Persamaan Kekekalan Massa Persamaan Umum FLUENT

32 + � − � � � � � � - � + � � � � � � + � − � � � � � � - � + � � � � � � ………………….2.5 Aliran yang masuk kedalam elemen dengan sejajar menghasilkan suatu peningkatan massa dalam elemen serta mempunyai tanda positif dan aliran-aliran yang meninggalkan elemen diberikan tanda negatif. Gambar 2.34. Massa Mengalir Kedalam dan Keluar Elemen Fluida Versteeg, dkk, 1995 Hasil akhir dari kesetimbangan massa disusun pada sisi sebelah kiri dengan tanda yang sama dan dibagi dengan � � � . Kelajuan peningkatan massa kedalam elemen sama dengan nilai kelajuan massa didalam fluida yang melintasi bidangnya. 33 Menghasilkan : �� � + � � � + � � � + � � � = 0……………………………………………2.6 Kekekalan massa boleh ditulis sebagai berikut: �� � + diѵ � = 0………………………………………………………………2.7 Kekekalan massa atau persamaan kontinuitas tiga dimensi pada sebuah titik dalam sebuah fluida kompresibel dapat dilihat pada persamaan 2.7 yang merupakan aliran unsteady. Pada sisi sebelah kiri laju perubahan waktu dari densitas massa persatuan volume. Selanjutnya, aliran massa keluar dari elemen yang disebut dengan suku konvektif. Pada persamaan 2.7 aliran fluida inkompresibel misalnya liquid densitas adalah konstan, menjadi : diѵ � = 0……………………………………………………………………2.8 Atau dalam penjabarannya : � � � + � � � + � � � = 0……………………………………………………2.9

2.5.2 Persamaan Kekekalan Momentum

Tingkat kenaikan momentum partikel fluida = jumlah gaya pada partikel Hukum newton kedua menyatakan bahwa laju perubahan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya pada partikel. Laju tingkatan momentum x, y dan z persatuan volume partikel fluida: � = � � = � � � + diѵ � � � = � � = � � � + diѵ � � 34 � = � � = � � � + diѵ � �………………………………………………2.10 Dua tipe gaya pada partikel fluida, yaitu : a. Gaya badan :  Gaya sentrifugal  Gaya coriolis  Gaya gravitasi b. Gaya pada permukaan:  Gaya viskos  Gaya tekanan Tekanan normal ditandai dengan �, tegangan viskos ditandai dengan �. Untuk menandai arah tegangan viskos ditandai dengan � � . Akhiran i dan j digunakan untuk menandai suatu tegangan kearah j pada suatu permukaan normal arah i. pada gambar 2.7 keadaan tegangan sebuah fluida didefinisikan dalam suatu suku-suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskositas. Gambar 2.35. Tegangan Pada Tiga Bidang Elemen Fluida Versteeg, dkk, 1995 Hasil akhir dari gaya sebuah tegangan permukaan merupakan hasil dari tegangan dan luas. Neto gaya pada arah x merupakan jumlah komponen- komponen gaya yang bekerja pada elemen fluida. Gaya yang sejajar dengan arah