TAHUN LUAS
LAHAN X
1
PUPUK X
2
CURAH HUJAN
X
3
PRODUKTIFITAS PADI SAWAH Y
2006 80.17
8,82 3,16
432.45 2007
79.57 10,34
2,59 433.42
2008 82.45
9,60 2,21
448,82 2009
85.23 13,97
2,64 468,32
2010 67.12
14,48 2,63
394,40 2011
75.60 9,52
2,83 444,56
4.2.1 Uji Normalitas
Sebelum melakukan analisis regresi linear berganda dan analisis korelasi berganda, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas. Uji normalitas adalah
pengujian yang dilakukan terhadap data pada masing-masing variabel untuk melihat tingkat kenormalan data tersebut. Uji normalitas yang sering digunakan
adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Pada penelitian ini, penulis menggunakan bantuan program pengolah data SPSS Statistics 17 untuk melakukan uji normalitas
Kolmogorov-Smirnov.
Dan output yang dihasilkan dari uji normalitas Kolmogorov-Smirnov menggunakan program SPSS sebagai berikut:
Tabel 4.7: Output SPSS Untuk Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov
Universitas Sumatera Utara
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
a
Shapiro-Wilk Statistic
Df Sig.
Statistic Df
Sig. Produktivitas_padi
.260 6
.200 .932
6 .596
Luas_lahan .242
6 .200
.916 6
.474 Pupuk
.291 6
.121 .813
6 .077
Curah_hujan .223
6 .200
.948 6
.724 a. Lilliefors Significance Correction
. This is a lower bound of the true significance.
Dari output yang dihasilkan, dapat dilihat nilai signifikansi Sig. pada uji Kolmogorov-Smirnov. Berdasarkan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov tersebut,
data dari variabel akan dikatakan normal apabila nilai Sig. 0,05 dan data dari variabel akan dikatakan tidak normal apabila nilai Sig. 0,05. Dari output SPSS
tersebut, dapat dilihat bahwa semua variabel memiliki Sig. 0,05. Sehingga data dari variabel tersebut dikatakan normal, dan data dari variabel tersebut dapat
dilakukan sebagai variabel dalam analisis korelasi dan analisis regresi linear berganda.
4.2.2 Analisis Regresi Linear Berganda
Setelah dilakukan uji normalitas dan data telah dikatakan normal, maka selanjutnya adalah dilakukan analisis regresi linear berganda. Pada penelitian ini,
penulis menggunakan metode Cramer untuk mendapatkan determinan matriks, yang kemudian determinan tersebut digunakan untuk menentukan fungsi regresi
linear berganda.
Universitas Sumatera Utara
x =
A x B = C
Untuk memenuhi persyaratan pada metode Cramer, diperlukan harga- harga tambahan pada tabel untuk perhitungan matrik.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8: Harga-harga yang digunakan dalam perhitungan matriks dengan metode Cramer.
Dari daftar tabel diatas, dengan menggunakan metode Cramer, didapat matriks sebagai berikut:
x =
A x B =
C
Dari matriks diatas, dapat dilihat bahwa terdapat 3 tiga buah matriks, yaitu matriks A,B dan C. Dengan metode Cramer, maka langkah pertama adalah mencari nilai determinan untuk matriks A.
TAHUN X
1
X
2
X
3
Y X
1 2
X
2 2
X
3 2
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
X
1
Y X
2
Y X
3
Y 2006
80,17 8,82
3,17 432,45
6.427,23 77,79
10,05 707,00
254,14 27,96
34.669,52 3.814,21
1.370,87 2007
79,57 10,34
2,59 433,42
6.331,38 106,92
6,71 822,75
206,09 26,78
34.487,23 4.481,56
1.122,56 2008
82,45 9,6
2,21 448,83
6.798,00 92,16
4,88 791,52
182,21 21,22
37.006,03 4.308,77
991,91 2009
85,23 13,97
2,64 468,32
7.264,15 195,16
6,97 1.190,66
225,01 36,88
39.914,91 6.542,43
1.236,37 2010
67,12 14,48
2,63 394,4
4.505,09 209,67
6,92 971,90
176,53 38,08
26.472,13 5.710,91
1.037,27 2011
75,6 9,52
2,83 444,56
5.715,36 90,63
8,01 719,71
213,95 26,94
33.608,74 4.232,21
1.258,11 Jumlah
470,14 66,73
16,07 2.621,98
37.041,22 772,33
43,54 5.203,65
1.257,92 177,86
206.158,6 29.090,09 7.017,08
Rata-rata 78,35667 11,12167 2,678333 436,9967 6.173,54
128,72 7,26
867,27 209,65
29,64 34.359,76
4.848,35 1.169,51
Universitas Sumatera Utara
\
Setelah didapatkan determinan untuk matriks A yaitu sebesar 14.897,55, lalu tentukan determinan matriks A
1
, dengan mengganti kolom pertama pada matriks A dengan matriks C. Sehingga didapat matriks sebagai berikut:
Sehingga didapat determinan untuk matriks A
1
adalah:
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapatkan determinan untuk matriks A
1
yaitu sebesar 227.6393,19 , lalu tentukan determinan matriks A
2
, dengan mengganti kolom kedua pada matriks A dengan matriks C. Sehingga didapat matriks sebagai
berikut:
Sehingga didapat determinan untuk matriks A
2
adalah:
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapatkan determinan untuk matriks A
2
yaitu sebesar 53.165,61 , lalu tentukan determinan matriks A
3
, dengan mengganti kolom ketiga pada matriks A dengan matriks C. Sehingga didapat matriks sebagai berikut:
Sehingga didapat determinan untuk matriks A
3
adalah:
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapatkan determinan untuk matriks A
3
yaitu sebesar 8.961,88 , lalu tentukan determinan matriks A
4
, dengan mengganti kolom keempat pada matriks A dengan matriks C. Sehingga didapat matriks sebagai berikut:
Sehingga didapat determinan untuk matriks A
4
adalah:
Setelah didapat determinan matriks A
1
, A
2
, A
3
, dan A
4
dapat langsung dibagi dengan determinan matriks A untuk mendapatkan nilai b
, b
1
, b
2
, dan b
3
. Sehingga didapat persamaan regresi linear bergandanya. Untuk nilai b
, b
1
, b
2
, dan b
3
adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Setelah didapat b , b
1
, b
2
, dan b
3
, maka akan didapat persamaan regresi linear berganda dengan rumus
Ŷ=b +b
1
X
1
+b
2
X
2
+b
3
X
3
+ . Yaitu menjadi:
Ŷ = 152,8 + 3,568 X
1
+ 0,602 X
2
– 0,80 X
3
+
Dengan menggunakan program SPSS, dapat dilihat output untuk analisis regresi linear bergandanya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.9: Output SPSS Untuk Analisis Regresi Linear Berganda
Coefficients
a
Model Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error
Beta 1
Constant 152.852
147.471 1.036
.409 Luas_lahan
3.568 1.242
.923 2.873
.103 Pupuk
.602 3.275
.060 .184
.871 Curah_hujan
-.802 24.400
-.010 -.033
.977 a. Dependent Variable: Produktivitas_padi
Dari tabel output SPSS diatas, terdapat kolom B pada Unstandardized Coefficients, yang merupakan nilai koefisien untuk persamaan regresi linear
berganda nya. Pada tabel, b dinyatakan pada baris Constant, b
1
, b
2
, dan b
3
, dinyatakan dalam variabel masing-masing. Dari tabel output SPSS tersebut, dapat
dilihat bahwa b = 152,852 ; b
1
= variabel luas lahan = 3,568 ; b
2
= variabel pupuk
Universitas Sumatera Utara
= 0,602; dan b
3
= variabel curah hujan = –0,802. Sehingga model persamaan
regresi linear berganda menurut output SPSS adalah : Ŷ = 152,852 + 3,568 X
1
+ 0,602 X
2
– 0,802 X
3
.
4.2.3 Uji Signifikansi Uji Kelinearan Uji F
