27
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan Uji ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
belum dikenai perlakuan yang bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean
yang berasal dari dua sampel yang independen. Statistik uji yang digunakan adalah uji –Z.
Langkah-langkahnya sebagai berikut: 1 Hipotesis
H :
1
=
2
kedua kelompok sampel memiliki kemampuan awal sama H
1
:
1
2
kedua kelompok sampel memiliki kemampuan awal berbeda 2 Taraf Signifikansi
= 0,05 3 Statistik Uji yang digunakan :
n s
n s
X -
X Z
2 2
2 1
2 1
2 1
N 0,1
dengan 1
- n
n X
- X
n s
2 2
2
Keterangan :
1
X : mean dari sampel kelompok eksperimen
2
X : mean dari sampel kelompok kontrol
2 1
s : variansi dari kelompok eksperimen
2 2
s : variansi dari kelompok kontrol
n
1
: ukuran sampel kelompok eksperimen n
2
: ukuran sampel kelompok kontrol 4 Melakukan komputasi
5 Menentukan daerah kritik DK dengan menggunakan rumus: DK : { z
z -z
2
atau z z
2
} 6 Keputusan Uji
Ho ditolak jika z
hitung
terletak di daerah kritik.
28 7 Kesimpulan
a. Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang seimbang jika H diterima.
b. Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang tidak seimbang jika H
ditolak. Budiyono, 2000:149
2. Uji Prasyarat Analisis a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas
ini digunakan metode Lilliefors dengan prosedur : 1 Hipotesis
H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2 Statistik Uji
L = Max
i i
z S
z F
dengan :
i
z F
=
i
z Z
P
; Z N0,1
i
z : skor standar
s X
X z
i i
s : variansi
i
z S
: proporsi cacah z
i
z terhadap seluruh cacah
i
z
i
X : skor responden 3 Taraf Siginifikansi
= 0,05 4 Daerah Kritik DK
DK = { L L L
: n
atau L -L
: n
} dengan n adalah ukuran sampel 5 Keputusan Uji
H ditolak Jika L
hitung
terletak di daerah kritik
29 6 Kesimpulan
a Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H
diterima. b Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika
H ditolak.
Budiyono, 2000:169 b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini
digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut :
1 Hipotesis H
:
2 1
σ =
2 k
2 2
σ ...
σ
populasi-populasi homogen
dengan k = 2 pada metode mengajar, k = 3 pada kemampuan awal siswa.
H
1
: Paling tidak ada satu
2 i
σ
2 j
σ dengan
j i
populasi-populasi tidak homogen 2 Statistik Uji yang digunakan :
2 j
logs j
f -
RKG f.log
c 2,303
2 χ
dengan :
2
χ
2 1
k
χ
k : cacah populasi
f : derajad kebebasan untuk RKG
: N – k N
: cacah semua pengukuran f
j
: derajat kebebasan untuk
2 j
S : n
j
– 1 j
: 1,2, …, k
30 n
j
: cacah pengukuran pada sampel ke-j
j i
f SS
RKG
j n
2 j
χ 2
j χ
j SS
j j
2 j
f SS
S
j
f 1
j f
1 1
- 3k
1 1
c 3 Taraf Signifikansi
= 0,05 4 Daerah Kritik DK
DK = {
2
χ
2
χ
2
χ
; k-1
} 5 Keputusan Uji
H ditolak Jika
2
χ
hitung
terletak di daerah kritik 6 Kesimpulan
a Populasi-populasi homogen jika H diterima.
b Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak.
Budiyono, 2000:176-177 3. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut :
X
ijk
= +
i
+
j
+
ij
+
ijk
dengan : X
ijk
: data nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
: rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean
i
: efek baris ke-i pada variabel terikat
j
: efek kolom ke-j pada variabel terikat
ij
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
ijk
: error yang berdistribusi N0,
2
i : 1,2,…,p; p: cacah baris A
: 1, 2; 1 = metode pembelajaran konvensional 2 = pendekatan struktural melalui strategi Think-Pair-Share
31 j
: 1,2,…,q; q: cacah kolom B : 1, 2, 3; 1 = tingkat kemampuan awal rendah
2 = tingkat kemampuan awal sedang 3 = tingkat kemampuan awal tinggi
k : 1, 2, …, n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel ij Budiyono, 2000: 225
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yaitu :
a. Hipotesis 1 H
0A
:
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2, …, p tidak ada pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika
H
1A
: paling sedikit ada satu
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
2 H
0B
:
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3,… q tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
3 H
0AB
:
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2, … p dan j = 1, 2,3, … q tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
Budiyono, 2000: 206
32 b. Komputasi
1 Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.2. Data amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Kemampuan Awal Siswa B
A B
1
B
2
B
3
A
1
n
11
X
11k
X
11
2 k
11
X
C
11
SS
11
n
12
X
12k
X
12
2 k
12
X
C
12
SS
12
N
13
X
13k
X
13
2 13k
X
C
13
SS
13
Metode Pembelajaran
A
2
n
21
X
21k
X
21
2 k
21
X
C
21
SS
21
n
221
X
22k
X
22
2 k
22
X
C
22
SS
22
N
1231
X
23k
X
23
2 k
23
X
C
23
SS
23
Tabel 3.3. Rataan dan Jumlah Rataan B
A b
1
b
2
b
3
Total a
1
11
AB
12
AB
13
AB A
1
a
2
21
AB
22
AB
23
AB A
2
Total B
1
B
2
B
3
G Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-
notasi sebagai berikut
:
n
ij
: ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j : cacah data amatan pada sel ij
: frekuensi sel ij
h
n : rataan harmonik frekuensi seluruh sel
j ,
i ij
h
n 1
pq n
33 N : cacah seluruh data amatan
j ,
i ij
n N
SS
ij
: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij 2
k ijk
k 2
ijk ij
n X
X SS
ij
AB : rataan pada sel ij =
ij k
ijk
n X
A
i
: Jumlah rataan pada baris ke-i =
j ij
AB B
i
: Jumlah rataan pada kolom ke-j =
i ij
AB G
: Jumlah rataan semua sel =
j ,
i ij
AB =
i i
A =
j j
B
Rerata Harmonik frekuensi seluruh sel
h
n
=
j ,
i ij
n 1
pq
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4 dan 5 sebagai berikut:
1 =
pq G
2
4 =
j 2
j
p B
2 =
i,j ij
SS
5 =
i,j 2
ij
AB
3 =
i 2
i
q A
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat JK, yaitu:
JKA =
h
n { 3 – 1 } JKB
=
h
n { 4 – 1 } JKAB
=
h
n { 1 + 5 - 3 – 4}
34 JKG
= 2 JKT
= JKA + JKB + JKAB + JKG dengan : JKA
= jumlah kuadrat baris JKB
= jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom.
JKG = jumlah kuadrat galat.
JKT = jumlah kuadrat total
Derajat kebebasan dk untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah:
dkA = p – 1
dkB = q – 1
dkAB = p – 1 q – 1
dkT = N – 1
dkG = N – pq
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat RK sebagai berikut:
dkA JKA
RKA
dkAB JKAB
RKAB
dkB JKB
RKB
dkG JKG
RKG
c. Statistik Uji Untuk H
0A
adalah F
a
= RKG
RKA yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1 dan N – pq. Untuk H
0B
adalah F
b
= RKG
RKB yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q - 1 dan N – pq. Untuk H
0AB
adalah F
ab
= RKG
RKAB yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F derajat kebebasan p-1q-1 dan N - pq d. Taraf Signifikansi
= 0,05 e. Daerah Kritik
35 1 Daerah kritik untuk F
a
adalah DK { F
a
F
a
F
; p - 1, N - pq
} 2 Daerah kritik untuk F
b
adalah DK { F
b
F
b
F
; q - 1, N - pq
} 3 Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK { F
ab
F
ab
F
; p – 1q – 1, N - pq
} Budiyono, 2000: 226 - 228
f. Keputusan Uji
H ditolak jika F
hitung
terletak di daerah kritik. Rangkuman analisis
Sumber JK
Dk RK
F
hitung
F
A baris JKA
dkA RKA
F
a
F
a
F
; p - 1, N - pq
B kolom JKB
dkB RKB
F
b
F
b
F
; q - 1, N - pq
AB JKAB
dkAB RKAB
F
ab
F
ab
F
; p – 1q – 1, N - pq
Galat JKG
dkG RKG
- Total
JKT dkT
- -
Tabel 3.4.Rangkuman analisis Budiyono, 2000: 208
4. Uji Komparasi Ganda Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil
analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji lanjut setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe. Langkah-langkah dalam
menggunakan uji Scheffe adalah sebagai berikut: Statistik Uji
a. Komparasi rataan antar baris Karena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 variabel metode pembelajaran
maka jika H
0A
ditolak tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava antar baris. Untuk mengetahui metode pembelajaran manakah yang lebih baik
cukup dengan membandingkan besarnya rerata marginal dari masing-masing metode pembelajaran. Jika rataan marginal untuk pendekatan Think-Pair-
Share lebih besar dari rataan marginal untuk metode konvensional berarti pendekatan Think-Pair-Share dikatakan lebih baik dibandingkan dengan
metode konvensional atau sebaliknya. b. Komparasi rataan antar kolom
36
j
. i
. 2
j .
i .
j .
i .
n 1
n 1
RKG X
X F
j .
i .
F
= nilai
obs
F pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
i .
X = rataan pada kolom ke-i
j .
X = rataan pada baris ke-j
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
i .
n = ukuran sampel kolom ke-i
j .
n = ukuran sampel kolom ke-j
dengan daerah kritik DK = { F F q-1 F
; q - 1, N - pq
}
c. Komparansi rataan antar sel pada kolom yang sama
kj
ij 2
kj ij
kj ij
n 1
n 1
RKG X
X F
kj ij
F
= nilai
obs
F pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
ij
X = rataan pada sel ij
kj
X = rataan pada sel kj
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
ij
n = ukuran sel ij
kj
n = ukuran sel kj
dengan daerah kritik DK = { F F pq-1 F
; pq - 1, N - pq
} d. Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
ik
ij 2
ik ij
ik ij
n 1
n 1
RKG X
X F
37
ik ij
F
= nilai
obs
F pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik
ij
X = rataan pada sel ij
ik
X = rataan pada sel ik
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
ij
n = ukuran sel ij
ik
n = ukuran sel ik
dengan daerah kritik DK = { F F pq-1 F
; pq - 1, N - pq
}. Budiyono, 2000:209-210
38
BAB IV HASIL PENELITIAN
Kategori