IDENTIFIKASI FAKTOR KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN (Studi pada Siswa Kelas VIIIA Semester Genap SMPN 10 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

IDENTIFIKASI FAKTOR KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN

(Studi pada Siswa Kelas VIIIA Semester Genap SMPN 10 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

(Skripsi)

Oleh

ERMA MUSTIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2012

ABSTRAK

IDENTIFIKASI FAKTOR KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN

(Studi pada Siswa Kelas VIIIA Semester Genap SMPN 10 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh

ERMA MUSTIKA

Berdasarkan data nilai matematika siswa kelas VIII SMPN 10 Bandar Lampung tahun ajaran 2010//2011, sebanyak 68,40% siswa tidak mampu mencapai nilai ketuntasan minimal pada pokok bahasan garis singgung lingkaran. Di sisi lain, guru matematika di sekolah tersebut belum pernah melakukan identifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Oleh karena itu, suatu identifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran perlu dilakukan sehingga dapat diperoleh informasi mengenai letak kesalahan siswa dan penyebab kesalahan siswa tersebut secara spesifik. Dengan demikian guru akan lebih mudah untuk menyusun program pembelajaran yang tepat.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran beserta faktor penyebabnya. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes dan wawancara dengan subjek

Erma Mustika

penelitiannya adalah siswa kelas VIIIA SMP Negeri 10 Bandar Lampung tahun pelajaran 2011/2012.

Berdasarkan data hasil tes dan wawancara, jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran adalah kesalahan penulisan rumus, mengorganisasikan data, hitung, dan kesalahan dalam menarik kesimpulan. Adapun penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi garis singgung lingkaran adalah tidak paham konsep, kurangnya pemahaman terhadap materi prasyarat, lupa rumus, kurang teliti dan tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal.

IDENTIFIKASI FAKTOR KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN

(Studi pada Siswa Kelas VIIIA Semester Genap SMPN 10 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh

ERMA MUSTIKA Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

Judul Skripsi : IDENTIFIKASI FAKTOR KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN

(Studi pada Siswa Kelas VIIIA Semester Genap SMPN 10 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

Nama Mahasiswa :ERMA MUSTIKA Nomor Pokok Mahasiswa : 0813021027

Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan MIPA

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing

Dra. Arnelis Djalil, M.Pd. Dr. Tina Yunarti, M.Si. NIP 19530308 198303 2 001 NIP 19660610 199111 2 001

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

Dr. Caswita, M.Si.

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Dra. Arnelis Djalil, M.Pd. _____________

Sekretaris : Dr. Tina Yunarti, M.Si. _____________

Penguji

Bukan Pembimbing : Dr. Caswita, M.Si. _____________

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dr. H. Bujang Rahman, M.Si. NIP 19600315 198503 1 003

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Purawiwitan, Lampung Barat, pada 19 Oktober 1989. Penulis adalah anak ketujuh dari tujuh bersaudara pasangan Bapak Rusdi dan Ibu Nangsuri.

Pendidikan formal yang ditempuh penulis dimulai dari SD Negeri 1 Tiga Jaya, Kecamatan Sekincau, lulus pada tahun 2002. Kemudian dilanjutkan ke SMP Negeri 1 Sekincau lulus tahun 2005. Berlanjut ke SMA Negeri 9 Bandar Lampung dan lulus pada tahun 2008.

Melalui jalur SNMPTN tahun 2008, penulis diterima sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas Lampung. Penulis melaksanakan KKN di Desa Wiralaga II sekaligus PPL di SMP Negeri 1 Mesuji, Kabupaten Mesuji Provinsi Lampung pada tahun 2011. Selama menjadi mahasiswa penulis aktif di Badan Eksekutif Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (BEM FKIP) sebagai Staf Dinas Pendidikan periode 2009/2011 dan Wakil Bendahara Eksekutif periode 2010/2011.

MOTTO

Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan

(QS. Al- Insyirah: 6) dan

Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan

kesanggupannya

(Qs. Al- Baqarah: 286) Maka

Jangan terlalu mudah untuk menyerah dan jangan terlalu

cepat untuk lelah, karena perjalanan ini masih panjang

dan

Tiada kemenangan tanpa perjuangan

(Erma Mustika)

Alhamdulillahirobbil `Alamin...

Teriring do a dan syukur kupersembahkan karya sederhana ini sebagai

tanda bakti dan cinta kasihku kepada:

Ibunda dan Ayahanda tercinta yang telah membesarkan, mendidik, dan

mencurahkan kasih sayang serta untaian do a demi kebahagiaan dan

keberhasilanku.

Abang, Ngah, dan kakakku tercinta yang telah mencurahkan kasih

sayang untukku serta senantiasa menjadi motivasi dan semangatku.

Adikku Ningrum yang selalu memberikan kebahagiaan dengan nasihat,

senyum, dan kebersamaan kita selama ini.

Keponakan-keponakanku tersayang yang senantiasa mengukir senyum

dengan keceriaannya.

Para pendidik dengan ketulusan dan kesabarannya dalam mendidikku.

Almamater tercinta, Universitas Lampung yang telah memberikan

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan kesempatan dan fasilitas kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung sekaligus pembahas yang telah memberikan masukan dan saran-saran kepada penulis.

3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku pembimbing I sekaligus pembimbing akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, memberikan motivasi dan semangat kepada penulis selama kuliah dan menyelesaikan skripsi ini.

5. Ibu Dr. Tina Yunarti, M.Si., selaku Dosen pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, memberikan motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.

6. Bapak dan Ibu Dosen di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.

7. Ibu Nurhayati, S.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 10 Bandar Lampung.

8. Bapak Suyono, S.Pd., selaku guru pamong yang telah membimbing dalam pelaksanaan PPL.

9. Ibu Hj. Atiyah, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam penelitian.

10. Seluruh siswa-siswi kelas VIII A dan VIIID SMP Negeri 10 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2011/2012 yang telah membantu penelitian ini.

11. Kedua orang tua, Abang, Ngah, dan Kakakku tercinta yang selalu mendoakanku dengan penuh cinta dan kasih sayang.

12. Papi Mat Jaya dan keluarga yang telah memberikan dukungan dan motivasinya, baik moril maupun materil selama ini.

13. Abang Sution, SE beserta keluarga yang telah memberikan bimbingan dan dukungannya, baik moril maupun materil selama ini.

14. Sahabat-sahabatku tercinta , Erika, Hefna, Ika, Nicky, Nita, dan Ummi, serta Mbak Putty dan Desi, terima kasih untuk kasih sayang yang tulus dan motivasi dari kalian. Semoga kebersamaan dan persahabatan kita selalu menjadi kenangan yang indah hingga akhir zaman.

15. Adikku Ningrum, Nan Yesi, dan Febby EP yang senantiasa mengukir senyum dengan canda dan nasihatnya, serta Candra, Diah, Mas Bro (Bill) dan Kak Angga atas bantuannya selama ini.

16. Teman seperjuanganku angkatan 2008: Aan, Adi, Angga, Ayu, Arifan, April, Astri, Bill, Desi, Dirman, Dodi, Erika, Eka, Elvina , Farida, Feni, Fenty, Hefna, Herlin, Herlangga, Indah, Ika, Lukman, Laras, Novita, Nenik, Nicky,

Niki, Nita, Nerry, Priska, Putty, Rovi, Ratna, Rizki, Sintia, Sutrisno, Tomi, Ummi, Wawan, Yayan, dan Yunita; teman-teman angkatan 2008 Mandiri, kakak-kakak angkatan 2004-2007, dan adik-adik angkatan 2009-2011 yang telah mengukir kenangan indah serta menemani perjuanganku.

17. Teman-teman kost-an, Yuni, Isma, Rika, Nita, Ganira, Ulum, Ian, Rita, Mbak Susi, Via, Novi, Eva, Siska, Uma, dan Selvi, atas kebersamaan kita selama ini. 18. Saudara-saudaraku rekan KKN Wiralaga II dan PPL di SMP Negeri 1 Mesuji, Dhyah Devitarani, Ratia Hesti Putri Dinanti, Novitasari, Resti Ratnawati, Harry Haryono, Hendi Pradana, Jamallian Asri, Eko Setiawan, dan Fiqih Widyamasri atas kebersamaan dan kenangan kita yang luar biasa, serta motivasi dan bantuan yang telah kalian berikan.

19. Saudara-saudaraku pimpinan di BEM FKIP CERYA, Kak Rahmat, Kak

Rusli, Mbak Ayu, Kak Hendri, Mbak Ulfa, Riko, Mbak Desta, Azam dan Ratna, serta seluruh pengurus dan Brigda yang telah mengisi kebersamaan kita dengan ke n dan banyak memberi pelajaran dan pengalaman yang tiada ternilai harganya.

20. Semua pihak yang telah membantu baik moril maupun materil dalam penulis-an skripsi ini, ypenulis-ang tidak dapat penulis sebutkpenulis-an satu persatu.

Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Aamiin.

Bandarlampung, Juni 2012 Penulis,

viii DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan Penelitian ... 7

D. Kegunaan Penelitian ... 7

E. Ruang Lingkup Penelitian ... 7

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka ... 9

1. Belajar... 9

2. Belajar Matematika ... 10

3. Kesalahan Siswa dalam Matematika ... 12

4. Identifikasi Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika ... 18

B. Kerangka Pikir ... 19

ix

A. Subjek Penelitian ... 21

B. Jenis Penelitian ... 21

C. Teknik Pengumpulan Data dan Instrument yang digunakan ... 22

D. Langkah-Langkah Penelitian ... 25

E. Teknik Analisis Data... 25

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 27

1. Data hasil Tes ... 27

2. Analisis Data Hasil Tes ... 35

3. Analisis Data Hasil Wawancara ... 66

B. Pembahasan ... 71

V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... 80

B. Saran ... 82

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 1 ... 24

4.2 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 2 ... 25

4.3 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3 ... 25

4.4 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 4 ... 26

4.5 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Nomor 5 ... 26

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Rineka Cipta. Jakarta.

Bahri, Syaiful. 2000.Psikologi Belajar. Rineka Cipta. Jakarta.

Bariyah, Nusrotul. 2010.Geometri. http://nusrotulbariyah.wordpress.com/ 2010/01/16/geometri/ Diakses 7 januari 2012

Dahar, Ratna Wilis. 1996. Teori Teori Belajar. Dirjen Dikti Depdiknas. Jakarta.

Darwono, Bambang. 2009.Mengatrol Nilai Siswa Indikator Kegagalan

Pendidikan. www.bambangdarwono.blogspot.com. Diakses 20 Desember

2011

Evilanti. 2012.Mahalnya Ongkos Kejujuran di Negeri Kita.

http://padangekspres.co.id/?news= nberita&id= 550. Diakses 6 januari 2012

Guza, Afnil. 2008. Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional. Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.

Hamalik, Oemar. 2001. Metode Belajar dan Kesulitan-Kesulitan Belajar. Tarsito. Bandung.

Misbah. 2007. Kesulitan Belajar. http://muhmisbah.blogspot.com/2007/03/ kesulitan-belajar.html. Diakses 7 Oktober 2010.

Mulyani, Yunia. 2008.Penerapan Peta Konsep Segitiga pada Siswa SMA. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan FKIP Universitas Langlangbuana.

Nahel, Bintu. 2012. http://nahel_bintu.blogspot.com/2012/1/Faktor-penyebab-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal.html. Diakses tanggal 20 Februari 2012

Putranto, Edwin. 2011.Berita Pendidikan. http://www.republika.co.id/berita/ pendidikan /berita-pendidikan/11/05/20/llhkzc-jadi-ini-toh-mata-pelajaran-yang-bikin-siswa-tak-lulus-un. Diakses 22 Desember 2011

Rachmawati, Imami Nur. 2012.Pengumpulan Data dalam Penelitian Kualitatif : Wawancara.http://www.google.co.id/#hl=id&cp=37&gs_id=46&xhr=t&q =pengumpulan+data+dalam+penelitian+kualitatif&pf=p&sclient=psyab&s ource=hp&pbx=1&oq=pengumpulan+data+dalam+penelitian+kua&aq=0 &aqi=g1&aql=&gs_sm=&gs_upl=&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=9 9aca45e0facb518&biw=1366&bih=605. Diakses 26 Desember 2011

Rosmawaty. 2011.Mengatasi Kesulitan Belajar. http://rosmawatysuhartono. blogspot.com/2011/01/diagnosis-kesulitan-belajar.html. Diakses tanggal 22 Juli 2012

Sardiman. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. PT Raja Grafindo Persada. Jakarta.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Rineka Cipta. Jakarta.

Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Dirjen Dikti Depdiknas. Jakarta.

Subandi, Imam. 2007. Makalah Pembelajaran Interaktif Berbasis Multimedia di Sekolah Dasar. Pemerintah Kota Probolinggo. 20 Februari 2010.

http://media.diknas.go.id/media/document/5520.pdf

Sumarna Surapranata dan Muhammad Hatta. 2004.Penilaian Portofolio

Implementasi Kurikulum 2004. Bandung. PT Remaja Rosdakarya.

Sunarsi, Anis. 2009.Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Luas Permukaan Serta Volume Prisma dan Limas pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Karanganyar Tahun Ajaran 2008/2009.Skripsi.Universitas Sebelas Maret. Surakarta

Tim Penyusun. 2010. Pedoman Penulisan Karya Tulis Ilmiah. Lampung University Press. Lampung.

___________. 2003.Kamus Besar Bahasa Indonesia. Balai Pustaka. Jakarta.

Tim Redaksi . 2011.PGN: UN Penuh Kecurangan. http://radarlampung.co.id/ read/berita-utama/ 34885-pgn-un-penuh-kecurangan. Diakses 6 januari 2012

___________. 2011.Jangan Bangga Kelulusan Tinggi. http://radarlampung.co.id /read/pendidikan/33797-jangan-bangga-kelulusan-tinggi. Diakses 6 januari 2012

Widdiharto, Rachmadi. 2008.Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika SMP dan

Alternatif Proses Remidinya.Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan

IDENTIFIKASI FAKTOR KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN

(Studi pada Siswa Kelas VIIIA Semester Genap SMPN 10 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh

ERMA MUSTIKA Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

Judul Skripsi : IDENTIFIKASI FAKTOR KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN

(Studi pada Siswa Kelas VIIIA Semester Genap SMPN 10 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

Nama Mahasiswa :ERMA MUSTIKA Nomor Pokok Mahasiswa : 0813021027

Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan MIPA

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing

Dra. Arnelis Djalil, M.Pd. Dr. Tina Yunarti, M.Si. NIP 19530308 198303 2 001 NIP 19660610 199111 2 001

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

Dr. Caswita, M.Si.

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Dra. Arnelis Djalil, M.Pd. _____________

Sekretaris : Dr. Tina Yunarti, M.Si. _____________

Penguji

Bukan Pembimbing : Dr. Caswita, M.Si. _____________

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dr. H. Bujang Rahman, M.Si. NIP 19600315 198503 1 003

III. METODE PENELITIAN

A. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Negeri 10 Bandar Lampung tahun pelajaran 2011/2012 sebanyak 30 siswa. Subjek penelitian dipilih berdasarkan saran guru matematika kelas VIII dengan pertimbangan bahwa siswa kelas VIIIA memiliki kemampuan yang heterogen dan paling banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari KKM pada mid semester ganjil tahun ajaran 2011/2012.

B. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, yaitu dengan memberikan gambaran tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII SMPN 10 Bandar Lampung semester genap tahun pelajaran 2011/2012 dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran serta penyebab kesalahan itu terjadi. Kesalahan tersebut dapat diketahui dengan cara mengidentifikasi lembar jawaban tes siswa.

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah : 1. Tes

Tes yang digunakan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengamati proses tahapan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal garis singgung lingkaran serta jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut. Tes diberikan setelah materi garis singgung lingkaran selesai diajarkan. Untuk memperoleh tes yang valid, maka instrument tes yang akan diujikan disusun berdasarkan:

1. Kompetensi dasar dan indikator yang harus dicapai oleh siswa 2. Pendapat dan rekomendasi dari dosen pembimbing.

3. Pendapat dan rekomendasi dari guru mata pelajaran

Untuk memperoleh instrumen tes yang baik, maka instrumen tes di uji coba. Kemudian tingkat reliabilitasnya dihitung dengan menggunakan rumus alpha (Sudijono, 2008: 208).

r = n

n 1 1

S S

Keterangan :

r11 = Koefisien reliabelitas tes n = Banyaknya butir item tes

S = Jumlah varian skor tiap-tiap butir item St2 = Varian total

S =

Keterangan:

X = kuadrat skor total tiap butir soal

X = skor total tiap butir soal N = banyaknya siswa

Apabila r11 sama dengan atau lebih dari 0,70 maka instrumen tes hasil belajar yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang tinggi (reliable) dan apabila r11lebih kecil dari 0,70 maka instrumen tes belum memiliki reliabilitas yang tinggi (unreliable).

Dari hasil uji reliabilitas diperoleh bahwa instrument tes memiliki reliabilitas sebesar 0,73. Berdasarkan kriteria uji, maka instrument tes digolongkan pada reliabilitas tinggi. Oleh karena itu, instrument tes yang dibuat dapat digunakan untuk mengumpulkan data.

2. Wawancara

Metode wawancara adalah cara pengumpulan data yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti dengan responden atau sumber data, dalam hal ini adalah siswa kelas VIIIA SMP N 10 Bandar Lampung. Adapun langkah-langkah wawancara ini meliputi :

1) Menyusun struktur wawancara

Struktur wawancara memuat daftar pertanyaan yang akan menjadi pedoman wawancara. Pertanyaan dikembangkan berdasarkan jawaban siswa. Dalam hal ini, pewawancara bebas menanyakan berbagai

pertanyaan kepada siswa dalam urutan manapun bergantung pada jawaban tanpa melupakan tujuan penelitian. Siswa pun bebas menjawab, baik isi maupun panjang pendeknya paparan, sehingga dapat diperoleh informasi yang dalam dan rinci. Hal ini dapat memperkaya informasi yang diperoleh.(Rachmawati, 2011)

2) Menentukan subjek wawancara

Penentuan subjek wawancara dilakukan dengan mengambil beberapa siswa dengan beberapa pertimbangan di antaranya, siswa tersebut me-lakukan lebih banyak kesalahan daripada siswa yang lain dan kesalahan yang di lakukan bervariasi. Setelah jawaban siswa dianalisis, di pilih 11 siswa sebagai subjek wawancara, yaitu siswa dengan nomor subjek 1, 4, 6, 8, 10, 13, 14, 16, 20, 27, dan 29.

3) Pelaksanaan wawancara

Wawancara dilaksanakan setelah lembar jawaban tes siswa selesai diidentifikasi. Wawancara ini digunakan untuk mengetahui hal-hal yang berkaitan dengan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran, serta apa saja yang menjadi penyebabnya ditinjau dari kesulitan dan kemampuan belajar siswa.

D. Langkah-Langkah Penelitian

1. Melakukan survey untuk mengetahui jumlah siswa serta karakteristik siswa yang akan menjadi subjek penelitian, yaitu pada tanggal 1-3 Desember 2011.

2. Pembuatan proposal penelitian. 3. Menyusun instrumen penelitian. 4. Pelaksanaan penelitian

a. Tes

b. wawancara

5. Melakukan analisis data. 6. Penyusunan laporan penelitian.

E. Teknik Analisis Data

Data diambil dari hasil tes. Berdasarkan jawaban tes siswa, kesalahan-kesalahan siswa diidentifikasi dengan memperhatikan tahap demi tahap atau langkah demi langkah yang dilakukan oleh siswa dalam menjawab soal. Kesalahan kesalahan dalam matematika yang dilakukan oleh siswa dibatasi sebagai berikut:

1. Kesalahan penulisan rumus.

2. Kesalahan dalam mengorganisasikan data. 3. Kesalahan hitung.

4. Kesalahan dalam menarik kesimpulan.

Untuk mempermudah proses identifikasi, kesalahan pertama, kedua, ketiga, keempat, dan kelima di atas berturut-turut diberi kode K1, K2, K3, dan K4. Selanjutnya, data hasil tes dan wawancara dibandingkan untuk mendapatkan data yang valid.

MOTTO

Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan

(QS. Al- Insyirah: 6)

dan

Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan

kesanggupannya

(Qs. Al- Baqarah: 286) Maka

Jangan terlalu mudah untuk menyerah dan jangan terlalu

cepat untuk lelah, karena perjalanan ini masih panjang

dan

Tiada kemenangan tanpa perjuangan

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan suatu proses perubahan tingkah laku dan kemampuan seseorang menuju ke arah kemajuan dan peningkatan kualitas hidup. Pendidikan dapat merubah pola pikir seseorang untuk selalu melakukan inovasi dan perbaikan dalam segala aspek kehidupan ke arah peningkatan kualitas diri. Pada pendidikan formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan pendidikan yang akan dicapai karena tercapai atau tidaknya tujuan pendidikan merupakan tolak ukur dari keberhasilan penyelenggaraan pendidikan, (Sunarsi, 2009)

Salah satu pandangan dalam pendidikan adalah bahwa kecerdasan diukur dari nilai-nilai sempurna yang diperoleh seseorang di setiap mata pelajaran. Hal ini sering membuat evaluasi tidak dilaksanakan dengan sebenarnya, misalnya terjadi kecurangan-kecurangan Ujian Nasional (UN). Ketua Persaudaraan Guru Nusantara (Perguntara) Provinsi Lampung, Ahmad Nurkholish, mengemukakan bahwa kemurnian tingkat kelulusan UN baik di Lampung maupun secara nasional masih diragukan. Pasalnya sebelum UN saja, menurutnya banyak terjadi kecurangan, di antaranya mulai penginstruksian untuk membuat kunci jawaban dan lainnya. Beliau juga mengatakan bahwa sudah menjadi rahasia umum tingginya angka kelulusan tersebut penuh

kebohongan, yakni nilai UN itu bukan murni hasil siswa, melainkan sudah ada campur tangan berbagai pihak, termasuk oknum guru yang terpaksa curang karena tekanan atasan (Tim Redaksi, 2011). Kejadian serupa juga terjadi di SDN Gadel 2, Surabaya. Guru berharap supaya hasil ujian anak didiknya memuaskan dengan memplot anak didiknya yang lumayan pintar untuk memberikan contekan pada anak-anak lainnya. Bahkan warga juga menyatakan bahwa mencontek sudah terjadi di mana-mana dan wajar dilakukan siswa agar bisa lulus, (Evilanti, 2012)

Di sisi lain, guru yang tidak mau dianggap gagal karena tidak bisa mencerdas-kan siswa atau sekolah yang tidak mau disebut sebagai sekolah tidak bermutu akan melakukan manipulasi nilai seiring dengan tuntutan belajar tuntas, harus naik, dan lulus 100 % sebagai ukuran mutu keberhasilan. Penentuan standar ketuntasan belajar yang terlampau tinggi juga memicu terjadinya manipulasi nilai. Manipulasi nilai yang diharapkan dapat meningkatkan martabat guru dan sekolah, hanya akan mematikan kecerdasan dan motivasi siswa. Siswa yang dapat nilai baik, padahal dia tahu bahwa dia tidak berhak memperoleh nilai itu, cenderung akan meremehkan guru. Begitu juga dengan siswa yang benar-benar cerdas, akan mati semangat belajarnya karena merasa jerih payahnya selama ini tidak dihargai. Akan lebih celaka lagi ketika anak-anak yang mendapat nilai 'fantastis' di raport, tidak lolos tes masuk SMA atau SNMPTN. Angka-angka itu tidak berguna lagi, dan kepercayaan masyarakat terhadap sekolah pun luntur, (Darwono, 2010)

Kecurangan seperti di atas juga terkadang dipicu oleh ketidak percaya dirian siswa dalam menyelesaikan soal secara mandiri. Hal ini disebabkan oleh

rendahnya kemampuan siswa, terutama dalam mata pelajaran matematika. Oleh karena itu, sangat diperlukan upaya-upaya untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa sehingga kecurangan-kecurangan tersebut

dapat dihindari dengan tetap mengedepankan keberhasilan siswa dalam

memahami pelajaran dengan baik ataupun melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Salah satu caranya adalah dengan mewujudkan pendidikan yang sesuai dengan Undang-Undang Dasar Republik Indonesia (UUD RI) Nomor 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional Bab 1 Pasal 1 (1), yang mendefinisikan pendidikan sebagai:

pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan

Kurikulum, proses pembelajaran, dan penilaian merupakan tiga dimensi yang sangat penting untuk mewujudkan tercapainya tujuan sistem pendidikan di Indonesia. Ketiga dimensi tersebut saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya (Sumarna Surapranata dan Muhammad Hatta, 2004:1). Keberhasilan pembelajaran juga dipengaruhi oleh beberapa faktor, selain faktor guru yang profesional, juga dari peserta didik atau siswa itu sendiri. Siswa sering di-hadapkan pada masalah yang harus dipecahkan, khususnya menyelesaikan soal-soal. Siswa dihadapkan untuk menyelesaikan soal dan mencari pe-mecahannya dengan teliti, teratur dan tepat. Adakalanya dalam menyelesaikan soal digunakan rumus-rumus tertentu, sehingga sebagian siswa menganggap soal tersebut dapat diselesaikan secara mudah dengan menghafal rumus, terutama dalam mata pelajaran matematika.

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar mempunyai peranan yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari untuk mendukung kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu, matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok di sekolah yang diajarkan pada setiap jenjang pen-didikan mulai dari sekolah dasar, sekolah lanjutan, sampai dengan perguruan tinggi. Matematika perlu dipelajari oleh siswa karena melalui matematika siswa dapat menumbuhkembangkan kemampuan menganalisa dan menarik kesimpulan, serta memiliki sikap dan kebiasaan berpikir logis, kritis, dan sistematis, bekerja cermat, tekun, dan bertanggung jawab, (Suherman, 1992:134)

Bagi sebagian siswa, pelajaran matematika dianggap sebagai salah satu mata pelajaran yang menakutkan. Hal ini karena pada pelajaran matematika siswa kerap mendapatkan nilai di bawah ketentuan minimal yang berlaku, baik itu untuk ulangan harian, kenaikan kelas ataupun penentuan kelulusan. Bahkan pelajaran yang kerap menjadi batu sandungan kelulusan adalah pelajaran matematika. Hal ini terlihat dari data kelulusan siswa SMP di Indonesia tahun 2011, yaitu sebanyak 2.391 siswa tidak lulus karena matematika, 1.780 siswa tidak lulus mata pelajaran Bahasa Indonesia, dan sebanyak 152 siswa tidak lulus dalam mata pelajaran Bahasa Inggris, (Putranto,2011).

Hal tersebut di atas menunjukkan bahwa banyak siswa yang melakukan ke-salahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Penyebab keke-salahan siswa dalam menyelesaikan soal sangatlah beragam. Untuk mengetahui penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal, dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukannya (Nahel, 2012).

Geometri merupakan bagian dari matematika yang objeknya bersifat abstrak. Kemampuan visualisasi siswa sangat dibutuhkan dalam mempelajari geometri (Bariyah, 2010). Geometri dianggap penting untuk dipelajari siswa karena dalam geometri dibahas objek-objek yang berhubungan dengan bidang dan ruang. Belajar geometri berfungsi untuk melatih siswa dalam berfikir logis, bekerja secara sistematis serta dapat meningkatkan kreativitas dan kemampuan berinovasi (Mulyani, 2008 ). Garis singgung lingkaran merupa-kan salah satu pokok bahasan geometri yang dipelajari pada tingkat SMP. Berdasarkan uraian di atas, perlu dilakukan penelitian dengan judul Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Garis Singgung Lingkaran . Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 10 Bandar Lampung, dengan standar ketuntasan minimal siswa yang harus dicapai adalah 70. Berdasarkan data nilai matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Bandar Lampung tahun ajaran 2010/2011, diperoleh data sebanyak 68,40% siswa kelas VIII tidak mampu mencapai nilai ketuntasan minimal pada pokok bahasan garis singgung lingkaran. Ini artinya banyak siswa yang belum mampu mencapai nilai minimal dan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan garis singgung lingkaran. Di sisi lain, guru mata pelajaran matematika di sekolah tersebut belum pernah melakukan identifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal, sehingga guru tidak mengetahui letak kesalahan-kesalahan siswa secara spesifik, yang nantinya dapat menjadi salah satu acuan perbaikan dalam pembelajaran.

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Jenis-jenis kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran?

2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk:

1. Mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran.

2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran.

D. Kegunaan Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran bagi guru dan calon guru matematika tentang jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa serta faktor apa saja yang menyebabkan siswa salah dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Berdasarkan informasi tersebut, diharapkan guru dan calon guru dapat membuat strategi-strategi pembelajaran yang tepat, sehingga membantu siswa dalam mengatasi kesulitan penguasaan konsep garis singgung lingkaran dan berdampak pada meningkatnya hasil belajar matematika siswa terutama siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Bandar Lampung.

Ruang lingkup dalam penelitian ini antara lain :

1. Kesalahan siswa dalam matematika adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang diujikan.

2. Faktor kesalahan pada penelitian ini ditinjau dari kemampuan belajar siswa.

3. Identifikasi kesalahan adalah identifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diujikan.

PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA

Yang bertanda tangan dibawah ini: Nama : Erma Mustika

NPM : 0813021027

Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya sendiri. Sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya yang telah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan tidak ada pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang lazim dan disebut dalam daftar pustaka.

Bandarlampung, Juni 2012 Yang menyatakan,

Materai 6000,00

Erma Mustika NPM. 0813021027

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirobbil `Alamin...

Teriring do a dan syukur kupersembahkan karya sederhana ini sebagai

tanda bakti dan cinta kasihku kepada:

Ibunda dan Ayahanda tercinta yang telah membesarkan, mendidik, dan

mencurahkan kasih sayang serta untaian do a demi kebahagiaan dan

keberhasilanku.

Abang, Ngah, dan kakakku tercinta yang telah mencurahkan kasih

sayang untukku serta senantiasa menjadi motivasi dan semangatku.

Adikku Ningrum yang selalu memberikan kebahagiaan dengan nasihat,

senyum, dan kebersamaan kita selama ini.

Keponakan-keponakanku tersayang yang senantiasa mengukir senyum

dengan keceriaannya.

Para pendidik dengan ketulusan dan kesabarannya dalam mendidikku.

Almamater tercinta, Universitas Lampung yang telah memberikan

kenangan manis selama ini.

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Purawiwitan, Lampung Barat, pada 19 Oktober 1989. Penulis adalah anak ketujuh dari tujuh bersaudara pasangan Bapak Rusdi dan Ibu Nangsuri.

Pendidikan formal yang ditempuh penulis dimulai dari SD Negeri 1 Tiga Jaya, Kecamatan Sekincau, lulus pada tahun 2002. Kemudian dilanjutkan ke SMP Negeri 1 Sekincau lulus tahun 2005. Berlanjut ke SMA Negeri 9 Bandar Lampung dan lulus pada tahun 2008.

Melalui jalur SNMPTN tahun 2008, penulis diterima sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas Lampung. Penulis melaksanakan KKN di Desa Wiralaga II sekaligus PPL di SMP Negeri 1 Mesuji, Kabupaten Mesuji Provinsi Lampung pada tahun 2011. Selama menjadi mahasiswa penulis aktif di Badan Eksekutif Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (BEM FKIP) sebagai Staf Dinas Pendidikan periode 2009/2011 dan Wakil Bendahara Eksekutif periode 2010/2011.

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan kesempatan dan fasilitas kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung sekaligus pembahas yang telah memberikan masukan dan saran-saran kepada penulis.

3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku pembimbing I sekaligus pembimbing akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, memberikan motivasi dan semangat kepada penulis selama kuliah dan menyelesaikan skripsi ini.

5. Ibu Dr. Tina Yunarti, M.Si., selaku Dosen pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, memberikan motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.

6. Bapak dan Ibu Dosen di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.

7. Ibu Nurhayati, S.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 10 Bandar Lampung.

8. Bapak Suyono, S.Pd., selaku guru pamong yang telah membimbing dalam pelaksanaan PPL.

9. Ibu Hj. Atiyah, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam penelitian.

10. Seluruh siswa-siswi kelas VIII A dan VIIID SMP Negeri 10 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2011/2012 yang telah membantu penelitian ini.

11. Kedua orang tua, Abang, Ngah, dan Kakakku tercinta yang selalu mendoakanku dengan penuh cinta dan kasih sayang.

12. Papi Mat Jaya dan keluarga yang telah memberikan dukungan dan motivasinya, baik moril maupun materil selama ini.

13. Abang Sution, SE beserta keluarga yang telah memberikan bimbingan dan dukungannya, baik moril maupun materil selama ini.

14. Sahabat-sahabatku tercinta Ika, Nicky, Nita, dan Ummi, serta Mbak Putty dan Desi, terima kasih untuk kasih sayang yang tulus dan motivasi dari kalian. Semoga kebersamaan dan persahabatan kita selalu menjadi kenangan yang indah hingga akhir zaman.

15. Adikku Ningrum, Nan Yesi, dan Febby EP yang senantiasa mengukir senyum dengan canda dan nasihatnya, serta Candra, Diah, Mas Bro (Bill) dan Kak Angga atas bantuannya selama ini.

16. Teman seperjuanganku angkatan 2008: Aan, Adi, Angga, Ayu, Arifan, April, Astri, Bill, Desi, Dirman, Dodi, Erika, Eka, Elvina , Farida, Feni, Fenty, Hefna, Herlin, Herlangga, Indah, Ika, Lukman, Laras, Novita, Nenik, Nicky, Niki, Nita, Nerry, Priska, Putty, Rovi, Ratna, Rizki, Sintia, Sutrisno, Tomi, Ummi, Wawan, Yayan, dan Yunita; teman-teman angkatan 2008 Mandiri, kakak-kakak angkatan 2004-2007, dan adik-adik angkatan 2009-2011 yang telah mengukir kenangan indah serta menemani perjuanganku.

17. Teman-teman kost-an, Yuni, Isma, Rika, Nita, Ganira, Ulum, Ian, Rita, Mbak Susi, Via, Novi, Eva, Siska, Uma, dan Selvi, atas kebersamaan kita selama ini. 18. Saudara-saudaraku rekan KKN Wiralaga II dan PPL di SMP Negeri 1 Mesuji, Dhyah Devitarani, Ratia Hesti Putri Dinanti, Novitasari, Resti Ratnawati, Harry Haryono, Hendi Pradana, Jamallian Asri, Eko Setiawan, dan Fiqih Widyamasri atas kebersamaan dan kenangan kita yang luar biasa, serta motivasi dan bantuan yang telah kalian berikan.

19. Saudara-saudaraku pimpinan di BEM FKIP CERYA, Kak Rahmat, Kak

Rusli, Mbak Ayu, Kak Hendri, Mbak Ulfa, Riko, Mbak Desta, Azam dan Ratna, serta seluruh pengurus dan Brigda yang telah mengisi kebersamaan kita

ternilai harganya.

20. Semua pihak yang telah membantu baik moril maupun materil dalam penulis-an skripsi ini, ypenulis-ang tidak dapat penulis sebutkpenulis-an satu persatu.

Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Aamiin.

Bandarlampung, Juni 2012 Penulis,

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka 1. Belajar

Cronbach (dalam Bahri, 2000: 13) berpendapat bahwa belajar sebagai suatu aktivitas yang ditandai oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. Adapun menurut Hamalik (2001: 27), belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman. Pengalaman dan latihan terjadi melalui interaksi antar individu dan lingkungannya, baik lingkungan alamiah maupun lingkungan sosialnya. Hal ini sejalan dengan pernyataan Sardiman (2001: 20) bahwa belajar merupakan pe-rubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya. Perubahan tersebut tidak hanya berkaitan dengan penambahan ilmu pengetahuan, tetapi juga berbentuk kecakapan, keterampilan, sikap, harga diri, minat, watak, dan penyesuaian diri.

Adapun menurut Gagne (dalam Slameto, 2003: 13), belajar merupakan suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keteram-pilan, kebiasaaan dan tingkah laku yang hasilnya adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang diperoleh dari instruksi.

Perubahan tingkah laku yang terjadi dalam individu banyak sekali sifat dan jenisnya. Oleh karena itu, tidak semua perubahan dalam diri individu dikatakan perubahan dalam arti belajar. Menurut Slameto (2003: 3), ciri-ciri tertentu dari suatu perubahan dalam arti belajar adalah terjadi secara sadar, bersifat kontinu dan fungsional, bersifat positif dan aktif, bukan bersifat sementara, bertujuan terarah, dan mencakup seluruh aspek tingkah laku.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat diartikan bahwa belajar merupakan aktivitas yang ditandai dengan perubahan tingkah laku dan penampilan untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan dan tingkah laku sebagai hasil interaksi antara individu dan lingkungan serta bersifat kontinu, fungsional, positif dan aktif.

2. Belajar Matematika

Matematika sebagai salah satu memiliki banyak definisi. Menurut pendapat Soedjadi (2000: 11), matematika memiliki beberapa definisi yaitu:

2. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan ber-hubungan dengan bilangan.

3. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis. 6. Matematika adalah pengetahuan tentang

aturan-Paling (dalam Abdurrahman, 2003: 252) mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi,

menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan meng-gunakan hubungan-hubungan. Ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing.

Matematika merupakan ilmu yang sangat penting dan dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika perlu diberikan kepada semua siswa untuk membekali siswa agar memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, cermat, kreatif, dan disiplin. Hal ini sesuai dengan yang tercantun dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, (dalam Soedjadi, 2000:42) yakni:

matematika.

2. Memiliki pengetahuan matematika sebagai peningkatan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan lebih tinggi.

3. Memiliki keterampilan matematika sebagai peningkatan dan per-luasan dari matematika sekolah tingkat menengah dan untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

4. Mempunyai pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis,

Belajar matematika perlu disesuaikan dengan perkembangan kognitif siswa, dimulai dari hal yang konkrit menuju abstrak. Belajar matematika juga melibatkan struktur hierarki yang mempunyai tingkatan lebih tinggi dan dibentuk atas dasar pengalaman yang sudah ada, sehingga belajar matematika harus terus-menerus dan berurutan. Belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu pemahaman terhadap materi yang dipelajari.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, dapat dikatakan bahwa belajar matematika adalah proses dalam diri siswa yang hasilnya berupa perubahan pengetahuan, sikap, keterampilan dan untuk menerapkan konsep-konsep, struktur dan pola dalam matematika sehingga menjadikan siswa berfikir logis, kritis, cermat, kreatif, dan disiplin dalam kehidupan sehari-hari.

3. Kesalahan Siswa dalam Matematika

Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak. Salah satu objek dasar itu ialah konsep. Menurut Rosser (dalam Dahar, 1996:80) konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama. Semakin tinggi jenjang sekolahnya, semakin besar pula tingkat keabstrakannya, sehingga pembelajaran diarah-kan kepada pencapaian kemampuan berpikir abstrak siswa. Pengetahuan dalam berpikir abstrak dibentuk (dikonstruksi) oleh siswa itu sendiri, maka tidak mustahil terdapat kesalahan dalam mengonstruksi pengetahuannya. Guru perlu memahami sifat kesalahan siswa tersebut. Subandi (2007:12) mengungkapkan bahwa perkembangan intelektual dan matematis tidak ter-lepas dari adanya kesalahan dan kekeliruan. Kesalahan siswa dalam mengonstruksi pengetahuannya dapat disebabkan oleh kemampuan siswa yang terbatas sehingga pengetahuan yang dikonstruksi tidak utuh.

Menurut Soedjadi (2000: 94), kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika, di antaranya :

Kesalahan prosedur dalam menggunakan algoritma (prosedur pe-kerjaan), misalnya kesalahan melakukan operasi hitung.

2. Kesalahan dalam mengorganisasikan data, misalnya kesalahan me-nuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari suatu soal. 3. Kesalahan dalam pemanfaatan simbol, tabel dan grafik yang memuat

suatu informasi.

4. Kesalahan dalam melakukan manipulasi secara matematis, misalnya kesalahan dalam menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan soal.

5. Kesalahan dalam membuat kalimat atau model matematika, misalnya kesalahan dalam menerjemahkan kalimat cerita.

6. Kesalahan dalam menarik kesimpulan, misalnya, kesalahan dalam me

Sementara itu, Widdiharto ( 2008: 41) mengungkapkan bahwa beberapa ahli menggolongkan jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika diantaranya: salah dalam menggunakan kaidah komputasi atau salah pemahaman konsep, kesalahan penggunaan operasi hitung, algoritma yang tidak sempurna, serta mengerjakan dengan serampangan. Kesalahan lain yang sering dijumpai adalah kesalahan penulisan rumus. Kesalahan ini sangat berpengaruh pada jawaban siswa. Kesalahan penulisan rumus akan menyebabkan jawaban salah total.

Salah satu penyebab siswa tidak mampu menyelesaikan soal dengan benar adalah kesulitan belajar. Misbah (2007) mengungkapkan bahwa kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar yang maksimal. Siswa yang mengalami kesulitan adalah siswa yang tidak mampu menggunakan pengetahuan, kepandaian, dan keterampilannya. Hal ini selaras dengan pendapat Hamalik (2001:120) yang mengungkapkan bahwa kesulitan adalah ketidakmampuan seseorang dalam menggunakan pengetahuan yang dimiliki.

Davis (dalam Nahel, 2012) menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam banyak topik matematika merupakan sumber utama untuk mengetahui kesulitan siswa memahami matematika. Oleh karena itu, identifikasi kesalahan merupakan salah satu cara yang penting untuk mengetahui penyebab kesulitan siswa dalam mempelajari matematika. Salah satu contoh pentingnya mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa adalah untuk membantu siswa mengatasi masalah yang menyebabkannya mengalami kesulitan dalam pembelajaran. Dengan mengetahui kesulitan belajar pada siswa, maka pendidik dapat menerapkan metode pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan anak dan pendidik dapat lebih mudah mengatur ruangan kelas yang disesuaikan dengan kondisi anak yang mengalami kesulitan belajar, ( Rosmawaty, 2011 : 1)

Brueckner dan Bond, Cooney, Davis, dan Henderson (dalam Widdiharto: 6) mengelompokkan faktor kesulitan belajar menjadi lima, yaitu:

a. Faktor Fisiologis

Kesulitan belajar siswa dapat ditimbulkan oleh faktor fisiologis, misal-nya gangguan penglihatan, gangguan pendengaran, dan gangguan neurologis (sistem syaraf). Umumnya guru matematika tidak memiliki kemampuan atau kompetensi yang memadai untuk mengatasinya. b. Faktor Sosial

Hubungan anak dengan orang tua, teman, guru, dan orang lain me-rupakan hal yang mempengaruhi kondisi belajar. Faktor sosial di dalam dan di luar kelas dalam lingkungan sekolah juga berpengaruh terhadap kelancaran atau kesulitan belajar siswa. Siswa yang kurang

dapat bergaul atau menyesuaikan dengan situasi kelas dapat me-nyebabkan ia merasa terpencil, terhina atau senantiasa menjadi bahan ejekan atau olokan. Hal Ini merupakan faktor penghambat, meskipun bagi sebagian siswa yang biasa mengatasinya, ini dapat digunakan se-bagai pemacu untuk menunjukkan eksistensinya.

c. Faktor Emosional

Siswa yang sering gagal dalam matematika lebih mudah berpikir tidak rasional, takut, cemas, benci pada matematika. Jika demikian maka hambata

d. Faktor Intelektual

Siswa yang mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh faktor intelektual, umumnya kurang berhasil dalam menguasai konsep, prinsip, atau algoritma, walaupun telah berusaha mempelajarinya. Siswa yang mengalami kesulitan mengabstraksi, menggeneralisasi, berpikir deduktif dan mengingat konsep-konsep maupun prinsip-prinsip biasanya akan selalu merasa bahwa matematika itu sulit. Siswa demikian biasanya juga mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah terapan atau soal cerita.

e. Faktor Pedagogis

Kompetensi pedagogik guru adalah kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran yang meliputi pemahaman terhadap peserta didik, perancangan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi hasil belajar, dan pengembangan peserta didik untuk mengaktualisasikan potensi yang dimilikinya. Kompetensi pedagogik merupakan salah satu faktor

penyebab kesulitan belajar siswa. Sebagai contohnya, kurangnya pemahaman guru terhadap kemampuan awal dan pemahaman materi prasyarat yang dimiliki siswa sehingga guru langsung masuk ke materi baru akan menyebabkan siswa kesulitan dalam memahami materi.

Menurut Nahel (2012), faktor penyebab kesalahan bila ditinjau dari kemampuan belajar siswa diuraikan sebagai berikut:

Kurangnya penguasaan bahasa menyebabkan siswa kurang paham terhadap permintaan soal.

2. Kurangnya pemahaman siswa terhadap materi prasyarat baik sifat, rumus dan prosedur pengerjaan.

3. Kebiasaan siswa dalam menyelesaikan soal cerita misalnya siswa tidak mengembalikan jawaban model menjadi jawaban permasalahan.

4. Lupa rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. 5. Kurang teliti dalam memasukkan data.

6. Tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal. 7. Kurang teliti dalam menyelesaikan soal.

Faktor-faktor penyebab kesalahan bila ditinjau dari kesulitan dan kemampuan belajar sebagaimana yang diungkapkan Nahel di atas, dapat dikategorikan ke dalam faktor intelektual. Adapun faktor yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah faktor kesalahan ditinjau dari kesulitan dan kemampuan belajar siswa.

4. Identifikasi Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika

Identifikasi merupakan upaya yang dilakukan dengan tujuan untuk me-nentukan identitas seseorang, benda atau keadaan (wikipedia, 2008). Menurut kamus besar bahasa indonesia (2003: 417), identifikasi adalah upaya untuk mengenali sesuatu berdasarkan ciri-ciri, tanda-tanda, atau identitasnya.

Berdasarkan pengertian di atas, dapat dikatakan bahwa identifikasi me-rupakan upaya untuk menentukan atau menetapkan ciri-ciri atau karak-teristik seseorang, benda, dan sebagainya. Adapun identifikasi kesalahan adalah upaya yang dilakukan dengan tujuan untuk menentukan dan me-netapkan kesalahan berdasarkan ciri-ciri atau keadaan khusus. Identifikasi kesalahan dilakukan untuk mengetahui kesalahan siswa dalam me-nyelesaikan soal serta faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut.

Tahapan-tahapan yang diamati dalam identifikasi ini meliputi penulisan informasi yang terdapat dalam soal, penulisan rumus yang digunakan, proses penggunaan rumus yang disesuaikan dengan tahapan atau langkah inti, dan hasil akhir dari penyelesaian soal tersebut.

B. Kerangka Pikir

Matematika merupakan mata pelajaran dengan materi yang saling berkaitan antar satu dengan lainnya. Penguasaan materi yang kurang baik dalam matika dapat mengakibatkan kesulitan dan kesalahan dalam belajar mate-matika selanjutnya.

Kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika oleh siswa seringkali terjadi. Kesalahan siswa dalam matematika beragam jenisnya. Kesalahan tersebut terlihat dari ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika antara lain adalah seperti kurangnya ketelitian siswa dalam membaca dan menyelesaikan soal, ketidakmampuan siswa dalam memahami informasi yang terdapat pada soal, ketidakpahaman siswa dalam

konsep matematika, lupa konsep, dan ketidakpahaman siswa dalam materi prasyarat.

Apabila kesalahan-kesalahan ini dibiarkan, maka dapat mengakibatkan lemahnya penguasaan materi secara utuh. Terutama kesalahan pada konsep dasar, sesain akan menyulitkan siswa dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan konsep tersebut juga dapat menyulitkan siswa dalam mempelajari konsep selanjutnya yang berhubungan dengan materi prasyarat.

Informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal sangat diperlukan untuk mengetahui penyebab kesalahan tersebut. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan mengidentifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Identifikasi ini diharapkan dapat mem-beri informasi mengenai letak kesalahan siswa dan penyebab kesalahan siswa tersebut secara spesifik, sehingga guru akan lebih mudah untuk menyusun program pembelajaran yang tepat. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran pun dapat diatasi atau dikurangi dan pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

1

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan kajian teori yang didukung oleh hasil penelitian serta mengacu pada tujuan penelitian maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran adalah sebagai berikut:

a. Kesalahan dalam penulisan rumus. Kesalahan ini disebabkan karena:

1. Siswa tidak paham konsep pada materi garis singgung lingkaran, baik yang berhubungan dengan materi prasyarat atau tidak.

2. Siswa kurang hati-hati dalam menuliskan rumus. 3. Siswa jarang mengerjakan latihan soal.

b. Kesalahan dalam mengorganisasikan data. Kesalahan ini disebabkan karena:

1. Siswa tidak teliti dalam membaca soal.

2. Siswa tidak paham tentang unsur-unsur pada materi garis singgung lingkaran yang ditulis dengan nama atau simbol yang berbeda.

2

Kesalahan ini disebabkan karena:

1. Siswa kurang hati-hati dan tergesa-gesa. 2. Siswa tidak paham tentang materi prasyarat. 3. Siswa jarang latihan soal.

d. Kesalahan dalam menarik kesimpulan. Kesalahan ini disebabkan karena:

1. Siswa menduga bahwa langkah dalam mengerjakan soal sudah selesai.

2. Siswa tidak tahu atau lupa melakukan proses lanjutan dalam mencari jawaban.

3. Siswa kurang teliti.

2. Faktor kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi garis singgung lingkaran ditinjau dari kesulitan dan kemampuan belajar siswa adalah:

a. Siswa tidak paham konsep pada materi garis singgung lingkaran

b. Kurangnya pemahaman siswa terhadap materi prasyarat baik sifat, rumus dan prosedur pengerjaan.

c. Lupa rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. d. Kurang teliti dalam memasukkan data, menyelesaikan soal, dan

menarik kesimpulan.

e. Tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal.

3

Berdasarkan kesimpulan, penulis menawarkan beberapa saran untuk mengurangi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang garis singgung lingkaran.

1. Bagi guru

a. Kesalahan yang banyak dilakukan siswa adalah kesalahan penulisan rumus. Oleh karena itu, pada proses belajar perlu juga ditekankan dalam hal cara memperoleh rumus sehingga siswa tidak hanya sekedar menghafal tapi benar-benar memahami konsep rumus tersebut. Selain itu, siswa harus lebih banyak latihan soal dan berhati-hati dalam membaca soal serta menghitung.

b. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kesalahan yang banyak dilakukan siswa adalah kesalahan yang disebabkan karena kurangnya pemahaman konsep siswa pada materi garis singgung lingkaran. Oleh karena itu, guru hendaknya lebih menekankan pada pemahaman konsep tentang garis singgung lingkaran, terutama pada menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran di mana siswa sering melakukan kesalahan.

c. Selain kesalahan konsep, siswa juga melakukan banyak kesalahan pada soal yang memerlukan pemahaman pada materi prasyarat. Oleh karena itu, hendaknya pada awal pelajaran guru juga mengingatkan tentang materi prasyarat yang dibutuhkan pada materi ini misalnya tentang Dalil Phytagoras, kuadrat jumlah dua bilangan, dan aljabar.

4

a. Bagi peneliti yang ingin melakukan penelitian sejenis, dapat menggunakan materi selain garis singgung lingkaran dan disarankan untuk meneliti jenis kesalahan yang lebih komprehensif.

b. Bagi peneliti yang ingin melakukan penelitian sejenis disarankan untuk meneliti faktor kesalahan lain selain kemampuan belajar siswa, karena tidak menutup kemungkinan bahwa faktor lain lebih dominan menjadi penyebab terjadinya kesalahan.

Berdasarkan pengertian di atas, dapat dikatakan bahwa identifikasi me-rupakan upaya untuk menentukan atau menetapkan ciri-ciri atau karak-teristik seseorang, benda, dan sebagainya. Adapun identifikasi kesalahan adalah upaya yang dilakukan dengan tujuan untuk menentukan dan me-netapkan kesalahan berdasarkan ciri-ciri atau keadaan khusus. Identifikasi kesalahan dilakukan untuk mengetahui kesalahan siswa dalam me-nyelesaikan soal serta faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut.

Tahapan-tahapan yang diamati dalam identifikasi ini meliputi penulisan informasi yang terdapat dalam soal, penulisan rumus yang digunakan, proses penggunaan rumus yang disesuaikan dengan tahapan atau langkah inti, dan hasil akhir dari penyelesaian soal tersebut.

B. Kerangka Pikir

Matematika merupakan mata pelajaran dengan materi yang saling berkaitan antar satu dengan lainnya. Penguasaan materi yang kurang baik dalam matika dapat mengakibatkan kesulitan dan kesalahan dalam belajar mate-matika selanjutnya.

Kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika oleh siswa seringkali terjadi. Kesalahan siswa dalam matematika beragam jenisnya. Kesalahan tersebut terlihat dari ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika antara lain adalah seperti kurangnya ketelitian siswa dalam membaca dan menyelesaikan soal, ketidakmampuan siswa dalam memahami informasi yang terdapat pada soal, ketidakpahaman siswa dalam

dasar, sesain akan menyulitkan siswa dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan konsep tersebut juga dapat menyulitkan siswa dalam mempelajari konsep selanjutnya yang berhubungan dengan materi prasyarat.

Informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal sangat diperlukan untuk mengetahui penyebab kesalahan tersebut. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan mengidentifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Identifikasi ini diharapkan dapat mem-beri informasi mengenai letak kesalahan siswa dan penyebab kesalahan siswa tersebut secara spesifik, sehingga guru akan lebih mudah untuk menyusun program pembelajaran yang tepat. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran pun dapat diatasi atau dikurangi dan pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

1

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan kajian teori yang didukung oleh hasil penelitian serta mengacu pada tujuan penelitian maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran adalah sebagai berikut:

a. Kesalahan dalam penulisan rumus. Kesalahan ini disebabkan karena:

1. Siswa tidak paham konsep pada materi garis singgung lingkaran, baik yang berhubungan dengan materi prasyarat atau tidak.

2. Siswa kurang hati-hati dalam menuliskan rumus. 3. Siswa jarang mengerjakan latihan soal.

b. Kesalahan dalam mengorganisasikan data. Kesalahan ini disebabkan karena:

1. Siswa tidak teliti dalam membaca soal.

2. Siswa tidak paham tentang unsur-unsur pada materi garis singgung lingkaran yang ditulis dengan nama atau simbol yang berbeda.

3. Siswa jarang latihan soal.

d. Kesalahan dalam menarik kesimpulan. Kesalahan ini disebabkan karena:

1. Siswa menduga bahwa langkah dalam mengerjakan soal sudah selesai.

2. Siswa tidak tahu atau lupa melakukan proses lanjutan dalam mencari jawaban.

3. Siswa kurang teliti.

2. Faktor kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi garis singgung lingkaran ditinjau dari kesulitan dan kemampuan belajar siswa adalah:

a. Siswa tidak paham konsep pada materi garis singgung lingkaran

b. Kurangnya pemahaman siswa terhadap materi prasyarat baik sifat, rumus dan prosedur pengerjaan.

c. Lupa rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. d. Kurang teliti dalam memasukkan data, menyelesaikan soal, dan

menarik kesimpulan.

e. Tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal.

3

Berdasarkan kesimpulan, penulis menawarkan beberapa saran untuk mengurangi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang garis singgung lingkaran.

1. Bagi guru

a. Kesalahan yang banyak dilakukan siswa adalah kesalahan penulisan rumus. Oleh karena itu, pada proses belajar perlu juga ditekankan dalam hal cara memperoleh rumus sehingga siswa tidak hanya sekedar menghafal tapi benar-benar memahami konsep rumus tersebut. Selain itu, siswa harus lebih banyak latihan soal dan berhati-hati dalam membaca soal serta menghitung.

b. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kesalahan yang banyak dilakukan siswa adalah kesalahan yang disebabkan karena kurangnya pemahaman konsep siswa pada materi garis singgung lingkaran. Oleh karena itu, guru hendaknya lebih menekankan pada pemahaman konsep tentang garis singgung lingkaran, terutama pada menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran di mana siswa sering melakukan kesalahan.

c. Selain kesalahan konsep, siswa juga melakukan banyak kesalahan pada soal yang memerlukan pemahaman pada materi prasyarat. Oleh karena itu, hendaknya pada awal pelajaran guru juga mengingatkan tentang materi prasyarat yang dibutuhkan pada materi ini misalnya tentang Dalil Phytagoras, kuadrat jumlah dua bilangan, dan aljabar.

b. Bagi peneliti yang ingin melakukan penelitian sejenis disarankan untuk meneliti faktor kesalahan lain selain kemampuan belajar siswa, karena tidak menutup kemungkinan bahwa faktor lain lebih dominan menjadi penyebab terjadinya kesalahan.