3.5. Pengolahan Data
Penulis melakukan pengolahan data dengan metode statistika menggunakan program komputer E-Views 4.1 dalam penulisan skripsi ini.
3.6. Model Analisis Data
Model analisis yang digunakan dalam menganalisis data adalah model ekonometrika. Teknik analisis yang digunakan adalah model kuadrat terkecil biasa
Ordinary Least SquareOLS. Data yang digunakan dianalisis secara kuantitatif dengan menggunakan analisis statistika yaitu persamaan regresi linier berganda.
Model persamaannya adalah sebagai berikut: Y = f X
1
, X
2
, X
3
………………………………… 1 Kemudian fungsi tersebut ditransformasikan ke dalam model persamaan
regresi linier berganda dengan spesifikasi model sebagai berikut: Y =
µ β
β β
α +
+ +
+
3 3
2 2
2 1
X X
X ……………….. 2
Dimana: Y = Premi Asuransi Rupiah3bln
X
1
= Pendapatan Rupiahbln X
2
= Pendidikan Variabel Dummy X
3
= Usia Tahun α
= InterceptKonstanta
3 ,
2 ,
1
β β
β = Koefisien Regresi
µ = Term of Error Kesalahan Pengganggu
Universitas Sumatera Utara
Bentuk hipotesis di atas secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut:
1
Χ ∂
Υ ∂
, Artinya jika X
1
pendapatan meningkat maka Y permintaan asuransi jiwa mitra beasiswa pada AJB Bumiputera 1912
Kantor Wilayah Sumatera Utara akan mengalami peningkatan, ceteris paribus.
2
Χ ∂
Υ ∂
, Artinya jika X
2
pendidikan meningkat maka Y permintaan asuransi jiwa mitra beasiswa pada AJB Bumiputera 1912
Kantor Wilayah Sumatera Utara akan mengalami peningkatan, ceteris paribus.
3
Χ ∂
Υ ∂
, Artinya jika X
3
usia meningkat maka Y permintaan asuransi jiwa mitra beasiswa pada AJB Bumiputera 1912 Kantor
Wilayah Sumatera Utara akan mengalami peningkatan, ceteris paribus.
3.7. Test of Goodness of Fit Uji Kesesuaian 3.7.1. Koefisien Determinasi R-Square
Koefisien determinasi yang dinotasikan dengan R
2
, dilakukan untuk melihat
seberapa besar variasi dari variabel dependen Y dapat diterangkan oleh variabel independen X. Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman, 2006:201.
Universitas Sumatera Utara
Nilai R
2
berkisar antara 0 sampai 1 1
2
≤ ≤ R
. Nilai R-square diperoleh dengan rumus:
SST SSR
R =
2
Di mana: SST = Sum of Squares Total Jumlah Kuadrat Total yang merupakan total
variasi Y SST = SSR + SSE SSR = Sum of Squares Regression Jumlah Kuadrat Regresi yang merupakan
total variasi yang dapat dijelaskan oleh garis regresi. SSE = Sum of Squares Error Jumlah Kuadrat Error yang merupakan total
variasi yang tidak dapat dijelaskan oleh garis regresi. Catur Sugiyanto, 1994:54
3.7.2. Uji t-statistik Partial Test
Uji t-statistik dilakukan untuk melihat signifikasi pengaruh koefisien regresi secara individu masing-masing terhadap variabel dependen dengan menganggap
variabel lainnya konstan. Dalam uji ini digunakan hipotesis sebagai berikut:
H : b
i
= b H
a
: b
i
≠ b Dimana b
i
adalah koefisien variabel independen ke-i adalah nilai parameter hipotesis, biasanya b dianggap = 0. Artinya tidak ada pengaruh variabel X
1
terhadap
Universitas Sumatera Utara
Y. Bila nilai t-hitung t-tabel maka pada tingkat kepercayaan tertentu H ditolak. Hal
ini berarti bahwa variabel independen yang diuji berpengaruh secara nyata signifikan terhadap variabel dependen. Nilai t-hitung diperoleh dengan rumus:
t-hitung =
Sbi b
bi −
Di mana: b
i
= Koefisien variabel independen ke-i b = Nilai hipotesis nol
Sb
i
= Simpangan baku dari variabel independen ke-i. Catur Sugiyanto, 1994:77
3.7.3. Uji F-statistik Overall Test
Uji F-statistik ini dilakukan untuk melihat pengaruh koefisien regresi terhadap variabel dependen secara keseluruhan.
Untuk pengujian ini digunakan hipotesa sebagai berikut: H
: b
1
= b
2
= …= bk = 0 tidak ada pengaruh H
a
: b
2
≠ 0 ada pengaruh untuk i = 1…k Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan nilai F-hitung dengan F-
tabel. Jika F-hitung F-tabel maka H ditolak, yang berarti variabel independen
secara bersama-sama mempengaruhi variabel dependen. Nilai F-hitung dapat diperoleh dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
F-hitung = k
n R
k R
− −
− 1
1
2 2
Di mana R
2
= Koefisien Determinasi k = Jumlah variabel independen
n = Jumlah sampel. Catur Sugiyanto, 1994:78
3.8. Uji Penyimpangan Asumsi Klasik
Uji penyimpangan asumsi klasik adalah pengujian terhadap beberapa asumsi klasik yang dilakukan untuk melihat apakah suatu model dikatakan baik dan efisien.
Gujarati 2003 mengemukakan beberapa asumsi klasik yang harus dipenuhi untuk suatu hasil estimasi regresi linier agar hasil tersebut dapat dikatakan baik dan efisien.
Adapun asumsi klasik yang harus dipenuhi antara lain: 1.
Model regresi adalah linier, yaitu linier di dalam parameter. 2.
Residual variabel pengganggu i
µ mempunyai nilai rata-rata nol zero mean value disturbance i
µ . 3. Homokedastisitas atau varian dari i
µ adalah konstan. 4. Tidak ada autokorelasi antara variabel pengganggu i
µ . 5. Kovarian antara i
µ dan variabel independen X
i
adalah nol. 6. Jumlah data observasi harus lebih banyak dibandingkan dengan jumlah
parameter yang akan diestimasi.
Universitas Sumatera Utara
7. Tidak ada multikolinieritas. 8. Variabel pengganggu harus berdistribusi normal atau stokastik. Wahyu Ario
Pratomo dan Paidi Hidayat, 2007:88 Berdasarkan beberapa kondisi diatas, maka perlu dilakukan beberapa
pengujian sebagai berikut:
3.8.1. Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah suatu keadaan dimana satu atau lebih variabel independen dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel independen
lainnya. Untuk mengetahui ada tidaknya multikolinieritas dapat dilihat dari nilai R
2
, F-hitung, t-hitung, dan standard error.
Adapun multikolinieritas ditandai dengan: a.
Standard error tidak terhingga b.
Tidak ada satupun atau sangat sedikit t-statistik yang signifikan pada 10
, 5
, 1
= =
= α
α α
c. Terjadi perubahan tanda atau tidak sesuai dengan teori
d. R
2
sangat tinggi Catur Sugiyanto, 1994:82 Pengujian yang lain, yang dapat digunakan untuk melihat multikolinieritas
antar variabel adalah dengan menggunakan uji parsial. Wahyu Ario Pratomo dan Paidi Hidayat, 2007:90
Universitas Sumatera Utara
3.8.2. Heterokedastisitas
Heterokedastisitas terjadi apabila variabel pengganggu Error Term tidak mempunyai varian yang konstan sama untuk semua observasi sehingga residual
variabel pengganggu tidak bernilai nol atau
2 2
σ µ
≠ i
E
. Ini merupakan pelanggaran salah satu asumsi klasik tentang model regresi
linier berdasarkan metode kuadrat terkecil biasa. Heterokedastisitas pada umumnya lebih banyak ditemui pada data cross section yaitu data yang menggambarkan
keadaan pada suatu waktu tertentu misalnya data hasil suatu survei. Keberadaan heterokedastisitas akan dapat menyebabkan kesalahan dalam penaksiran sehingga
koefisien regresi menjadi tidak efisien dan dapat meyesatkan. Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman, 2006:109
Menguji Heterokedastisitas
Untuk menguji keberadaan heterokedastisitas dilakukan dengan cara Uji Formal yaitu Uji White white`s General Heterocedasticity Test.
Uji White memulai pengujiannya dengan membentuk model:
i i
X X
X Y
µ β
β β
β +
+ +
+ =
3 3
2 2
1 1
Kemudian persamaan di atas, dimodifikasi dengan membentuk regresi bantuan auxiliary regression sehingga model menjadi:
i i
X X
X X
X X
X X
X
υ α
α α
α α
α α
α µ
+ +
+ +
+ +
+ +
=
3 2
1 7
2 3
6 2
2 5
2 1
4 3
3 2
2 1
1 2
Pedoman dari penggunaan uji white ini adalah tidak terdapat masalah heterokedastisitas dalam hasil estimasi, jika nilai R
2
hasil regresi dikalikan dengan
Universitas Sumatera Utara
jumlah data atau n.R
2
=
2
χ hitung lebih kecil dibandingkan
2
χ tabel. Sementara, akan terdapat masalah heterokedastisitas apabila hasil estimasi menunjukkan bahwa
2
χ hitung lebih besar dibandingkan
2
χ tabel. Jika nilai probability lebih kecil dari 0.05, maka terdapat heterokedastisitas pada hasil estimasi dan sebaliknya. Wahyu
Ario Pratomo dan Paidi Hidayat, 2007:98. Cara Megobati Masalah Heterokedastisitas:
Untuk mengatasi masalah heterokedastisitas adalah dengan menggunakan metode kuadrat terkecil tertimbang Weighted Least SquareWLS.
Model estimasi regresi penelitian adalah:
i i
X X
X Y
µ β
β β
β +
+ +
+ =
3 3
2 2
1 1
Kemudian sisi kiri dan sisi kanan dari persamaan di atas dengan varians
2
σ , sehingga model estimasi menjadi:
i i
i i
i i
i i
X X
X Y
σ µ
σ α
σ α
σ α
σ α
σ +
+ +
+ =
3 3
2 2
1 1
Nilai
i
σ dalam ekonometrika disebut sum of squares residual = RSS dibagi dengan jumlah variabel penjelas k. Nilai
i
σ kemudian ditransformasikan kedalam masing-masing variabel. Sebagai rujukan untuk melihat apakah hasil estimasi regresi
telah lolos dari masalah heterokedastisitas, maka perhatikan nilai sum of squared resid. Bila angka sum of squared resid cenderung menurun, maka dapat dikatakan
bahwa model yang diestimasi lolos dari masalah heterokedastisitas. Wahyu Ario Pratomo dan Paidi Hidayat, 2007: 100
Universitas Sumatera Utara
3.8.3. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menguji apakah faktor pengganggu
i
µ berdistribusi normal atau tidak. Untuk melakukan uji normalitas digunakan Jarcue-
Bera Test JB- Test. Untuk melihat apakah data telah berdistribusi normal dengan cara JB-Test ini
adalah dengan membandingkan Jarcue Bera normality test statistics dengan
2
χ tabel, jika Jarcue Bera normality test statistics lebih kecil dari
2
χ tabel maka
t
µ adalah berdistribusi normal. Sebaliknya jika Jarcue Bera normality test statistics lebih besar
dari
2
χ tabel maka
t
µ adalah tidak berdistribusi normal. Cara lain untuk melihat apakah data berdistribusi normal dengan
menggunakan JB-Test adalah dengan melihat angka probability. Apabila angka probability 0,05 maka data berdistribusi normal, sebaliknya apabila angka
probability 0,05 maka data tidak berdistribusi normal. Wahyu Ario Pratomo dan Paidi Hidayat, 2007:92
3.8.4. Uji Linieritas
Uji linieritas dilakukan untuk melihat apakah spesifikasi model yang kita gunakan sudah benar atau tidak. Dengan menggunakan uji ini kita dapat mengetahui
bentuk model empiris dan menguji variabel yang relevan untuk dimasukkan kedalam model empiris.
Universitas Sumatera Utara
Salah satu uji yang digunakan untuk menguji linieritas adalah uji Ramsey Ramsey RESET Test . Untuk melihat apakah bentuk fungsi linier adalah benar atau
tidak maka bandingkan hasil perhitungan nilai F-hitung dengan nilai F-tabel, apabila nilai F-hitung F-tabel maka hipotesis nol yang mengatakan bahwa spesifikasi
model yang digunakan dalam bentuk fungsi linier adalah benar ditolak, dan sebaliknya apabila nilai F-hitung F-tabel maka hipotesis nol yang mengatakan
bahwa spesifikasi model yang digunakan dalam bentuk fungsi linier adalah benar tidak dapat ditolak. Wahyu Ario Pratomo dan Paidi Hidayat, 2007:93
3.9. Definisi Operasional
1. Permintaan Asuransi Y adalah permintaan masyarakat terhadap asuransi
jiwa mitra beasiswa yang diukur dari nilai premi yang dibayar per triwulan Dalam Rupiah.
2. Pendapatan
1
Χ adalah segala sesuatu bentuk penghasilan yang didapat oleh pemegang polis baik itu gaji pokok dan juga di luar gaji pokok Dalam
Rupiah per Bulan. 3.
Pendidikan
2
Χ adalah jenjang pendidikan terakhir pemegang polis variabel dummy: D=1
Tamat perguruan tinggi D=0
Tidak tamat perguruan tinggi 4. Usia
3
Χ adalah usia awal dimana masyarakat menjadi pemegang polis asuransi jiwa mitra beasiswa.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Gambaran Umum AJB Bumiputera 1912 4.1.1. Sejarah Berdirinya Asuransi Jiwa Bersama Bumiputera 1912
Asuransi Jiwa Bersama Bumiputera 1912 AJB Bumiputera 1912 berdiri atas prakarsa seorang guru sederhana bernama Mas Ngabei Dwidjosewojo, sekretaris
Persatuan Guru-guru Hindia Belanda PGHB sekaligus sebagai sekretaris I pengurus besar Budi Utomo. Dwidjosewojo menggagas pendirian perusahaan asuransi karena
di dorong oleh keprihatinan mendalam terhadap nasib para guru bumiputera pribumi. Ia mencetuskan gagasannya pertama kali pada Kongres Budi Utomo tahun
1910 dan kemudian terealisasi menjadi badan usaha, sebagai salah satu keputusan kongres pertama PGHB di Magelang pada tanggal 12 Februari 1912.
Sebagai pengurus, selain Mas Ngabei Dwisewojo yang bertindak sebagai Presiden Komisaris, juga ditunjuk Mas Karto Hadi Soebroto sebagai Direktur, dan
Mas Adimidjojo sebagai Bendahara. Ketiga orang inilah yang kemudian dikenal sebagai “Tiga Serangkai”, yang mendirikan suatu perkumpulan yang bergerak di
bidang Asuransi Jiwa dengan nama Onderlinge Levensverzekering Maatschappij Persatuan Guru-guru Hindia Belanda yang disingkat OLMij PGHB. Bahwa OLMij
PGHB didirikan dengan Akta Notaris De Hondt yang berkedudukan di Yogyakarta sah menurut hukum sejak berdirinya sebagai suatu bentuk usaha yang melakukan
perbuatan hukum perdata sebagaimana hak dan kewajibannya. OLMij PGHB
Universitas Sumatera Utara