Latar Belakang Penaksiran Parameter Dan Pada Distribusi Normal Menggunakan Metode Bayes Dan Maksimum Likelihood

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika inferensi merupakan salah satu cabang statistika yang berguna untuk menaksir parameter. Penaksiran dapat diartikan sebagai dugaan atau perkiraan atas sesuatu yang akan terjadi dalam kondisi tidak pasti, sedangkan parameter adalah nilai, ciri dari populasi. Dengan demikian penaksiran parameter merupakan suatu metode yang digunakan untuk memprediksi karakteristik suatu populasi berdasarkan sampel yang diambil. Penaksiran parameter ada dua macam, yakni penaksiran titik point estimation dan penaksiran interval interval estimation. Penaksiran titik diartikan sebagai penaksiran dari sebuah parameter populasi yang dinyatakan oleh sebuah bilangan tunggal. Sedangkan penaksiran interval adalah penaksiran dari parameter populasi yang dinyatakan oleh dua bilangan diantara posisi parameternya. Penaksiran interval mengindikasikan tingkat kepresisian, atau akurasi dari sebuah penaksiran sehingga penaksiran interval akan dianggap semakin baik jika mendekati estimasi titik Murrary Larry, 1999. Salah satu penentuan penaksir titik adalah metode maksimum likelihood. Maksimum likelihood mendasarkan inferensinya pada sampel, dan juga metode ini salah satu cara untuk menaksir parameter distribusi normal. Ide dasar metode maksimum likelihood adalah mencari nilai parameter yang memberi kemungkinan likelihood yang paling besar untuk mendapatkan data yang terobservasi sebagai estimator dan kegunaannya untuk menentukan parameter yang memaksimalkan kemungkinan dari data sampelnya. Metode maksimum likelihood, teknik estimasi parameternya lebih mudah, sehingga orang banyak menggunakan teknik ini. Akan tetapi teknik ini hanya dapat digunakan bilamana distribusi populasi diketahui. Selain itu, metode maksimum likelihood sangat sensitive terhadap data ekstrim. Data ekstrim ini sangat berpengaruh terhadap nilai rata-rata ataupun variansi. Selain metode maksimum likelihood terdapat metode bayes. Metode bayes memperkenalkan suatu metode perlu mengetahui bentuk distribusi awal prior. Sebelum menarik sampel dari suatu populasi terkadang peroleh informasi mengenai parameter yang akan diestimasi. Informasi ini kemudian digabungkan dengan informasi dari sampel untuk digunakan dalam mengestimasi parameter populasi. Pada metode Bayes, karena nilai parameternya berasal dari suatu distribusi, maka kesulitan pertama yang dijumpai adalah bagaimana bentuk distribusi parameter tersebut. Walaupun untuk menentukan distribusi prior dari parameter adalah sulit, tetapi kelebihan estimasi parameter dengan metode bayes mudah untuk dipahami hanya memerlukan pengkodean yang sederhana, lebih cepat dalam penghitungan dan tampaknya lebih menjanjikan karena ada informasi tambahan untuk menyimpulkan karakteristik populasi.

1.2 Perumusan Masalah