64 Untuk memperoleh kesimpulan apakah distribusi dari proses keberangkatan yang
diharapkan sesuai dengan distribusi hasil pengamatan, maka dilakukan uji hipotesis terhadap output hasil pengolahan yang ditampilkan pada Tabel 4.6.
Sama halnya pada pengujian distribusi kedatangan, untuk memperoleh hasil hipotesa, pengujian dilakukan pada nilai probabilitas yang diperoleh uji data
pelayanan kapalsatu bulan. Pada uji keberangkatan kapal nilai probabilitas yang didapatkan adalah 0,764, dan hasil ini ada di atas 0,05 0,764 0,05. Maka H
untuk uji keberangkatan kapalsatu bulan adalah tidak ditolak, dengan kata lain ada
kesesuaian antara distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan sehingga distribusi keberangkatannya adalah distribusi Poisson.
Sesuai pada Tabel 4.6 di kolom hasil pengujian terlihat bahwa uji yang dilakukan, mempunyai hipotesa H
tidak ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa, untuk proses keberangkatan kapal ke dermaga distribusi pengamatan sesuai dengan
distribusi yang diharapkan F x = S
N
x . Maka keberangkatan kapal ke dermaga
mengikuti Distribusi Poisson.
4.5 Pemecahan Masalah di Dermaga Kapal
Hasil pengamatan dan pengolahan data yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh kriteria keadaan sistem antrian yang ada di dermaga kapal adalah sebagai
berikut :
65
a. Distribusi kedatangan kapal ke dermaga mengikuti distribusi Poisson. b. Distribusi pelayanan kapal mengikuti distribusi Poisson.
c. Dermaga pelayanan kapal mempunyai 2 dermaga c = 2 untuk melayani kedatangan kapal untuk disiplin antrian FIFO dan mempunyai 1 dermaga c =
1 untuk disiplin antrian Prioritas.
d. Pelayanan yang diberikan dibagi dalam dua jenis yaitu, kapal yang pertama datang akan dilayani terlebih dahulu, dan kapal yang memiliki skala proritas
yang tinggi yang dilayani terlebih dahulu.
e. Antrian yang ada di dermaga pelayanan merupakan antrian dari sederetan kapal-
kapal yang menunggu untuk dilayani. f. Sumber kedatangan kapal tidak terbatas.
Berdasarkan kriteria-kriteria yang telah disebutkan di atas, maka sistem antrian yang ada di dermaga kapal dapat dikategorikan sebagai model antrian
Pelayanan Ganda dengan Populasi Tidak Terbatas MMc : GD∞∞. Namun, model antrian FIFO tersebut dapat disimulasikan untuk sistem yang berada dalam
kondisi tetap steady state di mana 1
. c
dan model antrian Prioritas jika berada
pada kondisi tetap steady state di mana S1= dengan So=0.
Akan diperiksa apakah sistem antrian kapal dengan disiplin antrian FIFO sudah berada pada kondisi tetap atau belum dengan nilai c = 2 : dari perhitungan
didapat : sehingga syarat kondisi tetap telah terpenuhi. Apakah
66 sistem antrian kapal dengan disiplin antrian prioritas sudah berada pada kondisi tetap
atau belum dengan nilai : dengan So=0 dari perhitungan didapat S1=
sehingga syarat steady state telah terpenuhi. Syarat uji distribusi untuk kedatangan dan pelayanan telah diketahui dengan
sesuainya distribusi yang diharapkan dengan distribusi pengamatan, yaitu mengikuti Distribusi Poisson. Keadaan sistem untuk tingkat kedatangan yang maksimum telah
berada pada kondisi tetap sehingga simulasi model antrian pelayanan ganda dengan populasi tidak terbatas
MMc: GD∞∞ dan prioritas tunggal N-P terhadap data yang telah didapatkan bisa dilakukan.
Berikut adalah hasil simulasi untuk model antrian FIFO MMc: GD∞∞:
1. Probabilitas tidak ada pelayanan : Po =
0,318 2. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan menunggu dalam antrian :
Lq = 0,308 kapal ≈ 0 kapal
Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam antrian adalah 0 kapal 3. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan menunggu dalam sistem :
Ls = 1.302 kapal
≈ 1 kapal
Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam sistem adalah 1 kapal
67 4. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian :
Wq= 0,195 hari = 4.68 jam
Jadi, rata-rata waktu tunggu untuk setiap kapal yang diharapkan dalam antrian adalah selama 4.68 jam
5. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem antrian+pelayanan : Ws =
0,824 hari = 19.776 jam Jadi, rata-rata waktu tunggu untuk setiap kapal yang diharapkan dalam sistem
adalah selama 19.776 jam Simulasi yang telah dilakukan terhadap data sekunder dengan disiplin antrian
FIFO pada Mod el Antrian MMc : GD∞∞, berkaitan dengan tujuan dari
penelitian ini diperoleh informasi bahwa rata-rata laju kedatangan kapal λ adalah
1.52 kapalhari dengan kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan rata - rata kapal keluar atau pelayanan kapal µ adalah 1.59 kapalhari dengan pelayanan kapal
mengikuti distribusi poisson. Rata-rata laju pelayanan dermaga pada kapal c µ dengan c = 2 dan µ = 1.59 adalah 3.18 kapalhari dengan pelayanan mengikuti
distribusi Poisson. Untuk rata-rata waktu pelayanan untuk setiap kapal 1
adalah 0.63 harikapal atau 15.12 jamkapal. Selanjutnya rata-rata banyaknya kapal yang
diharapkan berada dalam sistem L
s
adalah sebanyak 1.302 kapal. Demikian juga dengan rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam antrian untuk
68 mendapat pelayanan L
q
adalah sebanyak 0.308 kapal. Dan rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam sistem W
s
adalah 0.824 hari atau 19.776 jam. Serta rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk
menunggu dalam antrian W
q
adalah 0.195 hari atau 4.68 jam. Berikut adalah hasil simulasi untuk model antrian prioritas tunggalN-P :
1. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam antrian : Wq=
3.207 hari 2. Rata-rata waktu menunggu yang diharapkan dalam sistem :
Ws = 3.959 hari
1. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan dalam antrian : Lq=
3.816 kapal ≈ 4 kapal
Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam antrian adalah 4 kapal 2. Rata-rata jumlah kapal yang diharapkan dalam sistem antrian+pelayanan :
Ls= 4.711 kapal ≈ 5 kapal
Jadi, rata-rata jumlah kapal yang menunggu dalam sistem adalah 5 kapal
Simulasi yang telah dilakukan terhadap data sekunder dengan disiplin antrian prioritas tunggal N-P, berkaitan dengan tujuan dari penelitian ini diperoleh
informasi bahwa rata-rata laju kedatangan kapal λ adalah 1.19 kapalhari dengan
69 kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan rata- rata kapal keluar atau pelayanan
kapal µ adalah 1.33 kapalhari dengan pelayanan kapal mengikuti distribusi Poisson. Untuk rata-rata waktu pelayanan untuk setiap kapal
1
adalah 0.75
harikapal atau 18.13 jamkapal. Selanjutnya rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam sistem L
s
adalah sebanyak 4.711 kapal. Demikian juga dengan rata-rata banyaknya kapal yang diharapkan berada dalam antrian untuk
mendapat pelayanan L
q
adalah sebanyak 3.816 kapal. Dan rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam sistem W
s
adalah 3.959 hari. Serta rata-rata waktu yang digunakan oleh setiap kapal untuk menunggu dalam
antrian W
q
adalah 3.207 hari. Semua perhitungan dari model antrian pelayanan ganda dengan populasi
tidak terbatas dan model antrian prioritas tunggal yang telah disimulasikan merupakan alternatif optimum yang diperoleh secara analisis teori antrian untuk
memberikan pelayanan optimal terhadap kapal yang ada di Dermaga PT. BJTI, Surabaya, Jawa Timur.
4.6 Tampilan Aplikasi Antrian
