Perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi, karena naiknya laju kematian nyamuk sebagaimana
yang ditunjukkan dalam Gambar 6 di atas, hasil simulasi memiliki pola yang sama. Perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum tiap populasi.
Pada populasi manusia yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 6, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap,
maka banyaknya populasi manusia yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini dikarenakan dengan peningkatan laju kematian nyamuk menyebabkan penurunan
pada jumlah nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia akan berkurang.
Pada populasi nyamuk yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 6, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap,
maka jumlah populasi nyamuk yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini disebabkan karena naiknya laju kematian nyamuk dapat menurunkan jumlah
nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia juga akan berkurang. Bertambah atau
berkurangnya jumlah tiap populasi cenderung tidak sama untuk setiap laju kematian nyamuk nyamuk, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi
nyamuk terinfeksi.
4.3.3 Simulasi Model Kunjungan
Simulasi selanjutnya adalah pada model Kunjungan. Model ini memperhitungkan adanya nilai parameter T lama waktu berkunjung. Simulasi
ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh perubahan peningkatan nilai T terhadap kestabilan sistem. Simulasi pada model kunjungan, dengan parameter
β = 0.0025bulan, N = 5.000 orang, M = 10.000 nyamuk, γ = 0.33bulan, μ = 4bulan, dengan perubahan peningkatan nilai T = 0.1; 0.5; 0.9. Gambar 7
berikut simulasi untuk mengetahui peningkatan banyaknya manusia yang terinfeksi pada model kunjungan dengan nilai T yang berbeda pada satu daerah
sebagai berikut :
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
X1
Gambar 7 Peningkatan Banyaknya manusia yang terinfeksi disimulasikan
menurut waktu untuk model Kunjungan dengan nilai T yang dirubah. Perubahan jumlah populasi manusia terinfeksi karena adanya perubahan
nilai T sebagaimana yang ditunjukkan dalam Gambar 8 di atas terdapat perbedaan. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pada model Kunjungan, perubahan
meningkatnya jumlah manusia yang terinfeksi terjadi ketika T meningkat. Artinya bahwa perubahan nilai T berpengaruh terhadap kestabilan sistem.
Simulasi berikut untuk mengetahui populasi manusia terinfeksi dan nyamuk terinfeksi pada model Kunjungan dengan melakukan perubahan rata-rata gigitan
nyamuk terinfeksi β dan kematian nyamuk . Dua parameter ini dipilih karena dianggap berpengaruh dalam penyebaran suatu penyakit dan penanggulangan
wabah.
Nilai parameter yang digunakan untuk simulasi pada model Kunjungan dengan nilai N = 5.000 orang, M = 10.000 nyamuk, γ = 0.33bulan, = 4bulan.
Dalam satu daerah dengan 1 manusia yang terinfeksi dan 10 nyamuk yang terinfeksi. Nilai β yang diambil adalah 0.0025bulan, 0.003bulan, 0.01bulan,
0.05bulan dan 0.50bulan. Gambar 8 berikut ini menunjukkan perubahan jumlah manusia dan nyamuk yang terinfeksi ketika nilai rata-rata gigitan nyamuk
terinfeksi β yang diubah.
1 2
3 4
5 500
1000 1500
2000 2500
3000
x1
t
, T0.9 x1
t
, T0.5 x1
t
, T0.1
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
β = 0.0025
a β = 0.003
b β = 0.01
c β = 0.05
d β = 0.5
e
Gambar 8 Banyaknya manusia yang terinfeksi pada daerah satu ,
manusia yang terinfeksi pada daerah dua , nyamuk yang terinfeksi pada daerah satu , dan nyamuk yang terinfeksi
pada daerah dua , disimulasikan menurut waktu untuk model Kunjungan dengan parameter β yang dirubah.
Perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi, karena naiknya laju rata-rata gigitan nyamuk
terinfeksi β sebagaimana yang ditunjukkan dalam Gambar 8 di atas, hasil
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
5000 x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
5000 x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
5000 x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
5000 x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
5000 x1,x2,y1, y2
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
simulasi memiliki pola yang sama. Perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum populasi.
Pada populasi manusia yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 8, jika laju rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi β naik dan nilai
parameter lainnya tetap, maka banyaknya manusia yang terinfeksi semakin bertambah. Hal ini disebabkan karena naiknya laju rata-rata gigitan nyamuk
terinfeksi β dapat meningkatkan nilai peluang kontak antara nyamuk terinfeksi dengan manusia sehingga jumlah manusia yang terinfeksi dan nyamuk terinfeksi
semakin bertambah dengan waktu yang semakin cepat.
Pada populasi nyamuk yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 8, jika rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi naik dan nilai parameter
lainnya tetap, maka jumlah populasi nyamuk yang terinfeksi semakin bertambah. Hal ini disebabkan karena naiknya rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi dapat
meningkatkan nilai peluang kontak antara nyamuk yang terinfeksi dengan manusia yang terinfeksi terinfeksi sehingga populasi nyamuk yang terinfeksi
semakin bertambah. Bertambah atau berkurangnya jumlah tiap populasi cenderung tidak sama untuk setiap kenaikan rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi, baik pada
populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi.
Simulasi pada model Kunjungan dengan N = 5.000 orang, M = 10.000 nyamuk, γ = 0.33bulan, β = 0.0025bulan. Dalam satu daerah dengan 1 manusia
yang terinfeksi dan 10 nyamuk yang terinfeksi, dengan nilai μ yang diambil adalah 4bulan, 10bulan, 15bulan, 20bulan, dan 25bulan. Gambar 9 berikut ini
menunjukkan perubahan banyaknya manusia dan nyamuk yang terinfeksi ketika nilai parameter kematian nyamuk yang dirubah.
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
= 4
a = 10
b = 15
c = 20
d = 25
e
Gambar 9 Banyaknya manusia yang terinfeksi pada daerah satu ,
manusia yang terinfeksi pada daerah dua , nyamuk yang terinfeksi pada daerah satu , dan nyamuk yang terinfeksi
pada daerah dua , disimulasikan menurut waktu untuk model Kunjungan dengan parameter yang dirubah.
Perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi, karena naiknya laju kematian nyamuk sebagaimana
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
x1,x2,y1,y2
1 2
3 4
5 Waktu
t
1000 2000
3000 4000
x1,x2, y1, y2
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
yang ditunjukkan dalam Gambar 9 di atas, hasil simulasi memiliki pola yang sama. Perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum tiap populasi.
Pada populasi manusia sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 9, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka banyaknya
populasi manusia yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini dikarenakan peningkatan laju kematian nyamuk menyebabkan penurunan pada jumlah nyamuk
termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia akan berkurang.
Pada populasi nyamuk yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 9, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap,
maka jumlah populasi nyamuk yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini disebabkan karena naiknya laju kematian nyamuk dapat menurunkan jumlah
nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia juga akan berkurang. Bertambah atau
berkurangnya jumlah tiap populasi cenderung tidak sama untuk setiap laju kematian nyamuk nyamuk, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi
nyamuk terinfeksi.
4.4 Simulasi Perbandingan Waktu Kestabilan Model Migrasi dan Model Kunjungan