi pada daerah dua , disimulasikan menurut waktu untuk model Kunjungan dengan parameter β yang dirubah. Perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi, karena naiknya laju rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi β sebagaimana yang ditunjukkan dalam Gambar 8 di atas, hasil 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 5000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 5000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 5000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 5000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 5000 x1,x2,y1, y2 Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com simulasi memiliki pola yang sama. Perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum populasi. Pada populasi manusia yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 8, jika laju rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi β naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka banyaknya manusia yang terinfeksi semakin bertambah. Hal ini disebabkan karena naiknya laju rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi β dapat meningkatkan nilai peluang kontak antara nyamuk terinfeksi dengan manusia sehingga jumlah manusia yang terinfeksi dan nyamuk terinfeksi semakin bertambah dengan waktu yang semakin cepat. Pada populasi nyamuk yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 8, jika rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka jumlah populasi nyamuk yang terinfeksi semakin bertambah. Hal ini disebabkan karena naiknya rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi dapat meningkatkan nilai peluang kontak antara nyamuk yang terinfeksi dengan manusia yang terinfeksi terinfeksi sehingga populasi nyamuk yang terinfeksi semakin bertambah. Bertambah atau berkurangnya jumlah tiap populasi cenderung tidak sama untuk setiap kenaikan rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi. Simulasi pada model Kunjungan dengan N = 5.000 orang, M = 10.000 nyamuk, γ = 0.33bulan, β = 0.0025bulan. Dalam satu daerah dengan 1 manusia yang terinfeksi dan 10 nyamuk yang terinfeksi, dengan nilai μ yang diambil adalah 4bulan, 10bulan, 15bulan, 20bulan, dan 25bulan. Gambar 9 berikut ini menunjukkan perubahan banyaknya manusia dan nyamuk yang terinfeksi ketika nilai parameter kematian nyamuk yang dirubah. Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com = 4 a = 10 b = 15 c = 20 d = 25 e Gambar 9 Banyaknya manusia yang terinfeksi pada daerah satu , manusia yang terinfeksi pada daerah dua , nyamuk yang terinfeksi pada daerah satu , dan nyamuk yang terinfeksi pada daerah dua , disimulasikan menurut waktu untuk model Kunjungan dengan parameter yang dirubah. Perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi, karena naiknya laju kematian nyamuk sebagaimana 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 x1,x2,y1,y2 1 2 3 4 5 Waktu ฀ t ฀ 1000 2000 3000 4000 x1,x2, y1, y2 Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com yang ditunjukkan dalam Gambar 9 di atas, hasil simulasi memiliki pola yang sama. Perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum tiap populasi. Pada populasi manusia sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 9, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka banyaknya populasi manusia yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini dikarenakan peningkatan laju kematian nyamuk menyebabkan penurunan pada jumlah nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia akan berkurang. Pada populasi nyamuk yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 9, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka jumlah populasi nyamuk yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini disebabkan karena naiknya laju kematian nyamuk dapat menurunkan jumlah nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia juga akan berkurang. Bertambah atau berkurangnya jumlah tiap populasi cenderung tidak sama untuk setiap laju kematian nyamuk nyamuk, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi.

4.4 Simulasi Perbandingan Waktu Kestabilan Model Migrasi dan Model Kunjungan