KAJIAN PERILAKU STRUKTUR RANGKA BERPENGAKU EKSENTRIK TIPE-D DENGAN INOVASI PENGAKU BADAN PADA ELEMEN LINK TESIS

KAJIAN PERILAKU STRUKTUR RANGKA BERPENGAKU EKSENTRIK TIPE-D DENGAN INOVASI PENGAKU BADAN PADA ELEMEN LINK TESIS OLEH PARMAN

057 016 015/TS

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

KAJIAN PERILAKU STRUKTUR RANGKA BERPENGAKU EKSENTRIK TIPE-D DENGAN INOVASI PENGAKU BADAN PADA ELEMEN LINK TESIS

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik dalam Program Studi Magister Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

OLEH PARMAN

0570016015/TS

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

Judul Tesis

: KAJIAN PERILAKU STRUKTUR RANGKA

BERPENGAKU

EKSENTRIK TIPE-D DENGAN INOVASI PENGAKU BADAN PADA ELEMEN LINK

Nama Mahasiswa : Parman Nomor Pokok

: 057 016 015/TS

Program Studi

: Teknik Sipil

Menyetujui : Komisi Pembimbing

( Dr. Ir. Yurisman, MT ) ( Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT) Ketua

Anggota

Ketua Program Studi Dekan

( Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE ) ( Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME )

Tanggal Lulus : 31 Januari 2013

Telah Diuji Pada Tanggal : 31 Januari 2013

PANITIA PENGUJI TESIS Ketua

: Dr. Ing. Hotma Panggabean Anggota

1. Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan

2. Prof. Dr. Ir. Bachrian Lubis, M.Sc.

3. Ir. Rudi Iskandar, MT

4. Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT

5. Ir. Sanci Barus, MT

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis “Kajian Perilaku Struktur Rangka Berpengaku Eksentrik Tipe-D Dengan Inovasi Pengaku Badan Pada Elemen Link” ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi. Sepanjang pengetahuan saya juga, tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali yang secara tertulis diakui dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Medan, Januari 2013

Parman 057016015/TS

ABSTRAK

Tesis ini menyajikan hasil studi numerik pada struktur rangka baja berpengaku eksentrik dengan menggunakan link geser standar AISC (LSTD AISC), link geser dengan pengaku badan diagonal (LD) dan link geser dengan pengaku badan vertical diagonal (LVD). Penelitian ini bertujuan untuk meneliti perilaku struktur rangka baja berpengaku eksentrik dengan menggunakan ketiga model link geser tersebut di bawah pembebanan statik monotonik dan siklik dengan control perpindahan, riwayat pembebanan yang diberikan dalam pengujian ini sesuai dengan standar pembebanan AISC 2005. Analisis dilakukan dengan pendekatan elemen hingga non-linier dengan menggunakan perangkat lunak computer MSC/NASTRAN. Struktur dimodelkan sebagai elemen shell yang ditumpu pada kedua ujung bawah kolom. Kemudian pembebanan diberikan pada salah satu pertemuan balok dan kolom. Dengan adanya pembebanan, maka pada struktur terjadi translasi dalam satu arah (arah pada sumbu–x). Perilaku struktur rangka baja berpengaku eksentrik menggunakan link geser dengan pengaku badan diagonal dibandingkan dengan perilaku struktur rangka baja berpengaku eksentrik menggunakan link geser standar sesuai dengan ketentuan AISC 2005. Hasil analisis menunjukkan bahwa struktur rangka baja berpengaku eksentrik menggunakan link geser dengan pengaku badan diagonal dapat meningkatkan kinerja dalam hal: kekuatan, kekakuan dan disipasi energy dalam menahan beban lateral. Tetapi dalam hal nilai daktilitas antara struktur rangka baja berpengaku eksentrik menggunakan link geser dengan pengaku badan diagonal dan struktur rangka baja berpengaku eksentrik menggunakan link geser standar sesuai dengan ketentuan AISC 2005 perbedaannya tidak begitu signifikan.

Kata-kata kunci: Link geser, kekuatan, kekakuan, disipasi energi, daktilitas, beban static monotonik, beban siklik.

ABSTRACT

This thesis studies the performance of eccentrically braced frame (EBF) of steel structure by using the AISC standard shear link (LSTD AISC), the diagonal web stiffener shear link (LD) and the vertical diagonal web stiffener shear link (LVD). To investigate the behavior of eccentrically braced frame (EBF) of steel structure is by modeling the shear links above under the static monotonic and the cyclic loading displacement control. The loading history is applied to the model structure accordance with standard of AISC 2005. The Non-Linier Finite Element Method is also applied using the computer software of MSC/NASTRAN. The Structure is modeled as a shell element which is fixed at the end of each column bottom. Then a load is applied at one of the joint of a beam and a column. As a result of this load, there exists a horizontal displacement (in the x-direction) on the structure. The behavior of the eccentrically braced frame (EBF) of steel structure by using the diagonal web stiffeners is compared to the behavior of the eccentrically braced frame (EBF) of steel structure by using the shear link designed in accordance with the AISC 2005. The result of analysis shows that the eccentrically braced frame (EBF) of steel structure by using the diagonal web stiffener increases the performance in terms of strength, stiffness, energy dissipation to resist lateral load. However, in terms of ductility value between of the eccentrically braced frame (EBF) of steel structure by using the diagonal web stiffeners with the eccentrically braced frame (EBF) of steel structure by using the shear link designed in accordance with the AISC 2005 is not significant of the difference.

Keywords: Shear link, strength, stiffness, energy dissipation, ductility, static monotonic load, cyclic load.

KATA PENGANTAR

Bismilahirrahmanirrahim. Puji dan syukur panulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat karunia dan ridho-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul “Kajian Perilaku Struktur Rangka Berpengaku Eksentrik Tipe-D Dengan Inovasi Pengaku Badan Pada Elemen Link” dengan baik dan lancar sebagai suatu syarat untuk menyelesaikan pendidikan di Program Magister Teknik Sipil, Konsentrasi.

Tesis ini membahas tentang kajian perilaku rangka baja berpengaku eksentrik tipe-D dengan inovasi pengaku badan pada elemen link. Kajian dilakukan secara numerik dengan bantuan perangkat lunak program komputer MSC NASTRAN.

Dalam proses penelitian serta penyusunan tesis ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak baik secara moril maupun materil. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada:

Bapak Dr. Ir. Yurisman, M.T. sebagai dosen pembimbing I dan Ir. Daniel Rumbi Teruna, M.T. sebagai dosen pembimbing II, yang telah banyak memberikan bimbingan serta masukan dalam menyelesaikan tesis ini.

Bapak Dr. Ing. Hotma Panggabean, Bapak Prof. Dr. Ing. Ir. Johannes Tarigan, Bapak Prof. Dr. Ir. Bachrian Lubis, M.Sc, Bapak Ir. Sanci Barus M.T. dan Bapak Ir. Rudi Iskandar, M.T., selaku dosen pembanding dan penguji yang telah memberikan masukan dan saran demi perbaikan tesis ini, serta seluruh dosen-dosen di Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Orangtuaku, kakak dan adikku tercinta terima kasih atas dukungan serta do’anya. Khusus isteriku tercinta terima kasih atas kesabarannya dan anak-anakku tercinta terima kasih atas do’anya.

Teman-teman seperjuangan di Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara serta staf administrasi di Magister Teknik Sipil yang Teman-teman seperjuangan di Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara serta staf administrasi di Magister Teknik Sipil yang

Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu penulis dalam penyelesaian tesis ini. Penulis menyadari adanya keterbatasan dalam menyelesaikan tesis ini sehingga masih banyak kekurangan yang dirasakan. Dengan demikian kritikan dan saran yang bersifat membangun diharapkan untuk perbaikan penulisan tesis ini. Akhir kata penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat bagi semua pembacanya.

Medan, Januari 2013

Parman 057016015/TS

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

A. DATA PRIBADI

Nama

: Parman

Tempat/Tanggal Lahir : Sumedang / 03 Agustus 1961 Alamat

: Jl. Setia Budi Pasar I, Gg. Pribadi I No. 1A

Tanjung Sari Medan

Email : parman_smd61@yahoo.com Jenis Kelamin

: Laki - laki

Status

: Sudah Kawin

Agama

: Islam

B. RIWAYAT PENDIDIKAN

1968 – 1974 : SD Negeri Jambu Sumedang 1974 – 1977

: ST Negari II Sumedang

1977 – 1981

: STM Negeri Sumedang

1984 – 1987 : Politeknik Negeri Bandung Konsentrasi

Bangunan Gedung

1996 – 1999 : Institut Teknologi Bandung 2005 – 2013

: Universitas Sumatera Utara, Fakultas Teknik Program Studi Magister Teknik Sipil Konsentrasi Struktur Bangunan

C. RIWAYAT PEKERJAAN

1983 – sekarang : Staf Pengajar di Politeknik Negeri Medan

(POLMED)

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul

Hala man

2.1 Kurva Hubungan Tegangan-Regangan Baja (Bruneau , dkk . 1998) 7

2.2 Tiga Tipe Rangka Baja Penahan Gempa (Yurisman, 2010)

2.3 Diagram Beban-Perpindahan Sistem Rangka Baja (Meostopo, M dkk. 2006)

2.4 Konfigurasi Bracing Pada Sistem EBF (AISC 2005)

2.5 Sudut Rotasi Link (AISC 2005)

2.6 Gaya-gaya pada Elemen Link (Yurisman, dkk. 2010)

2.7 Hubungan Panjang Link Dengan Sudut Rotasi

2.8 Contoh Detail Pengaku Link (Link Stiffener) (AISC 2005)

2.9 Penentuan Perpindahan pada Saat Leleh Pertama Terjadi ( y ) 26

2.10 Energi Histeresis : a) Siklik Sebagian dan b) Siklik Penuh

2.11 Metode Full Newton-Raphson

2.12 Metode Modified Newton-Raphsonn

2.13 T n Berimpit σ n (Teori Elastisitas, Amrinsyah Nasution)

2.14 Kenaikan Tegangan dan Regangan (Structural Plasticity, Chen, W. F dkk)

3.1 Pemodelan Struktur Bangunan SRBE 3 Lantai

3.2 Konfigurasi Struktur Dalam Program MSC NASTRAN

3.3 Kurva Tegangan-Regangan Hasil Uji Tarik Baja

3.4 Pemodelan Elemen Penampang IWF Dalam Program MSC NASTRAN

3.5 Penampang IWF Sebagai Elemen Shell

3.6 Pola Meshing Portal Struktur EBF Dalam Program MSC NASTRAN

3.7 Model Sambungan: a) Kolom dan Bracing dan b) Balok dan

Bracing

3.8 Model Sambungan: a) Kolom dan Balok dan b) Kolom dan Link

3.9 Pemodelan Pembebanan Dalam Program MSC NASTRAN

3.10 Model Riwayat Pembebanan Siklik (AISC 2005)

3.11 Struktur EBF Mengalami Beban Perpindahan Dalam Program MSC NASTRAN

4.1 Perbandingan Kinerja Link Geser dengan Pengaku Badan Diagonal dan Link Geser Standar AISC, untuk Kondisi Tarik

4.2 Perbandingan Kinerja Link Geser dengan Pengaku Badan Diagonal dan Link Geser Standar AISC, untuk Kondisi Tekan

62 4.3.a Kontur Tegangan Von Mises Link Geser Standar AISC, pada Saat Pembebanan Maksimum dan Saat Terjadi Keruntuhan pada Bagian

Badan Link 65 4.3.b Kontur Tegangan Von Mises Link Geser dengan Pengaku Diagonal

Badan, Tebal Plat Pengaku 6 mm, pada Saat Pembebanan

Maksimum dan Saat Terjadi Keruntuhan pada Bagian Badan Link 66 4.3.c Kontur Tegangan Von Mises Link Geser dengan Pengaku Vertikal

Diagonal Badan, Tebal Plat Pengaku 6 mm, pada Saat Pembebanan

Maksimum dan Saat Terjadi Keruntuhan pada Bagian Badan Link 67

4.4 Kurve Hysteretic Gabungan, Struktur Menggunakan LSTD

69 4.5a Kurve Hysteretic Struktur Menggunakan Link Standar AISC,

AISC, LVD dan LD, Tebal Plat Pengaku Badan 6 mm

70 4.5b Kurve Hysteretic Struktur Menggunakan Link Geser dengan

Tebal Pengaku Badan 6 mm

70 4.5c Kurve Hysteretic Struktur Menggunakan Link Geser dengan

Pengaku Badan Vertikal Diagonal, Tebal Pengaku Badan 6 mm

Pengaku Badan Diagonal, Tebal Pengaku Badan 6 mm

4.6 Perbandingan Nilai Kekuatan Geser Tiga Model Benda Uji

Link Geser pada Kondisi Tarik (a) dan Kondisi Tekan (b) 73

4.7 Perbandingan Nilai Kekakuan Sekan Tiga Model Benda Uji

Link Geser pada Kondisi Tarik (a) dan Kondisi Tekan (b) 75

4.8 Kurva energy hysteretic: a) Load step satus, b) Load step dua,

c) Load step tiga, d) Load step empat, e) Load step lima,

struktur menggunakan link geser standar AISC, untuk setiap

tahap pembebanan.

4.9 Kurva energy hysteretic: a) Load step satu, b) Load step dua,

c) Load step Tiga, d) Load step empat, struktur menggunakan

link geser dengan pengaku badan diagonal, untuk setiap tahap

pembebanan.

4.10 Kurva energy hysteretic: a) Load step satu, b) Load step

dua, c) Load step tiga, d) Load step empat, e) Load step

lima, struktur menggunakan link geser dengan pengaku badan

vertical diagonal, untuk setiap tahap pembebanan.

4.11 Perbandingan Kemampuan Energi Dissipasi Tiga Model Benda

Uji Link Geser

A.1 Kurva Tegangan versus Regangan

B.1 Kontur Tegangan Von Mises Struktur Menggunakan Link Geser Standar AISC, pada Kondisi Beban Maksimum

B.2 Kontur Tegangan Von Mises Struktur Menggunakan Link Geser dengan Pengaku Badan Diagonal, pada Kondisi Beban Maksimum.

B.3 Kontur Tegangan Von Mises Struktur Menggunakan Link Geser dengan Pengaku Badan Vertikal Diagonal, pada Kondisi Beban Maksimum

DAFTAR TABEL

2.1 Kategori Link Berdasarkan Strengh Ratio

2.2 Klasifikasi Jarak Pengaku Badan Antara/Intemediate

21 Sttifener

3.1 Dimensi Penampang Elemen Struktur

4.1 Perbandingan Nilai Beban Maksimum dan Perpindahan Maksimum Link Geser dengan Pengaku Badan Diagonal dan Link Geser Standar AISC

4.2 Model Link Geser untuk Analisis Beban Siklik

4.3 Perbandingan Nilai Kekuatan Geser Tiga Model Benda Uji

4.4 Perbandingan Nilai Kekakuan Geser Tiga Model Benda

74 Uji

4.5 Perbandingan Nilai Energi Dissipasi Tiga Model Benda Uji Link Geser

4.6 Perbandingan Nilai Daktilitas Tiga Model Benda Uji Link

84 Geser

A.1 Data Kurva Tegangan versus Regangan

DAFTAR NOTASI

A w = Luas Penampang Badan (Web)

a = Jarak Antara Pengaku (Stiffner) Ag = Luas Penampang

d b = Kedalaman Profil Balok (Beam) dσ

= Kenaikan Tegangan Yang Bersesuaian

e = Panjang Link (Link Length)

E = Modulus Young

E = Modulus Tangensial

E = Modulus Plastis. ε

= Regangan Pada Saat Ultimit ε

= Regangan Pada Saat Leleh Pertama

E = Energi Pada Saat Ultimit

E = Energi Pada Saat Leleh Pertama

f u = Tegangan Tarik Putus Bahan Dasar

F y = Tegangan Leleh

F u = Tegangan Ultimit

h = Tinggi lantai (story height) K e = Kekakuan Elastis K P = Kekakuan Plastis

L = Lebar Bentang (bay width) M p

= Momen Plastis Yang Berkerja Yang Menyebabkan Plastifikasi Pu

= Gaya Aksial Yang Dijinkan Py

= Gaya Aksial Nominal R = Beban Terfaktor Persatuan Panjang R = Tahanan Nominal Las Persatuan Panjang

t f = Ketebalan Sayap (flange) t f = Ketebalan Sayap (flange)

b f = Lebar Sayap

h t = Tinggi Total Profil r x = Radius Girasi Arah Sumbu x r y = Radius Girasi Arah Sumbu y Z x = Modulus Penampang Arah Sumbu x Z y = Modulus Penampang Arah Sumbu y

I x = Momen Inersia Arah Sumbu x

I y = Momen Inersia Arah Sumbu y

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bangunan yang berada di daerah rawan gempa seperti Indonesia, harus direncanakan untuk dapat memikul gaya lateral yang disebabkan oleh gempa. Baja merupakan alternative bangunan tahan gempa yang sangat baik. Jika dibandingkan dengan struktur beton, baja dinilai memiliki sifat daktilitas yang dapat dimanfaatkan pada saat struktur memikul beban akibat gempa. Untuk menjamin struktur bersifat daktail, maka selain daktilitas material (baja) maka hal lain yang tidak dapat diabaikan adalah menjamin sambungan agar tidak gagal pada saat terjadi gempa.

Desain system portal baja untuk bangunan tahan gempa yang telah dikembangkan melalui sejumlah penelitian diantaranya dilakukan oleh Popov, Gobarah-Ramadhan dan Engelhardt. Secara umum system struktur dikelompokan menjadi 3 tipe, yaitu Moment Resisting Frame (MRF), Concentrically Braced Frame (CBF), dan Eccentrically Braced Frame (EBF). Desain struktur baja dengan konsep Eccentrically Braced Frame (EBF) memiliki kelebihan dari kedua system struktur yang lainnya, diantaranya system EBF memiliki kelebihan dari Moment Resisting Frame (MRF) dalam hal daktilitas dan disipasi energi (energy dissipation) serta kelebihan dari Concetrically Braced Frame (CBF) dalam hal kekakuan. Dengan kelebihan tersebut banyak peneliti melakukan inovasi dan pengembangan untuk system struktur EBF. Inovasi dan pengembangan yang telah dilakukan diantaranya Desain system portal baja untuk bangunan tahan gempa yang telah dikembangkan melalui sejumlah penelitian diantaranya dilakukan oleh Popov, Gobarah-Ramadhan dan Engelhardt. Secara umum system struktur dikelompokan menjadi 3 tipe, yaitu Moment Resisting Frame (MRF), Concentrically Braced Frame (CBF), dan Eccentrically Braced Frame (EBF). Desain struktur baja dengan konsep Eccentrically Braced Frame (EBF) memiliki kelebihan dari kedua system struktur yang lainnya, diantaranya system EBF memiliki kelebihan dari Moment Resisting Frame (MRF) dalam hal daktilitas dan disipasi energi (energy dissipation) serta kelebihan dari Concetrically Braced Frame (CBF) dalam hal kekakuan. Dengan kelebihan tersebut banyak peneliti melakukan inovasi dan pengembangan untuk system struktur EBF. Inovasi dan pengembangan yang telah dilakukan diantaranya

Hasil studi numerik menunjukkan bahwa; pemasangan pengaku diagonal dengan ketebalan tertentu pada bagian badan profil WF dapat meningkatkan kenerja link tersebut dalam hal; kekuatan (strength), kekakuan (stiffness), daktilitas (ductility) , dan dissipasi energy (energy dissipation). Disamping itu pengaku diagonal dianggap lebih efektif digunakan pada link geser profil WF dibandingkan dengan pengaku vertikal, karena hasil analisis menunjukkan bahwa pengaku vertikal hanya mempunyai fungsi stabilitas. (Yurisman, 2010).

Kajian perilaku struktur rangka berpengaku eksentrik (EBF) tipe-D dengan inovasi pengaku badan pada elemen link, dimana elemen link sebagai elemen pendisipasi energy gempa ketika struktur dibebani gaya lateral akibat gempa yang berulang, elemen link mengalami kerusakan yang signifikan, sedangkan elemen struktur yang lain tidak mengalami kerusakan yang berarti. Berdasarkan hal tersebut dalam penelitian ini penulis akan mencoba untuk melakukan kajian secara komprehensif terhadap parameter konfigurasi struktur yang mempengaruhi kinerja link sehingga dapat memberikan gambaran mengenai wilayah keberlakukan penggunaan link dengan pengaku badan. Kajian dilakukan secara numerik dengan bantuan perangkat lunak berupa program MSC/ NASTRAN.

Permasalahan daktilitas akan menjadi sangat penting dalam mendesain bangunan tahan gempa. Analisis kekuatan dan kekakuan dari struktur bangunan tahan Permasalahan daktilitas akan menjadi sangat penting dalam mendesain bangunan tahan gempa. Analisis kekuatan dan kekakuan dari struktur bangunan tahan

Dalam sistem rangka pengaku eksentris perilaku daktail diperoleh dari proses plastifikasi pada elemen link. Elemen link adalah elemen yang terdapat pada rangka berpengaku eksentris yang sengaja dilemahkan. Kenerja link yang efektif dalam melakukan penyerapan energi dapat ditunjukkan dengan terjadinya sudut rotasi kondisi inelastik link pada saat terjadinya gempa sebagaimana direncanakan diawal. Sebagaimana yang telah dijelaskan, link merupakan sekring pada sistem rangka berpengaku eksentris, dimana ketika gempa terjadi struktur secara keseluruhan masih dalam kondisi elastis karena energi yang timbul akibat gempa diserap oleh link (Yurisman. 2010).

1.2 Tujuan Penelitian

Sebagaimana telah diuraikan pada latar belakang, penelitian ini bertujuan untuk memperoleh peningkatan kinerja yang optimal link geser pada struktur rangka berpengaku eksentrik SRBE. Secara rinci dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Mengamati perilaku struktur rangka berpengaku eksentrik (SRBE) dengan adanya perubahan pada link.

a. Kekuatan (strength).

b. Kekakuan (stiffness).

c. Daktilitas (ductility).

d. Disipasi energi (energy dissipation).

1.3 Ruang Lingkup Permasalahan

Untuk lebih memfokuskan terhadap permasalahan yang akan dikaji maka lingkup permasalahan dibatasi sebagai berikut:

1. Kajian numerik dilakukan terhadap system struktur rangka baja Eccentrically Braced Frame (EBF) type-D Braced.

2. Inovasi hanya dilakukan pada link geser saja.

3. Kajian dilakukan pada struktur sederhana berupa portal dua dimensi tiga lantai.

4. Perilaku material baja mengikuti kurva tegangan-regangan yang dimodelkan dengan kemampuan strain-hardening baja sehingga tercapai kondisi putus, perilaku material tersebut berlaku seragam pada penampang dan sepanjang komponen struktur (homogen dan isotropik).

5. Pembebanan yang diaplikasikan pada struktur adalah beban berupa perpindahan (displacement control) baik monotonik maupun siklik (cyclic).

1.4 Metodologi Penelitian

Secara garis besar tahapan penelitian yang dilakukan meliputi:

1. Studi Literatur

Studi literature dilakukan dengan mempelajari mengenai struktur Eccentrically Braced Frame (EBF) melalui buku referensi, code dan jurnal-jurnal pendukung, terutama yang berhubungan dengan efektifitas

kinerja link berdasarkan konfigurasi struktur serta parameter-parameter yang mempengaruhinya.

2. Kajian Analisis Awal Kajian analisis awal dilakukan untuk mendapatkan parameter-parameter konfigurasi struktur yang paling menentukan terhadap kinerja link pada struktur EBF, yang kemudian akan dikaji lebih lanjut secara numerik dengan bantuan perangkat lunak program MSC Nastran.

3. Pemodelan Untuk Kajian Numerik Melakukan pemodelan mulai dari struktur yang akan dikaji, material yang digunakan, elemen struktur, serta pembebanan yang akan diaplikasikan pada struktur untuk kajian numerik.

4. Kajian Numerik Kajian numerik dilakukan dengan bantuan perangkat lunak program MSC Nastran, untuk mendapatkan data yang akan memberikan penjelasan mengenai perilaku dari model struktur yang dikaji.

5. Analisis Data Dari data yang dihasilkan melalui kajian numerik yang dilakukan dengan bantuan program MSC Nastran, dilakukan analisis kekuatan, kekakuan, 5. Analisis Data Dari data yang dihasilkan melalui kajian numerik yang dilakukan dengan bantuan program MSC Nastran, dilakukan analisis kekuatan, kekakuan,

6. Kesimpulan Memberikan kesimpulan mengenai hasil analisis yang telah dilakukan, sesuai dengan tujuan dari penelitian.

1.5 Sistematika Penulisan

Pembahasan mengenai tahapan penelitian dan hasilnya, secara sistematis diuraikan ke dalam sejumlah bab yang dapat diuraikan sebagai berikut: Bab I : Pendahuluan Terdiri dari latar belakang dilakukannya penelitian, tujuan, ruang lingkup masalah, metode penelitian dan sistematika penulisan.

Bab II : Tinjauan Pustaka Berisikan hasil studi literature mengenai teori-teori dasar yang digunakan dalam penelitian yang dilakukan.

Bab III : Pemodelan Struktur untuk Kajian Numerik Berisikan tentang dasar pemodelan struktur yang akan dikaji, pemodelan material yang digunakan untuk model struktur, pemodelan elemen struktur dalam kajian numerik, model pembenbanan yang diaplikasikan pada model struktur, serta asumsi-asumsi yang digunakan untuk kajian numerik.

Bab IV : Analisis Data Bab ini berisi tetang analisis data berdasarkan hasil kajian numerik dengan bantuan perangkat lunak (software) dan menggunakan parameter-parameter yang ditinjau.

Bab V : Kesimpulan dan Saran Berisikan kesimpulan mengenai kinerja struktur EBF yang mengacu pada hasil analisis data mengenai parameter-perameter konfigurasi struktur yang dikaji.

BAB II STUDI PUSTAKA

2.1 Baja

Material baja merupakan campuran (alloy) dengan komponen material besi (Fe) , karbon dan unsur senyawa lainnya seperti mangan, tembaga, nikel dan krom, molybdenum dan silikon. Unsur karbon dalam pembuatan material baja adalah untuk meningkatkan kekuatan (strength). Namun dengan meningkatnya kekuatan (strength), tetapi cenderung menurunkan daktilitas. Untuk itu perlu kontribusi komponen kimia lainnya dalam menyeimbangkan antara kekuatan dan daktilitas.

Perencana struktur harus mempunyai pengetahuan mengenai properti material. Pada data properti material terdapat informasi mengenai kekuatan dan daktilitas dari suatu material, yang dijadikan pertimbangan sewaktu pemilihan jenis material dalam perencanaan. Properti material sering dideskripsikan dalam bentuk hubungan tegangan-regangan yang merupakan karakteristik dari sejumlah material baja struktural.

Hubungan tegangan – regangan untuk material baja secara umum dapat dilihat pada Gambar 2.1. Dari Gambar 2.1 dapat diperlihatkan kurva hubungan tegangan- regangan baja terbagi dalam 4 zona, yaitu zona elastik, zona plastis, zona strain hardening, dan zona terjadinya necking yang diakhiri dengan keruntuhan (failure). Penjelasan mengenai kondisi keempat zona tersebut dapat dijelaskan secara rinci adalah sebagai berikut:

E sh

Ultimate Strength

σ y Upper Failure

σ y Static

E Plastic Strain Hardening

Elastic Range

Gambar 2.1 Kurva hubungan tegangan-regangan baja (Bruneau, dkk.1998)

1. Zona elastis, dimana tegangan dan regangan membentuk garis lurus (linear). Kemiringan garis lurus pada zona elastik ini disebut dengan young modulus (E) atau lebih dikenal sebagai modulus elastisitas. Kondisi material pada zona ini adalah linear elastik artinya pembebanan pada daerah ini menyebabkan material dapat kembali ke bentuk semula. Akhir dari zona ini ialah ketika tercapainya leleh material (fy).

2. Zona plastis, dimana pada zone ini material mengalami leleh dan masuk pada zona berbentuk garis datar (flat plateau), hanya ada peningkatan regangan. Kondisi material tidak lagi elastik tetapi sudah plastis artinya material yang berdeformasi tidak dapat kembali ke bentuk awal.

3. Zona strain hardening, ditandai dengan meningkatnya tegangan regangan namun hubungan yang terjadi tidak lagi linear tetapi sudah pada kondisi non linear.

4. Zona necking, tegangan mencapai leleh ultimit (fu), secara perlahan-lahan turun hingga material mencapai titik keruntuhan (failure). Dari uraian di atas material baja dapat diartikan memiliki keunggulan dalam

memikul beban siklik (beban gempa). Bisa dilihat dari panjangnya zona strain hardening dan zona necking. Bahwa panjangnya zona tersebut menggambarkan material baja memiliki perilaku yang daktail, dapat melakukan redistribusi tegangan yang terhjadi disaat terjadinya plastifikasi.

2.2 Sistem Rangka Baja Penahan Gempa

Umumnya sistem bangunan penahan gempa terbagi atas tiga tipe yaitu: (1) Moment Resisting Frame (MRF) atau rangka penahan momen, (2) Concentrically Braced Frame (CBF) atau rangka berpengaku konsentrik, (3) Eccentrically Braced Frame (EBF) atau rangka berpengaku eksentrik. Yang dapat dilihat pada Gambar 2.2 berikut.

Gambar 2.2 Tiga Tipe Rangka Baja Penahan Gempa (Yurisman. 2010)

Moment Resisting Frame (MRF) atau rangka penahan momen adalah sistem rangka yang umum digunakan, tipe ini memiliki kemampuan menyerap energi gempa yang sangat baik. Penyerapan energi gempa dilakukan dengan terjadinya kelelehan pada balok dan kolom serta panel zone yang berada didekat sambungan balok kolom dengan terbentuknya sendi plastis.

Concentrically Braced Frame (CBF) atau rangka berpengaku konsentrik merupakan rangka baja yang memiliki kekakuan yang dihasilkan oleh pengaku (bracing) dalam menahan gaya lateral (gaya gempa). Tipe kelelahannya terjadi dengan tertekuknya bracing. Akibat dari tingginya kekakuan rangka berpengaku konsentrik, maka daktilitas yang dihasilkan menjadi kecil.

Eccentrically Braced Frame (EBF) atau rangka berpengaku eksentrik merupakan gabungan keduanya dari rangka tersebut di atas. Sehingga mengahasilkan rangka memiliki kekakuan dan daktilitas yang sama baiknya. Kelelehan rangka tipe ini terjadi dengan terbentuknya plastifikasi elemen link, dan elemen lain di luar link seperti balok, kolom dan bracing tetap masih dalam kondisi elastik. Elemen link adalah balok pendek dan merupakan bagian dari balok, yang sengaja dilemahkan untuk menyerap energi gempa. Elemen link berfungsi sebagai sekering, sehingga jika terjadi beban gempa besar, elemen link akan memutuskannya dengan proses plastifikasi.

Dari hasil penelitian-penelitian yang telah dilakukan bahwa sistem rangka berpengaku eksentrik atau EBF dinyatakan lebih unggul dibandingkan dengan sistem Dari hasil penelitian-penelitian yang telah dilakukan bahwa sistem rangka berpengaku eksentrik atau EBF dinyatakan lebih unggul dibandingkan dengan sistem

Gambar 2.3 Diagram Beban-Perpindahan Sistem Rangka Baja (Moestopo, M dkk 2006)

2.3 Sistem Rangka Berpengaku Eksentrik (EBF)

Dengan konsep struktur Eccentrically Braced Frame (EBF) yang mengalihkan penyerapan energi kepada elemen link, diharapkan elemen-elemen lain diluar link masih dalam kondisi elastik sehingga struktur masih dapat bertahan agar proses evakuasi pada kejadian gempa dapat terlaksana. Sistem rangka berpengaku eksentrik memiliki beberapa tipe berdasarkan konfigurasi dari pengaku (bracing) yaitu 1) Split K-Braced, 2) V-Braced dan 3), D-Braced seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.4. Secara spesifik EBF memiliki beberapa karakteristik sebagai berikut: 1) Memiliki kekakuan elastik yang tinggi. 2) Memiliki respon inelastik yang stabil dibawah pembebanan lateral siklik. 3) Memiliki kemampuan yang sangat baik

Gambar 2.4 Konfigurasi Bracing pada Sistem EBF (AISC 2005)

Akibat pembeban lateral (beban gempa) yang bekerja pada EBF element link mengalami deformasi yang membentuk sudut inelastik. Untuk setiap tipe EBF bentuk dari deformasi strukturnya berbeda-beda. Seperti yang tercantum pada Gambar 2.5

= = dimana:

L = Panjang bentang

H = Tinggi lantai p = Story drift rencana θ p = Sudut rotasi plastis γ p

= Sudut rotasi link

Gambar 2.5 Sudut Rotasi Link (AISC, 2005)

Dari Gambar 2.5 dapat dilihat bahwa besarnya sudut rotasi (γ p ) Tipe K dan tipe D sama sehingga dapat diperhitungkan dengan rumus berikut:

(2.1) Untuk tipe V-Braced besarnya sudut rotasi (γ p ) dapat dihitung sebagai berikut:

(2.2) dan besarnya sudut plastis ( ) dapat dihitung sebagai berikut:

= (2.3) dengan, L = Lebar bentang (bay width)

e = Panjang Link (Link Length)

h = Tinggi lantai (story height) = Pergeseran plastis lantai (plastic story drift).

2.4 Elemen Link

Link berperilaku sebagai balok pendek dengan gaya geser yang bekerja berlawanan arah pada kedua ujungnya. Karena adanya gaya geser yang bekerja pada kedua ujung balok, maka momen yang dihasilkan pada kedua ujung balok mempunyai besar dan arah yang sama. Deformasi yang dihasilkan berbentuk huruf S dengan titik balik pada tengah bentang dan besarnya momen yang bekerja adalah sebesar 0,5 kali besar gaya geser dikali dengan panjang link. Plastifikasi yang terjadi pada suatu elemen link disebabkan karena gaya tersebut. (Yurisman, dkk.2010). Gambar 2.6 memperlihatkan gaya yang bekerja pada elemen link.

Secara umum elemen link pada sistem EBF terbagi menjadi menjadi tiga jenis yaitu link geser (shear link), link lentur (moment link) dan link kombinasi geser dan Secara umum elemen link pada sistem EBF terbagi menjadi menjadi tiga jenis yaitu link geser (shear link), link lentur (moment link) dan link kombinasi geser dan

MM

VV

Gambar 2.6 Gaya – gaya pada elemen link (Yurisman, dkk, 2010)

Link geser atau link pendek adalah elemen link yang kelelehannya terjadi akibat gaya geser. Keruntuhan yang terjadi ditandai dengan adanya kerusakan pada daerah badan terlebih dahulu. Link lentur atau link panjang adalah elemen link yang kelelehannya terjadi akibat momen lentur. Keruntuhannya ditandai dengan adanya kerusakan pada daerah sayap.

Link pendek memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan link panjang. Namun sudut rotasi inelastik yang terjadi cukup besar, sehingga kemungkinan terjadi kerusakan pada elemen non struktural. Sedangkan link panjang memiliki sudut rotasi kecil, sehingga elemen non struktural masih dalam kondisi aman. Dari segi arsitektural link panjang memiliki keunggulan dibandingkan dengan link pendek karena bracing pada rangka tidak terlalu panjang.

2.4.1 Beberapa Penelitian Tentang Link

Penelitian tentang link berawal dari penelitian tentang struktur rangka berpengaku eksentrik atau yang dikenal dengan Eccentrically Braced Frame (EBF).

Pada tahun 1970-an Popov dan Roeder melakukan penelitian dengan skala 1:3 dengan objek penelitian gedung 20 lantai. Penelitian tentang EBF mulai dikembangkan dengan penelitian oleh Engelhardt dan popov pada tahun 1989a, 1989b, 1992; Kasai dan Popov Pada tahun 1986a, 1986b, 1986c; Ricles dan Popov pada tahun 1987, Whittaker, Uang, dan Bertero pada tahun 1987. Berdasarkan riset- riset yang ada (Kasai dan Popov 1986;Ricles dan popov 1987; Gobarah dan Ramadhan 1994) dievaluasi bahwa model link yang di kembangkan oleh Ricles dan Popov 1977 tidak dapat digunakan untuk semua aplikasi.

Didalam pengembangan model link geser Ricles dan Popov (1987b) menggunakan asumsi sebagai berikut (Gobarah dan Ramdhan, 1995) . Mengabaikan efek dari gaya aksial terhadap perilaku link geser, dengan dasar bahwa desain EBF didesain dengan baik. Sehingga gaya aksial yang besar dapat diminimalisir. Link adalah elemen planar dengan tanpa ada derajat kebebasan. Berdasarkan eksperimen yang dilakukan oleh Kasai dan Popov (1986), pada saat link mengalami kelelehan dan strain hardening berlangsung maka pada saat itu tidak ada interaksi antara momen dan gaya geser. Dengan mengadopsi asumsi-asumsi ini didapatkan model yang akurat dalam mempresentasekan perilaku link geser.

Yurisman, dkk (2011) mempaparkan dalam penelitiannya mengenai link panjang dengan pengaku diagonal, dalam rangka meningkatkan kinerja link. Didalam penelitian yang menggunakan bantuan program komputer. Elemen link dimodelkan sebagai elemen Shell melalui pendekatan elemen hingga dimana tiap elemen terdiri Yurisman, dkk (2011) mempaparkan dalam penelitiannya mengenai link panjang dengan pengaku diagonal, dalam rangka meningkatkan kinerja link. Didalam penelitian yang menggunakan bantuan program komputer. Elemen link dimodelkan sebagai elemen Shell melalui pendekatan elemen hingga dimana tiap elemen terdiri

2.4.2 Perencanaan Link

Berdasarkan penelitian Kasai dan Popov, 1986 yang telah tertuang didalalam AISC 2005, persamaan dalam menentukan panjang elemen link dan syarat rotasi inelastik dapat diambil sebagai berikut:

1. Link Pendek /link geser murni. e ≤ 1,6Mp/Vp, γ p = 0,08 radian. Kelelehan pada link jenis ini diakibatkan oleh geser, sehingga terjadi kerusakan (fracture) pada badan.

2. Link Panjang/Link lentur murni, e ≥ 2,6Mp/Vp, γ p = 0,02 radian. Kelelehan pada link jenis ini diakibatkan oleh momen lentur, sehingga terjadi

tekuk dan torsi lateral pada sayap.

3. Link kombinasi geser dan lentur, 1,6Mp/Vp < e < 2,6Mp/Vp. Sudut rotasi inelastik (γ p ) diperoleh dengan melakukan interpolasi antara 0,08 dan 0,02 radian seperti terlihat pada Gambar 2.7. Kelelehannya terjadi tergantung dari beban yang mendominasi.

(2.6) dengan, M p = Momen plastis yang berkerja yang menyebabkan plastifikasi

A w = (d b – 2.t f )t w

Z x = Modulus penampang plastis

F y = Tegangan leleh baja

V p = Gaya geser yang berkerja yang menyebabkan plastifikasi

A w = Luas penampang badan (web)

d b = Kedalaman profil balok (beam) t f = Ketebalan sayap (flange) t w = Ketebalan badan (web)

γ p (rad)

γ p = 0,176- 0,06.Vp.e/Mp

e =1,6Mp/Vp

e =2,6Mp/Vp

Link Length, e

Gambar 2.7 Hubungan Panjang Link Dengan Sudut Rotasi Seperti yang telah diurai diawal perilaku link akan sangat dipengaruhi oleh

gaya yang bekerja. Namun Yurisman dkk 2010 membagi link menjadi empat jenis antara lain dapat terlihat dalam Tabel 2.1 berikut:

Tabel 2.1 Kategori Link Berdasarkan Strength Ratio (Yurisman, dkk 2010)

Jenis link Panjang link Link geser murni

e < 1,6 Mp/Vp Link dominan geser

1,6 Mp/Vp < e < 2,6 Mp/Vp Link dominan lentur

2,6 Mp/Vp < e < 5,0 Mp/Vp Lentur Murni

e > 5 Mp/Vp

Ketentuan-ketentuan perencanaan elemen link berdasarkan AISC.2005 adalah sebagai berikut:

1. Perbandingan antara lebar dan tebal profil harus mengacu pada Table I-8-1 AISC Seismic Provision 2005 tentang pembatasan rasio lebar dan tebal untuk elemen tertekan.

2. Berdasarkan riset yang dilakukan tentang local buckling pada link oleh Okazaki, Arce, Ryu, dan Engelhardt, 2004 dan Richard, Uang, Okazaki, Engelhardt, 2004. Rasio lebar dan tebal sayap pada link untuk panjang 1,6 M p /V p atau kurang dapat diperlonggar dari

0.30 / menjadi 0.38 / . Batasan baru ini sesuai dengan table B4.1 didalam peraturan AISC Seismic Provision 2005.

3. Kuat geser nominal (Vn) dari elemen link harus lebih kecil dari kuat geser plastis (Vp) sebagai berikut:

a. Untuk e ≤ 2,6Mp/Vp maka nilai untuk Vn = Vp.

b. Untuk e > 2,6Mp/Vp maka nilai untuk Vn = 2Mp/e. Dimana nilai Mp dan nilai Vp diperoleh dari persmaan (2.4) dan (2.5).

4. Sesuai ketentuan LRFD, maka kekuatan geser nominal (Vn) harus lebih besar dari atau sama kuatnya dengan kuat geser Ultimit (Vu) dimana kuat geser nominal harus dikalikan dengan suatu factor reduksi ( ø v ):

Sehingga kita dapatkan formulasi:

Vu ≤ ø v .Vn (2.7) Vu ≤ ø v .Vn (2.7)

ø v = Faktor reduksi (LRFD) Vn = Kuat gesr nominal

5. Efek dari gaya axial pada link diabaikan apabila gaya axial yang diijinkan tidak lebih besar 15 persen dari kekuatan leleh nominal pada link atau dapat dibentuk persamaan berikut:

Pu ≤ 0.15 . Py (2.8) Py = Fy.Ag (2.9) dengan, Pu = Gaya aksial yang dijinkan

Py = Gaya aksial nominal Fy = Kuat leleh baja Ag = Luas penampang

2.4.3 Pengaku Link (Link Stiffener)

Penggunaan pengaku pada elemen link adalah untuk meningkatkan daktalitas elemen link. Pengaku pada badan akan memperlambat terjadinya tekuk dan geser pada badan. Kejadian yang sering terjadi pada link pendek ialah terjadinya sobekan pada badan setelah terjadi tekuk (Kasai dan Popov 1986a). Berdasarkan penelitian itu maka Kasai dan Popov 1986 mengembangkan formulasi jarak pengaku sebagai berikut:

a = 29t w – d/5 untuk γ p = ± 0,09 rad. (2.10)

a = 38t w – d/5 untuk γ p = ± 0,06 rad. (2.11)

a = 56t w – d/5 untuk γ p = ± 0,03 rad. (2.12) a = 56t w – d/5 untuk γ p = ± 0,03 rad. (2.12)

Untuk memperjelas penjelasan diatas dapat dilihat contoh link stiffner pada EBF tipe Spit D-Braced Gambar 2.8 berikut:

Full Depth

Link Length = e

Stiffeners on both side

Full Depth Web Interediate stiffeners -

both sides for Link Depth ≥ 25 inches

(635 mm)

Gambar 2.8 Contoh Detail Pengaku link (link stiffener) (AISC.2005) Percobaan yang telah dilakukan Engelhardt dan Popov pemasangan pengaku pada link kombinasi (antara link pendek dan link panjang) tidak sepenuhnya dapat memperlambat tekuk pada sayap, namun demikian tekuk pada sayap tidak seserius tekuk pada badan. Meskipun kekuatan link akan menurun dengan meningkatnya sudut rotasi inelastik.

Untuk link yang berperilaku sebagai link panjang (lentur), pengaku badan bagian tengah berfungsi unruk membatasi penurunan kekuatan yang disebabkan tekuk lokal pelat sayap dan tekuk lateral buckling (Yurisman, 2011). Pada penelitan Untuk link yang berperilaku sebagai link panjang (lentur), pengaku badan bagian tengah berfungsi unruk membatasi penurunan kekuatan yang disebabkan tekuk lokal pelat sayap dan tekuk lateral buckling (Yurisman, 2011). Pada penelitan

AISC 2005 Seismic Provisions for Structural Steel Building menetapkan ketentuan pengaku lateral sebagaimana yang dapat ditabelkan berikut:

Tabel 2.2 Klasifikasi jarak pengaku badan antara/intermediate stiffener (Sumber : Yurisman, 2011)

Jarak Pengaku No

Sudut

Panjang Link

Jenis Link

Rotasi

Maksimum

0.08 30.t w –d/5

1 e ≤ 1,6

Geser murni

52.t w –d/5

2 1,6 < e ≤ 2,6

Dominan

Harus memenuhi No1

0.02 1,5 b dari ujung link 2,6

<e≤5

lentur

Tidak membutuhkan

4 e > 5Mp/Vp

Lentur Murni

pengaku antara

2.4.4 Pengaruh Panjang Link

Elemen link sangat berpengaruh terhadap perilaku inelastik pada desain EBF. Panjang link berpengaruh pada perilaku inelastik elemen link itu sendiri. Mekanisme kelelehan, disipasi energi dan mode kegagalan sangat erat hubungannya dengan faktor panjang link. Link pendek, perilaku inelastik didominsi oleh gaya geser, sedangkan link panjang perilaku inelastik didominasi oleh momen lentur. Untuk link antara (intermediate link), perilaku inelastik didominasi oleh geser dan lentur. (R. Becker dan M. Ishler, 1996).

Pada sistem struktur rangka berpengaku eksentrik (EBF), secara umum elemen link dibagi menjadi tiga jenis yaitu link geser, link lentur dan link kombinasi geser dan lentur. Untuk link kombinansi ada yang didominasi oleh gaya geser, dan ada yang didominasi oleh momen lentur.

Apabila kelelehan yang terjadi pada elemen link diakibatkan oleh gaya geser yang bekerja, maka link tersebut disebut link geser atau link pendek. Keruntuhan yang terjadi ditandai dengan terjadinya kerusakan pada daerah badan terlebih dahulu. Kelelehan yang terjadi pada elemen link disebabkan oleh momen lentur, maka link dikatakan link lentur atau link panjang. Keruntuhan yang terjadi ditandai dengan terjadinya kerusakan pada daerah sayap.

Kinerja link pendek umumnya lebih baik dibandingkan dengan link panjang. Namun rotasi inelastik yang disyaratkan cukup besar sehingga ada kemungkinan terjadi kerusakan pada elemen non struktural. Sedangkan link panjang memiliki sudut Kinerja link pendek umumnya lebih baik dibandingkan dengan link panjang. Namun rotasi inelastik yang disyaratkan cukup besar sehingga ada kemungkinan terjadi kerusakan pada elemen non struktural. Sedangkan link panjang memiliki sudut

Elemen link pada struktur rangka berpengaku eksentrik (EBF) adalah merupakan balok utama yang dipotong sesuai dengan kebutuhan untuk panjang baik itu link pendek ataupun link panjang. Sehingga terjadi tingkat kesulitan dalam pelaksanaan yang lebih rumit dibandingkan dengan struktur penahan momen (MRF), juga apabila elemen link mengalami kerusakan ketika menerima beban gempa akan mengalami kesulitan dalam pelaksanaannya untuk mengganti dengan yang baru.

2.4.5 Elemen Struktur di Luar Link

2.4.5.1 Pengaku (bracing)

Peraturan mensyaratkan bahwa kekuatan pengaku diagonal yaitu kapasitas kombinasi aksial dan lentur rencana yang memikul berbagai kombinasi beban baik beban gempa maupun beban gravitasi. Dalam kombinasi itu diperbesar dengan gaya yang membuat link leleh dan mencapai strain hardening yaitu 1,25 kali kuat geser nominal rencana, Ry.Vn dari link yang berdekatan. Nilai Vn sesuai dengan kuat geser nominal yang sudah dibahas sebelumnya.

2.4.5.2 Balok (beam)

Balok yang dimaksud yaitu balok yang berhubungan langsung dengan elemen link. AISC mensyaratkan bahwa kekuatan balok yaitu kapasitas lentur rencana balok yang memikul berbagai macam kombinasi beban, baik beban gempa maupun beban gravitasi. Dalam kombinasi itu diperbesar dengan gaya yang membuat link leleh dan Balok yang dimaksud yaitu balok yang berhubungan langsung dengan elemen link. AISC mensyaratkan bahwa kekuatan balok yaitu kapasitas lentur rencana balok yang memikul berbagai macam kombinasi beban, baik beban gempa maupun beban gravitasi. Dalam kombinasi itu diperbesar dengan gaya yang membuat link leleh dan

2.4.5.3 Kolom (column)

Kekuatan kolom ditentukan berdasarkan gaya yang dihasilkan dari beban sesuai dengan kombinasi beban yang terdapat pada peraturan, kecuali gaya yang dihasilkan akibat beban gempa, yang ditentukan berdasarkan minimal 1,1 kali gaya geser nominal rencana, Ry.Vn yang dihasilkan dari semua link yang berada di atas level yang ditinjau. Nilai Vn sesuai dengan kuat geser nominal yang telah dibahas sebelumnya.

2.5 Daktilitas Struktur

Kemampuan struktur untuk berdeformasi di daerah inelastik tanpa kehilangan kekuatan yang berarti disebut dengan daktilitas. Daktilitas struktur adalah factor yang sangat penting dalam hal ketahanan struktur terhadap beban gempa, oleh sebab itu struktur harus mampu menyerap energy akibat gempa kuat melalui deformasi inelastis tanpa mengalami keruntuhan. Deformasi yang terjadi bisa berupa perpindahan/lendutan maupun rotasi. Pelelehan/plastisifikasi komponen struktur yang terjadi merupakan suatu bukti adanya disipasi energi yang dilakukan struktur ketika terjadi beban gempa.

Daktilitas merupakan suatu sifat yang berlawanan dengan sifat getas (brittle), sehingga dapat pula diartikan sebagai suatu sifat yang tidak runtuh secara tiba-tiba. Didalam konsep plastisitas daktilitas diartikan sebagai kemampuan suatu struktur Daktilitas merupakan suatu sifat yang berlawanan dengan sifat getas (brittle), sehingga dapat pula diartikan sebagai suatu sifat yang tidak runtuh secara tiba-tiba. Didalam konsep plastisitas daktilitas diartikan sebagai kemampuan suatu struktur

Dalam rumusan sederhana daktilitas struktur disebutkan sebagai rasio perbandingan antara simpangan maksimum pada saat beban mencapai ultimit dengan simpangan pada saat beban pada kelelehan pertama (initial yield) atau dapat ditulis sebagai berikut:

dengan, µ s = Daktilitas struktur. & ' = Simpangan pada saat ultimit. & = Simpangan pada saat leleh pertama.

Leleh terjadi pada struktur pada dasarnya sangat sulit ditentukan secara jelas dengan grafik beban versus perpindahan, namun untuk itu ada cara yang dapat dipergunakan untuk menentukan perpindahan pada saat leleh terjadi, diantaranya sebagai berikut:

(a) (b) (c)

Gambar 2.9 Penentuan Perpindahan Pada Saat Leleh Pertama Terjadi ( y)

1. Didasarkan atas simpangan saat leleh pertama terjadi seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.9.a.

2. Didasarkan atas perpotongan kekakuan elastik terhadap beban ekivalen saat beban maksimum seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.9.b.

3. Simpangan leleh yang didasarkan pada kapasitas disipasi energi yang sama (equal energy) seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.9.c.

2.6 Energi Histeresis

Hal terpenting pada material baja yang dikenai beban siklik-inelastik adalah kemampuannya untuk mendisipasi (menyerap) energy hysteresis. Energi ini diperlukan untuk perpanjangan dan perpendekan plastis dari material baja, dan dapat dihitung sebagai hasil kali gaya plastis dan perpindahan plastis (usaha pada daerah plastis). Tidak seperti energy kinetic atau energy regangan, energi histeretik ini terdisipasi dan tidak dapat dikembalikan. Sebagaimana diperlihatkan pada gambar

2.11.a. Di bawah pembebanan beban yang diikuti oleh pengurangan beban secara

berurutan, energy histeretik, E h , dapat diekspresikan sebagai:

= ( . (& )*+, − & ) (2.14) Yaitu, daerah yang diarsir pada Gambar 2.10.a, dan untuk pembebanan siklik penuh, energy histeresis adalah luas daerah yang dibatasi oleh kurva beban perpindahan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.10.b. Pada pengulangan beban siklik, energi yang terdisipasi pada setiap siklik dijumlahkan untuk mendapatkan total energi disipasi. Jumlah kumulatif energi disipasi ini merupakan = ( . (& )*+, − & ) (2.14) Yaitu, daerah yang diarsir pada Gambar 2.10.a, dan untuk pembebanan siklik penuh, energy histeresis adalah luas daerah yang dibatasi oleh kurva beban perpindahan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.10.b. Pada pengulangan beban siklik, energi yang terdisipasi pada setiap siklik dijumlahkan untuk mendapatkan total energi disipasi. Jumlah kumulatif energi disipasi ini merupakan

Gambar 2.10 Energi Histeresis : a) Sklik Sebagian dan b) Sklik Penuh

2.7 Metode Elemen Hingga