SOAL UN BERDASARKAN INDIKATOR DI SKL UN 2013

SMA NEGERI 1 MOGA

SOAL-SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2013

MATEMATIKA IPA

NAMA: _______________________________ KELAS: _______________________________

DISUSUN BERDASARKAN KISI-KISI UJIAN NASIONAL 2013

SOAL UN BERDASARKAN INDIKATOR DI SKL UN 2013

INDIKATOR 1: Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan

1. Diketahui premis-premis: (1) Jika Dinda rajin belajar, maka ia menjadi pandai (2) Jika Dinda menjadi pandai, maka ia lulus ujian (3) Jika Dinda lulus ujian, maka ia bahagia Kesimpulan yang sah adalah…

A. Jika Dinda rajin belajar maka ia tidak bahagia

D. Jika Dinda tidak rajin belajar maka ia tidak bahagia

B. Jika Dinda rajin belajar maka ia bahagia

E. Jika Dinda tidak menjadi pandai maka ia rajin belajar

C. Jika Dinda menjadi pandai maka ia rajin belajar

2. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis 2: Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah…

A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju

D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju

B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju

E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju

C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju

3. Diketahui pernyataan:

1. Jika hari panas, maka Luna memakai topi

2. Luna tidak memakai topi atau ia memakai payung

3. Luna tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah….

A. Hari panas

C. Luna memakai topi

E. Hari tidak panas dan Luna memakai topi.

B. Hari tidak panas

D. Hari panas dan Luna memakai topi

4. Diketahui premis-premis:

1. Jika saya pergi ke sekolah, saya tidak dapat membersihkan rumah.

2. Saya membersihkan rumah atau saya bekerja.

3. Saya pergi ke sekolah. Kesimpulan yang sah adalah….

A. Saya tidak bekerja

C. Saya membersihkan sekolah

E. Saya bekerja

B. Saya membersihkan rumah

D. Saya tidak membersihkan rumah dan tidak bekerja.

5. Diketahui pernyataan:

1. Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.

2. Jika suasana kelas tidak ramai, maka beberapa siswa tidak senang.

3. Guru matematika tidak datang. Kesimpulan yang sah adalah….

A. Semua siswa tidak senang

C. Suasana kelas tidak ramai

E. Beberapa siswa tidak senang.

B. Suasana kelas ramai

D. Semua siswa senang dan suasana kelas tidak ramai

6. Diketahui premis-premis: (1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orangtua, maka ibu membelikan sepatu baru (2) Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan yang sah adalah….

A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orangtua D. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orangtua B. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orangtua

E. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orangtua

C. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orangtua

7. Diketahui premis-premis: (1) Jika Andi rajin belajar dan berdoa, maka ia lulus ujian (2) Andi tidak lulus ujian Kesimpulan yang sah adalah….

A. Andi tidak rajin belajar dan berdoa

D. Andi tidak rajin belajar tetapi tidak berdoa

B. Andi tidak rajin belajar atau berdoa

E. Andi tidak rajin belajar atau tidak berdoa

C. Andi tidak rajin belajar dan tidak berdoa

8. Diketahui premis-premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….

A. Hari tidak hujan

C. Ibu memakai payung

E. Hari tidak hujan dan ibu memakai payung

B. Hari hujan

D. Hari hujan dan ibu memakai payung

Halaman 2 dari 54

9. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I

: “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung” Premis II

: “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.

B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.

C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang.

D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang.

E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.

10. Diketahi premis – premis berikut ! Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 90 0 .

Jika salah satu sudut segitiga 90 0 , maka berlaku theorema phytagoras.

a. Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras

b. Jika sebuah segitiga bukan siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras

c. Sebuah segitiga siku – siku atau tidak berlaku theorema phytagoras

d. Sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras

e. Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku theorema phytagoras

11. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I

: Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II

: Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola

D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan

B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola

E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola

C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola.

12. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I

: Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah Premis II

: Bona keluar rumah Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Hari ini hujan deras

D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah

B. Hari ini hujan tidak deras

E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah

C. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah

13. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I

: Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit Premis II

: Jika Tio sakit, maka ia demam Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan

D. Tio kehujanan dan ia demam

B. Jika Tio kehujanan maka ia demam

E. Tio demam karena kehujanan

C. Tio kehujanan dan ia sakit

INDIKATOR 2: Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

1. Negasi dari pernyataan "Jika Tia belajar, maka ia lulus" adalah ........

A. Jika Tia lulus, maka ia belajar.

D. Tia belajar dan ia tidak lulus

B. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak belajar

E. Tia tidak belajar tetapi ia lulus

C. Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak lulus

2. Negasi dari kalimat majemuk: “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara.” adalah ...

A. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

B. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

C. Gunung Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

D. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

E. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

3. Negasi dari pernyataan “Jika ada siswa yang tidak membawa buku, maka semua siswa tidak boleh mengikuti pelajaran” adalah ....

A. Semua siswa tidak boleh belajar jika ada siswa yang tidak membawa buku

B. Semua siswa tidak membawa buku dan ada siswa tidak boleh mengikut belajar

C. Semua siswa tidak membawa buku, maka ada siswa boleh mengikuti pelajaran

D. Ada siswa yang tidak membawa buku dan ada siswa yang boleh mengikuti pelajaran

E. Ada siswa yang tidak membawa buku dan ada siswa tidak boleh mengikuti pelajaran

4. Negasi dari pernyataan “Biru warna sekunder atau sejuk” adalah ....

A. Biru bukan warna sekunder dan sejuk

D. Biru warna sekunder dan tidak sejuk

B. Biru warna sekunder atau warna sejuk

E. Biru bukan warna sekunder atau tidak sejuk

C. Biru bukan warna sekunder dan tidak sejuk Halaman 3 dari 54

5. “Jika nilai matematika Luna lebih dari 4 maka Luna lulus ujian.” Negasi dari pernyataan tersebut adalah ....

A. Jika nilai matematika Luna lebih dari 4 maka Luna tidak lulus ujian

B. Jika nilai matematika Luna kurang dari 4 maka Luna lulus ujian

C. Jika Luna lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 4

D. Nilai matematika Luna lebih dari 4 tetapi Luna tidak lulus ujian

E. Nilai matematika Luna kurang dari 4 atau Luna lulus ujian

6. Negasi dari pernyataan “Luna anak yang cantik dan pandai” adalah ....

A. Luna anak yang tidak cantik dan bodoh

D. Luna anak yang tidak cantik atau tidak pandai

B. Luna anak yang tidak cantik dan tidak pandai

E. Luna anak yang tidak cantik tetapi tidak pandai

C. Luna anak yang tidak cantik maka tidak pandai

7. Ingkaran dari p  (q  r) adalah ….

8. Negasi dari “Jika x = 5, maka x 2 = 25” adalah ….

2 2 a. jika x = 5, maka x 2  25 C. x = 5 dan x  25 E. jika x  25, maka x  5

2 b. jika x 2  5, maka x  25 = 25, maka x = 5 D. x

9. Ingkaran dari ~p  q adalah ….

10.Ingkaran dari “Semua siswa kelas X tidak senang makan tahu” adalah ….

a. Semua siswa kelas X suka makan tahu

d. Ada siswa kelas X yang tidak suka makan tahu.

b. Jika ia siswa kelas X, maka ia tidak suka makan tahu.

e. Ada siswa kelas X yang senang makan tahu.

c. Tidak ada siswa kelas X yang senang makan tahu. 11.Negasi dari “Ada orang yang ingin kaya dan tampan” adalah ….

A. Semua orang ingin kaya dan tampan

D. Ada orang yang tidak ingin kaya dan tidak tampan

B. Semua orang ingin kaya atau tampan

E. Ada orang yang tidak ingin kaya atau tidak tampan

C. Semua orang tidak ingin kaya atau tidak tampan 12.Ingkaran dari pernyataan ”Semua anak-anak suka bermain air.” adalah ....

A. Tidak ada anak-anak yang suka bermain air.

D. Tidak ada anak-anak yang tidak suka bermain air

B. Semua anak-anak tidak suka bermain air.

E. Ada anak-anak yang suka bermain air

C. Ada anak-anak yang tidak suka bermain air 13.Negasi dari pernyataan: “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan”, adalah ....

A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan

B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan.

C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.

D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin atau Roy siswa teladan.

E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan 14.Negasi dari pernyataan: “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin”, adalah ....

A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin.

B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin.

C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin

D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin.

E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. 15.Negasi dari pernyataan: “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat”, adalah ....

A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat

B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi

C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat, maka semua anggota keluarga pergi

D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat

E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi. 16.Negasi dari pernyataan: “Jika semua mahasiswa berdemonstrasi, maka lalu lintas macet”, adalah ....

A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet

D. Ada mahasiswa berdemonstrasi

B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet

E. Lalu lintas tidak macet.

C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet

INDIKATOR 3: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

1. Bentuk sederhana dari

 4  5  2  adalah….

Halaman 4 dari 54

2. Bentuk sederhana dari 2 1 adalah….

A. 6 4 B. 6 4 C. 2 6 D.  2

E.  2 

27 a b 

3. Bentuk sederhana dari  5  7  5 adalah….

A. (3ab)

B. 3(ab)

C. 9(ab)

D. 2 E. 2

( ab )

( ab )

4. Bentuk sederhana dari

5. Bentuk sederhana dari  3 1 = ….

6. Diketahui a  4 , b = 2, c  . Nilai  a   3  ....

A. B. C. D. E.

7. Nilai dari  untuk a = 2, b = 3, dan c = 5 adalah ....

2 a 2 bc

A. B. C. D. E.

1 a bc

8. Diketahui a  , b = 2, c = 1. Nilai 2 1 ....

ab c

1 1 x  4 yz  2

9. Diketahui x  , y  dan z = 2, maka nilai dari

10. Bentuk sederhana dari 125  ( 48  80  12 )  ....

A. 5  6 3 B. 5  2 3 C. 9 5  2 3 D. 9 5  6 3 E. 9 5  2 3

11. Bentuk sederhana dari 8 + 75 – (32 + 243) adalah…. 2 + 143 A. 2

2 – 43 C. -22 + 143 B. -2

2 + 43 D. -2

2 – 43 E. 2

12. Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) – (4 – √50) adalah….

13. Bentuk sederhana dari (√75 – √50) – (√12 – √32) =…. 3 – 92 A. 7

14. Bentuk sederhana dari 2√2 + √8 + √32 + 2√3 + √12 adalah…. √2 + 6√3 A. 8

15. Bentuk 3√24 + 2√3(√32 - 2√18) dapat disederhanakan menjadi….

16. Nilai dari 4√45 - 2√80 + √245 adalah…. √5 A. -3

17. Bentuk sederhana dari

adalah….

A. -(3 - 5)

B. -¼(3 - 5)

18. Bentuk sederhana dari

E. 21 - 7 2 Halaman 5 dari 54

19. Bentuk sederhana dari

20. Bentuk sederhana dari

21. Bentuk sederhana dari √ହାଶ√ଷ = ….

22. Bentuk sederhana dari

adalah ....

A.  17  4 10  B.   15  4 10  C.  15  4 10  D.   17  4 10  E.   17  4 10 

23. Bentuk sederhana dari

adalah ....

A.    11  4 10 

C.  11  4 10 

E.   11  4 10 

B.    1  4 10 

D.   11  4 10 

24. Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk ....

A.  25  5 21 B.  25  5 21 C.  5  5 21 D.  5  21 E.  5  21

25. Bentuk sederhana dari

A.  4  3 6 B.  4  6 C.  4  6 D. 4  6 E. 4  6

3 3 26. Diketahui 24 log 6  p , log 2  q . Nilai log 288  ....

A. B. C. D. E.

2 2 27. Diketahui 6 log 3  x , log 10  y . Nilai log 120  ....

2 xy

A. B. C. D. E.

x  1 x  1 x  y  2 xy  2 x  1

4 3 28. Diketahui 4 log 3  a , log 4  b . Nilai log 15  ....

1  a 1  a 1  b ab ab

A. B. C. D. E.

ab 1  b 1  a 1  a 1  b

2 3 29. Jika 3 log 3 = m dan log 5 = n, maka log 10 = ….

30. Diketahui log 7 = a dan log 3 = b, maka nilai dari log 14 adalah ….

A. C. E.

a 1

B. D.

3 7 31. Jika diketahui 35 log 5 = m dan log 5 = n, maka log 15 = …

mn  1

A. C. E.

Halaman 6 dari 54

B. D.

INDIKATOR 4: Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

1. Akar-akar persamaan kuadrat 3 ଶ

௫ ݔ మ − ݔ + 9 = 0 adalah ݔ

ଵ dan ݔ ଶ . Nilai + = …. ௫ మ ௫ భ

2. Akar-akar persamaan kuadrat 3 ଶ +

dan . Nilai ௫ ݔ − 5 = 0 adalah ݔ భ ଵ + ௫ ݔ మ ݔ ଶ = ….

3. Akar-akar persdamaan x 2 + (2a – 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0 maka nilai a – 1 = ….

2 2 4. Diketahui persamaan mx 2 + 4x – 2 = 0 akar-akarnya α dan β. Jika α + β + αβ = 3 dan m> 0 maka nilai m = ….

5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 + mx + 16 = 0 adalah  dan . Jika  = 2 dan ,  positif, maka nilai m = ….

6. Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + (a - 1)x + 2 = 0 adalah  dan . Jika  = 2 dan  > 0 maka nilai a = ….

7. Diketahui persamaan kuadrat (p – 2)x 2 – 2px + 2p – 7 = 0 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan. Nilai

p yang memenuhi persamaan tersebut adalah….

8. Salah satu akar persamaan kuadrat mx 2 – 3x + ½ = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m adalah …

2 9. Persamaan kuadrat ax 2 + 2x + a – 2 = 0 dan a > 0. Mempunyai akar-akar x

1 dan x 2 .Jika Nilai x 1 .x 2 = 1 maka nilai

1 .x 2 +x 2 .x 2 adalah adalah ...

2 10. Persamaan kuadrat 2 x   m  1  x  5  0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika x 1  x 2  2 x 1 x 2  8 m ,

maka nilai m = ... .

A. – 3 atau – 7

B. 3 atau 7

C. 3 atau – 7

D. 6 atau 14

E. – 6 atau – 14

1 dan x 2 . Jika x 1 x 2  x 1 x 2  32 , maka nilai p = ... .

2 11. Persamaan kuadrat 2 x  px 4  4  0 mempunyai akar-akar x

2 12. Persamaan kuadrat 2 x   m  1  x  5  0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika x 1  x 2  2 x 1 x 2  8 m ,

maka nilai m = ... .

A. – 3 atau – 7

B. 3 atau 7

C. 3 atau – 7

D. 6 atau 14

E. – 6 atau – 14

2 2 13. Akar-akar persamaan kuadrat 2 x  ax  4  0 adalah p dan q. Jika p  2 pq  q  8 a , maka nilai a = ... .

INDIKATOR 5 : Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.

1. Persamaan x 2 + (m + 1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar nyata yang berbeda. Nilai m adalah …

A. m < -5 atau m > 3

D. m < -3 atau m > 5

B. m < 3 atau m < 5

E. m > -5 atau m < 3

C. m > -3 atau m < 5

2. Jika m > 0 dan grafik f(x) = x 2 – mx + 5 menyinggung garis y = 2x + 1, maka nilai m =….

3. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x 2 – px + 5 grafiknya tidak memotong sumbu X. Grafik fungsi tersebut menyinggung garis 2x – y = 4, maka nilai p adalah….

D. 4 atau 8

E. -4 atau 8

4. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x 2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah….

5. Persamaan kuadrat ܽݔ ଶ +2 √2 ݔ + (ܽ − 1) = 0, ܽ ≠ 0 memiliki dua akar yang berbeda. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah ….

A. a < - 1 atau a > 2

B. a < - 2 atau a > 1

6. Persamaan kuadrat px 2 – 4x + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang sama. Nilai p = ….

A. 

B. 

C. 

D. E.

3 4 4 4 3 Halaman 7 dari 54

7. Persamaan kuadrat 2 2 x  2 

p  4  x  p  0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang

memenuhi adalah ....

A. p ≤ 2 atau p ≥ 8

B. p < 2 atau p > 8

C. p < - 8 atau p > - 2

≤p≤8 D. 2

≤p≤-2 E. - 8

8. Persamaan kuadrat 2 x   2  2 m  x  3 m  3   0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas-batas nilai m yang

memenuhi adalah ....

B. m ≤ - 1 atau m ≥ 2

B. m < - 1 atau m > 2

C. m < - 2 atau m > 1

D. – 1 < m < 2

E. – 2 < m < 1

9. Persamaan kuadrat 2 x   m  2  x  2 m  4  0 mempunyai akar- akar real. Batas-batas nilai m yang

memenuhi adalah ....

A. m ≤ 2 atau m ≥ 10

C. m < 2 atau m > 10

E. - 10 < m ≤-2

B. m ≤ - 10 atau m ≥ - 2

D. 2 < m < 10

INDIKATOR 6: Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

1. Amir, Basir, dan Cici pergi ke toko buku “Bahagia” membeli pensil, karet penghapus dan pulpen dengan merek yang sama. Amir membeli 2 pensil, 2 karet penghapus dan 3 pulpen dengan harga Rp25.000,00. Basir membeli

3 pensil, 1 karet penghapus, dan 2 pulpen dengan harga Rp21.000,00 dan Cici membeli 1 pensil, 3 karet penghapus dan 1 pulpen dengan harga Rp14.000,00. Jika dasa membeli 3 pensil, 2 karet penghapus dan 1 pulpen dengan merek yang sama, dia dia membayar Rp50.000,00, maka uang kembaliannya adalah….

A. Rp18.000,00

C. Rp23.000,00

E. Rp32.000,00

B. Rp22.000,00

D. Rp28.000,00

2. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp14.000,00. Cici membeli buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?

A. Rp6.000,00

C. Rp8.000,00

E. Rp10.000,00

B. Rp7.000,00

D. Rp9.000,00

3. Luna, Nia dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Luna membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00; Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah….

A. Rp37.000,00

C. Rp51.000,00

E. Rp58.000,00

B. Rp44.000,00

D. Rp55.000,00

4. A membeli 3 kg mangga. 1 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp62.000,00, B membeli 1 kg mangga. 2 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp48.000,00, C membeli 2 kg mangga. 1 kg jeruk, dan 1 kg jambu seharga Rp42.000,00 Jika A, B, dan C membeli di took buah yang sama, maka harga 1 kg jeruks adalah….

A. Rp8.000,00

C. Rp12.000,00

E. Rp16.000,00

B. Rp10.000,00

D. Rp14.000,00

5. Andi membeli 3 buku tulis, 1 bolpoint dan 2 pensil dengan harga Rp17.000,00; Eci membeli 1 buku tulis, 2 bolpoint, dan 1 pensil denga harga Rp13.000,00 sedangkan Eko membeli 2 bukutulis, 1 bolpoint dan 1 pensil dengan harga Rp12.000,00. Merek barang tersebut ketiganya sama dan pada took yang sama pula. Jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoint, maka harus membayar sebesar….

A. Rp4.000,00

C. Rp6.000,00

E. Rp8.000,00

B. Rp5.000,00

D. Rp7.000,00

6. Suatu konser terdapat tiga orang finalis yang akan bersaing menyanyi. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Reni adalah 132. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Ida adalah 141. Jumlah skor menyanyi mereka bertiga adalah 206. Yang menjadi juara pertama dengan skor nilainya adalah….

A. Lulu dengan skor 67

C. Ida dengan skor 84

E. Ida dengan skor 74

B. Reni dengan skor 74

D. Lulu dengan skor 84

7. Ada 3 jenis pupuk I, II, dan III. Harga 20 kg jenis pupuk I dan 25 kg jenis pupuk II adalah Rp125.000,00. Harga 15 kg jenis pupuk II dan 30 kg jenis pupuk III adalah Rp90.000,00. Jika harga 25 kg jenis pupuk I, 30 kg jenis pupuk

II, dan 20 kg jenis pupuk III adalah Rp182.500,00, maka harga jenis pupuk II per kg adalah….

A. Rp2.500,00

C. Rp3.500,00

E. Rp4.500,00

B. Rp3.000,00

D. Rp4.000,00

C.

8. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur A dan B adalah 3 : 2. Jumlah umur keduanya tiga tahun yang akan datang adalah 78 tahun. Umur A dua tahun yang lalu adalah….

A. 30 tahun

C. 36 tahun

E. 42 tahun

B. 32 tahun

D. 40 tahun

Halaman 8 dari 54

9. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, puluhan dan satuan. Nilai bilangan itu tiga lebihnya dari enam kali jumlah angka-angkanya dan dua kurangnya dari sebelas kali angka puluhan. Bilangan itu adalah….

10. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. Sedangkan dua tahun yang akan dating, 4 kali

umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah….

A. 4 tahun

C. 9 tahun

E. 15 tahun

B. 6 tahun

D. 12 tahun

11. Harga tiket masuk ke ruangan pameran untuk balita Rp2.000,00 dan untuk dewasa Rp3.000,00. Pada hari minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp1.260.000,00. Banyak masing-masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut-turut adalah….

12. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu bebelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar….

A. Rp3.500.000,00

C. Rp4.500.000,00

E. Rp5.500.000,00

B. Rp4.000.000,00

D. Rp5.000.000,00

13. Harga 2 ons gula dan 3 ons kopi yang harus dibayar Ajeng adalah Rp6.500,00. Sebulan kemudian harga gula

per ons meningkat 10% dan harga kopi per ons meningkat 20%, membuat jumlah harga yang harus dibayar Ajeng untuk pesanan yang sama menjadi Rp7.600,00. Harga untuk 1 ons gula dan 1 ons kopi yang harus dibayar Ajeng sebelum adanya kenaikan adalah….

A. Rp1.000,00

C. Rp2.000,00

E. Rp3.000,00

B. Rp1.500,00

D. Rp2.500,00

14. Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlhah umur Deksa dan Firda adalah ... .

A. 52 tahun

C. 42 tahun

E. 35 tahun

B. 45 tahun

D. 39 tahun

15. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan. Ia membayar

Rp20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia membayar sebesar Rp12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan, maka ia harus membayar ....

A. Rp11.500,00

C. Rp12.500,00

E. Rp14.000,00

B. Rp12.000,00

D. Rp13.000,00

16. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi.

Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah ... .

A. 86 tahun

C. 68 tahun

E. 58 tahun

C. 74 tahun

D. 64 tahun

INDIKATOR 7 : Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

2 1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 +y = 25 yang tegak lurus 3x – 2y = 6 adalah….

A. 2 x y 3  13  0 C. 2 x y 3  13  0 E. 2 x y 3  13  0

B. 2 x y 3  5 13  0 D. 2 x y 3  5 13  0

2 2. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 +y – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7,-5) adalah….

2 3. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x – 2) 2 + (y + 1) = 13 di titik yang berabsis -1 adalah….

2 4. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 +y – 4x + 6y – 51 = 0 yang tegak lurus garis 4x + 3y – 12 = 0 adalah….

C. Halaman 9 dari 54

2 5. Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 +y – 2x + 2y – 2 = 0 yang sejajar dengan garis y = -x + 2 adalah….

2 6. Persamaan garis singgung melalui titik (2,3) pada lingkaran x 2 +y = 13 adalah….

2 7. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 +y + 6x + 2y – 15 = 0 di titik (1,2) adalah….

2 8. Lingkaran L 2 ≡ (x – 3) + (y – 1) = 1 memotong garis y = 1. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 adalah….

2 9. Lingkaran (x – 5) 2 + (y – 3) = 25 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah….

2 10. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3) 2 + (y + 5) = 80 yang sejajar dengan garis y - 2x + 5 = 0 adalah….

2 11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 +y + 6x - 4y – 7 = 0 yang tegak lurus garis y = 7 – 2x adalah….

2 12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4) 2 + (y – 5 ) = 8 yang sejajar dengan y – 7x + 5 = 0 adalah….

2 13. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 +y + 6x - 8y + 12 = 0 di titik berabsis -1 adalah….

14. Persamaan garis singgung lingkaran ݔ ଶ + ݕ ଶ − 6ݔ + 4ݕ − 12 = 0 di titik (7, 1) adalah ….

2 15. Lingkaran 2 L   x  1   y  3   9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik

potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

INDIKATOR 8 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor.

1. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x – 1) sisanya 3 dan bila dibagi oleh (2x – 3) sisanya -4. Sisa pembagian sukubanyak f(x) oleh 2x 2 – 5x + 3 adalah….

C. 7 x 17 E. x  17

A. 14x – 17

B. -14x + 17

D. -14x – 17

C.

2. Sukubanyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x 2 – x – 3) sisanya adalah….

3. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2)(2x – 3) sisanya adalah….

4. Sukubanyak f(x) jika dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (3x + 2) sisanya -2. Jika sukubanyak f(x) dibagi 3x 2 + 5x + 2, maka sisanya adalah….

Halaman 10 dari 54

5. Suatu sukubanyak f(x) dibagi dengan (x + 4) sisanya 14, dibagi dengan (6x + 3) sisanya -3½. Jika suku banyak tersebut dibagi dengan (6x 2 + 27x + 12), maka sisanya adalah….

4 6. Salah satu factor suku banyak P(x) = x 2 – 15x – 10x + n adalah (x + 2). Faktor lainya adalah….

7. Sukubanyak P(x) = x 3 – 12x + k habis dibagi oleh x – 2, maka suku banyak tersebut habis juga dibagi oleh…

8. Suatu suku banyak f(x) dibagi x – 1 sisa 2, dibagi x – 2 sisa 3. Suku banyak g(x) dibagi x – 1 sisa 5, dibagi x – 2 sisa 4. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x 2 – 3x + 2 adalah….

9. Suku banyak f(x) jika dibagi x – 3 memberikan sisa 2 dan jika dibagi x + 2 sisanya 11. Suku banyak g(x) jika dibagi x – 3 bersisa 7 dan jika dibagi x + 2 sisanya –1. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x 2 –x–

3 10. Diketahui (x – 2) adalah factor suku banyak f(x) = 2x 2 + ax + bx – 2 . Jika f(x) dibagi ( x + 3), maka sisa pembagiannya adalah -50. Nilai (a + b) =….

3 11. Suku banyak (2x 2 + 5x + ax + b) dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43. Nilai a + b = ….

3 12. Suku banyak 2x 2 + ax + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x – 2) sisanya 24. Nilai 2a – b = ….

3 13. Suku banyak 3x 2 + ax + bx – 10 dibagi oleh (x – 2) sisanya 10, dan dibagi oleh (x + 1) sisanya -26. Nilai 5a – 2b = ….

14. Diketahui suku banyak P (x) = 2 ݔ ସ + ܽݔ ଷ − 3ݔ ଶ +5 ݔ + ܾ. Jika P (x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (ݔ − 1) sisa - 1, maka nilai (2 ܽ + ܾ) = ⋯.

15. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah faktor-faktor suku banyak ଷ + ܲ(ݔ) = ݔ ଶ ܽݔ − 13ݔ + ܾ. Jika akar-akar

persamaan suku banyak tersebut adalah ݔ ଵ , ݔ ଶ , ݀ܽ݊ ݔ ଷ , untuk ݔ ଵ > ݔ ଶ > ݔ ଷ maka nilai ݔ ଵ −ݔ ଶ −ݔ ଷ = ⋯.

 x x 2  3  bersisa  3 x  4  , jika dibagi  x x 2  2  bersisa

2 16. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi 2

 2 x  3  . Suku banyak tersebut adalah ... .

3 2 3 2 3 A. 2 x  x  2 x  1

C. x  x  2 x  1 E. x  2 x  x  1

3 2 3 B. 2 x  x  2 x  1

D. x  2 x  x  1

 x x  2  bersisa  2 x  1  , jika dibagi  x x  3  bersisa  3 x  3  .

2 17. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi 2

Suku banyak tersebut adalah ... .

3 2 3 2 3 A. 2 x  x  2 x  3

C. x  x  2 x  3 E. x  2 x  x  2

3 2 3 B. 2 x  x  2 x  3

D. x  2 x  x  2

 x x  6  bersisa  5 x  2  , jika dibagi  x x 2  3  bersisa  3 x  4 

2 18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi 2

. Suku banyak tersebut adalah ... .

3 2 3 2 3 A. 2 x  2 x  x  4

C. x  2 x  x  4 E. x x 2  4

3 2 3 B. 2 x  2 x  x  4

D. x x 2  4

Halaman 11 dari 54

 x x 3  2  bersisa 4 x  6 , jika dibagi  x x  6  bersisa 8 x  10 .

2 19. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi 2

Suku banyak tersebut adalah ... .

3 2 3 2 3 A. 2 x  2 x  3 x  4

C. x  2 x  3 x  7 E. 2 x  4 x  10 x  9

3 2 3 B. 2 x  3 x  2 x  4

D. 2 x  2 x  8 x  7

INDIKATOR 9: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.

1. Diketahui f: R 2  R, g: R  R dengan rumus f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x – 5x + 2. (f o g)(x) = 3, maka nilai x = ….

A. 1 atau 2

C. -1 atau -2

E. -½ atau 2

B. -1 atau 2

D. ½ atau 2

2. Diketahui f: R 2  R, g: R  R dirumuskan oleh f(x) = x – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f o g)(x) = -4, nilai x = ….

A. -6

C. 3

E. 6 atau -6

B. – 3

D. 3 atau -3

3. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x 2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai (f o g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah….

A. 3 dan -2

3 B. - dan 2

3 D. - dan -2

4. Diketahui f(x) = x 2 + 2x – 5 dan g(x) = x – 2. Bila (f o g)(x) = 3, maka nilai x = ….

5. Diketahui f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x 2 + 6. Nilai x yang memenuhi agar (f o g)(x) = 49 adalah….

3 x  2 8 -1

6. Invers dari fungsi f(x) =

,x ≠  adalah f (x) = ….

A. C. E.

B. D.

 2 x  9 5 -1

7. Invers dari fungsi f(x) =

,x ≠

adalah f (x) = ….

A. , x  

C. , x 

E. , x 

B. , x 

D. , x 

8. Diketahui f(x) = x 2 + 4x dan g(x) = -2 + x  4 , dengan x ≥ -4 dan x  R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah….

9. Diketahui f(x) = 3x – 4 dan g(x) = x 2 + 3x – 2 , Rumusan (f o g)(x) adalah….

2 2 A. 3x 2 + 9x – 6 C. 3x + 9x – 10 E. 3x + 3x – 9

2 B. 3x 2 + 9x – 9 D. 3x + 3x – 6

10. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan g(x) =

,x ≠

. Nilai komposisi fungsi (g o f)(2) adalah….

2 x  4 -1

11. Jika f (x) adalah invers dari fungsi f(x) =

,x ≠ 3, maka nilai f (4) = ….

12. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x 2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ….

Halaman 12 dari 54

9 x  4 5 -1

13. Diketahui f(x) = -1 ,x ≠ , dan fungsi invers dari f(x) adalah f (x). Nilai f (-2) = ….

A. C. E. 

B. D. 

14 14 x  1 2

14. Diketahui fungsi f(x) = ,x ≠ 3 dan g(x) = x + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g o f)(2) =….

15. Diketahui f(x) = -1 ,x ≠ -2 dan f (x) adalah invers dari f(x). Nilai f (-3) =…. x  2

16. Jika f(x) = 2x 2 + 1 dan g(x) = x – 5 , maka nilai komposisi fungsi (f 0 g)(1) = ….

3 x  5 -1

17. Diketahui fungsi f(x) = -1 ,x ≠ 2 dan f (x) adalah invers dari f(x). Nilai f (-1) =….

E.

A. 

B. 

C. D. 2

18. Diketahui ݂(ݔ) = 2ݔ + 5 dan ݃(ݔ) =

19. Diketahui fungsi 2 f 

x x 3  1 dan g  x x 2  3 . Komposisi fungsi    g  f x  ....

2 2 A. 2 9 x x 3  1

C. 9 x x 6  6 E. 18 x x 12  1

2 B. 2 9 x x 6  3

D. 18 x x 12  2

20. Diketahui fungsi 2 g 

x x  1 dan f  x  x  x  1 . Komposisi fungsi    f  g x  ....

2 2 A. 2 x x 3  3

C. x x 3  1 E. x x 3  1

2 B. 2 x x 3  2

D. x x 3  1

21. Diketahui fungsi 2 f 

x x 2  3 dan g  x  x  2 x  3 . Komposisi fungsi    g  f x  ....

2 2 A. 2 2 x x 4  9

C. 4 x x 6  18 E. 4 x  8 x

2 B. 2 2 x x 4  3

D. 4 x  8 x

22. Diketahui fungsi 2 f 

x x 2  1 dan g  x  x  4 x . Komposisi fungsi    f  g x  ....

A. 2 x x 8  2 2 x x 8  1 2 x x 8  C. 1 E.

B. 2 x x 8  2 D. 2 x x 8  2

INDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear.

1. Tanah seluas 10.000 m 2 akan dibangun tidak lebih dari 125 unit rumah untuk tipe RS dan RSS. Tipe RS

2 memerlukan tanah 100 m 2 dan RSS memerlukan tanah 75 m . Jika menginginkan keuntungan untuk tipe rumah RS sebesar Rp10.000,00 dan tipe RSS sebesar Rp7.500,00, maka keuntungan maksimum adalah….

A. Rp1.250.000.000,00

C. Rp937.000.000,00

E. Rp500.000.000,00

B. Rp1.000.000.000,00

D. Rp750.000.000,00

2. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga bahan jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah….

A. Rp7.200.000,00

C. Rp10.080.000,00

E. Rp12.000.000,00 Halaman 13 dari 54

B. Rp9.600.000,00

D. Rp10.560.000,00

2 2 3. Luas daerah parkir 1.760 m 2 . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m dan mobil besar 20 m . Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam.

Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parker itu adalah….

A. Rp176.000,00

C. Rp260.000,00

E. Rp340.000,00

B. Rp200.000,00

D. Rp300.000,00

4. Seorang pedagang mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling banyak 90 peti barang. Setiap peti barang A dibeli dengan harga Rp200.000,00 dan akan dijual dengan laba Rp40.000,00. Setiap peti barang B dibeli dengan harga Rp100.000,00 akan dijual dengan laba Rp15.000,00. Jika modal yang tersedia Rp13.000.000,00 maka laba maksimum yang diperoleh adalah….

A. Rp2.750.000,00

C. Rp2.350.000,00

E. Rp1.200.000,00

B. Rp2.600.000,00

D. Rp1.350.000,00

5. Seorang pedagang minuman memiliki modal Rp200.000,00. Ia berencana membeli 2 jenis minuman. Minuman

A dibeli dengan harga Rp6.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp500,00 per botol, minuman B dibeli dengan harga Rp8.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp1.000,00 per botol. Bila tempatnya hanya mampu menampung 30 botol minuman maka keuntungan maksimum yang dapat diraih adalah….

A. Rp30.000,00

C. Rp20.000,00

E. Rp15.000,00

B. Rp25.000,00

D. Rp16.000,00

6. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan

20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan

40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah….

A. Rp600.000,00

C. Rp700.000,00

E. Rp800.000,00

B. Rp650.000,00

D. Rp750.000,00

7. Pada tanah seluas 24.000 m 2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m dan tipe B dengan luas 100 m 2 . Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A

Rp4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp3.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah….

A. Rp600.000.000,00

C. Rp680.000.000,00

E. Rp800.000.000,00

B. Rp640.000.000,00

D. Rp720.000.000,00

2 2 8. Luas daerah parkir 360 m 2 . Luas rata-rata sebuah mobil 6 m dan luas rata-rata bus 24 m . Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp2.000,00

dan tarif parkir bus Rp5.000,00 maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh adalah….

A. Rp40.000,00

C. Rp60.000,00

E. Rp90.000,00

B. Rp50.000,00

D. Rp75.000,00

9. Sebuah industri kecil memproduksi dua jenis barang A dan barang B dengan memakai dua mesin M 1 dan M 2 . Untuk membuat barang A mesin M 1 beroperasi selama 2 menit dan mesin M 2 beroperasi selama 1 menit. Dan

untuk membuat barang B mesin M 1 beroperasi selama 1 menit dan M 2 beroperasi selama 1 menit. Mesin M 1 dan mesin M 2 masing-masing beroperasi tidak lebih dari 4 jam dan 3 jam setiap hari. Keuntungan bersih untuk barang A adalah Rp250,00 dan tiap barang B adalah Rp500,00, maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah….

A. Rp70.000,00

C. Rp80.000,00

E. Rp90.000,00

B. Rp75.000,00

D. Rp85.000,00

10. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unusr A dan 24 unsur B perhari. Untuk membuat barang jenis I

dibutuhkan 1 unusr A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dijual?

A. 6 jenis I

C. 6 jenis I dan 6 jenis II

E. 9 jenis I dan 3 jenis II

B. 12 jenis II

D. 3 jenis I dan 9 jenis II

11. Tempat parkir seluas 600 m 2 hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah. Tiap mobil

2 memerlukan tempat 6 m 2 dan bus 24 m . Biaya parkir tiap mobil Rp5000,00 dan bus Rp7.500,00. Jika tempat parkir penuh, hasil dari biaya parkir paling banyak adalah….

A. Rp197.500,00

C. Rp290.000,00

E. Rp500.000,00

B. Rp220.000,00

D. Rp325.000,00

12. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp 4.000,00 dan tablet II Rp 8.000,00 per biji, pengeluaran minimum ….

A. Rp 12.000,00

C. Rp 16.000,00

E. Rp 20.000,00 Halaman 14 dari 54

B. Rp 14.000,00

D. Rp 18.000,00

13. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr.

Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp 1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

A. Rp12.000,00

C. Rp18.000,00

E. Rp36.000,00

B. Rp14.000,00

D. Rp24.000,00

14. Penjahit “Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan

bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah ....

A. Rp2.700.000,00

C. Rp3.700.000,00

E. Rp4.100.000,00

B. Rp2.900.000,00

D. Rp3.900.000,00

15. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung

dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang itu adalah ....

A. Rp13.400.000,00

C. Rp12.500.000,00

E. Rp8.400.000,00

B. Rp12.600.000,00

D. Rp10.400.000,00

16. Seorang itu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue

jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,00 dan kue jenis II Rp1.600,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh ibu adalah ....

A. Rp30.400,00

C. Rp56.000,00

E. Rp72.000,00

B. Rp48.000,00

D. Rp59.200,00

INDIKATOR 11 Menyelesaikan operasi matriks.

 a b 2 b 

1. Diketahui matriks A = t  dan B =

 . Transpos matriks B dinyatakan dengan B . Jika

A=B t , maka nilai ab =….

2. Diketahui persamaan matriks A = 2B (B adalah transpose matriks B), dengan A =  dan  2 b 3 c

B= 

 a b  7  

. Nilai a + b + c =….

 x y 2 

3. Diketahui matriks A = t  ,B= , dan C = . Apabila B – A = C , dan C = transpose

matriks C, maka nilai x.y = ….

4. Diketahui dua matriks A = t 

3  4  dan B = 

. Jika A =B , (A adalah invers matriks A dan B

adalah transpose matriks B), maka nilai a – b = ….

5. Diketahui matriks A = t  ,B=

b  3 

  3 b  , dan C = 

 1  a 3 a  1  

. Jika C = transpose matriks C,

maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B – A = C t adalah….

Halaman 15 dari 54

6. Diketahui persamaan matriks: 2 

 , maka nilai dari a + b + c + d = ….   3 1   0 b   c 4   1 3 

7. Diketahui matriks P = -1 

. Jika P adalah invers matriks P dan Q adalah invers matriks 

1 3  dan Q = 

Q, maka determinan matriks Q -1 .P adalah….

8. Diketahui matriks P = T  ,Q= dan R = . Jika R =P + Q dengan P = transpos

  y z 

y 

matriks P, maka nilai 3z = ….

9. Diketahui matriks A = 

 , dan B =

. Jika AM = B, maka determinan matriks M adalah….

 2  1   x 1 1   1 2   10 25 

10. Diketahui matriks 

3 4 3 y    1 3  

. Nilai x + y adalah….

11. Diketahui matriks A = T   , dan B =   .A adalah transpose matriks A. Jika A.A – 5 I = B, maka

nilai a + b = ….

A. 3

C. -3 atau 3

E. -1 atau 1

B. 2

D. 1 atau 2

12. Diketahui matriks A =  6  1  3 b  dan B =  6  1 3  a . Jika A = B, maka a + b + c = ….

13. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks  

  b 9      16 c   2 b 5 c 

 adalah….

 c 2 

14. Diketahui matriks-matriks A = 

2 3       2A – B = CD, maka nilai dari a + b + c = ….

,B=

b  5  6 

,C=

 0 2  dan D = 

15. Diketahui matriks-matriks A = t   

,B=

, dan C =

  3 2 x 

. Jika B = transpose B dan C =

transpose C, maka nilai x + y yang memenuhi kesamaan A + 2B t =C adalah….

16. Diketahui persamaan matrik ቀ

. Nilai x – y = ….

Halaman 16 dari 54

17. Diketahui matriks A 

, dan

 . Jika    C    A  B  C  , maka

  x  4  nilai x + 2xy + y adalah ....

INDIKATOR 12 Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vector dengan syarat tertentu.

1. Diketahui vektor a   2  ; b    3  ; dan c    1  . Jika a tegak lurus b , maka hasil dari  a  2 b   3 c

2. Diketahui vektor a  i  2 j  xk ; b  3 i  2 j  k ; dan c  2 i  j  2 k . Jika a tegak lurus b , maka

 a  b  a  c adalah ....

3. Diketahui vektor a  i  xj  3 k ; b 2 i  j  k ; dan c  i  3 j  2 k . Jika a tegak lurus b , maka hasil dari

2 a   b  c adalah ....

4. Diketahui a  3 , b  1 , a b  1 . Panjang vector a + b = ….

b. 3 c. 7 e. 3

c. 5 d. 2 2

5. Jika a  2 , b  3 , dan sudut ( a , b ) = 120°, maka 3 a  2 b  ....

INDIKATOR 13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.

1. Diketahui segitiga XYZ dengan X(10,14,-10), Y(8,14,-6), dan Z(4,14,-18). Jika u  XY dan v  YZ , maka besar sudut antara u dan v adalah….

0 0 A. 30 0 C. 75 E. 135

0 B. 45 0 D. 105

2. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2), dan C(1,5). Besar sudut BAC adalah….

0 0 A. 45 0 C. 90 E. 135

0 B. 60 0 D. 120

3. Diketahui segitiga PQR dengan P(0,1,4), Q(2,-3,2), dan R(-1,0,2). Besar sudut PRQ = ….

0 0 A. 120 0 C. 60 E. 30

0 B. 90 0 D. 45

4. Diketahui titik P(3,-1,2), Q(1,-2,-1), dan R(0,1,1) membentuk suatu segitiga, maka besar sudut PQR adalah….

0 0 A. 30 0 C. 60 E. 120

0 B. 45 0 D. 90

5. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2,1,5), B(-2,3,3) dan C(1,0,3). Besar sudut BAC adalah….

0 0 A. 30 0 C. 60 E. 120

0 B. 45 0 D. 90

6. Diketahui vektor a  4 i  2 j  2 k dan b  3 i  3 j . Besar sudut antara vektor a dan b adalah ... .

0 0 A. 30 0 C. 60 E. 120

0 B. 45 0 D. 90

7. Diketahui vektor a    3  dan b    2  . Sudut antara vektor a dan b adalah ... .

0 0 0 0 A. 135 0 B. 120 C. 90 D. 60 E. 45 Halaman 17 dari 54

8. Diketahui titik A(1, 0, - 2), B(2, 1, - 1), C(2, 0, - 3). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah ... .

0 0 A. 30 0 C. 60 E. 120

0 B. 45 0 D. 90

6. Diketahui vektor a  2 ti  j  3 k , b   ti  2 j  5 k , dan c 3 ti  tj  k . Jika vektor ( a  ) tegak lurus b c maka nilai 2t = ….

A. atau – 2

C. 2 atau -

E. -3 atau 2

B. atau 2

D. 3 atau 2

7. Diketahui vektor a =  4  tegak lurus vektor b =  5 t  . Nilai t yang memenuhi adalah….

A. -4 atau

C. - atau 4

E. atau 4

B. - atau 4

D. -4 atau

8. Balok OABCDEFG dengan OA = 4, AB = 6, OG =10. Kosinus sudut antara OA dengan AC adalah….

A.  13 C. 

13 E.

B.  13 D. 

9. Diketahui balok ABCD.EFGH. Jika AG wakil vektor 4i + 2j + k, dan α adalah sudut antara AG dan AC , maka nilai dari cos α adalah….

A. C. 5 E.

B. E.

10. Diberikan vector-vektor a  4 i  2 j  2 k dan b  i  j  2 k . Besar sudut yang dibentuk vector a dan b sama dengan….

0 0 A. 30 0 C. 60 E. 120

0 B. 45 0 D. 90

11. Diketahui vektor-vektor u  i  2 j  5 k

v  i  2 j  5 k Sudut antara vektor u dan v adalah….

0 0 B. 30 0 C. 60 E. 120

0 C. 45 0 D. 90

12. Diketahui segitiga PQR dengan P(1,5,1), Q(3,4,1), dan R(2,2,1). Besar sudut PQR adalah….

0 0 A. 135 0 C. 60 E. 30

0 B. 90 0 D. 45

13. Pada segitiga KLM diketahui K(-6,5,8), L(-4,4,8), dan M(-5,2,8). Besar sudut KLM adalah….

0 0 A. 30 0 C. 60 E. 120

0 B. 45 0 D. 90

INDIKATOR 14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.

1. Diketahui titik A(-2,1,3), B(10,7,-15), dan C(2,3,-1). Jika AB diwakili oleh vector u dan AC diwakili v maka proyeksi orthogonal u pada v adalah….

A. ( 4 i  2 j  4 k )

C. ( 6 i  3 j  9 k )

E. 66 i  33 j  99 k

B. ( 4 i  2 j  4 k )

D. 22 i  11 j  22 k

2. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2,-1,-3), B(-1,1,-11), dan C(4,-3,-2). Proyeksi vector AB pada AC adalah….

A. -12i + 12j – 6k

Halaman 18 dari 54

3. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0,0,0); B(2,2,0); B(0,2,2). Proyeksi orthogonal AB pada AC adalah….

4. Pada ∆ ABC diketahui koordinat A(-1,1,0), B(1,2,1), dan C(-1,0,-1). Proyeksi vector orthogonal AB pada AC adalah….

A. (  j  k )

C.  j  k

E. ( j  k )

B.  (  j  k )

D. j  k

5. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-1,3,5), B(-4,7,4). Dan C(1,-1,1). Jika u mewakili oleh vector AB dan v mewakili AC maka proyeksi vektor u pada v adalah….

A.  i  2 j  k

C.  6 i  12 j  12 k

E. i  2 j  2 k

B. i  2 j  k

D.  i  2 j  2 k

6. Diketahui vector a =  2  , b =  4  , dan panjang proyeksi vector a pada b adalah . Nilai 2x = ….  

7. Diketahui vektor u  2 mi  7 j  2 k dan vektor v  3 i  4 j . Jika panjang proyeksi vektor ( u  v ) pada vektor v adalah 13, maka nilai 4m = ….

8. Diketahui titik A(3,2,-1), B(2,1,0) dan C(-1,2.3). Jika AB wakil vector u dan AC wakil vector v maka proyeksi vector u pada v adalah….

A. ( i  j  k )

C. 4 ( i  k )

E. 8 ( i  j  k )

B.  i  k

D. 4 ( i  j  k )

9. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1,2), dan B(1,2,3) dan C(2,3,1), maka panjang proyeksi AB terhadap AC adalah….

A. C. E. 6

B. 6 D. 6

10. Diketahui koordinat A(-4,2,3), B(7,8,-1) dan C(1,0,7). Jika AB wakil vector u dan AC wakil vector v maka proyeksi vector u pada v adalah….

A. 3 i  j  k

C. ( 5 i  2 j  4 k )

E. ( 5 i  2 j  4 k )

B. 3 5 i  j 

D. ( 5 i  2 j  4 k )

11. Diketahui koordinat A(2,7,8), B(-1,1,-1) dan C(0,3,2). Jika AB wakil u dan BC wakil r v maka proyeksi orthogonal vector u pada v adalah….

A.  3 i  6 j  9 k

C. i  j  k

E. 3 i  6 j  9 k

B. i  2 j  3 k

D.  9 i  18 j  27 k

12. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,-1,-1), B(-1,4,-2), dan C(5,0,-3). Proyeksi vector AB pada AC adalah….

Halaman 19 dari 54

A. ( 3 i  j  2 k )

C.  ( 3 i  j  2 k )

E.  ( 3 i  j  2 k )

B. ( 3 i  j  2 k )

D.  ( 3 i  j  2 k )

13. Diketahui vektor u  i  j  k , v  i  j  2 k dan w 3 i  k . Proyeksi vector u  w pada vector u adalah….

A. i  j  k

C. 4 i  4 j  4 k

E. i  j  k

B. 2 i  2 j  2 k

D. i  j  k

14. Diketahui a  5 i  6 j  k dan b  i  2 j  2 k . Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah ....

A. i  2 j  2 k

C. i  2 j  2 k

E. 2 i 2 j  k

B. i  2 j  2 k

D.  i  2 j  2 k

15. Diketahui a  9 i  2 j  4 k dan b  2 i  2 j  k . Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah ....

A.  4 i  4 j  2 k

C. 4 i  4 j  2 k

E. 18 i  4 j  8 k

B. 2 i  2 j  4 k

D. 8 i  8 j  4 k

16. Proyeksi orthogonal vektor a  4 i  j  3 k pada b  2 i  j  3 k adalah ....

A.  2 i  j  3 k 

C.  2 i  j  3 k 

E. 4 i  2 j  6 k

B.  2 i  j  3 k 

D.  2 i  j  3 k 

INDIKATOR 15 Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.

1. Kurva dengan persamaan y = x 0 – 2x + 1 dicerminkan terhadap sumbu X kemudian diputar dengan R[O,90 ]. Persamaan bayangannya adalah….

2 2 A. y = -x 2 + 2x + 1 C. y = -x – 2x + 1 E. x = y + 2y + 1

2 B. y = x 2 – 2x + 1 D. x = y – 2y + 1

2. Bayangan kurva y = x 2 – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah….

2 2 A. y = ½x 2 +6 C. y = ½x –3 E. y = 3 – ½x

B. y = ½x 2 –6 D. y = 6 – ½x

3. Garis y = –3x + 1 diputar dengan R[O,90 0 ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah….

4. Persamaan bayangan kurva y = 2x 2 – 1 jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi pusat (0,0) sejauh 90 0 berlawanan arah jarum jam, adalah….

2 A. y = 2x 2 –1 =x+1 C. 2y

E. y = ± √2

2 B. y = 1 – 2x 2 D. 2y =–x + 1

5. Persamaan bayangan garis y = 5x – 3 karena rotasi dengan pusat O(0,0) bersudut -90 0 adalah….

6. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks   1 1

dilanjutkan matriks

 adalah….

7. Persamaan bayangan garis 3x + 2y – 4 = 0 karena rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar adalah….

8. Persamaan bayangan garis 2y + 4x – 1 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks     1 1  Halaman 20 dari 54 8. Persamaan bayangan garis 2y + 4x – 1 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks     1 1  Halaman 20 dari 54