� � = � × � � − � = �
�
× �, maka � = 200 � − 40 N = 160 N
C. Tekanan Efek gaya pada suatu permukaan juga bergantung pada luas sentuh gaya terhadap
permukaan
Pengertian Tekanan adalah gaya persatuan luas
P = A
F
1. Tekanan Pada Benda Padat
Tekanan adalah gaya persatuan luas P =
A F
tekan bidang
luas tekan
gaya =
Pa pascal
m N
m newton
1 1
1 1
1
2 2
= =
=
Satu pascal 1 Pa adalah tekanan yang dilakukan oleh gaya satu newton pada luas permukaan 1 meter persegi.
Gambar 1. Tekanan pada luas bidang tekan yang berbeda dengan hak sepatu yang lancip dan hak yang datar
C F
T
266
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
2. Tekanan Zat Cair
Zat cair juga mengalami gaya gravitasi bumi. Gaya ini menyebabkan zat cair mempunyai tekanan.
Sifat-sifat tekanan zat cair a. Zat cair menekan ke segala arah
b. Makin dalam, tekanan zat makin besar c. Tekanan zat cair bergantung pada massa jenis
ρ zat cair d. Tekanan zat cair tidak tergantung pada bentuk wadahnya
P =
ρgh
Bagaimanakah arah tekanan zat cair terhadap wadahnya? a. Hukum Pascal : Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam suatu ruang
wadah tertutup diteruskan ke segala arah dengan sama besar sama kuat Contoh alat yang menggunakan prinsip Pascal antara lain : dongkrak hidrolik ,
mesin hidrolik pengangkat mobil, pompa hidrolik ban sepeda, dan konsep bejana berhubungan
Gambar 2. Mesin hidrolik pengangkat mobil dam Alat suntik
b. Hukum Archimedes Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya di dalam zat cair akan
mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan didesak oleh benda tersebut.
Gaya apung = berat zat cair yang dipindahkan oleh benda Gambar 3. Dongkrak Hidrolik
Gambar 4. Tekanan yang dilakukan di A sama dengan di B.
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
267
Penerapannya pada konsep : 1 terapung,
2 melayang 3 tenggelam
Produk teknologi dalam keseharian yang menerapkan konsep ini adalah :jembatan pontoon, hydrometer, kapal laut, galangan kapal, kapal selam, balon
udara, dan lain-lain.
3. Tekanan Udara
Gaya gravitasi partikel-partikel udara menimbulkan tekanan udara. Tekanan udara ternyata cukup besar. Tekanan udara di suatu tempat tertentu sedikit bervariasi
menurut cuaca. Pada permukaan laut, rata-rata tekanan atmosfir adalah 1,013x10
2 3
m N
. Nilai ini digunakan untuk mendefinisikan satuan tekanan lain yang sering
digunakan , atmosfir disingkat atm
kPa m
N x
atm 3
, 101
10 013
, 1
1
2 5
= =
Satuan tekanan lain yang kadang-kadang digunakan pada meterologi dan peta cuacaadalah bar, yang didefinisikan sebagai 1 bar = 1,00 x 10
2 5
m N
= 100 kPa Contoh keseharian yang memanfaatkan sifat ini :
1 menghisap minuman dengan sedotan 2 alat suntik
3 penghisap karet
268
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
KEGIATAN BELAJAR 5
USAHA, DAYA, DAN ENERGI
A. Pendahuluan
Energi merupakan konsep yang sangat penting, dan pemahaman terhadap energi merupakan salah satu tujuan pokok fisika. Sebagai Gambaran akan
pentingnya konsep energi, dengan mengetahui energi sistem, maka gerak sistem tersebut dapat ditentukan.
Melalui bahan pelatihan ini Anda akan mempelajari antara lain usaha oleh gaya tetap. Pemahaman tentangenergi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik pada
sebuah benda. Kaitanusaha yang dilakukan oleh gaya konservatif dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial suatu sistem dan menerapkankaitan tersebut.
Kaitanusaha yang dilakukan oleh gaya nonkonservatif dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial suatu sistem dan menerapkan kaitan tersebut.
Mendiskusikan cara memudahkan kita melakukan usaha, yakni dengan menggunakan pesawat. Dan menghitung keuntungan mekanik ideal dan
sesungguhnya pada pesawat sederhana dan gabungan pesawat.
B. Usaha
Kata “usaha” atau “kerja” memiliki berbagai arti dalam percakapan sehari-hari. Namun dalam fisika, usaha memiliki arti khusus, untuk memaparkan bagaimana
dikerahkannya gaya pada benda, hingga benda berpindah
Usaha yang dilakukan pada sebuah benda oleh gaya tetap,F, baik besar maupun arahnya didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan,s, dengan
komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan itu. Dalam bentuk persamaan, kita dapat menulis
W = F s
Dengan F adalah komponen F yang sejajar dengan perpindahan benda, s.
Secara umum, kita dapat menulis:
Gambar 1. Seseorang menarik peti di lantai. Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah
θ
cos s
F W
=
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
269
θ
cos s
F W
= ............................................. 1
dengan θ adalah sudut antara arah gaya dengan perpindahan. Faktor cos θ
pada Pers. 1 dapat Anda peroleh dengan memperhatikan Gambar 4.1. Usaha adalah besaran skalar. Usaha hanya mempunyai besar; karena tidak
mempunyai arah seperti besaran vektor, usaha lebih mudah diterapkan dalam persoalan sehari-hari.
Pertama, kita tinjau kasus gerak dan gaya yang berarah sama, sehingga
= θ
, dan
1 cos
= θ
. Maka usaha adalah
s F
W =
. Sebagai contoh, jika Anda mendorong gerobak ke arah horizontal dengan gaya 60 N, hingga gerobak
berpindah sejauh 50 m, Anda melakukan usaha
N.m 3000
m 50
N 60
= ×
terhadap gerobak.
Seperti yang telah kita lihat, dalam SI, usaha diukur dalam N.m. Nama khusus
untuk satuan ini adalah joule J. 1 J = 1 N.m. Dalam sistem cgs, usaha diukur dalam satuan erg, dan 1 erg = 1 dyne.cm.
Gaya yang dikerahkan kepada sebuah benda belum tentu menghasilkan usaha. Sebagai contoh,
jika Anda mendorong tembok, Anda tidak melakukan usaha terhadap tembok tersebut. Anda mungkin
menjadi lelah karena membebaskan energi melalui otot, namun karena tembok tidak bergerak s = 0,
maka
= W
. Anda juga tidak melakukan usaha, jika Anda memindahkan benda dengan mendukung atau
memondong benda itu gaya Anda vertikal ke atas dan Anda berjalan horizontal, seperti Gambar 5.2.
Hal ini terjadi karena
θ = 90
o
, sehingga cos θ = cos
90
o
= 0, sehingga
= W
. Bila Anda membicarakan usaha, perlu Anda perjelas apakah Anda berbicara
tentang usaha yang dilakukan oleh suatu benda, ataukah usaha pada suatu benda. Penting pula untuk memperjelas apakah usaha tersebut dilakukan oleh sebuah
gaya, ataukah oleh gaya total beberapa gaya pada sebuah benda.
Gambar 3. Untuk contoh: peti 50 kg ditarik ssepanjang lantai.
s = 40 m
mg
37
o
x y
F
O
F
ges
Gambar 2. Usaha yang dilakukan orang itu sama dengan nol, karen F
tegak lurus dengan d.
270
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
Contoh Soal Sebuah peti bermassa 50 kg ditarik sepanjang lantai datar dengan gaya
100 N, yang dikerahkan membentuk sudut 37
o
, seperti Gambar 3. Lantai kasar, dan gaya gesek yang terjadi Fges = 50 N. Hitunglah usaha yang dilakukan
masing-masing gaya yang bekerja pada peti, dan usaha yang dilakukan gaya total pada peti itu.
Penyelesaian
Kita pilih sistem koordinat, dengan s menyatakan vektor perpindahan yang
besarnya 40 m. Terdapat 4 gaya yang bekerja pada peti, seperti Gambar 3: Gaya yang dikerahkan orang, F
O
, gaya gesek, F
ges
, berat kotak, mg, dan gaya normal F
N
yang dikerahkan lantai. Usaha yang dilakukan gaya normal dan gaya gravitasi
adalah nol, kerena gaya-gaya tersebut tegak lurus dengan perpindahan s.
N grav
= =
W W
Usaha yang dilakukan F
O
: J
3200 0,8
m 40
N 100
37 cos
O O
O
= ×
× =
= s
F W
Usaha yang dilakukan F
ges:
J 2000
1 -
m 40
N 50
180 cos
O ges
ges
− =
× ×
= =
s F
W
Kita dapat melihat ternyata usaha yang dilakukan gaya gesek, F
ges
, negatif.
Jika kita amati, sudut antara F
ges
dengan perpindahan adalah 180
o
atau F
ges
berlawanan dengan perpindahan. Akhirnya, usaha total pada peti tersebut adalah jumlah usaha masing-masing
gaya
J 1200
J 2000
- J
3200
ges O
N grav
TOTAL
= +
+ +
= +
+ +
= W
W W
W W
Usaha total dapat pula dihitung dengan menentukan gaya total ke arah perpindahan:
ges P
TOTAL
- cos
F F
F
x
θ
= sehingga usaha total
J 1200
m 40
N 30
m 40
N 50
- 37
cos 100
- cos
O ges
P TOTAL
TOTAL
= ×
= ×
= =
= s
F F
s F
W
x
θ
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
271
C . Daya
Misalkan Anda mengangkat kotak bermassa 30 kg dari lantai ke atas meja yang tingginya 2 m. Untuk melakukan hal ini Anda memerlukan waktu 4 s, sementara
teman Anda melakukan hal yang sama dalam waktu 2 s. Usaha yang Anda lakukan dan yang dilakukan teman Anda sama. Tetapi, karena teman Anda dapat melakukan
usaha dalam waktu yang lebih singkat, maka teman Anda lebih cepat melakukan usaha dibanding Anda. Laju dilakukannya usaha disebut daya. Dengan kata lain daya
adalah cepatnya energi dipindahkan.
Sesuai pengertian tentang daya tersebut, daya, P, dapat dihitung dengan membagi usaha dengan waktu, atau
t W
P =
............................................................... 2
Dalam SI daya diukur dalam satuan joules yang disebut watt W. Watt merupakan satuan daya yang relatif kecil. Sebagai contoh, berat segelas air sekitar 3
N. Jika Anda mengangkatnya dari meja ke mulut Anda yang jaraknya 0,5 m dalam waktu 1 s, daya yang Anda keluarkan adalah
W 5
1 s
1 m
0,5 N
3 ,
= ×
. Karena watt satuan yang relatif kecil, biasanya daya dinyatakan dalam satuan kilowatt kW. Satu kW
sama dengan 1000 W.
Contoh Soal
Sebuah motor listrik digunakan untuk mengangkat benda seberat 1,20 ×
10
4
N setinggi 9,00 m dalam waktu 15 s. Berapakah daya motor listrik itu?
Penyelesaian
kW 7,20
atau W
10 20
7 s
15 N
10 20
1
3 4
× =
× =
= =
, ,
t Fs
t W
P
D. Energi 1. Energi Kinetik dan Prinsip Usaha-Energi
Sebuah benda yang bergerak dapat melakukan usaha pada benda yang ditumbuknya. Palu yang bergerak melakukan usaha pada paku saat palu itu
mengenainya. Dalam kasus lain, benda yang bergerak mengerahkan gaya pada benda lain yang diam, sehingga benda yang diam itu menjadi bergerak. Benda
yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan usaha, sehingga dapat dikatakan memiliki energi. Energi gerakan ini disebut energi kinetik dari bahasa
Yunani kinetikos yang berarti “gerakan”.
Untuk mendapatkan besar energi kinetik, kita tinjau benda bermassa m yang bergerak lurus dengan kelajuan mula-mula v
1
. Untuk mempercepat benda itu, gaya F dikerahkan pada benda itu, sehingga kelajuannya menjadi v
2
setelah menempuh jarak s. Usaha yang dilakukan terhadap benda itu:
s F
W =
. Sesuai dengan persamaan dalam gerak lurus berubah beraturan, jika benda bergerak
dengan percepatan tertentu, kelalajuan akhir dapat diperoleh melalui hubungan as
v v
2
2 1
2 2
+ =
272
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
atau
s v
v a
2
2 1
2 2
− =
. Dengan mengingat F = m a, maka usaha dapat ditulis
s s
v v
m mas
Fs W
− =
= =
2
2 1
2 2
, Atau
2 1
2 1
2 2
2 1
mv mv
W −
= .................................
3 Besaran
2 2
1
mv ini kita sebut namai energi kinetik EK. Sesuai penamaan
ini, maka
2 2
1
mv EK
= ...........................................
4 Kita dapat menuliskan Pers. 3 dalam pernyataan EK
EK W
∆ =
.............................................. 5
Persamaan 5 dapat dinyatakan dalam kalimat: Usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan
energi kinetik benda itu.
Pernyataan ini dikenal sebagai prinsip usaha-energi. Anda perhatikan, saat kita menuliskan F = ma pada penurunan prinsip ini, F memiliki arti gaya total yang
bekerja pada benda. Jadi prinsip usaha-energi hanya benar jika W adalah usaha total yang dilakukan terhadap benda, yakni usaha yang dilakukan semua gaya
yang bekerja pada benda.
Perlu dicatat pula, EK berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kelajuannya. Jadi untuk dua buah benda yang berkelajuan sama, benda yang
bermassa 2 kali massa benda lain akan memiliki EK 2 kali pula. Namun jika kelajuan sebuah benda menjadi 2 kali semula, EK benda itu menjadi 4 kali
semula.
Prinsip usaha-energi Pers. 5 berlaku untuk usaha positif maupun negatif. Jika usaha, W, yang dilakukan terhadap benda positif arah gaya total searah dengan
perpindahan, maka EK meningkat. Namun jika usaha yang dilakukan negatif arah gaya total berlawanan dengan arah perpindahan, maka EK mengecil.
Jika usaha total pada benda nol, berarti EK benda itu tetap. Sesuai Pers. 5, energi diukur dalam satuan yang sama dengan satuan usaha, yaitu joule J.
Seperti halnya usaha, energi merupakan besaran skalar. EK total dari sekumpulan benda merupakan penjumlahan secara aljabar dari EK masing-masing benda.
PENDALAMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM: FISIKA
273
Contoh Soal 1. Seorang atlet melontarkan bola tolak peluru bermassa 4,2 kg dengan
kelajuan 12 ms. Berapakah energi kinetik benda itu? Berapakah usaha yang dilakukan atlet itu?
Penyelesaian
J 4
302 ms
12 kg
2 4
2 2
1 2
2 1
, ,
mv EK
= ×
× =
= Sesuai prinsip energi usaha, usaha sama dengan perubahan energi kinetik,
sehingga W = 302,4 J. 2. Mobil yang bergerak dengan kelajuan 60 kmjam direm, dan berhenti pada
jarak 20 m. Berapakah jarak berhentinya mobil itu, jika bergerak dengan kelajuan 120 kmjam? Gaya pengereman pada sebuah mobil relatif tetap.
Penyelesaian
Karena gaya pengereman tetap, usaha yang diperlukan untuk memberhentikan mobil itu sebanding dengan perpindahannya. Kita
terapkan prinsip usaha energi, dengan memperhatikan bahwa F dan s berlawanan arah, dan kelajuan akhir mobil itu nol.
2 1
2 1
2 1
2 1
mv Fs
mv EK
Fs W
− =
− −
= ∆
= −
=
Kita lihat, ternyata
2 1
v s
∝ . Jadi jika kelajuan awal mobil itu menjadi 2 kali,
jarak berhentinya menjadi 4 kali atau 80 meter.
2. Energi Potensial Gravitasi