Rumusan Rayleigh-Jeans Radiasi Benda Hitam
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: FISIKA KUANTUM KELOMPOK KOMPETENSI I
Modul Guru Pembelajar Mata Pelajaran Fisika SMA
25
Tabel 2.1 Perbedaan pandangan mengenai radiasi benda hitam
No Pandangan Fisika Klasik Teori Gelombang tentang Radiasi
Benda Hitam Melalui Analisis Rayleigh-Jeans
Pandangan Fisika Modern Teori Kuantum tentang Radiasi Benda
Hitam Melalui Analisis Planck
1 Rayleigh- Jeans dalam teorinya
berhipotesis bahwa energi tiap osilator gelombang tegak di dalam
rongga dapat bernilai sembarang mulai nol sampai tak berhingga,
bergantung pada amplitudonya. Planck mengajukan hipotesis
bahwa energi tiap osilator tidak bernilai sembarang dari nol sampai
tak berhingga, melainkan harus merupakan salah satu dari
sederetan nilai diskret yang terpisah secara seragam dengan interval
2
Energi rata-rata tiap osilator dihitung berdasarkan statistika
Boltzmann yang menyatakan bahwa sejumlah besar entitas fisis
sejenis yang terbedakan dan berada pada kesetimbangan
termal pada tempetatur T, fraksi
entitas fisis yang memiliki energi
sebanding dengan faktor Boltzmann exp -
kBT. Energi tiap osilator haruslah salah
satu dari 0, ∆
, 2∆
, n∆
,.. dengan n = 1,2,3,.....
Untuk menghasilkan energi rata-rata yang bergantung pada frekuensi,
maka energi tiap osilator juga harus bergantung pada frekuensi. ini
berarti
harus berbanding lurus terhadap
. Jika tetapan kesebandingan dilambangkan h
energi tiap osilator haruslah salah satu dari nilai
n
= nh , dengan n = 0,1,2............
3
Perhitungan energi rata rata melalui proses integrasi
,
d e
d e
d P
d P
T k
T k
B B
dengan P menyatakan fungsi distribusi Boltzmann
Karena energi tiap osilator tidak bersifat kontinu maka penghitungan
digunakan cara penjumlahan biasa
n n
n n
B n
T k
n T
k n
e e
n T
k e
e
B n
B n
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: FISIKA KUANTUM KELOMPOK KOMPETENSI I
26
No Pandangan Fisika Klasik Teori Gelombang tentang Radiasi
Benda Hitam Melalui Analisis Rayleigh-Jeans
Pandangan Fisika Modern Teori Kuantum tentang Radiasi Benda
Hitam Melalui Analisis Planck
4
Hasil perhitungan kenyataannya bahwa teori ini cocok untuk
frekuensi rendah yang bernilai k
B
T. Akan tetapi hasil perhitungan
menyababkan rumus distribusi rapat energi spektral yang
dihasilkan tidak cocok dengan eksperimen kususnya untuk
frekuensi tinggi daerah ultra violet
Perlu dicatat langkah-langkah yang dilakukan Rayleigh dan Jeans
sepenuhnya tidak bertentangan dengan teori yang ada saat itu.
Kegagalan ini sekaligus merupakan kegagalan fisika yang
telah dikembangkan sampai saat ini. Peristiwa itu dalam sejarah
fisika, dikenal sebagai bencana ultraviolet.
Hasil perhitungan menghasilkan penjelasan energi rata-rata tiap
osilator haruslah bergantung pada frekuensinya. Pada frekuensi tinggi
bernilai nol dan pada frekuensi rendah bernilai k
B
T. Pernyataan tersebut dapat dijawab denan
mengamati nilai limit
pada
mendekati pada mendekati
nol. Pencocokan dengan seluruh data
eksperimen dilakukan dengan memilih nilai h. Hasil terbaik dari
nilai tersebut adalah
h = 6,634x10
-34
J.s. keberhasilan Planck dalam
memecahkan masalah ini, khususnya yang berkaitan dengan
tetapan h , sebagai awal lahirnya fisika kuantum
5 Hasil perhitungan Rayleigh-Jeans
dv v
c T
k dv
v
B T
2 3
8
Hasil perhitungan Planck
dv T
k hv
hv v
c dv
v
B T
1 exp
8
2 3