Latar Belakang PERUMUSAN MASALAH

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Zaman yang semakin berkembang membuat persoalan semakin kompleks, tidak terkecuali persoalan yang melibatkan persoalan matematika. Dalam pemecahannya, matematika memegang peranan cukup penting terutama dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi baik secara matematika murni maupun matematika terapan. Matematika terapan misalnya dijumpai dalam perkembangan bidang industri yang menghendaki tercapainya suatu kondisi yang optimal yang sebelumnya hanya persoalan sederhana yang berbentuk linear karena perkembangan zaman, kompleksitas semakin meningkat sehingga memunculkan persoalan yang berbentuk nonlinear. Hal tersebut disebabkan karena munculnya faktor-faktor yang membuat ketaklinearan suatu fungsi. Selain itu, banyak faktor-faktor yang menjadi penghambat dalam optimisasi sehingga memunculkan satu atau lebih kendala dalam mengoptimalkan suatu fungsi. Banyak metode yang telah dikembangkan untuk memecahkan persoalan nonlinear di antaranya seperti Metode Pengali Lagrange, Metode Karush-Kuhn Tucker. Akan tetapi, metode-metode tersebut sering tidak dapat digunakan untuk persoalan program nonlinear berskala besar. Oleh karena itu, penulis menggunakan metode Sequential Quadratic Progra mming SQP untuk memecahkan persoalan nonlinear berkendala dimana metode ini menggunakan pendekatan Lagrange dan metode Newton tanpa harus Universitas Sumatera Utara mengkonversikan ke barisan persoalan minimimisasi yang tidak berkendala. Metode ini mengkonversi persoalan nonlinear menjadi bentuk persoalan pemrograman kuadratis. Berdasarkan uraian di atas maka penulis memberi judul tulisan ini dengan “Metode Sequential Quadratic Programming SQP untuk Menyelesaikan Persoalan Nonlinear Berkendala”.

1.2 PERUMUSAN MASALAH

Permasalahan yang akan dibahas adalah menyelesaikan persoalan nonlinear berkendala dengan metode Sequential Quadratic Programming SQP .

1.3 TINJAUAN PUSTAKA