Pemilihan Model ARIMA Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter

61 Keterangan: ∅ 1 � = Koefisien parameter ∅ 1 ��∅ 1 = Standard Error koefisien parameter ∅ 1 Nilai parameter dikatakan signifikan apabila nilai �� ℎ����� � � ����� . Artinya, � ditolak dan � 1 diterima. Sebaliknya, jika nilai �� ℎ����� � ≤ � ����� maka � diterima dan � 1 ditolak. Ketika nilai � = 1 dan jumlah data produksi kernel PT. Eka Dura Indonesia sebanyak 60 � = 60 maka diperoleh nilai � ����� =1;�−1 = 2,0010 lampiran 7 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai �� ℎ����� � = 5,18 � ����� =5;�−1 = 2,0010 , dengan kata lain, � ditolak dan � 1 diterima atau parameter ∅ 1 signifikan. Untuk menguji parameter model ARIMA selanjutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Berikut adalah Uji signifikansi nilai parameter model ARIMA yang disajikan dalam bentuk tabel 3.11. Tabel 3.11 Uji Signifikansi Nilai-Nilai Parameter Model ARIMA 1,3,10,3,0 12 dan ARIMA 1,3,2 1,3,0 12 Model Parameter Koefisien SE Koefisien T P Keputusan ARIMA 1,3,1,0,3,0 12 AR1 0,4627 0,1653 2,80 0,008 Signifikan MA1 0,9171 0,0734 12,49 0,000 Signifikan ARIMA 1,3,2,1,3,0 12 AR1 0,7975 0,1285 6,21 0,000 Signifikan SAR12 -0,6105 0,1304 -4,68 0,000 Signifikan MA1 1,3341 0,0508 26,26 0,000 Signifikan MA2 -0,3887 0,0591 -6,58 0,000 Signifikan Dari Tabel 3.11 dapat dilihat bahwa hanya ada dua model yang parameternya signifikan yaitu ARIMA 1,3,10,3,0 12 dan ARIMA 1,3,2 1,3,0 12 . Selanjutnya adalah melakukan pemilihan kedua model ARIMA.

3.2.5 Pemilihan Model ARIMA

Dalam melakukan pemilihan kedua model ARIMA dapat dilihat dari nilai residual atau SSE dan MSE. Berikut adalah hasil perbandingan nilai SSE dan MSE kedua Model ARIMA yang disajikan dalam bentuk tabel 3.12. 62 Tabel 3.12 Perbandingan Model ARIMA 1,3,10,3,0 12 dan ARIMA1,3,21,3,0 12 Model SSE MSE ARIMA 1,3,10,3,0 12 2771632000648 61591822237 ARIMA 1,3,21,3,0 12 1968101351473 45769798871 Model peramalan dikatakan baik apabila nilai error dari suatu model kecil. Dari Tabel 3.12 dapat dilihat bahwa Model ARIMA yang mempunyai nilai SSE dan MSE terkecil adalah ARIMA 1,3,21,3,0 12 . Dengan kata lain, model ARIMA yang dipilih adalah ARIMA 1,3,21,3,0 12 .

3.2.6 Peramalan

3.2.6.1. Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode

Holt Nilai error terkecil yang dipilih dari kombinasi parameter Holt adalah � = 0,8 dan � = 0,2. Untuk hasil permalan dapat dilihat pada Tabel 3.13. Tabel 3.13 Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia Tahun 2015 kg dengan Parameter � = �, � dan � = �, � Bulan Ramalan dengan � = �, � dan � = �, � Januari 1410750,932 Februari 1389793,755 Maret 1368836,578 April 1347879,4 Mei 1326922,223 Juni 1305965,046 Juli 1285007,869 Agustus 1264050,691 September 1243093,514 Oktober 1222136,337 November 1201179,16 Desember 1180221,982 63

3.2.6.2. Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode ARIMA

Berikut adalah hasil peramalan dari model ARIMA 1,3,21,3,0 12 : Tabel 3.14 Hasil Peramalan Model ARIMA Bulan Hasil Peramalan Januari 1314323 Februari 753273 Maret 752645 April 897794 Mei 992980 Juni 1032227 Juli 1329321 September 1474940 Agustus 1598582 Oktober 1671710 November 1383367 Desember 1267762

3.3 Melakukan Perbandingan Hasil Analisis Ramalan

Berikut adalah perbandingan metode peramalan Holt dan ARIMA yang terpilih yang dimuat dalam bentuk tabel 3.15. 64 Tabel 3.15 Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia Tahun 2015 kg Bulan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter dari Holt Metode Box-Jenkins � = 0,8 dan � = 0,2 ARIMA 1,3,21,3,0 12 Januari 1410750,932 1314323 Februari 1389793,755 753273 Maret 1368836,578 752645 April 1347879,400 897794 Mei 1326922,223 992980 Juni 1305965,046 1032227 Juli 1285007,869 1329321 Agustus 1264050,691 1474940 September 1243093,514 1598582 Oktober 1222136,337 1671710 Nopember 1201179,160 1383367 Desember 1180221,982 1267762 SSE 2.958.007.360.424,220 1.968.101.351.473 MSE 51.000.126.903,866 45.769.798.871 Dari Tabel 3.15 dapat dilihat bahwa nilai SSE dan MSE terkecil adalah pada Metode ARIMA. Maka keakurasian peramalan dengan metode ARIMA lebih baik dari pada metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt . Hal ini juga didukung dari bentuk pola data yang dihasilkan dari kedua metode tersebut, di mana hasil plot data peramalan ARIMA tidak jauh berbeda dengan bentuk atau pola data sebelumnya. Sementara, hasil plot data dari pemulusan ekponensial ganda dua parameter dari Holt sangat berbeda, karena hasil pola data dari metode pemulusan eksponensial ganda berbentuk linier. BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil pembahasan diketahui bahwa: 1. Peramalan metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt, parameter nilai error terkecil yang dipilih dari semua kombinasi adalah � = 0,8 dan � = 0,2 dengan nilai ��� = 2.958.007.360.424,220 kg dan ��� = 51.000.126.903,866 kg. 2. Peramalan metode ARIMA dari model ARIMA 1,3,21,3,0 12 menghasilkan nilai ��� = 1.968.101.351.473 kg dan ��� = 45.769.798.871 kg. Dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt tidak sesuai dengan data produksi kernel karena metode pemulusan eksponensial tidak memperhatikan bentuk musiman pola data produksi kernel sementara metode Box-Jenkins dapat digunakan dalam meramalkan produksi kernel karena metode Box-Jenkins memperhatikan bentuk atau pola musiman dari data produksi kernel. Adapun model Box-Jenkins yang layak digunakan lebih baik dalam meramalkan produksi kernel tahun 2015 adalah model ARIMA 1,3,21,3,0 12 karena mempunyai nilai SSE dan MSE terkecil. 66

4.2 Saran

Saran yang dapat diberikan berdasarkan penelitian ini adalah sebelum melakukan peramalan sebaiknya penelitian terlebih dahulu melihat bentuk atau pola data yang akan diteliti dan kemudian memilih metode peramalan sesuai dengan bentuk pola data yang akan diteliti. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Pemulusan Eksponensial Metode pemulusan eksponensial adalah metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua Makridakis,1993. Metode ini terdiri atas metode pemulusan eksponensial satu parameter, metode pemulusan eksponensial dua parameter, dan metode pemulusan eksponensial tiga parameter.

2.1.1 Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter

Terdapat tiga metode dalam metode pemulusan eksponensial satu parameter, yaitu metode pemulusan eksponensial tunggal, metode pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown, dan metode pemulusan eksponensial triple satu parameter dari Brown. Berikut ini adalah penjelasan singkat dari ketiga metode tersebut.

1. Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal

Metode ini menggunakan sebuah parameter � yang dibobotkan pada data terbaru dan membobotkan nilai 1 − � kepada hasil peramalan metode sebelumnya The Jin Ai,1999 dimana nilai � terletak antara 0 dan 1. Persamaan umum yang digunakan dalam metode ini adalah : � �+1 = � ∙ � � + 1 − � ∙ � � 2.1 di mana: � �+1 = Ramalan untuk periode waktu t+1 � � = Data pada periode waktu t � � = Ramalan untuk periode waktu t Karena nilai � 1 tidak diketahui, maka nilai ini dapat didekati dengan menggunakan nilai observasi pertama � 1 kemudian dilanjutkan dengan menghitung � �+1 dengan persamaan 2.1 Makridakis,1993. Kemungkinan lainnya adalah merata-ratakan empat atau lima nilai pertama dalam kelompok data dan menggunakannya sebagai ramalan pertama.

2. Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari

Brown Metode ini menggunakan dua kali tahap pemulusan dengan parameter yang sama besarnya yaitu �. Besarnya � juga terletak di antara 0 dan 1 Makridakis,1993. Persamaan umum yang digunakan adalah: �′ � = �� � + 1 − ��′ �−1 � � = ��′ � + 1 − �� �−1 � � = 2 �′ � − � � 2.2 � � = � 1 −� � ′ � − � � 2.3 � �+� = � � + � � � Dengan �′ � adalah nilai pemulusan eksponensial tunggal pada periode waktu ke-t dan �′ �−1 adalah nilai pemulusan eksponensial tunggal pada periode waktu ke- � − 1. Sedangkan � � adalah nilai pemulusan eksponensial ganda pada periode ke-t dan � �−1 adalah nilai pemulusan eksponensial ganda pada periode waktu ke- � − 1. Persamaan 2.2 menunjukkan penyesuaian metode pemulusan eksponensial tunggal �′ � dengan perbedaan �′ � − � � , sedangkan persamaan 2.3 merupakan taksiran trend dari suatu periode waktu ke periode waktu berikutnya. � �+� adalah nilai ramalan pada periode ke- � + �.

3. Metode Pemulusan Eksponensial Triple Satu Parameter dari

Brown Persamaan umum dalam metode ini adalah: � ′ � = �� � + 1 − �� ′ �−1 � � = ��′ � + 1 − �� �−1 �′′′ � = �� � + 1 − ��′′′ �−1 � � = 3 �′ � − 3� � + � � � � = � 21 − � 2 �6 − 5�� ′ � − 10 − 8�� � + 4 − 3�� ′′′ � � � � = � 2 1 − � 2 � ′ � − 2� � + � ′′′ � � �+� = � � + � � � + 1 2 � � � 2 di mana: �′′′ � = Nilai pemulusan triple pada periode ke-t � �−1 = Nilai pemulusan triple pada periode ke- � − 1 Proses inisialisasi untuk proses pemulusan ini bisa sangat sederhana. Ditetapkan �′ 1 = �′′ 1 = �′′′ 1 = � 1 . Cukup untuk memulai peramalan dari periode dua dan seterusnya.

2.1.2 Metode Pemulusan Eksponensial Dua Parameter