12
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini menguraikan mengenai teori-teori yang digunakan dalam menunjang penelitian.
2.1 Penerapan
Menurut KBBI penerapan memiliki arti : 1 proses, cara, perbuatan menerapkan, 2 pemasangan, 3 pemasangan, perihal mempraktikan
http:pusatbahasa.diknas.go.id. Jadi penerapan dapat didefinisikan sebagai cara untuk melakukan atau mempraktikkan sesuatu berdasarkan aturan tertentu.
2.2 Logika Fuzzy
Menurut Kusumadewi 2003,153, logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Logika
fuzzy atau sistem fuzzy memiliki kemampuan untuk mengembangkan sistem
intelijen dalam lingkungan yang tak pasti. Dalam logika fuzzy terdapat beberapa proses yaitu penentuan himpunan fuzzy, penerapan aturan IF-THEN dan proses
inferensi fuzzy. Dari sekian banyak alternatif, sistem fuzzy seringkali menjadi pilihan
terbaik, berikut beberapa alasannya Naba, 2009:3-4 : 1.
Konsep fuzzy logic adalah sangat sederhana sehingga mudah dipahami. 2.
Fuzzy logic adalah fleksibel, dalam arti dapat dibangun dan dikembangkan dengan mudah tanpa harus memulainya dari ‘nol’.
3. Fuzzy logic memberikan toleransi terhadap ketidakpresisian data.
4. Pemodelanpemetaan untuk mencari hubungan data input-output dari
sembarang sistem black-box bisa dilakukan dengan memakai sistem fuzzy. 5.
Pengetahuan atau pengalaman dari pakar dapat dengan mudah dipakai untuk membangun fuzzy logic. Hal ini merupakan kelebihan utama fuzzy logic
dibanding jaringan saraf tiruan. 6.
Fuzzy logic dapat diterapkan dalam desain sistem kontrol tanpa harus menghilangkan teknik desain sistem kontrol konvensional yang sudah
terlebih dahulu ada. 7.
Fuzzy logic berdasar pada bahasa manusia. Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy
yaitu variabel fuzzy, himpunan fuzzy, semesta pembicaraan, dan domain. Kusumadewi,2003:158. Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak
dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, permintaan, temperatur dan sebagainya. Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi
atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel
fuzzy . Domain adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta
pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Berikut contoh hubungan antara variabel fuzzy, himpunan fuzzy, semesta pembicaraan dan domain
dalam sistem fuzzy :
Tabel 2.1 Variabel fuzzy, himpunan fuzzy, semesta pembicaraan dan domain
Variabel fuzzy Himpunan Fuzzy
Semesta Pembicaraan
Domain
UMUR MUDA
[0, +~] [0,45]
PAROBAYA [35,55]
TUA [45,+~]
2.2.1 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah kurva yang menunjukkan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang mempunyai interval 0
sampai dengan 1. Pada himpunan biasa crisp nilai keanggotaan memiliki 2 kemungkinan yaitu satu 1 berarti menjadi anggota himpunan dan dua
2 berarti tidak menjadi anggota. Sedangkan pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan tidak terbatas hanya pada 2 kemungkinan saja.
Pada contoh tabel di atas, seseorang dapat masuk kedalam 2 himpunan yang berbeda. Seseorang yang berumur 20 tahun masuk
himpunan berumur muda dengan derajat keanggotaan 0.1 dan sekaligus masuk himpunan berumur parobaya dengan derajat keanggotaan 0.85
lihat gambar.
Gambar 2.1 Fungsi keanggotaan UMUR dengan representasi Gaussian gaussmf
Ada banyak fungsi keanggotaan yang digunakan untuk merepresentasikan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy diantaranya
sigmoid biner dsigmf, kombinasi Gaussian gasuss2mf, Gaussian
gaussmf, generalized-bell gbellmf, bentuk
Π
pimf
,
sigmoid sigmf,
trapezoid trapmf, triangular trimf.
2.2.2 Operator Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasi
himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator
dasar dalam himpunan fuzzy, yaitu operator AND, OR dan NOT. Operator AND merupakan operasi interseksi pada himpunan.
α
- predikat yang dihasilkan diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan
terkecil antar elemen pada himpunan bersangkutan. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah
µ
MUDA[27]= 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah
µ
GAJITINGGI[2juta]= 0,8 maka
α
-predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan minimun :
µ
MUDA
∩
GAJITINGGI = min
µ
MUDA[27],
µ
GAJITINGGI[2juta] = min 0,6 ; 0,8
= 0,6
Operator OR merupakan operasi union pada himpunan.
α
-predikat yang dihasilkan diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar
antar elemen pada himpunan bersangkutan. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah
µ
MUDA[27]= 0,6 dan nilai keanggotaan 2
juta pada
himpunan penghasilan
TINGGI adalah
µ
GAJITINGGI[2juta]= 0,8 maka
α
-predikat untuk usia MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan maksimum :
µ
MUDA
∩
GAJITINGGI = max
µ
MUDA[27],
µ
GAJITINGGI[2juta] = max 0,6 ; 0,8
= 0,8 Operator NOT merupakan operasi komplemen pada himpunan.
α
- predikat yang dihasilkan diperoleh dengan mengurangkan nilai
keanggotaan elemen pada himpunan dari 1. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah
µ
MUDA[27]= 0,6 maka
α
-predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah :
µ
MUDA’[27] = 1 -
µ
MUDA[27 = 1 - 0,6
= 0,4
2.2.3 Sistem Inferensi Fuzzy
Inferensi yaitu melakukan penalaran menggunakan fuzzy input dan fuzzy rule
yang telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output. Terdapat banyak metode inferensi yang sering digunakan untuk melakukan
inferensi fuzzy diantaranya metode Tsukamoto, metode Mamdani dan metode Sugeno.
Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen direpresentasikan dengan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton. Output hasil
inferensi masing-masing aturan adalah z, berupa himpunan biasa crisp yang ditetapkan berdasarkan
α
-predikatnya. Hasil akhir diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobotnya.
Pada metode Mamdani, aplikasi fungsi implikasi menggunakan MIN
, sedang komposisi aturan menggunakan metode MAX. Metode Mamdani dikenal juga dengan metode MAX-MIN. Inferensi output yang
dihasilkan berupa bilangan fuzzy maka harus ditentukan suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Proses ini dikenal dengan defuzzyfikasi. Ada
beberapa metode yang dipakai dalam defuzzyfikasi antara lain metode centroid
. Pada metode ini penetapan nilai crisp dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.
Penalaran dengan metode Sugeno, mirip dengan metode Mamdani hanya saja output sistem tidak berupa himpunan fuzzy melainkan berupa
konstanta atau persamaan linear. .Ada dua model metode Sugeno yaitu model fuzzy Sugeno orde nol
dan model fuzzy sugeno orde satu. Bentuk umum model fuzzy Sugeno orde nol adalah :
IF x1 is A1 o x2 is A2 o ….. o xn is An THEN z = k
Bentuk umum model fuzzy Sugeno orde satu adalah : IF x1 is A1 o x2 is A2 o ….. o xn is An THEN z = p1.x1 + … pn.xn + q
Defuzzyfikasi pada metode Sugeno dilakukan dengan mencari nilai
rata-ratanya.
Gambar 2.2 Inferensi fuzzy sugeno orde 1
2.2.4 Defuzzyfikasi
Defuzzyfikasi atau penegasan berfungsi untuk mengubah fuzzy output
menjadi crisp value berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Terdapat berbagai metode defuzzyfikasi diantaranya : centroid
method, height method, first or last of maxima dan weighted average.
Metode centroid disebut juga sebagai Center of Area CoA atau Center of Gravity
CoG. Metode ini menghitung nilai crisp menggunakan rumus :
x y
A1
A2 B1
B2
w1
w2 f1=p1x+q1y+r1
f2=p2x+q2y+r2 W1 f1 + w2 f2
W1 + w2
f = =
W1 f1 + w2 f2
µ
µ µ
µ
Dimana y adalah suatu nilai crisp, y adalah crisp input dan adalah derajat keanggotaan y.
Height method dikenal juga sebagai prinsip keanggotaan
maksimum karena metode ini secara sederhana memilih nilai crisp yang memiliki derajat keanggotaan maksimum. Oleh karena itu,metode ini
hanya bisa dipakai untuk fungsi keanggotaan yang memiliki derajat keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp tunggal dan 0 pada semua nilai crisp
yang lain. Fungsi seperti ini disebut sebagai singleton. Metode fisrt or last of maxima merupakan generalisasi dari height
method untuk kasus di mana fungsi keanggotaan output memiliki lebih
dari 1 nilai maksimum sehingga nilai crisp yang digunakan adalah salah satu dari nilai yang dihasilkan dari maksimum pertama atau maksimum
terakhir tergantung pada aplikasi yang akan dibangun. Metode
weighted average
mengambil rata-rata
dengan menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaan. Metode ini
menghitung nilai crisp dengan rumus :
Dimana yaitu nilai minimum dari derajat keanggotaan pada
aturan ke-n, yaitu hasil penghitungan pada aturan ke-n, M adalah
banyaknya aturan fuzzy sedangkan Z adalah nilai crisp yang akan kita hitung.
2.3 Sistem Pakar
Sistem pakar adalah sistem yang berusaha mengadopsi pengetahuan manusia ke komputer, agar komputer dapat menyelesaikan masalah seperti yang
biasa dilakukan oleh para pakar atau ahli Kusumadewi,2003:109
Menurut Efraim Turban,konsep dasar sistem pakar mengandung keahlian, ahli, pengalihan keahlian, inferensi, aturan dan kemampuan menjelaskan.
Keahlian adalah suatu kelebihan penguasaan pengetahuan di bidang tertentu yang diperoleh dari pelatian, membaca atau pengalaman. Seorang ahli adalah seseorang
yang mampu menjelaskan suatu tanggapan, mempelajari hal-hal baru seputar topik permasalahan, menyusun kembali pengetahuan jika dipandang perlu,
memecah aturan-aturan jika dibutuhkan dan menentukan relevan tidaknya keahlian mereka. Pengalihan keahlian dari para ahli ke computer untuk kemudian
dialihkan lagi ke orang lain yang bukan ahli, merupakan tujuan utama sistem pakar. Salah satu fitur yang harus dimiliki oleh sistem pakar adalah kemampuan
untuk menalar. Sebagian besar sistem pakar komersial dibuat dalam bentuk rule based
systems, yang mana pengetahuan disimpan dalam bentuk aturan-aturan, biasanya
IF-THEN. Fitur lainnya dari sistem pakar adalah kemampuan merekomendasi yang tidak dimiliki oleh sistem konvensional.
Tabel 2.2 Perbandingan sistem konvensional dan sistem pakar
Sistem Konvensional Sistem pakar
Informasi dan pemrosesannya biasanya jadi satu dengan program
Basis pengetahuan merupakan bagian terpisah dari mekanisme inferensi
Biasanya tidak
bisa menjelaskan
mengapa suatu
input data
itu dibutuhkan, atau bagaimana output itu
diperoleh Penjelasan adalah bagian terpenting
dari sistem pakar
Pengubahan program cukup sulit dan membosankan
Pengubahan aturan dapat dilakukan dengan mudah
Sistem hanya akan berperasi jika sistem tersebut sudah lengkap
Sistem dapat beroperasi hanya dengan beberapa aturan
Eksekusi dilakukan langkah demi langkah
Eksekusi dilakukan pada keseluruhan basis pengetahuan
Menggunakan data Menggunakan pengetahuan
Tujuan utamanya adalah efisiensi Tujuan utamanya adalah efektivitas
Sumber : Artificial Intelligence, Kusumadewi ,2003:112 Sistem pakar terdiri dari 2 bagian pokok, yaitu : lingkungan
pengembangan development environment yang digunakan sebagai pembangun sistem pakar dari segi pembangun komponen maupun basis pengetahuan. Yang
kedua lingkungan konsultasi consultion environment yang digunakan oleh seseorang yang bukan ahli untuk berkonsultasi.
Gambar 2.3 Struktur sistem pakar
2.4 Diagnosis