3.10.1. Peta X dan R
15
1. Membuat atau mengubah spesifikasi. Yaitu syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh
produk yang dihasilkan atau untuk menentukan apakah proses yang sedang berlangsung dapat memenuhi spesifikasi.
Untuk hasil pengamatan yang berbentuk variabel, pertama akan dibicarakan diagram kontrol untuk rata-rata x. Peta ini antara lain dapat digunakan untuk menganalisa
proses yang ditinjau dari harga rata-rata variabel hasil proses dengan tujuan menyimpulkan keterangan untuk:
2. Mengubah atau membuat cara produksi. Peta ini sering digunakan sebagai dasar
pembuatan keputusan mengenai penolakan atau penerimaan produk yang dihasilkan atau diteliti.
Untuk membuat peta kontrol Shewart menggunakan rata-rata X yaitu rata-rata
i
X
berdistribusi normal untuk ukuran sampel g cukup besar dengan rata-rata µ dan
simpangan baku σ. Ternyata bahwa untuk g kecil, distribusi
i
X
sudah mendekati distribusi normal. Nilai rata-rata
X yang juga merupakan garis sentral didapatkan dengan rumus:
g X
X
g i
i
∑
=
=
1
dimana: X = jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
i
X
= nilai rata-rata subgroup ke-i g = jumlah subgroup
15
ibid
Universitas Sumatera Utara
Karena inilah biasanya untuk melakukan pengontrolan kualitas sering digunakan sampel-sampel berukuran empat atau lima.
Jika µ diketahui, penentuan batas kontrol bergantung pada berapa besar peluang
yang diinginkan untuk mendapatkan produk dalam kontrol. Jika populasinya berdistribusi normal dengan simpangan baku
σ yang diketahui dan menginginkan peluang produk dalam kontrol sebesar 1 -
α, maka:
x x
X UCL
σ 3
+ =
x x
X LCL
σ 3
− =
dimana : UCL = batas kontrol atas
LCL = batas kontrol bawah
σ
x
= standar deviasi dari rata-rata subgroup Sedangkan peta kontrol R merupakan peta untuk menggambarkan rentang data dari
suatu subgroup, yaitu data terbesar dikurangi data terkecil. Penetuan garis sentral, yakni rentang rata-rata adalah sebagai berikut:
g R
R
g i
i
∑
=
=
1
dimana : R = jumlah rata-rata rentang subgroup
R
i
= nilai rentang subgroup ke-i
Batas kontrol untuk peta R dengan menggunakan standar deviasi σ ditentukan
dengan rumus:
R R
R UCL
σ 3
+ =
Universitas Sumatera Utara
R R
R LCL
σ 3
− =
Penggunaan peta x dan R secara bersama-sama dapat dilakukan tanpa menggunakan standar deviasi, tetapi dengan menggunakan faktor-faktor yang terdapat
dalam tabel lampiran 4. Sehingga rumus batas kontrol atas dan batas kontrol bawah menjadi:
R A
X UCL
x 2
+ =
R D
UCL
R 4
= R
A X
LCL
x 2
− =
R D
LCL
R 3
=
3.11. Perencanaan Kebutuhan Kapasitas
Kategori