19
variabel eksogenus,
X
4
sebagai variabel endogenus dan sebagai variabel residu.
Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka kita dapat memberikan kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks
diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktural yang membangun diagram jalur tersebut.
2.13 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur dari
eksogenus ke endogenus.
Gambar 2.4. Hubungan Kausal dari
X
1
,
X
2
, ke
X
3
Hubungan antara
X
1
dan
X
2
adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi
. Hubungan
X
1
dan
X
2
ke
X
3
adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung relatif dari
X
1
ke
X
3
dan dari
X
2
ke
X
3
masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur
dan . Sedangkan ε merupakan variabel
residu
implicit eksogenus variable
. Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur dan persamaan strukturalnya.
2. Hitung matriks korelasi antar variabel eksogen terhadap variabel endogen.
2.12
X
1
X
3
X
2
R =
…
X
u
X
2
X
1
1 ...
1 ...
1 ...
1
2 1
2 1
u u
x x
x x
x x
r r
r
20
Menghitung koefisien korelasi dengan menggunakan
product moment correlation
dari Karl Pearson. 2.13
keterangan: = korelasi variabel
x
dan
y n
= ukuran sampel
X
dan
Y
= variabel Interpretasi koefisien korelasi product moment ditentukan berdasarkan
kriteria Hartono, 2004: 76: Tabel 2.1. Interpretasi Koefisien Korelasi Product Moment
Koefisien Korelasi Hubungan
0,000 – 0,200
korelasi antar variabel
X
dengan variabel
Y
sangat lemah rendah, sehingga dianggap tidak ada korelasi
0,200 – 0,400
korelasinya lemah atau rendah 0,400
– 0,700 korelasinya sedang atau cukup
0,700 – 0,900
korelasinya kuat atau tinggi 0,900
– 1,000 korelasinya sangat kuat atau sangat tinggi
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien
jalurnya yang dinyatakan oleh persamaan: 2.14
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub-struktur tersebut.
2.15
R = X
k
X
2
X
1
1 ...
1 ...
1 ...
1
2 1
2 1
k k
x x
x x
x x
r r
r
…
21
4. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus.
2.16 5.
Menghitung semua koefisien jalur , di mana
k
= 1, 2, …
, m.
k u
u u
x x
x x
x x
...
2 1
kk k
k
C C
C C
C C
... ...
... ...
2 22
1 12
11
k u
u u
x x
x x
x x
r r
r
...
2 1
2.17
keterangan:
C
kk
= matriks invers koefisien korelasi antar variabel eksogen = koefisien jalur
= koefisien korelasi Selanjutnya, pengaruh bersama-sama simultan variabel eksogenus
terhadap variabel endogenus dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
2.18
keterangan: = koefisien determinasi total
X
1
,
X
2
,… , X
k
terhadap
X
u
Dari nilai koefisien determinasi yang diperoleh dapat dihitung koefisien jalur lain diluar model, yakni
dengan rumus:
2.19
R
1 -
1
=
…
X
k
X
2
X
1
kk k
k
C C
C C
C C
... ...
... ...
2 22
1 12
11
22
2.14 Pengujian Koefisien Jalur
