13
2.2 Kriteria pemilihan model deret waktu berdasarkan kriteria informasi
Analisis deret waktu menggunakan data yang tidak stationer berakibat menghasilkan plot ACF dan plot PACF yang sulit diinterpretasi sehingga
mengalami kesulitan dalam membuat spesifikasi model untuk data tersebut. Cara lain untuk mengatasi hal ini adalah dengan menggunakan kriteria informasi
information criteria. Kriteria informasi sering digunakan sebagai suatu panduan dalam memilih model Grasa, 1989. Nilai kriteria informasi dapat
mengakomodasi pengukuran informasi secara langsung yang membuat keseimbangan antara pengukuran goodness of fit dan penghematan parameter
model. Ada 3 kriteria informasi yang paling terkenal, yaitu: 1.
Akaike’s information criterion, 2
2 T
k T
l AIC
l adalah nilai dari algoritma fungsi likelihood.
k adalah parameter harapan yang menggunakan T pengamatan. AIC cenderung memilih model dengan jumlah parameter yang lebih banyak.
Kelebihan dari AIC adalah lebih efisien, namun memiliki kekurangan yaitu tidak konsisten. Konsisten adalah suatu kondisi dimana jika terjadi perubahan
besar pada data maka parameter tidak akan berubah. Efisien adalah suatu kondisi dimana perolehan parameter lebih cepat dengan menggunakan data
yang ada. 2.
Schwarz’s Bayesian information criterion,
T T
k T
l SBIC
log 2
Kelebihan dari SBIC adalah lebih konsisten namun kelemahannya adalah tidak efisien.
3. Hannan-Quinn information criterion,
T T
k T
l HQIC
loglog 2
2
HQIC merupakan gabungan antara SBIC dan AIC. Informasi kriteria lain yang dapat dipakai adalah adjusted-R
2
. Kelebihan dari adjusted-R
2
adalah membesar jika ditambah peubah bebas hal ini tidak berlaku untuk R
2
. Pemilihan model terbaik adalah dengan memilih nilai adjusted-R
2
maksimum, namun untuk AIC maupun SBIC adalah minimum dan banyak pengamatan antar model harus sama.
Persamaan model deret waktu dan model Black-Scholes yaitu memiliki asumsi data yang stasioner dalam rataan maupun ragam. Perbedaan kedua model
terletak pada proses pembentukan masing-masing model. Model Black-Sholes
14 merupakan model perkalian parameter dengan waktu ke-t dan merupakan
keluarga fungsi eksponensial, sedangkan model deret waktu merupakan model penjumlahan yang memodelkan peubah diri sendiri AR, sisaan MA dan pola
sisaan kuadrat ARCHGARCH dan merupakan keluarga fungsi linier dan fungsi non linier.
2.3 Model Black-Scholes