Model Vector Autoregression (VAR)

1. Model Vector Autoregression (VAR)

Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode Vector Autoregression (VAR). Pemilihan model tersebut disesuaikan dengan tujuan Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode Vector Autoregression (VAR). Pemilihan model tersebut disesuaikan dengan tujuan

VAR biasa digunakan untuk peramalan variabel-variabel runtut waktu dan untuk menganalisis dampak dinamis dari sistem variabel-variabel tersebut. Pada dasarnya model VAR seperti model persamaan simultan karena dalam kedua model tersebut beberapa variabel endogen dipertimbangkan bersama-sama dalam suatu model. Perbedaannya dengan model persamaan simultan adalah dalam model VAR masing-masing variabel endogen selain dijelaskan oleh nilainya pada masa lampau (lag) juga dijelaskan oleh nilai masa lampau dari semua variabel endogen lainnya di dalam model, dan tidak ada variabel eksogen di dalamnya (Gujarati, 2003).

Keunggulan dari analisis VAR antara lain :

a) Metode ini sederhana, karena semua variabel dianggap endogen sehingga tidak perlu khawatir untuk membedakan mana variabel endogen dan mana yang eksogen.

b) Estimasinya sederhana, dimana metode OLS (Ordinary Least Square) biasa dapat diaplikasikan pada tiap-tiap persamaan secara terpisah.

c) Hasil peramalan yang diperoleh dengan menggunakan metode ini dalam banyak kasus lebih bagus dibandingkan hasil yang didapat dengan model persamaan simultan yang kompleks sekalipun.

Secara umum persamaan matematis model VAR dapat dirumuskan sebagai berikut,

dimana yt adalah nx1 vektor dari variabel endogen, A0 adalah nx1 vektor dari intersept, Ai adalah nxn matriks dari koefisien variabel-variabel, adalah nx1 vektor gangguan, dan p adalah jumlah lag.

Model penelitian mengenai efektivitas MTKM menggunakan model Vector Auto Regression (VAR). Apabila semua variabel yang dilibatkan dalam penelitian ini dirumuskan dalam model VAR, maka model penelitian ini adalah sebagai berikut: rSBI

= C 1 +a 1i ฀rSBI t-k + a 1i ฀rPUAB t-k + a 1i ฀rM2 t-k + a 1i ฀OG t-k + a 1i

฀INF t-k +ε i

rPUAB = C 2 + a 2i ฀rSBI t-k + a 2i ฀rPUAB t-k + a 2i ฀rM2 t-k + a 2i ฀OG t-k + a 2i

฀INF t-k +ε i

M2 = C 4 +a 4i ฀rSBI t-k + a 4i ฀rPUAB t-k + a 4i ฀rM2 t-k + a 4i ฀OG t-k + a 4i

฀INF t-k +ε i

OG = C 5 +a 5i ฀rSBI t-k + a 5i ฀rPUAB t-k + a 5i ฀rM2 t-k + a 5i ฀OG t-k + a 5i

฀INF t-k +ε i

INF = C 6 +a 6i ฀rSBI t-k + a 6i ฀rPUAB t-k + a 6i ฀rM2 t-k + a 6i ฀OG t-k + a 6i

฀INF t-k +ε i

Dalam model VAR terdapat dua bentuk estimasi, yaitu impulse respon, dan variance decomposition.

a. Respon terhadap Kebijakan (Impulse Respon) Respons terhadap kebijakan adalah salah satu asesoris pada VAR yang digunakan untuk melihat respon variabel endogen terhadap pengaruh inovasi (shock) variabel endogen yang lain (Pindycks dan Rubinfeld; 1991: 385). Inovasi diinterpretasikan sebagai “goncangan kebijakan” (policy shock), lihat Bernanke dan Blinder (1992: 902) atau juga sering disebut kebijakan. Secara statistis respons terhadap kebijakan dirumuskan dalam persamaan Sims (1980b, 256-257). Jika kita mempunyai sebuah model linier vektor stokastik x yang diformulasikan sebagai berikut:

Dimana et = xt – E(xt | xt-1 ,xt-2 , ), kemudian memilih matrik trangular

B, sehingga menghasilkan Bet yakni sebuah kovarian diagonal matriks dan B juga mempunyai diagonalnya sendiri, oleh karena itu A perlu dipindah menjadi

C = AB1 dan e menjadi f = Be, sehingga menjadi :

Dari formula di atas koefisien C adalah respons terhadap kebijakan atau inovasi (responses to innovations).

Dekomposisi varian merupakan metode lain dari sistem dinamik dengan menggunakan VAR. Jika respons terhadap kebijakan menunjukkan efek dari sebuah kebijakan (shock) variabel endogen terhadap variabel lain. Sebaliknya dekomposisi varian akan menguraikan inovasi pada sebuah variabel endogen terhadap komponen goncangan (shock) variabel endogen yang lain di dalam VAR. Berhubungan dengan persamaan di atas, perlu ditetapkan terlebih dahulu matriks varian-kovarian dari xt – E (xt | xt-k’ ,xt -k –1’ ,… ) pada periode k sehingga persamaannya menjadi :

Sehingga nilai Var (ft) inilah yang disebut sebagai dekomposisi varian.