∑ ∑
sejumlah solusi yang tidak terbatas infinite Untuk menghindari hal ini, maka kita dapat menentukan kendala sebagai berikut:
∑ ,
, …
asilinier dengan m
aan nyata antara dua pengamatan u
i
dan v
j
≥ 0 Dimana N menunjukkan jumlah bank dalam sampel. Pertidaksamaan pertama
menunjukkan adanya efisiensi rasio untuk perusahaan lain tidak lebih dari 1, sementara pertidaksamaan kedua berbobot positi f. Angka rasio akan bervariasi
antara 0 sampai dengan 1. Bank dikatakan efisien apabila memiliki angka rasio mendekati 1 atau 100 persen, sebaliknya jika mendekati 0 menunjukkan efisiensi
bank yang semakin rendah. Pada DEA, setiap bank dapat menentukan pembobotnya masing-masing dan menjamin bahwa pembobot yang dipilih akan
menghasilkan ukuran kinerja yang terbaik. Berapa bagian program linear ditransformasikan sebagai berikut :
Maksimisasi h
s
= ∑
Kendala ∑
∑ dan u
i
dan v
j
≥ 0 Efisiensi pada masing-masing bank dihitung menggunakan
program emaksimumkan jumlah output yang dibobot dari bank
s. Kendala jumlah input yang dibobot harus sama dengan satu untuk semua bank, yaitu jumlah output yang dikurangi jumlah input yang dibobot harus kurang atau
sama dengan 0. Hal ini berarti semua bank akan berada atau dibawah referensi kinerja frontier yang merupakan garis lurus yang memotong sumbu origin.
2.5. Uji T Data Berpasangan
Paired Sample T Test
Uji t data berpasangan merupakan salah satu dari
Paired sample t test metode statistik yang digunakan untuk membandingkan mean dari suatu sampel
yang berpasangan. Sampel berpasangan merupakan subjek yang sama namun mengalami perlakuan yang berbeda.
Hipotesis pada uji-t data berpasangan yang digunakan adalah sebagai berikut:
H : D = 0, tidak terdapat perbed
H
1
: D ≠ 0, terdapat perbedaan nyata antara dua pengamatan
2.6. Penelitian Terdahulu
Berikut ini adalah penelitian mengenai efisiensi bank yang dilakukan pada bank-bank syariah maupun bank-bank konvensional baik domestik maupun
luar negeri: 1. Ema Rindawati 2007
Penelitian ini menganalisis perbandingan kinerja keuangan perbankan syariah dengan perbankan konvensional. Hasil penelitian menyatakan rata-rata rasio
keuangan perbankan syariah lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan perbankan konvensional.
2. Imam Subaweh
2008 Penelitian yang dilakukan yaitu menganalisis perbandingan kinerja keuangan
bank syariah dan konvensional periode 2003-2007. Penelitian ini menghasilkan kesimpulan kinerja keuangan bank syariah pada tahun 2003-
2007 lebih baik dari kinerja bank konvensional. Berdasarkan analisis regresi berganda disimpulkan bahwa rasio pinjaman terhadap tabungan tidak
berpengaruh signifikan terhadap pengembalian ekuitas, baik pada bank syariah maupun bank konvensional. Selain itu, penelitian ini berkesimpulan
tidak terdapat perbedaan kinerja yang signifikan antara bank syariah dengan bank konvensional.
3. Agung M. Noor 2009 Penelitian ini membandingkan kinerja bank umum syariah dengan perbankan
konvensional. Penelitian ini menghasilkan kesimpulan kinerja perbankan syariah setelah fatwa MUI menjadi lebih baik. Bank syariah mencapai LDR
dan ROE lebih tinggi dan rasio NPL yang lebih rendah. 4. Barr, Richard S, dkk 1999
Penelitian dilakukan terhadap bank-bank komersial di Amerika Serikat dengan menggunakan metode analisis DEA. Variabel input yang digunakan
antara lain salary expense, premises fixedassets, other noninterest expense, interest expense,
dan purchased funds. Variabel output yang digunakan yaitu earning assets, interest income, dan noninterest income
.
5. Donsyah Yudistira 2003 Penelitian ini menganalisis tingkat efisiensi pada bank Islam dengan
melakukan analisis empirik terhadap 18 bank berbeda yang tersebar di seluruh dunia. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Data
Envelopment Analysis DEA dengan variabel input berupa staff costs, fixed
assets, total deposits dan variabel output berupa total loans, other income,
liquid assets . Penelitian ini menyimpulkan bahwa tingkat inefisiensi pada
bank Islam tergolong rendah yaitu sekitar 10 jika dibandingkan bank-bank konvensional. Pada periode 1998-1999 kinerja bank Islam terkena imbas
krisis global tetapi kemudian berjalan sangat baik setelah masa sulit. 6. Harjum Muharam dan Pusvitasari 2007
Penelitian ini berjudul “Analisis Perbandingan Efisiensi Bank Syariah di Indonesia“ dengan menggunakan metode Data Envelopment Analysis DEA.
Variabel input yang digunakan dalam penelitian ini adalah simpanan dan biaya operasional lain, sedangkan variabel output yang digunakan adalah
pembiayaan, aktiva lancar, dan pendapatan operasional lain. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah bank-bank syariah di Indonesia periode
periode 2005. Hasil dari penelitian menyatakan bahwa tidak ada perbedaan nilai efisiensi antara BUS dan UUS, tidak ada perbedaan efisiensi antara bank
syariah BUMN dan bank syariah Non BUMN, tidak ada perbedaan nilai efisiensi bank syariah swasta non devisa dan bank syariah devisa. Hanya
Bank BTN syariah, Niaga Syariah, dan Permata Syariah selalu mencapai nilai efisien 100 selama periode pengamatan.
7. Muhammad Afif Amirillah 2010 Penelitian yang dilakukan menghitung efisiensi perbankan syariah di
Indonesia tahun 2005-2009. Penelitian ini menggunakan pengolahan data DEA-CRS, input-inputnya terdiri dari: Giro iB, Tabungan iB, Deposito iB
dan Modal disetor; sedangkan output-outputnya terdiri dari: penempatan pada Bank Indonesia, Penempatan pada bank lain, Mudharabah, Musyarakah,
Murabahah, Istishna, Ijarah dan Qardh. Unit analisis yang digunakan pada penelitian ini menggunakan data keuangan perbankan syariah tidak termasuk
BPRS di Indonesia periode Januari 2005 sampai dengan November 2009.
Analisis DEA penelitian ini membandingkan secara relatif periode perbankan syariah terhadap periode perbankan syariah yang lain sehingga menghasilkan
periode yang paling efisien. 8. Rakhmat Purwanto 2011
Penelitian ini mengukur efesiensi intermediasi 21 bank konvensional dan bank syariah di Indonesia dengan menggunakan metode Data Envelopment
Analysis DEA. Variabel input yang digunakan antara lain yaitu jumlah
simpanan, jumlah aset dan jumlah biaya tenaga kerja serta variabel outputnya yaitu total kreditpembiayaan dan laba operasional. Hasil dari penelitian ini
menyatakan dari 21 BUK dan BUS yang diteliti hanya terdapat satu bank umum yang mencapai tingkat efisiensi 100 secara terus menerus yaitu Bank
Mestika Dharma BUK. Selain Bank Mestika Dharma terdapat BUS yang mencapai tingkat efisiensi 100 sejak awal kemunculannya sedangkan bank
lain mengalami fluktuasi atau bahkan tidak pernah mencapai tingkat yang efisien.
9. Tessa Magrianti
2011 Penelitian yang berjudul “Analisis Perbandingan Efisiensi Bank Umum
Syariah dengan Bank Umum Konvensional di Indonesia” menggunakan data laporan keuangan bank tahunan dari tahun 2004 sampai 2009. Data bank
yang digunakan adalah lima BUS dan lima BUK yang memiliki nilai aset setara. Berdasarkan perhitungan DEA dengan pendekatan intermediasi, BUS
berada di atas rata-rata nilai efisiensi. Sedangkan pada pendekatan aset dan pendekatan produksi, BUS berada di bawah rata-rata nilai efisiensi bank
umum.
2.7. Kerangka Pemikiran
