BAB III. Dasar Teknik Digital 3.1
Aljabar boolean
Rangkaian digital memliki dua tingkatan diskrit. Salah satu contoh termudahnya adalah saklar dengan dua macam kemungkinan yaitu buka
dan tutup. Aljabar Boolean adalah rumusan matematika untuk menjelaskan hubungan logika antara fungsi pensaklaran digital. Aljabar
boolean meiliki dasar dua macam nilai logika. Hanya bilangan biner yang terdiri dari angka 0 dan 1 maupun pernyataan rendah dan tinggi.
3.2
Operasi logika dasar AND, OR dan NOT
Suatu fungsi logika atau operasi logika yang dimaksud dalam aljabar Boolean adalah suatu kombinasi variable biner seperti misalnya pada
masukan dan keluaran dari suatu rangkaian digital yang dapat ditunjukkan bahwa di dalam aljabar Boolean semua hubungan logika
antara variable variable biner dapat dijelaskan oleh tiga operasi logika dasar yaitu :
-
Operasi NOT negation -
Operasi AND conjuction -
Operasi OR disconjuction Operasi operasi tersebut dijelaskan dalam tiga bentuk yaitu :
1. Tabel fungsi tablel kebenaran yang menunjukkan keadaan
semua variabel masukan dan keluaran untuk setiap kemungkinan. 2.
Simbol rangkaian untuk menjelaskan rangkaian digital. 3.
Persamaan fungsi. 3.2.1 Operasi logika NOT
Fungsi NOT adalah membalik sebuah variable biner, misalnya jika masukannya adalah 0 maka keluarannya adalah 1. Gambar 3.1.
memperlihatkan 3 macam bentuk penggambaran fungsi operasi NOT. Tabel kebenaran
x y
1 1
a Simbol rangkaian
1 x
y b
Persamaan fungsi x
y =
c Gambar 3.1 Operasi NOT
3.2.2 Operasi logika AND Operasi AND menghubungkan paling sedikit dua masukan variable dan
dapat lebih variabel masukannnya mulai x
, x
1
sampai x
n
dan satu variabel keluaran y. Variabel keluaran akan berlogika 1 hanya jika semua
masukannya x , x
1
sampai x
n
dalam keadaan 1. Gambar 3.2. Menggambarkan 3 macam penggambaran fungsi operasi
logika AND. Tabel kebenaran
x
1
x y
1 1
1 1
1 a
Simbol rangkaian
x y
x
1
b Persamaan fungsi
y = x
∧
x
1
c
Gambar 3.2 Operasi AND 3.2.3 Operasi logika OR
Operasi OR juga menghubungkan paling sedikit dua masukan variable dan dapat lebih variabel masukannnya mulai x
, x
1
sampai x
n
dan satu variabel keluaran y.
Variabel keluaran akan berlogika 0 hanya jika semua masukannya x , x
1
sampai x
n
dalam keadaan 0. Gambar 3.3. Menggambarkan 3 macam penggambaran fungsi operasi
logika OR. Tabel kebenaran
x
1
x y
1 1
1 1
1 1
1 a
Simbol rangkaian
1 x
y x
1
_
b Persamaan fungsi
y = x
∨
x
1
c
Gambar 3.3 Operasi OR
Kategori