2 Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi independen
3 Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak, 4 Melihat apakah tanda dari estimasi parameter cocok dengan teori.
Selain daripada itu analisis regresi sendiri tediri dari dua bentuk persamaan yaitu :
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel Y
sebagai variabel dependen dan variabel X sebagai variabel independen
Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel dependen Y dengan dua atau lebih
variabel independen yang dapat ditulis dalam bentuk ,
, ...,
1.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabelpeubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y.
Universitas Sumatera Utara
Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :
Y = a + bX
dengan : Y
= variabel terikattak bebas dependent a
= penduga bagi intercept titik potong kurva terhadap sumbu Y b
= kemiringan slope kurva linier X
= variabel bebas independent
1.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Disamping hubungan linier antar 2 variabel, ada juga regresi linier berganda, yang persamaan regresinya memiliki satu variabel tak bebas yaitu variabel Y dan
memiliki dua atau lebih variabel bebas yaitu variabel X dimana variabel tersebut bisa kita buat dalam bentuk
, , dan
, . . . , . Penggunaan regresi linier
berganda ini yaitu untuk memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut : Untuk populasi
= +
+ + . . . +
+ Untuk sampel
= +
+ + . . . +
+ ε
i
dengan : = Nilai estimasi Y
i = 1, 2, . . , n
= Nilai Y pada perpotongan antar garis linier dengan sumbu vertikaY
Universitas Sumatera Utara
, = Nilai variabel independen
, dan ,
= Kemiringan slope yang berhubungan dengan variabel , dan
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel tak bebas Y dan tiga variabel bebas X yaitu X
1
, X
2
, dan X
3
sehingga dapat dibentuk rumus :
= +
+ +
dan dari persamaan diatas, dapat dibuat persamaan regresi berganda dalam empat bentuk yang akan digunakan untuk mencari koefisien-koefisien
, ,
dan seperti dibawah ini :
∑ =
+ ∑ + ∑ + ∑
∑ =
∑ +
∑ + ∑ +
∑ ∑
= ∑
+ ∑
+ ∑ + ∑
∑ =
∑ +
∑ +
∑ +
∑
Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian disubtitusikan kepersamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas
, dan
.
Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dan akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan.
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
Universitas Sumatera Utara
standar estimasi standard error of estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan
nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
dengan : = Kesalahan baku
Y
i
= nilai data sebenarnya = nilai taksiran
n = banyak ukuran sampel
k = banyak variabel bebas
2.2.2 Koefisien Determinasi
