Persamaan Regresi Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis Regresi Linier Berganda

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan model antara dua variabel atau lebih. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton pada tahun 1877. Menurut Galton , analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari satu variabel yaitu variabel terikat pada satu atau lebih variabel bebas yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau pun meramalkan nilai dari variabel tak bebas apabila nilai-nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas. Analisis regresi digunakan apabila ada korelasi antara satu atau beberapa variabel terikat dengan variabel bebas. Variabel bebas dapat berupa data kontinu maupun kategori. Dalam analisis regresi dikenal 2 jenis variabel yaitu: 1. Variabel respon disebut juga variabel terikat yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya yang dinotasikan dengan variabel . 2. Variabel prediktor disebut juga dengan variabel bebas yaitu variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya yang dinotasikan dengan variabel .

2.2 Persamaan Regresi

Persamaan regresi regression equation adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan untuk membuat taksiran mengenai variabel terikat disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel lain yang nilainya belum diketahui. Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat causal relationship . Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, persamaan analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu: 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda Universitas Sumatera Utara Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel terikat. Tujuan utama regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel terikat yang berhubungan jika nilai variabel lainnya sudah ditentukan.

2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel terikat tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu peubah yang dihubungkan dengan satu peubah tidak bebas. Bentuk umum dari persamaan regresi linier untuk sampel adalah 2.1 keterangan: = Variabel terikat = Variabel bebas = Parameter intersep = Parameter koefisisen regresi variabel bebas

2.4 Analisis Regresi Linier Berganda

Banyak persoalan penelitian dan pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, atau dengan kata lain dari satu peubah dalam membentuk model regresi. Model- model regresi yang mengunakan lebih dari satu variabel bebas disebut model regresi linier berganda. Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat prediksi perkiraan nilai atas . Secara umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah sebagai berikut: 2.2 Model regresi linier berganda 2.2 untuk populasi dapat ditaksir berdasarkan sebuah sampel acak yang berukuran n sedangkan model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu: Universitas Sumatera Utara 2.3 keterangan: = Variabel terikat = Konstanta = Koefisien regresi = Variabel bebas = Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada Tabel 2.1 Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi Nomor Observasi Responden Variabel Bebas … 1 … 2 … . . . . … . . . . . … . . . . . … . N … … Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 3 variabel, yaitu satu variabel terikat dan dua variabel bebas. Maka variabel –variabel penelitiannya adalah: = Penerimaan Pemerintah Rupiah = Retribusi Daerah Rupiah = Ekspor Barang Konsumsi Ton Persamaan regresi berganda dengan dua variabel bebas ditaksir oleh: 2.4 Dan diperoleh persamaaan normal, yaitu: 2.5 2.6 Universitas Sumatera Utara 2.7 Untuk mencari persamaan normal di atas disubsitusikan sehingga diperoleh model regresi linier berganda atas .

2.5 Kesalahan Standar Estimasi