2.3 Tujuan Analisis Faktor
Pada dasarnya tujuan analisis faktor adalah Santoso,2010 a. Data summarizationyakni mengidenfikasi adanya hubungan antara
variabel dengan melakukan uji korelasi. b. Data reduction yakni setelah melakukan korelasi, dilakukan proses
membuat sebuah variabel set baru yang dinamakan faktor untuk menggantikan sejumlah variabel tertentu.
2.4 Asumsi Pada Analisis Faktor
Karena prinsip utama analisis faktor adalah korelasi, maka asumsi – asumsi terkait
dengan korelasi akan digunakan, yakni : Santoso,2010 a. Besar korelasi atau korelasi antar variabel independen harus cukup kuat,
misalkan diatas 0,5 b. Besar korelasi parsial, korelasi antara dua variabel dengan menganggap
tetap variabel yang lain, justru harus kecil c. Pengujian seluruh matriks korelasi korelasi antar variabel yang diukur
dengan besaran Bartlett Test Of Sphericity atau Measure Sampling Adequacy MSA. Pengujian ini mengharuskan adanya korelasi yang
signifikan di antara paling sedikit beberapa variabel d. Pada beberapa kasus, asumsi normalitas dari variabel
– variabel atau faktor yang terjadi sebaiknya terpenuhi.
2.5 Model Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam hal bentukfungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel
dengan seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas. 11
Universitas Sumatera Utara
Kovarians diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen atau faktor.
Pada dasarnya faktor merupakan kombinasi linier dari variabel – variabel
asliawal, sebagai hasil suatu penelitian.
Dimana : Perkiraan faktor ke i didasarkan pada nilai variabel X dengan
koefisiennya W
i
. W
i
= Koefisien nilai faktor ke i. k
= Banyaknya variabel Variabel
yang sudah dibakukan
2.6 Statistika dalam Analisis Faktor
2.6.1 KMO Kaiser-Meyer-Olkin
KMO Kaiser-Meyer-Olkin merupakan suatu indeks yang dipergunakan untuk meneliti ketepatan analisis faktor.Nilai KMO merupakan indeks perbandingan
antara besarnya koefisien korelasi sederhana dengan koefisien korelasi parsial. Supranto,2010
Dengan : = Koefisien korelasi sederhana antara variabel ke-
dan ke- = Koefisien korelasi parsial antara variabel ke-
dan ke-
Hipotesis untuk signifikansi adalah H
= Variabel belum memadai untuk dianalisis lebih lanjut H
1
= Variabel sudah memadai untuk dianalisis lebih lanjut 12
Universitas Sumatera Utara
Kriteria dengan melihat probabilitas signifikan: Santoso,2010 - Angka Sig.
0,05 maka H diterima
- Angka Sig. 0,05 maka H ditolak
2.6.2 Bartlett’s Test of Sphericity
Bartlett’s test of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling bebas uncorrelated dalam
populasi. Dengan kata lain matriks korelasi populasi merupakan matriks identitas dengan setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendiri secara sempurna dengan
r = 1 dan tidak berkorelasi dengan yang lain r = 0. Santoso,2010
2.6.3 Measure of Sampling Adequacy MSA
Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi sederhana dengan koefisien korelasi parsial untuk setiap
variabel.MSA digunakan untuk mengukur kecukupansampel. Rencher,A.C,2002
Dengan : = Koefisien korelasi sederhana antara variabel ke-
dan ke- = Koefisien korelasi parsial antara variabel ke-
dan ke-
Hipotesis untuk signifikansi adalah H
= Variabel belum dapat diprediksi tanpa kesalahan variabel lain H
1
= Variabel dapat diprediksi tanpa kesalahan variabel lain
Nilai MSA Measure of Sampling Adequancy berkisar 0 sampai 1, dengan Kriteria berikut: Santoso,2010
- MSA = 1, variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan variabel yang lain
4
Universitas Sumatera Utara
- MSA 0,5, variabel masih tidak bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih
lanjut - MSA 0,5, variabel tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih
lanjut, atau dikeluarkan dari variabel lainnya.
2.6.4 Nilai karakteristik eigenvalue
Eigenvalue merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor yang lebih dari 1.Perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik
Dengan : = Matriks korelasi
= Matriks identitas
= eigenvalue
2.6.5 Vektor karakteristik eigenvector
Penentuan vektor karakteristik eigenvector yang bersesuaian dengan nilai karakteristik eigenvalue, yaitu dengan persamaan :
Dengan: = eigenvector
= Matriks korelasi
= eigenvalue
2.6.6 Faktor Muatan Factor Loading
Factor loading ialah korelasi sederhana antara variabel terhadap faktor yang dibentuk. Rencher,A.C, 2002
Dengan : Matriks loading factor
Universitas Sumatera Utara
Matriks eigenvector Matriks eigenvalue
2.6.7 Komunalitas communality
Komunalitas adalah jumlah varians yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Bisa juga disebut proporsi dengan
seluruh variabel yang dijelaskan oleh common factor atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel.Supranto,2010
Dengan : =
Communality variabel ke-i Koefisien loading factoreigenvalue
2.6.8 Scree Plot
Scree plot merupakan plot dari eigenvalue sebagai sumbu tegak dan banyaknya faktor sebagai sumbu datar untuk menentukan banyaknya faktor yang bisa
diekstrak.Supranto,2010
2.6.9 Faktor Rotasi Rotated Factor Loading
Faktor rotasi menunjukkan korelasi antara variabel yang diperkirakan dari matriks faktor.Dalam rotasi faktor dikenal dua jenis rotasi, yaitu rotasi orthogonal dan
rotasi oblique. Dalam rotasi orthogonal variabel – variabel diekstraksi
sedemikian rupa, sehingga variabel – variabel tersebut independent satu sama lain,
dengan melakukan rotasi tegak lurus. Sedangkan pada oblique tidak perlu melakukan rotasi tegak lurus.Santoso,2010
Metode rotasi dengan orthogonal yang banyak dipergunakan yaitu varimaxrotation.Prosedur ini digunakan untuk meminumkan membuat sedikit
Universitas Sumatera Utara
mungkin banyaknya variabel dengan muatan tinggi high loading pada satu faktor. Supranto,2010
2.6.10 Residuals
Residuals merupakan perbedaan antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matriks dan korelasi hasil reproduksi yang diperkirakan dari
matriks faktor. Dengan kriteria nilai residual lebih besar dari 0,05 menyatakan ketetapan model analisis faktor tidak tepat dan sebaliknya.Supranto,2010
2.7 Deskripsi Variabel
Kategori