Dalam catatan ini, diberikan kondisi pertidaksamaan matriks linier yang memenuhi regularisasi sistem waktu diskrit singular. Kemudian, diperkenalkan
suatu bentuk baru dari pengontrol penstabilan peregularan yang meliputi aksi prediksi dan penurunan keadaan umpan-balik. Akhir penulisan ini adalah
meregularkan sistem singular dengan penggunaan suatu pengontrol prediksi yang mengharuskan estimasi keadaan sistem pada iterasi selanjutnya. Bentuk
penyelesaian muncul sebagai jumlah dari dua pengontrol independent yang dihitung terpisah melalui dua pertidaksamaan matriks linier. Kelas pengontrol
yang dimaksud kelihatan menarik, dalam arti, bahwa sistem loop tertutup bertindak sebagai sistem non-singular dan kemudian, semua properti dan kejadian
yang berhubungan dengan sistem singular tidak muncul sebelum aksi umpan-balik tersebut, Salim Ibrir, 2009.
Dalam penelitian ini, adalah himpunan bilangan riel. Notasi
berarti bahwa matriks adalah definit positif definit negatif. untuk transpose . adalah matriks identitas dari dimensi yang tepat dan adalah
matriks null dari dimensi yang tepat.
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Permasalahan yang akan diangkat dalam penulisan ini adalah bagaimana meregularkan sistem singular linier diskrit.
1.3 TINJAUAN PUSTAKA
Karena tulisan ini merupakan studi literatur, maka tinjauan pustaka merupakan titik tolak tulisan ini. Penulis melakukan tinjauan pustaka dari:
Seymour Lipschutz, Ph.D dan Marc Lipson, Ph.D dalam bukunya memperkenalkan teori matriks beserta operasi aljabarnya.
Glenn W. Stagg dan Ahmed H. El-Abiad dalam bukunya juga memperkenalkan aljabar matriks.
Dianhui Wang dan C. B. Soh menjelaskan dalam jurnalnya bahwa suatu sistem dikatakan menjadi regular jika pasangan pensil
adalah regular, yaitu tidak sama dengan nol.
Liyi Dai mengatakan dalam jurnalnya ,
, bahwa
1. Sistem disebut
controllable observable
jika rank , terbatas rank
terbatas . 2.
Sistem disebut
controllable observable
jika kedua
controllable observable
dan rank , rank
. 3.
Sistem disebut
controllable observable
jika terdapat sebuah matriks sedemikian hingga deg
rank atau ada sebuah
sedemikian hingga deg rank . Di
sini deg menunjukkan degree dari suatu polinomial.
Salim Ibrir dalam jurnalnya menjelaskan bahwa regularisasi dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan suatu prediktive umpan-balik statis dan prediktive
output umpan-balik statis.
1.4 TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dalam penelitian ini adalah memperoleh sistem singular yang regular.
1.5 MANFAAT PENELITIAN
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah menambah pengetahuan pembaca dalam proses meregularkan sistem singular.
1.6 METODE PENELITIAN
Tulisan ini disusun atas suatu kerangka pemikiran yang langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Diberikan konsep-konsep matriks yang berhubungan penelitian ini dan
regularisasi sistem singular. 2.
Memformulasikan regularisasi sistem singular 3.
Menyelesaikan masalah regularisasi sistem singular. 4.
Menarik kesimpulan.
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dibahas beberapa definisi dan teorema dengan atau tanpa bukti yang akan digunakan untuk menentukan regularisasi sistem singular linier. Untuk itu akan
diberikan terlebih dahulu pengertian-pengertian dasar berikut:
2.1 Matriks
