Analisis Regresi Linear Berganda

3.6.3 Analisis Regresi Linear Berganda

Alat ini digunakan untuk menjelaskan bentuk hubungan antar dua variabel atau lebih. Analisis ini akan menghubungkan dua jenis variabel pengaruh (variabel bebas diberi notasi X) dan variabel tergantung (variabel tak bebas diberi notasi Y), apabila bentuk hubungan antar variabel bebas dan variabel tak bebas adalah hubungan yang linear, maka regresi ini disebut regresi linear. Jika variabel pengaruhnya terdiri dari satu, maka analisis tersebut disebut regresi berganda. Model regresi linear berganda untuk populasi umum ditunjukkan sebagai berikut :

Y= α+b 1 X 1 +b 2 X 2 +b 3 X 3 +b 4 X 4 +µ

: Keputusan Pembelian Tiket

: Bilangan konstanta

b : Koefisien regresi dari masing - masing variabel (b 1 ,b 2 ,

b 3 ,b 4 )

X 1 : Pelayanan

X 2 : Harga

X 3 : Promosi

X 4 : Brand Image

µ : Variabel penelitian yang tidak terdeteksi. Adapun tahapan yang dilakukan dalam menganalisis model

regresi linear berganda adalah :

3.6.3.1 Analisis Korelasi

Analisis korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara variabel independen (pelayanan, harga, promosi, dan brand image) terhadap variabel dependen (keputusan pembelian tiket kereta api). Rumusnya adalah sebagai berikut :

Dalam uji koefisien, jika nilai hasil perhitungan mendekati angka satu (1) berarti terdapat hubungan yang erat antara keseluruhan variabel independen terhadap variabel dependen. Sebaliknya, jika nilai perhitungan jauh dari angka satu (1) berarti bahwa tidak erat hubungan antara variabel independen terhadap variabel dependen.

a. Uji Parsial (Uji - t)

Uji statistik t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel independen secara individual dalam menerangkan variabel dependen. Hipotesis nol (Ha) yang hendak diuji adalah apakah suatu parameter (bi) sama dengan nol, atau Ha : bi = 0 yang artinya adalah apakah suatu variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen. Hipotesis alternatifnya (Ha) parameter suatu variabel tidak sama dengan nol, atau Ha : bi ≠ 0 yang artinya adalah variabel tersebut merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen (Kuncoro, 2001). Pengambilan keputusan dengan tingkat signifikansi (α) = 0,05 ditentukan sebagai berikut :

Dasar pengambilan keputusan ditentukan dengan cara sebagai berikut :

a. Jika tingkat signifikansi t hitung <t tabel , maka Ho diterima dan Ha ditolak.

b. Jika tingkat signifikansi t hitung >t tabel , maka Ho ditolak dan Ha diterima.

b. Koefisien Determinasi (Adjusted R Square)

Koefisien Determinasi (R 2 ) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel

dependen. Nilai koefisien determinasi adalah antara nol dan satu. Nilai R 2 yang kecil berarti kemampuan variabel- variabel

independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen amat terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti variabel- variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi- variasi dependen (Kuncoro, 2001).

jauh kemampuan dalam menerangkan variasi variabel dependen. nilai koefisien determinasi adalah di antara nol dan satu. nilai R 2

yang kecil berarti kemampuan variabel- variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen amat terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti dibutuhkan untuk memprediksi variabel- variabel dependen. Secara umum koefisien determinasi untuk data silang (crossection) relatif rendah karena adanya variasi yang besar antara masing- masing pengamatan, sedangkan untuk data runtut (time series) biasanya mempunyai nilai koefisien determinasi yang tinggi (Ghozali, 2005). Untuk mengetahui besarnya variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terikat dapat diketahui melalui nilai koefisien determinasi

ditunjukkan oleh nilai adjusted r square (R 2 ). nilai adjusted r square dapat naik atau turun apabila satu variabel independen

ditambahkan ke dalam model.

Rumus perhitungan:

X 100%

Dimana : R 2 = koefisien determinasi

2 r = koefisien regresi berganda 2 r = koefisien regresi berganda

Uji F digunakan untuk menganalisis secara simultan atau bersama-sama pengaruh variabel independen (pelayanan, harga, promosi, dan brand image) terhadap variabel dependen (keputusan pembelian tiket kereta api).

Langkah - langkah pengujiannya : -

Menentukan formulasi Ho dan Ha.

Ho :

Secara simultan tidak ada pengaruh yang positif dan signifikan antara variabel independen (pelayanan, harga, promosi, dan brand image), terhadap variabel dependen (keputusan pembelian tiket kereta api).

Ha :

Secara simultan ada pengaruh yang positif dan signifikan

antara variabel independen (pelayanan, harga, promosi, dan brand image), terhadap variabel dependen (keputusan pembelian tiket kereta api).

Taraf nyata  = 0. 05 atau 95%.

Derajat kebebasan F tabel ( , k, n – k).

Menentukan kriteria pengujian

Ho diterima apabila F hitung <F tabel

Ha diterima apabila F hitung >F tabel

Dimana:

a = 0,05.

= Jumlah variabel bebas.

= Jumlah sampel.

Arikunto,2009:9):

R 2 /k

Dimana:

R 2 = Koefisien determinasi berganda.

= Jumlah responden.

= Jumlah variabel bebas.

Kesimpulan Bila F hitung < F tabel , maka Ho diterima dan Ha ditolak, berarti secara simultan tidak terdapat pengaruh yang positif dan signifikan antara variabel independen (pelayanan, harga, promosi, dan brand image), terhadap variabel dependen (keputusan pembelian tiket kereta api).

Bila F hitung > F tabel , maka Ho ditolak dan Ha diterima berarti secara simultan ada pengaruh yang positif dan signifikan antara variabel independen (pelayanan, harga, promosi, dan brand image), terhadap variabel dependen (keputusan pembelian tiket kereta api).