Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus

INDIKATOR 21 Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus

1. Tiga orang berada di tiga tempat A, B dan C di suatu tanah lapang, sedemikian hingga 0 BAC = 45 dan ABC =

60 0 . Orang pertama yang berada di A bergerak menuju ke C dengan kecepatan 12 km/jam, sedangkan orang kedua yang berada di B bergerak menuju ke C. Orang pertama dan orang kedua mulai bergerak pada saat yang

sama dan sampai di C pada saat yang sama pula. Kecepatan orang kedua yang bergerak dari B ke C adalah….

2 km/jam A. 4

6 km/jam C. 4

3 km/jam E. 6 Halaman 30 dari 54

3 km/jam B. 4

2 km/jam D. 6

2. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40 0 dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160 0 dari B. Jarak terdekat dari

pelabuhan A ke C adalah….

3. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45 0 . Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p √2 meter, maka panjang terowongan adalah….

E. 5p meter √17 meter B. p

√5 meter A. p

√2 meter C. 3

D. 4p meter

4. Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030 0 dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090 0 dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua

kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah… .

0 5. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60 0 dan sudut ABM = 75 . Maka AM = ….

A. 150(1 + √3) cm

C. 150(3 + √3) cm

E. 150( √3 + √6) cm

B. 150( √2 + √3) cm

D. 150( √2 + √6) cm

6. Pada segitiga ABC diketahui sudut C = 120 0 , AB = 10 cm, dan AC = 4 cm. Nilai sin B = ….

A. C. E.

B. 3 D. 3

7. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 beraturan tersebut adalah ….

A. ඥ128 − 64√3 cm

C. ඥ128 − 16√2 cm

E. ඥ128 + 16√3 cm

B. ඥ128 − 64√2 cm

D. ඥ128 + 16√2 cm

B Panjang BC adalah ….

8. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar!

9. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang AC = 4 3 cm, AB = BC dan AD = CD. Luas

segiempat ABCD adalah ...

10. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm 2 .

11. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah … cm 2 .

12. Diketahui segi empat PQRS dengan PS = 5 cm, PQ = 12 cm, QR = 8 cm, besar sudup SPQ = 90 0 , besar sudut

0 SQR = 150 2 . Luas PQRS adalah … cm .

Halaman 31 dari 54

13. Diketahui prisma tegak segitiga ABCDEF. Jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC = 5√3 cm dan AD = 8 cm. Volume

prisma ini adalah….

A. 12 cm

B. 12√3 cm 3

C. 15√3 cm 3

D. 24√3 cm 3

E. 50√3 cm 3

14. Diketahui prima segitiga ABC.DEF dengan alasnya ABC berbentuk segitiga sembarang. Panjang AB = 5 cm, AC = 8 cm dan BC = 9 cm. Jika tinggi prisma adalah 12 cm maka volume prisma tersebut adalah…. D

15. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF. Panjang AC = BC = 6 cm; AB = 10 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah….

3 3 A. 72 3 3 cm 5 cm C. 64 E. 148 cm

3 11 cm 3 B. 40 D. 144 cm

16. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang ruruk-rusuk alas AB = 5cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm.

Panjang rusuk tegak 10 cm. Volum prisma tersebut adalah…. D

17. Perhatikan gambar prisma tegak ABC.DEF. Panjang rusuk AB = BC = 2a cm, AC = a cm dan AD 4 cm. Volume prisma adalah….

A. a 15 cm

C. a 15 cm

E. 2 a 15 cm

B. a 15 cm

D. a 15 cm

18. Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm 2 . Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah ....

A. 96 2  3 cm

C. 8 2  3 cm

E. 128  3 cm

B. 96 2  3 cm

D. 8 2  3 cm

19. Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segienam tersebut adalah ....

2 2 A. 2 432 3 cm C. 216 3 cm E. 216 cm

B. 432 cm 2 D. 216 2 cm

20. Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah ....

A. 150 satuan luas

C. 150 3 satuan luas

E. 300 2 satuan luas

B. 150 2 satuan luas

D. 300 satuan luas

21. Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm. Keliling segidelapan tersebut adalah ....

A. 6 2  2 cm

C. 36 2  2 cm

E. 72 2  2 cm

B. 12 2  2 cm

D. 48 2  2 cm