Persamaan Kekekalan Momentum Persamaan Umum FLUENT
34
� =
� �
=
� � �
+ diѵ � �………………………………………………2.10
Dua tipe gaya pada partikel fluida, yaitu : a. Gaya badan :
Gaya sentrifugal
Gaya coriolis
Gaya gravitasi
b. Gaya pada permukaan: Gaya viskos
Gaya tekanan
Tekanan normal ditandai dengan �, tegangan viskos ditandai dengan �.
Untuk menandai arah tegangan viskos ditandai dengan �
�
. Akhiran i dan j digunakan untuk menandai suatu tegangan kearah j pada suatu permukaan normal
arah i. pada gambar 2.7 keadaan tegangan sebuah fluida didefinisikan dalam suatu suku-suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskositas.
Gambar 2.35. Tegangan Pada Tiga Bidang Elemen Fluida Versteeg, dkk, 1995
Hasil akhir dari gaya sebuah tegangan permukaan merupakan hasil dari tegangan dan luas. Neto gaya pada arah x merupakan jumlah komponen-
komponen gaya yang bekerja pada elemen fluida. Gaya yang sejajar dengan arah
35
sebuah axis koordinat menjadi tanda positif dan arah yang berlawanan menjadi tanda negatif.
Gambar 2.36. Tegangan Dalam Arah x Versteeg, dkk, 1995 Pada sisi timur, barat:
[
p -
�� �
�x -
�
-
�� �
�x
]
�y�z +
[
- p +
�� �
�x
+
�
+
�� �
�x
]
�y�z = -
�� �
+
�� �
�x �y�z………………………2.11 Gaya total dalam arah x pada sisi utara, selatan :
-
�
-
�� �
�y �x�z +
� +
�� �
�y �x�z =
�� �
�x �y�z……...2.12
Gaya total dalam arah x pada sisi bawah dan atas :
-
�
-
�� �
�y �x�y+
� +
�� �
�y �x�y=
�� �
�x�y�z……………2.13
Gaya total persatuan volume pada fluida disebabkan tegangan-tegangan permukaan sama dengan jumlah dari persamaan 2.11, 2.12, 2.13 dibagi oleh
volume �x�y�z :
� −�+� �
+
�� �
+
�� �
………………………………………………
2.14
36
Persamaan momentum pada x ditentukan dengan menetapkan perubahan momentum x dari suatu fluida dengan gaya total dalam arah x yag disebabkan oleh
tegangan permukaan ditambah kelajuan peningkatan momentum x yang disebabkan oleh source.
Dengan tidak mempertimbangkan gaya badan lebih detail hasil secara menyeluruh bisa dimasukkan dengan mendefinisikan sebuah source
�
dari x persatuan volume, persatuan waktu.
�
� �
=
� −�+�� �
+
�� �
+
�� �
+
�
…………………………………
2.15 Untuk membuktikan bahwa komponen y persamaan momentum :
�
� �
=
�� �
+
� −�+�� �
+
�� �
+
�
………………………………..
2.16 dan juga komponen z persamaan momentum:
�
� �
=
�� �
+
�� �
+
� −�+�� �
+
�
…………………………………
2.17