yang ditunjukkan dalam Gambar 9 di atas, hasil simulasi memiliki pola yang sama. Perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum tiap populasi.
Pada populasi manusia sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 9, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka banyaknya
populasi manusia yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini dikarenakan peningkatan laju kematian nyamuk menyebabkan penurunan pada jumlah nyamuk
termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia akan berkurang.
Pada populasi nyamuk yang terinfeksi sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 9, jika laju kematian nyamuk naik dan nilai parameter lainnya tetap,
maka jumlah populasi nyamuk yang terinfeksi semakin berkurang. Hal ini disebabkan karena naiknya laju kematian nyamuk dapat menurunkan jumlah
nyamuk termasuk nyamuk terinfeksi. Dengan penurunan jumlah tersebut maka kontak nyamuk dengan manusia juga akan berkurang. Bertambah atau
berkurangnya jumlah tiap populasi cenderung tidak sama untuk setiap laju kematian nyamuk nyamuk, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi
nyamuk terinfeksi.
4.4 Simulasi Perbandingan Waktu Kestabilan Model Migrasi dan Model Kunjungan
Simulasi selanjutnya adalah untuk mengetahui perbandingan waktu yang dibutuhkan antara model Migrasi dan model Kunjungan untuk mencapai
kestabilan dengan waktu yang cepat. Pada Simulasi ini, nilai parameter yang digunakan untuk kedua model adalah N = 5.000 orang, M = 10.000 nyamuk, γ =
0.33bulan, β = 0.0025bulan, e = 0.1 dan T = 0.1. Tabel 6 berikut ini menunjukkan data perbedaan waktu mencapai kestabilan antara model Migrasi
dan model Kunjungan.
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
Tabel 4 Perbedaan Waktu Kestabilan Model Migrasi
dan Model Kunjungan Waktu
Model Migrasi Model Kunjungan
t dalam bulan x1t
x1t
0.0 1.0
1.0 0.1
7.05764 18.8461
0.2 15.6258
89.2174 0.3
31.3777 376.765
0.4 61.7254
1159.40 0.5
119.713 2027.95
0.6 226.969
2370.38 0.7
413.382 2442.31
0.8 704.59
2454.57 0.9
1090.94 2456.60
1.0 1504.62
2456.94 1.1
1855.61 2456.99
1.2 2097.77
2457.01 1.3
2241.13 2457.01
1.4 2318.11
2457.01 1.5
2357.21 2457.01
1.6 2376.48
2457.01 1.7
2385.85 2457.01
1.8 2390.36
2457.01 1.9
2392.54 2457.01
2.0 2393.58
2457.01 2.1
2394.08 2457.01
2.2 2394.32
2457.01 2.3
2394.44 2457.01
2.4 2394.49
2457.01 2.5
2394.52 2457.01
2.6 2394.53
2457.01 2.7
2394.54 2457.01
2.8 2394.54
2457.01 2.9
2394.54 2457.01
3.0 2394.54
2457.01 3.1
2394.54 2457.01
3.2 2394.54
2457.01 3.3
2394.54 2457.01
3.4 2394.54
2457.01 3.5
2394.54 2457.01
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
Gambar 10 berikut ini menunjukkan perbedaan waktu mencapai
kestabilan antara model Migrasi dan model Kunjungan dilihat secara grafik
X1
Gambar 10 Perbandingan waktu kestabilan antara model Migrasi dan model
Kunjungan Pada Gambar 10 tersebut terlihat bahwa pada model Kunjungan, dengan
peningkatan waktu individu berkunjung ke suatu daerah dapat mempercepat waktu kestabilan dibandingkan dengan model Migrasi.
Ketika lingkungan terfragmentasi, migrasi individu tidak mempengaruhi kestabilan penyakit. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pada model migrasi
perubahan peningkatan nilai e proporsi manusia yang bermigrasi tidak berpengaruh terhadap kestabilan sistem. Sebagai konsekuensinya kondisi
kestabilan untuk penyakit tidak bervariasi dengan intensitas migrasi.
Ketika lingkungan terfragmentasi dan terdapat kunjungan, penyakit akan cepat menyebar ketika intesitas kunjungan meningkat. Hal ini disebabkan karena
adanya pola kunjungan yang berpengaruh. Meningkatnya waktu yang digunakan oleh individu untuk mengunjungi bagian daerah lainnya akan dapat meningkatkan
penyakit malaria untuk cepat menyebar. Maka peningkatan nilai T akan memudahkan penyakit untuk menjadi stabil. Sebagai konsekuensi dari
peningkatan nilai T, penyakit ini akan lebih cepat menyebar.
1 2
3 4
5 500
1000 1500
2000 2500
3000
x1
t
Model Kunjungan x1
t
Model Migrasi
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Pola mobilitas manusia baik migrasi atau kunjungan dapat mempengaruhi kestabilan sistem. Suatu daerah yang terfragmentasi tetapi tidak ada mobilitas
antar bagian daerah tersebut, dapat mengurangi peluang penyakit malaria yang ada menyebar. Jadi mengisolasi bagian dari daerah luas yang rentan terhadap
infeksi penyakit dapat menjadi strategi yang baik untuk menurunkan keberadaan suatu penyakit. Efektivitas strategi ini akan lebih rendah jika manusia berkunjung
ke daerah lain tetapi kembali ke daerah asal mereka.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada model Migrasi, perubahan peningkatan nilai e tidak berpengaruh terhadap kestabilan sistem. Sedangkan
perubahan lama waktu berkunjung manusia pada model Kunjungan berpengaruh terhadap kestabilan sistem. Pada model Kunjungan, perubahan meningkatnya
jumlah manusia yang terinfeksi terjadi pada saat T meningkat.
Melalui pengamatan secara simulasi numerik didapat hasil dinamik untuk masing-masing populasi dipengaruhi beberapa nilai parameter, tetapi yang
menjadi fokus simulasi adalah laju kematian nyamuk dan rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi β. Pada model Ross-MacDonald, model Migrasi dan model
Kunjungan, perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi, disebabkan oleh naiknya laju rata-rata
gigitan nyamuk terinfeksi β, hasil simulasi memiliki pola yang sama, perbedaan hanya pada jumlah maksimum atau minimum populasi. Jika laju rata-rata gigitan
nyamuk terinfeksi β naik dan nilai parameter lainnya tetap, maka jumlah manusia yang terinfeksi semakin bertambah. Hal ini disebabkan karena
meningkatkan nilai peluang kontak antara nyamuk terinfeksi dengan manusia sehingga jumlah manusia yang terinfeksi dan nyamuk terinfeksi semakin
bertambah dengan waktu yang semakin cepat.
Sedangkan perubahan jumlah populasi, baik pada populasi manusia terinfeksi maupun populasi nyamuk terinfeksi pada ketiga model tersebut, karena
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http:www.software602.com
