3.2 Penetapan Threshold
Pengambilan sampel data kerugian operasional dengan pendekatan point process adalah semua data kerugian operasional yang berada diatas threshold. Untuk
mengetahui data kerugian operasional di atas suatu level threshold digunakan teori Picklands, Dalkema, de Hann. Teori ini menyatakan bahwa fungsi distribusi atau yang
disebut sebagai fungsi distribusi kondisi lebih dirumuskan sebagai distribusi Pareto yang digeneralisasi Generalized Pareto Distribution.
Besarnya threshold kerugian risiko operasional merupakan kebijakan perusahaan sendiri. Untuk contoh simulasi perhitungan threshold diberikan pada
Tabel 3.1. Adapun perhitungan threshold adalah sebagai berikut: a.
Rata-rata data
n x
x
i i
∑
=
=
98 1
930 .
1 98
177 .
189 =
=
Rata-rata di atas digunakan untuk mengetahui data di atas threshold. Jika data dikurangi dengan rata-rata menghasilkan nilai yang positif maka data tersebut berada
di atas threshold. Sebaliknya, jika data dikurangi dengan rata-rata menghasilkan nilai yang negatif maka data tersebut berada di bawah threshold.
Dari Tabel 3.1 diketahui bahwa besarnya threshold adalah Rp 1.930. Dengan threshold sebesar Rp 1.930 tersebut, terdapat 34 data kerugian operasional yang di
atas threshold.
Tabel 3.1 Perhitungan Sample Mean Excess Peak Over Threshold
No Data
i
x x
x
i
−
No Data
i
x x
x
i
−
No Data
i
x x
x
i
−
No Data
i
x x
x
i
−
1 76
-1.854 26
496 -1.434
51 1.349
-581 76
3.000 1.070
2 100
-1.830 27
496 -1.434
52 1.365
-565 77
3.000 1.070
3 114
-1.816 28
497 -1.433
53 1.476
-454 78
3.115 1.185
4 122
-1.808 29
498 -1.432
54 1.494
-436 79
3.300 1.370
5 135
-1.759 30
531 -1.399
55 1.500
-430 80
3.315 1.385
6 189
-1.741 31
534 -1.396
56 1.500
-430 81
3.498 1.568
7 194
-1.736 32
590 -1.430
57 1.600
-330 82
3.500 1.570
8 208
-1.722 33
636 -1.294
58 1.628
-302 83
3.500 1.570
9 230
-1.700 34
681 -1.249
59 1.764
-166 84
3.931 2.001
10 248
-1.682 35
700 -1.230
60 1.835
-95 85
4.487 2.557
11 250
-1.680 36
741 -1.189
61 1.835
-95 86
4.500 2.570
12 261
-1.669 37
750 -1.180
62 1.835
-95 87
4.500 2.570
13 268
-1.662 38
769 -1.161
63 1.835
-95 88
4.859 2.929
14 271
-1.659 39
778 -1.152
64 1.903
-27 89
5.069 3.139
15 280
-1.650 40
800 -1.130
65 1.980
50 90
5.750 3.820
16 303
-1.627 41
900 -1.030
66 1.994
64 91
6.000 4.070
17 316
-1.614 42
910 -1.020
67 2.090
160 92
6.000 4.070
18 317
-1.613 43
925 -1.005
68 2.093
163 93
6.173 4.243
19 322
-1.608 44
960 -970
69 2.095
165 94
6.584 4.654
20 362
-1.568 45
1.110 -820
70 2.165
235 95
6.740 4.810
21 367
-1.563 46
1.162 -768
71 2.400
470 96
7.000 5.070
22 382
-1.548 47
1.244 -686
72 2.493
563 97
7.427 5.497
23 400
-1.530 48
1.250 -680
73 2.768
838 98
7.800 5.870
24 418
-1.512 49
1.290 -640
74 2.855
925 25
496 -1.434
50 1.344
-586 75
2.996 1.066
Sumber: Muslich, Muhammad,”Managemen Risiko Operasional – Teori dan Praktik”, Sinar Grafika Offset, PT. Bumi Aksara, Jakarta, 2007
3.3 Estimasi Parameter Extreme Value Theory EVT – Generalized Pareto Distribution
Kategori