Penerapan pendekatan PMRI untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah geometri ruang sisi datar (Limas) siswa kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016.

ABSTRAK

Indah Widyaningsih. 2016. Penerapan Pendekatan PMRI untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) Siswa Kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perkembangan kemampuan pemecahan masalah geometri ruang sisi datar (limas) serta keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah tersebut melalui pendekatan PMRI pada siswa tersebut. Subyek dari penelitiaan ini adalah siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir yang berjumlah 22 siswa. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Dan pengumpulan data dilakukan dari bulan April minggu ke 3 – 4 2016. Pengumpulan data diperoleh dengan cara observasi dan wawancara siswa.

Berdasarkan pengumpulan data tersebut, maka setiap data atau informasi yang diperoleh akan diolah dalam bentuk deskriptif untuk mengindentifikasi perkembangan siswa dalam memecahkan masalah limas. Kemampuan pemecahan masalah dilihat menurut Polya dan Siswono.

Hasil Penelitian adalah kemampuan yang dimiliki siswa dalam memecahkan masalah geometri sisi datar (limas) serta keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah tersebut. Kemampuan tersebut adalah kemampuan memahami,merencanakan, menyelesaikan dan memeriksa kembali. Sedangkan keterlibatan siswa yaitu keaktifan bekerja di dalam kelompok untuk memecahkan masalah tersebut. Siswa mampu terlibat aktif didalam kelompok, aktif bertanya, senang penggunaan alat peraga secara langsung dan mengemukakan pendapat di depan kelas.

ABSTRACT

Indah Widyaningsih .2016. Implementation Approach for Developing PMRI Geometry Problem Solving Ability Flat Side Lounge (Limas) Student Class VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Academic Year 2015/2016. Essay. Mathematics Education, Department of Mathematics and Natural Sciences, the Faculty of Education, University of Sanata Dharma Yogyakarta.

This study aims to determine the development of problem solving skills geometry of space flat sides (pyramid) as well as student involvement in solving the problem through PMRI approach on these students. The subject of this reseacrch is class VIII A of SMP Budi Mulia Minggir totaling 22 students. This study used descriptive qualitative method. And data collection was conducted from April weeks to 3-4, 2016. The collection of data obtained by observation and interviews students.

Based on the data collection, then any data or information obtained will be processed in the form of descriptive to identify students' progress in solving the problem of the pyramid. Problem-solving skills seen by Polya and Siswono.

Research is the ability of the students in solving geometry problems the flat sides (pyramid) as well as student involvement in solving the problem. The capability is the ability to understand, plan, completed and checked back in. While the involvement of students that liveliness work in a group to solve the problem. Students are able to engage actively in the group, actively asked, pleased the use of props directly and express opinions in front of the class.

PENERAPANPENDEKATAN PMRI UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI RUANG SISI DATAR

(LIMAS) SISWA KELAS VIIISMP BUDI MULIA MINGGIR YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Indah Widyaningsih NIM : 121414098

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh ucapan syukur ini saya persembahkan kepada :

1. Allah SWT , karena atas karunia dan penyertanyaan-Nya semua dapat terlaksana dengan baik dan penuh suka cita.

2. Orang tua tercinta untuk segala dukungan, kasih sayang, dan doa yang selalu kalian berikan disetiap harinya tiada henti.

3. Sahabat-sahabat dan teman-teman saya, terimakasih atas dukungan,

kebersamaan, dan kasih sayang yang kalian berikan disetiap harinya.

ABSTRAK

Indah Widyaningsih. 2016. Penerapan Pendekatan PMRI untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) Siswa Kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perkembangan kemampuan pemecahan masalah geometri ruang sisi datar (limas) serta keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah tersebut melalui pendekatan PMRI pada siswa tersebut. Subyek dari penelitiaan ini adalah siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir yang berjumlah 22 siswa. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Dan pengumpulan data dilakukan dari bulan April minggu ke 3 – 4 2016. Pengumpulan data diperoleh dengan cara observasi, tes dan wawancara siswa.

Berdasarkan pengumpulan data tersebut, maka setiap data atau informasi yang diperoleh akan diolah dalam bentuk deskriptif untuk mengindentifikasi perkembangan siswa dalam memecahkan masalah limas. Kemampuan pemecahan masalah dilihat menurut Polya dan Siswono.

Hasil Penelitian adalah kemampuan yang dimiliki siswa dalam memecahkan masalah geometri sisi datar (limas) serta keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah tersebut. Kemampuan tersebut adalah kemampuan memahami,merencanakan, menyelesaikan dan memeriksa kembali. Sedangkan keterlibatan siswa yaitu keaktifan bekerja didalam kelompok untuk memecahkan masalah tersebut. Siswa mampu terlibat aktif didalam kelompok, aktif bertanya, senang penggunaan alat peraga secara langsung dan mengemukakan pendapat didepan kelas.

ABSTRACT

Indah Widyaningsih .2016. Implementation Approach for Developing PMRI Geometry Problem Solving Ability Flat Side Lounge (Limas) Student Class VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Academic Year 2015/2016. Essay. Mathematics Education, Department of Mathematics and Natural Sciences, the Faculty of Education, University of Sanata Dharma Yogyakarta.

This study aims to determine the development of problem solving skills geometry of space flat sides (pyramid) as well as student involvement in solving the problem through PMRI approach on these students. The subject of this reseacrch is class VIII A of SMP Budi Mulia Minggir totaling 22 students. This study used descriptive qualitative method. And data collection was conducted from April weeks to 3-4, 2016. The collection of data obtained by observation and interviews students.

Based on the data collection, then any data or information obtained will be processed in the form of descriptive to identify students' progress in solving the problem of the pyramid. Problem-solving skills seen by Polya and Siswono.

Research is the ability of the students in solving geometry problems the flat sides (pyramid) as well as student involvement in solving the problem. The capability is the ability to understand, plan, completed and checked back in. While the involvement of students that liveliness work in a group to solve the problem. Students are able to engage actively in the group, actively asked, pleased the use of props directly and express opinions in front of the class.

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur saya limpahkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya saya dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan PMRI untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) Siswa Kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016”.

Skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan, motivasi dan doa dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, saya mengucapkan terimakasih kepada :

1. Allah SWT, karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya saya sehingga semua dapat terlaksana dengan baik.

2. Orang tua tercinta, Ibuku Rasiah yang selalu memberikan cinta dan kasih sepenuhnya dan Bapaku Kusyadi yang selalu memberikan saran, nasehat, motivasi dan doa disetiap harinya.

3. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing yang sudah

mneyediakan waktu, tenaga dan kritik dengan sabar.

4. Bapak Rohandi, Ph. D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Pendidikan.

5. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si.selaku Kaprodi Pendidikan Matematika.

6. Bapak Th. Sugiarto, M.T. selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan motivasi.

7. Dosen-dosen JPMIPA, khususnya dosen-dosen pendidikan matematika yang telah memberikan bantuan dan motivasi.

8. Bapak HB. Sartana, S.Pd. selaku kepala sekolah SMP Budi Mulia Minggir yang telah memberikan kesempatan untuk penelitian.

9. Ibu Naniek Praptiwidiyati, S.Pd. selaku guru pengampu mata pelajaran matematika SMP Budi Mulia Minggir yang telah membantu dan memberi motivasi.

10.Siswa-siswi kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir yang telah bersedia mendukung proses pembelajaran

11.Prima Nugroho Aji Purnomo, S.T. yang telah memberikan dukungan,

bantuan, motivasi dan doa disetiap langkah serta suka cita.

12.Teman-teman pendidikan matematika angkatan 2012, teman seperjuangan yang telah memberikan bantuan dan motivasi.

13.Kakak angkatan dan kakak alumnus yang telah memberikan bantuan dan bimbingan.

14.Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu, yang telah memberi dukungan, bimbingan, dan doa.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai acuanuntuk penulis selanjutnya.

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSEMBAHAN ... iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ... Error! Bookmark not defined. KATA PENGANTAR ... vii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I : PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Rumusan Masalah ... 5

D. Tujuan Penelitian ... 5

E. Manfaat Penelitian ... 6

F. Sistematika Penulisan ... 6

A. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 8

B. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 15

C. Limas ... 18

D. Kerangka Befikir ... 23

BAB III : METODE PENELITIAN ... 25

A. Jenis Penelitian ... 25

B. Rancangan Penelitian ... 27

C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 28

D. Subyek dan Obyek Penelitian ... 29

E. Instrumen Penelitian ... 29

F. Teknik Pengumpulan Data ... 34

G. Validitas Penelitian ... 35

H. Teknik Analisis Data ... 39

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 39

BAB IV : ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 41

A. Observasi Awal Tindakan ... 41

B. Deskripsi Penelitian ... 42

C. Analisis dan Pembahasan ... 51

BAB V : PENUTUP ... 84

A. Kesimpulan ... 84

B. Saran ... 86

DAFTAR PUSTAKA ... 87

DAFTAR TABEL

Tabel A.1 Waktu Penelitian ... 28

Tabel A.2 Pedoman Observasi ... 33

Tabel A.3 Validasi Pakar ... 38

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Limas Segiempat ... 19

Gambar 1.2 Limas Segilima ... 20

Gambar 1.3 Jaring-jaring Limas Segiempat dan Limas Segiempat ... 21

Gambar 1.4 Kerangka Kubus ABCD.EFGH ... 22

Gambar 2.1 Tampak depan SMP Budi Mulia Minggir... 52

Gambar 2.2 Ruang Kelas VIII A SMP Budi Mulia Mingir ... 52

Gambar 2.3 Lingkungan Sekolah ... 53

Gambar 3.1 Siswa berbagi tugas didalam kelompok ... 55

Gambar 3.2 Siswa berkerja sama didalam kelompok ... 56

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A : LKS ... 90

Lampiran A1: Hasil pekerjaan subyek ... 91

Lampiran B : Lembar Validasi LKS ... 100

Lampiran C : Rubrik Penilaian LKS ... 102

Lampiran D: Lembar Validasi RPP ... 104

Lampiran E : Rubrik Penilaian RPP ... 106

Lampiran F: RPP1... 112

Lampiran G : RPP2 ... 126

Lampiran H : Lembar Observasi Keterlaksanaan ... 136

Lampiran I.1 : Lembar Observasi Kelas1 ... 146

Lampiran I.2 : Lembar Observasi Kelas2 ... 147

Lampiran I.3 : Lembar Observasi Kelas3 ... 148

Lampiran I.4 : Lembar Observasi Kelas4 ... 149

Lampiran I.5 : Lembar Observasi Kelas5 ... 150

BAB I PENDAHULUAN

A.Latar Belakang Masalah

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar hingga sekolah menengah atas untuk membekalipeserta didik kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Untuk mengembangkan kemampuan tersebut, guru harus membimbing siswa dengan penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.Pengajaran matematika umumnya masih didominasi oleh pengenalan rumus-rumus serta konsep-konsep secara verbal, tanpa ada perhatian yang cukup terhadap pemahaman siswa serta bekerja secara individu. Hal ini terlihat saat peneliti sedang melaksanakan PPL, dimana dalam pembelajaran matematika siswa bergantung pada penyelesaian soal yang tercantum didalam contoh soal buku pegangan siswa. Sehingga, siswa ingin cepat-cepat mengerjakan soal dibandingkan memahami konsep secara mendalam terlebih dahulu karena siswa merasa mampu mengerjakan seperti pada contoh yang ada tetapi siswa tidak dapat mengembangkan penyelesaian tersebut. Selain itu, pembelajaran secara individu seringkali membuat siswa sulit untuk berdiskusi bersama teman yang mereka anggap mampu dalam matematika karena jika ingin berdiskusi akan mengganggu suasana kelas. Siswa lebih senang jika pembelajaran matematika secara berkelompok agar siswa dapat berdiskusi bersama teman yang lebih mampu untuk

memahami materi. Meskipun tidak semua siswa berfikir demikian tetapi hal ini terlihat ketika siswa menjadi berjalan berkeliling kelas mencari jawaban saat siswa tidak mampu mengerjakan soal. Dengan demikian, cara berfikir beberapa siswa dalam menyelesaikan soal masih monoton karena kurangnya pengalaman siswa.

Menghadapi kondisi itu, pembelajaran matematika harus mengubah citra dari pembelajaran yang mekanistis menjadi humanistik yang menyenangkan.

Pembelajaran yang mendasarkan pada penerapan “Pendidikan Matematika Realistik Indonesia” merupakan bentuk pembelajaran yang menggunakan dunia

nyata dan kegiatan pembelajaran yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang diperlukan sehingga pembelajaran menjadi terpusat pada siswa.Perubahan cara berpikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah bahwa hasil belajar siswa merupakan tanggung jawab siswa sendiri. Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan pengalaman belajarnya. Tanggung jawab langsung guru adalah pada penciptaan kondisi belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang baik (Marpaung, 2004). Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat dalam pembelajaran yang terlihat dari aktivitas belajarnya.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar (Marpaung, 2004).

Pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa matematika adalah alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cenderung memberi tahu konsep dan cara menggunakannya. Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke siswa dan siswa menerimanya secara pasif dan tidak kritis. Adakalanya siswa menjawab soal dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban mereka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan. Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses pembelajaran tersebut siswa kurang diberi kesempatan mengungkapkan ide-ide dan alasan jawaban mereka sehingga kurang terbiasa untuk mengungkapkan ide-ide dan alasan dari jawabannya.

Oleh karena itu, didalam PMRI standar bahan ajar yang diberikan kepada siswa disusun sesuai dengan kurikulum yang berlaku.PMRI juga menekankan untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Kepada Siswa disajikan masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata (Zulkarnain, 2002). Hal tersebut bertujuan agar siswa lebih mudah memecahkan masalah-masalah yang disajikan dan untuk memotivasi siswa dan membantu siswa belajar matematika. Pemecahan masalah dapat diartikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak begitu saja dengan mudah dapai dicapai. Dengan demikian pemecahan masalah merupakan bentuk pembelajaran yang dapat menciptakan ide baru dan

menggunakan aturan-aturan yang telah dipelajari terdahulu untuk membuat formulasi pemecahan masalah.

Pada awal memasuki semester 2 tahun ajaran 2015/2016, guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir memberikan materi Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) yang tercantum dalam kurikulum 2006 (KTSP). Pendekatan PMRI dapat diterapkan pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (Limas) karena dapat mengidentifikasi tingkat kemampuan siswa untuk memecahkan masalah melalui aktivitas yang siswa lakukan. Penerapan pendekatan PMRI bukan tanpa kendala. Kendala dapat muncul dari siswa-siswi yang sulit menemukan ide dalam memecahan masalahnya. Melalui penelitian ini, peneliti akan menganalisis kemampuan siswa-siswi untuk memecahkan masalah pada Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) dalam diskusi kelompok kecil.

B.Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut dapat diindentifikasi masalah penelitian sebagai berikut :

1. Siswa-siswi kurang mampu memahami dan memecahkan masalah pada pokok

bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).

2. Pembelajaran yang kurang menarik membuat siswa-siswi kurang terlibat dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).

3. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik belum pernah diterapkan untuk siswa pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).

C.Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut dapat ditarik rumusan masalah sebagai berikut :

1. Bagaimana kemampuan siswa-siswi dalam memahami dan memecahkan

masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas)

2. Bagaimana keterlibatan siswa-siswi dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).

3. Apakah pendekatan matematika realistik dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). D.Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengetahui kemampuan siswa-siswi dalam memahami dan memecahkan

masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas)

2. Mengetahui keterlibatan siswa-siswi dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).

3. Mengetahui apakah pendekatan matematika realistik dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).

E.Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagi Siswa

Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah disajikan pada pembelajaran matematika khususnya Geometri Ruang Sisi Datar Limas.

2. Bagi Peneliti

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi pengalaman dan bekal bagi peneliti dalam menerapkan pembelajaran matematika dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar Limas F. Sistematika Penulisan

Dalam penelitian ini, sistematika penulisan yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Bagian Awal

Bagian Awal berisi halaman judul, halaman persetujuan pembimbing, halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, astrak dalam bahasa indonesia, abstrak dalam bahasa inggris, dan daftar isi.

2. Bagian Isi

Bagian isi dibagi menjadi beberapa bagian yaitu :

a. BAB I : PENDAHULUAN

BAB I berisi latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, dan manfaat penlitian.

b. BAB II : KAJIAN PUSTAKA

BAB II berisi hal-hal teoritik dan informasi mendasar terkait dengan masalah yang diteliti dan kerangka berfikir

c. BAB III : METODE PENELITIAN

BAB III berisi jenis penelitian, rancangan penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek dan obyek penelitian, instrumen penelitian, teknik pengumpulan data, validitas, dan analisis data.

d. BAB IV : ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

BAB IV berisi observasi awal tindakan, deskripsi penelitian, analisis dan pembahasan.

e. BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

a. PMRI

Menurut Sembiring, matematika adalah konstruksi budaya manusia (Prabowo dan Sidi, 2010:172). Budaya merupakan sesuatu yang dekat dengan manusia, sehingga matematika merupakan hasil konstruksi dari berbagai hal yang ada di sekitar manusia. Hakekat ini yang mendasari munculnya Realistic

Mathematics Education (RME) dimana landasan filosofisnya, menurut

Freudenthal, adalah matematika harusdihubungkan dengan sesuatu yang nyata dan matematika seharusnya tampak sebagai aktivitas manusia. RME telah dipraktikkan di Belanda selama lebih dari 40 tahun dan telah menunjukkan prestasi siswa yang memuaskan karena diyakini tidak hanya menanamkan matematika dari sisi kognitif, melainkan juga menanamkan karakter-karakter tertentu dalam jiwa peserta didik. RME, sebagaimana diungkapkan oleh van den Heuvel- Panhuizen (Prabowo dan Sidi, 2010:168), telah berhasil menjadi pengungkit dalam keberhasilan siswa-siswa Belanda meraih lima besar Trends

International Mathematics and Science Study (TIMSS). Hal ini yang kemudian

menjadikan RME diadaptasi menjadi PMRI di Indonesia. PMRI sebagai adaptasi

dari RME dalam konteks ke Indonesiaan mengusung landasan

filosofis, prinsip, dan karakteristik yang tepat sama dengan RME, namun berbeda pada beberapa hal karena konteks, budaya, sistem sosial, dan alam yang berbeda.

b. Kaitan PMRI untuk Mengembangkan Penalaran, Kreativitas dan Kepribadian Siswa

Menurut Siswono, Tatag Y.E (2006), penggunaan masalah nyata (context

problem) sangat signifikan dalam PMRI. Berbeda dengan pembelajaran

tradisional, yang menggunakan pendekatan mekanistik, yang memuat

masalah-masalah matematika secara formal (“nakedproblems”). Sedangkan jika

menggunakan masalah nyata, dalam pendekatan mekanistik, sering digunakan sebagai penyimpulan dari proses belajar. Fungsi masalah nyata hanya sebagai materi aplikasi (penerapan) pemecahan masalah nyata dan menerapkan apa yang telah dipelajari sebelumnya dalam situasi yang terbatas. Dalam PMRI, masalah nyata berfungsi sebagai sumber dari proses belajar masalah nyata dan situasi nyata, keduanya digunakan untuk menunjukkan dan menerapkan konsep-konsep matematika. Ketika siswa mengerjakan masalah-masalah nyata mereka dapat mengembangkan ide-ide/konsep-konsep matematika dan pemahamanya. Pertama, mereka mengembangkan strategi yang mengarah (dekat) dengan konteks. Kemudian aspek-aspek dari situasi nyata tersebut dapat menjadi lebih umum, artinya model atau strategi tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah lain. Bahkan model tersebut memberikan akses siswa menuju pengetahuan matematika yang formal. Untuk menjembatani antara tingkat informal dan formal

tersebut, model/strategi harus ditingkatkan dari “model of” menjadi “model for”.

Perbedaan lain dari PMRI dan pendekatan tradisional adalah pendekatan tradisional menfokuskan pada bagian kecil materi, dan siswa diberikan prosedur yang tetap untuk menyelesaikan latihan dan sering individual. Pada PMRI,

pembelajaran lebih luas (kompleks) dan konsep-konsepnya bermakna. Siswa diperlakukan sebagai partisipan yang aktif dalam pembelajaran, sehingga dapat mengembangkan ide-ide matematika. PMRI mempunyai tiga prinsip kunci, yaitu:

1. Guided Reinvention (menemukan kembali) /Progressive Mathematizing

(matematisasi progresif):

Peserta didik harus diberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama sebagaimana konsep-konsep matematika ditemukan. Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui

aktifitas siswa diharapkan menemukan “kembali” sifat, definisi, teorema atau prosedur-prosedur. Masalah kontekstual dipilih yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi. Perbedaan penyelesaian atau prosedur peserta didik dalam memecahkan masalah dapat digunakan sebagai langkah proses pematematikaan baik horisontal maupun vertikal. Pada prinsip ini siswa diberikan kesempatan untuk menunjukkan kemampuan berpikir kreatifnya untuk memecahkan masalah, sehingga menghasilkan jawaban maupun cara atau strategi yang

berbeda (divergen) dan “baru” secara fasih dan fleksibel.

2. Didactical Phenomenology (fenomena didaktik):

Situasi-situasi yang diberikan dalam suatu topik matematika disajikan atas dua pertimbangan, yaitu melihat kemungkinan aplikasi dalam pengajaran dan sebagai titik tolak dalam proses pematematikaan. Tujuan penyelidikan fenomena-fenomena tersebut adalah untuk menemukan situasi-situasi masalah khusus yang dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan sebagai dasar pematematikaan vertikal. Pada prinsip ini memberikan kesempatan bagi siswa

untuk menggunakan penalaran (reasoning) dan kemampuan akademiknya untuk mencapai generalisasi konsep matematika.

3. Self-developed Models (pengembangan model sendiri):

Kegiatan ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal dan matematika formal. Model dibuat siswa sendiri dalam memecahkan masalah. Model pada awalnya adalah suatu model dari situasi yang dikenal (akrab) dengan siswa. Dengan suatu proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi suatu model sesuai penalaran matematika. Prinsip ini memberikan kontribusi untuk pengembangan kepribadian siswa yang yakin, percaya diri, dan berani mempertahankan pendapat (bertanggung jawab) terhadap model yang dibuat sendiri serta menerima kesepakatan atau kebenaran dari pendapat teman lain. Prinsip ini juga mendorong kreativitas siswa untuk membuat model sendiri dalam memecahkan masalah.

c. Karakteristik PMRI

Menurut Y.Marpaung didalam “Karakteritik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) “ karakteristik PMRI adalah :

1. Murid aktif, guru aktif ( Matematika sbg aktivitas manusia).

2. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah

kontekstual/ realistik.

3. Guru memberi kesempatan pada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri.

4. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan.

6. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data).

7. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi, baik antara siswa dan siswa, juga antara siswa dan guru.

8. Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (Menggunakan model). 9. Guru bertindak sebagai fasilitator (Tutwuri Handayani).

Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan dan usaha mereka hendaknya dihargai. (Gunakan pendekatan Sani, praktekkan tepa selira

dan ngewongké wong)

d. Prinsip-prinsip PMRI

Menurut Y.Marpaung didalam “Karakteritik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), karena PMRI merupakan adaptasi dari RME maka prinsip PMRI sama dengan prinsip RME tetapi dalam beberapa hal berbeda dengan RME karena konteks, budaya, sistem sosial dan alamnya berbeda. Gravemeijer (Marpaung, 2011:2) merumuskan tiga prinsip RME, yaitu: (a) Reinvensi terbimbing dan matematisasi berkelanjutan (guided reinvention and progressive

mathematization), (b) fenomenologi didaktis (didactical phenomenology), dan (c)

dari informal ke formal (from informal to formal mathematics; model plays

bidging the gap between informal knowledge and formal mathematics). Ketiga

prinsip tersebut menekankan pada siswa untuk berperan aktif dalam memecahkan masalah-masalah yang dimunculkan oleh guru. Siswa dituntut untuk

menggunakan pengetahuan informalnya agar menghasilkan modelnya sendiri dan secara bertahap diarahkan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika, sebagaimana dahulu konsep tersebut ditemukan. Melalui prinsip pertama siswa dihadapkan dengan masalah kontekstual atau realistik yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi sehingga terjadi perbedaan penyelesaian atau prosedur dalam pemecahan masalah. Pembelajaran matematika berdasarkan prinsip kedua dilakukan dengan menyediakan situasi masalah-masalah khusus yang dapat digeneralisasi dan digunakan sebagai dasar untuk matematisasi vertikal. Proses ini lebih menuntut penggunaan penalaran dalam memperoleh generalisasi konsep matematika. Pembelajaran matematika juga dilakukan dengan memanfaatkan

pengetahuan informal. Sedangkan van den Heuvel-Panhuizen (1996)

merumuskannya sebagai berikut:

a. Prinsip aktivitas, yaitu bahwa matematika adalah aktivitas manusia. Si pebelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika. Si pebelajar bukan insan yang pasif menerima apa yang disampaikan oleh guru,tetapi aktif baik secara fisik, teristimewa secara mental mengolah dan menganalisis informasi, mengkonstruksi pengetahuan matematika.

b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogianya dimulai dengan masalah-masalah yang realistik bagi siswa, yaitu dapat dibayangkan oleh siswa. Masalah yang realistik lebih menarik bagi siswa dari masalah-masalah matematis formal tanpa makna. Jika pembelajaran dimulai dengan masalah

yang bermakna bagi mereka, siswa akan tertarik untuk belajar. Secara gradual siswa kemudian dibimbing ke masalah-masalah matematis formal. c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa melewati

berbagai jenjang pemahaman,yaitu dari mampu menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh insight tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal. Model bertindak sebagai jembatan antara yang informal dan yang formal. Model yang semula merupakan model suatu situasi berubah melalui abtraksi dan generalisasi menjadi model untuk semua masalah lain yang ekuivalen.

d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik. Konsep matematika adalah relasi-relasi. Secara psikologis,hal-hal yang berkaitan akan lebih mudah dipahami dan dipanggil kembali dari ingatan jangka panjang daripada hal-hal yang terpisah tanpa kaitan satu sama lain.

e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagi aktifitas sosial. Kepada siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya menyelesai-kan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan hal itu serta menanggapinya. Melalui diskusi, pemahaman siswa tentang suatu masalah atau konsep menjadi lebih mendalam dan siswa

terdorong untuk melakukan refleksi yang memungkinkan dia menemukan insight untuk memperbaiki strateginya atau menemukan solusi suatu masalah.

f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberikan kesempatan untuk

“menemukan kembali (re-invent) ” pengetahuan matematika„terbimbing‟. Guru menciptakan kondisi belajar yang memungkinkan siswa mengkonstruk pengetahuan matematika mereka.

B.Kemampuan Pemecahan Masalah

Menurut Polya (dalam Upu, 2003: 31) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai. Sedangkan Siswono (2008:35), menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespons atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Dari pengertian pemecahan masalah yang dikemukakan di atas mengindikasikan bahwa diperolehnya solusi suatu masalah menjadi syarat bagi proses pemecahan masalah dikatakan berhasil.

Dalam memecahkan masalah, setiap individu memerlukan waktu yang berbeda. Hal ini disebabkan oleh motivasi dan strategi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah yang sedang dihadapinya. Siswono (2008:35) menyebutkan bahwa terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah, yaitu:

1. Pengalaman awal.

Pengalaman terhadap tugas-tugas menyelesaikan soal cerita atau soal aplikasi. Pengalaman awal seperti ketakutan (pobia) terhadap matematika dapat menghambat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

2. Latar belakang matematika.

Kemampuan siswa terhadap konsep-konsep matematika yang berbeda-beda tingkatnya dapat memicu perbedaan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

3. Keinginan dan motivasi.

Dorongan yang kuat dari dalam diri (internal), seperti menumbuhkan

keyakinan saya “BISA” maupun eksternal, seperti diberikan soal-soal yang menarik, menantang, kontekstual dapat mempengaruhi hasil pemecahan masalah.

4. Struktur Masalah.

Struktur masalah yang diberikan kepada siswa (pemecahan masalah), seperti format secara verbal atau gambar, kompleksitas (tingkat kesulitan soal), konteks (latar belakang cerita atau tema), bahasa soal, maupun pola masalah satu dengan masalah yang lain dapat mengganggu kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

Siswono (2008: 36) juga menyebutkan bahwa dalam memecahkan masalah perlu keterampilan-keterampilan yang harus dimiliki, yaitu: (1) keterampilan empiris (perhitungan, pengukuran); (2) keterampilan aplikatif untuk menghadapi situasi yang umum (setting terjadi); (3) keterampilan berpikir untuk bekerja pada suatu situasi yang tidak biasa (unfamiliar).

Polya (dalam Upu, 2003:34) menjelaskan empat langkah yang harus dilakukan dalam memecahkan masalah yaitu: (1) memahami masalah; (2) merencanakan penyelesaian; (3) menyelesaikan rencana penyelesaian; (4) memeriksa kembali. Memahami masalah merujuk pada pemahaman terhadap apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, atau apakah syarat-syarat cukup, tidak cukup, berlebihan atau kontradiksi untuk mencari yang ditanyakan. Membuat rencana merujuk pada bagaimana strategi penyelesaian yang terkait. Menyelesaikan rencana penyelesaian merujuk pada penyelesaian strategi penyelesaian yang telah disusun. Sedangkan memeriksa kembali berkaitan dengan pengecekan jawaban serta pembuatan kesimpulan akhir. Dalam penelitian ini langkah pemecahan masalah yang digunakan adalah langkah pemecahan masalah yang dijelaskan oleh Polya. Adapun aspek-aspek yang harus dicantumkan siswa pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah adalah:

1. Memahami masalah

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

2. Merencanakan penyelesaian

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi urutan langkah penyelesaian dan mengarahkan pada jawaban yang benar.

3. Menyelesaikan rencana penyelesaian

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi pelaksanaan cara yang telah dibuat dan kebenaran langkah yang sesuai dengan cara yang dibuat.

4. Memeriksa kembali.

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi penyimpulan jawaban yang telah diperoleh dengan benar/memeriksa jawabannya dengan tepat.

Dari uraian tersebut dapat dipahami bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa dapat dilihat dari cara siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan, seperti contohnya yaitu bagaimana cara siswa mengartikan soal, menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan serta menyelesaikan soal tersebut sesuai dengan rencana yang dibuat oleh siswa.

C.Limas 1. Pengertian

Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segi-n) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi sisi tegak limas disebut titik puncak limas. Limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan.

2. Unsur-unsur Limas

Gambar 1.1 Limas Segiempat

Gambar di atas adalah limas segiempat T.ABCD dengan bidang alas ABCD. Dari gambar tersebut, kita dapat memperoleh hal-hal berikut.

a. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut bidang alas limas dan titik T adalah titik puncak limas.

b. TA , TB , TC , dan TD disebut rusuk tegak limas. Jika limas beraturan maka TA = TB = TC = TD .

c. TAB,  TBC, TCD, dan TAD adalah sisi tegak limas. Jika limas beraturan maka masing masing sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki yang sama dan sebangun.

d. AB , BC, CD, dan AD adalah rusuk bidang alas limas. (Jika limas beraturan maka AB = BC =CD= AD ).

e. TO adalah tinggi limas.

f. 4 rusuk tegak, yaitu TA , TB , TC ,dan TD yang sama panjang. Rusuk-rusuk

alasnya adalah AB , BC, CD , dan AD. Rusuk-rusuk alas tersebut sama panjang, karena alasnya berbentuk segi empat beraturan.

h. 4 sisi tegak yang sama dan sebangun, yaitu TAB, TBC, TAD, dan TCD

Gambar 1.2 Limas Segilima

Gambar diatas menunjukkan limas T.ABCDE dengan alas berbentuk segi lima beraturan. Diagonal bidang alasnya adalah AC , AD , BD, BE , dan CE , sedangkan bidang diagonalnya adalah TAC, TAD, TBD, TBE, dan TCE

a. Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas.

b. Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan rusuk-rusuk di sampingnya.

3. Luas Permukaan Limas

Gambar 1.3 Jaring-jaring Limas Segiempat dan Limas Segiempat

Menentukan luas permukaan limas segiempat beraturan (dengan alas persegi). Perhatikan gambar di atas. Permukaan limas terdiri atas bidang alas ABCD dan bidang-bidang sisi tegak TAB, TBC, TAD dan TCD oleh karena itu, luas permukaan limas TABC adalah :

L = luas alas ABC + luas TAB + luas TBC + luas TDC + luas TAD.

Dengan demikian luas permukaan untuk sembarang limas dapat ditentukan yaitu :

Luas Permukaan Limas = luas alas + n× luas segitiga.

4. VolumeLimas

Perhatikan Gambar Kubus!

Gambar 1.4 Kerangka Kubus ABCD.EFGH

Menentukan volume limas segiempat beraturan (dengan alas persegi). Perhatikan Gambar diatas. Jika diamati, keempat diagonal ruang yang saling berpotongan dan setiap sisi kubus akan membentuk 6 buah limas segiempat yaitu Limas T.ABCD, Limas T.BCGF, Limas T.ABFE dan Limas T.CDHG. Dengan demikian. Volume kubus merupakan gabungan volume keenam limas tersebut, sehingga 6 kali volume limas = volume kubus.

Volume Kubus = 6 x Volume Limas

Volume Limas = Volume Kubus

Volume Limas = ( )

Volume Limas = ( )

Volume Limas = ( )

Volume Limas =

E

A B

C D F G H E

A B

C D F G H T

Volume Limas =

Volume Limas =

Karena merupakan luas kubus dan

merupakan tinggi limas, maka,

Volume Limas = x luas alas x tinggi limas.

D.Kerangka Befikir

Dalam pembelajaran matematika, sangat erat kaitanya antara guru dan siswa. Guru yang menjembatani siswa agar dapat berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Oleh karena itu guru harus dapat mengembangkan materi pembelajaran untuk mengasah kemampuan dan kreativitas siswa dalam mengerjakan soal matematika. Guru dapat menggunakan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Pendekatan PMRI merupakan bentuk pembelajaran menggunakan dunia nyata dan kegiatan pembelajaran yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan dan membangun sendiri pembelajaran menjadi terpusat pada siswa.

Selain itu, penekanan ide matematika merupakan salah satu aktivitas manusia. Aktivitas yang dimaksud adalah mencari dan menyelesaikan masalah, serta mengorganisir materi. Materi tersebut dari masalah yang nyata diorganisir secara matematis dan juga ide-ide matematika baik yang baru ataupun lama baik dari individu maupun lainnya, setelah diorganisir menurut ide terbaru yang mudah dipahami dalam konteks yang lebih luas.

bersifat realistik. Selanjutnya siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan langsung menggunakan konsep yang telah dimilikinya atau siswa menyelesaikan masalah tersebut dengan mengubah ke dalam model matematika lalu menggunakan konsep yang telah dimiliki untuk menyelesaikan masalah. Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan PMRI siswa dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Dengan adanya pembelajaran dengan bentuk pemecahan masalah diharapkan siswa termotivasi untuk menyelesaikan pertanyaan (soal) yang mengarahkan siswa dalam proses pemecahan masalah.

Penelitian ini mengembangkan kemampuan siswa SMP kelas VIII dalam

memecahkan masalah di SMP BUDI MULIA MINGGIR

YOGYAKARTA.Materi yang digunakan adalah tentang bangun ruang sisi datar Limas. Peneliti membuat suatu permasalahan yang akan diberikan kepada siswa tersebut. Permasalahan tersebut berupa soal yang dapat siswa diskusikan secara berkelompok untuk menentukan cara penyelesaian soal dan bagaimana tahap-tahap atau metode-metode yang digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut.

BAB III

METODE PENELITIAN

A.Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian desktiptif kualitatif. Bogdan dan Taylor (1994:2) di dalam Prastowo (2014:23) menerangkan bahwa penelitian kualitatif adalah reaksi dari tradisi yang terkait dengan postivisme dan postpositivisme yang berupaya melakukan kajian budaya dan interpretatif sifatnya. Berbagai jenis metode dan pendekatan dalam penelitian kualitatif, tingkat perkembangan dan kematangan masing-masing metode ditentukan juga oleh bidang keilmuwan yang memiliki sejarah perkembanganya. Setiap uraian mengenai penelitian kualitatif mempunyai arti yang berbeda untuk masing-masing momen meskipun merupakan suatu metode berganda dalam fokus, yang melibatkan suatu pendekatan interpretatif dan wajar terhadap setiap pokok permasalahanya. Ini berarti penelitian kualitatif melibatkan penggunaan dan pengumpulan berbagai bahan empiris (studi kasus, pengalaman pribadi, instropeksi, riwayat hidup, wawancara, pengamatan, teks sejarah, interaksi, dan visual yang menggambarkan momen rutin dan problematis, serta maknanya dalam kehidupan individual dan kolektif (Salim, 2001:5-6).

Kemudian, tidak ketinggalan Lexy J. Moleong (2006: 6) didalam Prastowo (2014: 23-24) menyatakan bahwa penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subyek penelitian (contohnya : perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain sebagainya)

secara holistik, dan denan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.

Menurut Sugiyono (2015:1-3) metode penelitian kualitatif adalah metode yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara gabungan, analisis data bersifat induktif dan hasil penelitian kualitatif menekan makna pada generalisasi. Obyek yang digunakan dalam penelitian kualitatif adalah obyek yang apa adanya, tidak dimanipulasi oleh peneliti sehingga kondisi pada saat peneliti memasuki obyek, setelah berapa diobyek dan setelah keluar dari obyek relatif tidak berubah. Dalam penelitian kualitatif, pengumpulan data tidak dipandu oleh teori, tetapi dipandu oleh fakta-fakta yang ditemukan pada saat penelitian dilapangan. Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah data dalam

bentuk uraian. Peneliti akan mendeskripsikan semua kejadian dan

menginterpretasikan data dalam bentuk uraian kualitatif. Penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan seluruh hasil penelitian maupun wawancara. Oleh karena itu analisis yang ditemukan bersifat induktif berdasarkan fakta-fakta yang ditemukan dan kemudian dapat dikonstruksikan menjadi hipotesis.

Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang digunakan untuk meneliti suatu objek pada situasi alamiah tanpa adanya manipulasi. Pengumpulan data tidak dipandu oleh teori, tetapi dipandu oleh fakta-fakta yang ditemukan pada saat penelitian dilapangan.

Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah data dalam bentuk uraian. Peneliti akan mendeskripsikan semua kejadian dan menginterpretasikan data dalam bentuk uraian kualitatif.

B.Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian adalah gambaran umum penelitian dari awal hingga akhir, dalam penelitian ini diantaranya yaitu pertama-tama peneliti menentukan sasaran jenjang sekolah yang sesuai dengan penelitianya, setelah itu peneliti mencari sekolah yang dapat digunakan untuk penelitian sesuai dengan jenjang yang telah ditentukan. Setelah mendapatkan sekolah, peneliti membuat surat perizinan penelitian dari pihak sekretariat Universitas Sanata Dharma untuk diberikan ke pihak sekolah. Setelah itu, peneliti mengantarkan surat perizinan sekaligus meminta izin penelitian kepada pihak sekolah. Setelah mendapat izin dari pihak sekolah, peneliti bertemu dengan Kepala Sekolah dan guru pengampu mata pelajaran matematika untuk menentukan jadwal penelitian disekolah tersebut. Kemudian peneliti melakukan observasi sekolah dan berlanjut melaksanakan penelitian sesuai dengan metode yang telah ditentukan.Peneliti mengumpulkan data-data yang dibutuhan, pengumpulan data yaitu dengan observasi,tes kemampuan siswa dan wawancara. Setelah data yang butuhkan cukup, peneliti menganalisis data. Analisis data yaitu dengan mendeskripsikan seluruh data dalam bentuk kalimat dan mentranskrip wawancara yang direkam ke dalam bentuk deskripsi kalimat pula. Kemudian peneliti menyimpulkan hasilnya sebagai jawaban dari penelitian.

C.Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Tempat penelitian adalah tempat yang digunakan dalam melakukan penelitian untuk memperoleh data yang diinginkan. Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta yang beralamat di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Waktupenelitian adalah waktu berlangsungnya penelitian atau saat penelitian ini dilangsungkan. Penelitian ini dilaksanakan pada Maret-April 2016.Sedangakan untuk penyusunan BAB 1 sampai BAB 5 pada bulan Februari sampai Juni 2016. Berikut rincian waktu penelitian :

Tabel A.1 Waktu Penelitian

Kegiatan

BULAN

Maret April Mei Juni Juli

Minggu ke- Minggu ke- Minggu ke- Minggu ke- Minggu ke- 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Membuat surat ijin

penelitian

V v

2. Perizinan penelitian v v

3. Observasi v v

4. Pengambilan Data v v

5. Analisis Data v v

6. Penyusunan BAB 1-

BAB 5

D.Subyek dan Obyek Penelitian a. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Tahun Pelajaran 2015/2016.

b. Obyek penelitian

Obyek penelitian ini adalah penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada topik Geometri Ruang Sisi Datar (Limas)

E.Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini, instrumen yang dugunakan sebagi berikut :

a. PedomanObservasi

Pedoman observasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menggunakan pengamat. Observasi ini dilakukan utuk mendapatkan gambaran tentang kemampuan siswa dan keterlibatan siswa dalam pembelajaran. Pada bagian ini peneliti menggunakan pengamatan langsung untuk melihat kondisi kelas. Karena penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif maka pengamat untuk observasi minimal 2 pengamat. Peneliti telah mengatur dengan ketentuan diantaranya, peneliti sebagai pengamat 1, teman peneliti (observer) sebagai pengamat 2. Berikut salah satu contoh rincian didalam pedoman observasi :

LEMBAR OBSERVASI

KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN

Petunjuk :

Berilah tanda centang (√) sesuai dengan hasil pengamatan, pada kolom yang tersedia.

No Kegiatan Guru Keterlaksanaan Kegiatan Siswa Keterlaksanaan

Ya Tidak Ya Tidak

1. Pendahuluan

Salam pembuka.

1. Guru memeriksa daftar hadir siswa.

2. Guru menyampaikan

tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai 3. Guru memotivasi atau

memfokuskan siswa

pada pembelajaran

dengan mengaitkan

masalah di lingkungan sekitar dengan materi yang berkaitan dengan bentuk limas.

4. Sebagai apersepsi, guru

untuk membangun

kemampuan awal siswa

5. Guru membagi siswa

ke dalam 5 kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

6. Guru membagikan

lembar kerja pada

tiap-1. Memberikan tanggapan jika

ada siswa yang tidak hadir.

2. Mendengarkan penjelasan

guru mengenai tujuan dari pembelajaran yang akan dilaksanakan.

3. Mendengarkan penjelasan

guru mengenai kaitan

pembelajaran dengan

kehidupan sehari-hari.

4. Siswa menyebut

macam-macam bangun datar yang telah dipelajari dipertemuan sebelumnya.

5. Siswa berkumpul dengan

kelompoknya

masing-masing.

6. Siswa mencermati lembar

tiap kelompok. Inti

Eksplorasi

1. Guru mendorong rasa

ingin tahu dan berpikir kritis siswa, dengan

mengajak siswa tanya

jawab mengenai

pengertian limas dan unsur-unsur limas

2. Bila siswa belum

mampu menjawabnya,

guru mengarahkan

siswa menuju

pemahaman dengan

masalah kontekstual

3. Guru mengarahkan

siswa untuk

mendiskusikan lembar

kerja yang telah

dibagikan.

Elaborasi

4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok,

guru memperhatikan

dan mendorong semua siswa untuk terlibat

diskusi, dan

mengarahkan bila ada

kelompok yang

1. Menjawab pertanyaan yang

diberikan oleh guru

mengenai luas permukaan limas.

2. Menyimak arahan yang

diberikan oleh guru.

3. Mendiskusikan worksheet

yang telah diberikan oleh

guru dalam kelompok

masing-masing.

4. Menyimak arahan yang

diberikan oleh guru pada

saat diskusi serta

menanyakan hal-hal yang belum dimengerti.

5. Kelompok siswa yang

ditunjuk mempresentasikan hasil diskusi yang telah

dilaksanakan. Kelompok

siswa yang tidak ditunjuk menanggapi hasil presentasi dari kelompok yang maju.

6. Siswa menanyakan hal-hal

yang masih belum

dimengerti.

7. Mengumpulkan hasil

diskusi yang telah

dilaksanakan.

melenceng jauh dari pekerjaannya.

5. Salah satu kelompok

diskusi (tidak harus

yang terbaik) diminta

untuk

mempresentasikan hasil diskusinya ke depan

kelas. Sementara

kelompok lain,

menanggapi dan

menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

6. Guru memberikan

kesempatan kepada

siswa untuk bertanya mengenai materi yang telah dibahas.

7. Guru mengumpulkan

semua hasil diskusi tiap kelompok.

Konfirmasi

8. Guru memberikan

umpan balik,

penguatan, dan

motivasi untuk

keberhasilan siswa

dalam berdiskusi.

guru.

Penutup

1. Guru mengarahkan

siswa untuk

1. Siswa membuat kesimpulan

Tabel A.2 Pedoman Observasi

b. Tes Kemampuan Siswa

Penelitian ini menggunakan tes kamampuan siswa melalui Lembar Kerja Siswa dalam bentuk soal essay sebanyak 5 soal dan diselesaikan selama 60 menit (lihat

di lampiran A). Soal tersebut dibuat oleh peneliti berdasarkan soal-soal tentang

Limas yang ada di buku paket pegangan guru dan siswa dengan dilakukan revisi kalimat dan angka pada soal yang akan digunakan di lembar kerja siswa. Setelah itu, soal-soal tersebut di konsultasikan kepada guru pengampu mata pelajaran matematika SMP Budi Mulia Minggir untuk di cek validitas pakar terhadap soal menyimpulkan tentang

pengertian dan unsur-unsur limas

2. Guru menegaskan dan

menyempurnakan kesimpulan yang telah dibuat oleh siswa.

3. Guru memberikan

tugas atau pekerjaan rumah dari modul.

4. Guru memberikan

pesan untuk

mempelajari materi

berikutnya yaitu luas permukaan limas

5. Guru mengakhiri

kegiatan pembelajaran dengan refleksi siswa.

limas dan unsur-unsur limas

2. Mendengarkan penjelasan

guru.

3. Siswa mencatat tugas yang diberikan guru.

4. Mencatat materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.

5. Siswa menuliskan refleksi di selembar kertas yang sudah disediakan oleh guru.

tersebut. Beberapa soal yang diberikan kepada siswa kalimatnya belum familiar di telinga siswa sehingga harus direvisi menggunakan kata-kata atau kalimat yang lebih umum.

c. Pedoman Wawancara

Wawancara yang digunakan yaitu wawancara terstruktur. Peneliti menyiapkan instrumen penelitian berupa pertanyaan-pertanyaan tertulis yang terkait dengan penelitian yang dilakukan secara garis besar diantaranya yaitu pelaksanaan pembelajaran, kemampuan peneliti dan siswa, analisis soal, kendala, dan manajemen waktu. Pertanyaan ini akan diberikan kepada siswa yang bersangkutan. Berikut rincian pertanyaan didalam pedoman wawancara :

Pedoman Wawancara Siswa

1. Bagaimana cara guru menyampaikan materi tentang Limas ?

2. Apakah pada proses pembelajaran Limas guru mengaitkan dengan masalah yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari ?

3. Apakah penjelasan guru dalam proses pembelajaran mudah dipahami dengan baik ?

4. Apakah cara guru menyampaikan materi terpaku pada buku dan rumus-rumus

yang ada didalamnya ?

5. Apakah guru memberikan soal latihan yang mudah dipahami kalimatnya dan memiliki jawaban obyektif ?

6. Apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal sudah cukup jelas? Berikan contohnya!

7. Langkah-langkah atau ide apa saja yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan guru ?

F. Teknik Pengumpulan Data

Peneliti melakukan observasi dengan jenis observasi partisipatif. Dalam observasi ini, peneliti terlibat dengan kegiatan sehari-hari subyek penelitian. Sambil melakukan pengamatan, peneliti ikut melakukan apa yang dilakukan oleh subyek penelitian. Dengan observasi partisipatif ini, maka data yang akan diperoleh akan lebih lengkap. (Sugiyono, 2015 : 64-65). Observasi dilakukan selama proses pembelajaran matematika materi bangun ruang sisi datar (Limas) berlangsung. Hal ini dilakukan untuk mengetahui proses belajar siswa selama materi tersebut berlangsung. Selain itu juga untuk mengamati kemampuan siswa dalam materi tersebut dan keaktifan serta mengerjakan latihan soal yang dilakukan siswa di dalam kelas. Pengamatan dilakukan dengan membuat ringkasan dari kegiatan yang terjadi saat pengamatan dilakukan.

2. Tes Kemampuan Siswa

Tes kemampuan pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam mengerjakan soal tentang materi Limas. Kemampuan tersebut dilihat dari tahapan-tahapan sisw dalam mengerjakan soal tersebut.

3. Pengumpulan Data dengan Wawancara

Peneliti melakukan wawancara dengan jenis wawancara terstruktur. Dalam melakukan wawancara ini, peneliti menyiapkan instrumen penelitian berupa pertanyaan-pertanyaan tertulis yang terkait dengan penelitian.

G.Validitas Penelitian

Pada penelitian ini validitas penelitian yang digunakan yaitu validitas pakar. Peneliti menggunakan validitas pakar karena jenispenelitian yang digunakan kualitatif. Validator pada penelitian ini yaitu dosen pembimbing, dosen Sanata

Dharma, peneliti dan guru matematika SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta. Instrumen penelitian akan di periksa berdasarkan kesesuaian kebutuhan penelitian tersebut. Selain itu, soal sebagai permasalahan yang akan disajikan untuk siswa akan diperiksa kesesuaianya dengan materi dan berbagai aspek lainya, sehingga jika ada ketidaksesuaian dengan materi dan berbagai aspek lainya instrument akan di revisi kembali. Berikut salah satu rincian valilitas pakar :

LEMBAR VALIDASI RENCANA PEMBELAJARAN

A.TUJUAN

Tujuan pengunaan instrumen ini adalah untuk mengukur kevalidan Rencana Pembelajaran dalam pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar limas yang implementasinya menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMRI).

B.PETUNJUK

1. Bapak/Ibu dapat memberikan penilaian dengan memberikan tanda celk () pada kolom yang tersedia

2. Makna poin validitas sebagai berikut : 1 : Tidak baik

2 : Kurang baik

3 : Cukup baik

4 : Baik

5 : Sangat baik

C.PENILAIAN N

o Aspek yang dinilai

Skala Penilaian

1 2 3 4 5

I PERUMUSAN TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Kejelasan Standar Kompetesi dan Kompetensi

Dasar

2. Kesesuaian Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar dengan tujuan pembelajaran

3. Ketepatan penjabaran Kompetensi Dasar kedalam

indikator

4. Kesesuaian indikator dengan tujuan pembelajaran

5. Kesesuaian indikator dengan tingkat

II ISI YANG DISAJIKAN

1. Sistematika penyusunan Rencana Pembelajaran

2. Kesesuaian urutan kegiatan pembelajaran

matematika dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar limas yang implementasinya

menggunakan pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik (PMRI)

3. Kesesuaian uraian kegiatan siswa dan guru untuk setiap tahap pembelajaran dengan aktivitas pembelajaran matematika dengan pokok bahasan

Bangun Ruang Sisi Datar limas yang

implementasinya menggunakan pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik (PMRI).

4. Kejelasan skenario pembelajaran (tahap-tahap kegiatan pembelajaran di awal, inti dan penutup) 5. Kelengkapan instrumen evaluasi (soal, kunci dan

pedoman penskoran) III BAHASA

1. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD

2. Bahasa yang digunakan komunikatif

3. Kesederhanaan struktur kalimat IV WAKTU

1. Kesesuaian alokasi yang digunakan

2. Rincian waktu untuk setiap tahap pembelajaran

H.Teknik Analisis Data

Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Observasi

Hasil observasi dikelas ditranskip dalam bentuk uraian atau deskripsi kalimat kemudian dari uraian tersebut peneliti menganalisis hasilnya.

2. Tes Kemampuan Siswa

Berdasarkan tes tersebut, peneliti akan menemukan kemampuan siswa dalam menyelesaikan sol tes tersebut. Kemudian peneliti melihat tahapan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut. Setelah itu, data yang telah diperoleh peneliti akan dianalisis untuk mencapai tujuan dari penelitian ini.

3. Wawancara

Hasil wawancara kepada subyek ditranskip dalam bentuk uraian atau deskripsi kalimat untuk mempermudah analisis. Setelah itu peneliti menganalisis hasilnya.

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Prosedur pelaksanaan penelitian dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Membuat surat perizinan penelitian

Peneliti membuat surat perizinan penelitian di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta kepada program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Meminta izin penelitian ke sekolah

Setelah mengurus surat perizinan penelitian, peneliti meminta izin ke pihak sekolah SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta dengan menyerahkan surat

tersebut. Selain itu, peneliti juga bertemu dengan Kepala Sekolah dan Guru pengampu mata pelajaran Matematika SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta untuk memastikan waktu penelitian dan berdiskusi tentang garis besar penelitian yang akan dilakukan disekolah tersebut.

3. Melakukan observasi sekolah

Peneliti malakukan observasi sekolah dikelas 8A SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta dengan izin sepenuhnya dari guru pengampu mata pelajaran matematika yang bersangkutan. Observasi ini bertujuan agar peneliti mengetahui masalah yang muncul saat proses pembelajaran dikelas berlangsung.

4. Melaksanakan penelitian

Peneliti melakukan penelitian dilapangan yaitu dikelas 8A SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta sesuai dengan permasalahan yang ada.Pelaksanaan penelitian dilakukan setelah peneliti memvalidasi instrumen-instrumen yang dibutuhkan untuk penelitian, selain itu peneliti juga meminta persetujuan kevalidan instumen dari guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan dan dosen pembimbing.

5. Menganalisis hasil penelitian

Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data sesuai dengan yang dibutuhkan.Data yang sudah diperoleh peneliti kemudian diolah untuk dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan didapatkan kesimpulan.

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A.Observasi Awal Tindakan

Tahap awal yang dilakukan peneliti yaitu membuat surat perizinan penelitian. Peneliti membuat surat perizinan penelitian di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta kepada program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang ditujukan untuk Kepala Sekolah SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta. Setelah itu, peneliti mengantarkan surat perizinan ke lokasi penelitian yaitu SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta.

Setelah megurus surat perizinan penelitian, peneliti meminta izin ke pihak sekolah SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta dengan menyerahkan surat tersebut. Selain itu, peneliti juga bertemu dengan Kepala Sekolah dan Guru pengampu mata pelajaran Matematika SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta untuk memastikan waktu penelitian dan berdiskusi tentang garis besar penelitian yang akan dilakukan disekolah tersebut.Setelah itu peneliti melakukan observasi sekolah. Observasi sekolah dilakukan tidak hanya di dalam kelas saja tetapi di lingkungan sekitar sekolah.

SMP Budi Mulia Minggir merupakan sekolah menengah pertama yang berlokasi di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta. Sekolah tersebut terletak di pinggir jalan raya yang menghubungkan antara godean dan cebongan.

Selain itu, didalam lingkungan sekolah terdapat asrama yang disediakan untuk siswa dari luar daerah, meskipun begitu aktivitaspembelajarantidak terganggu

oleh adanya asrama tersebut. Gedung sekolah terdiri 2 lantai, lantai bawah digunakan untuk ruang guru, perpustakan, uks, toilet, kantin dan laboratorium sedangkan bagian atas digunakan untuk ruang kelas. Suasana sekolah sangat asri dan hijau sehingga sangat nyaman untuk proses pembelajaran. Kemudian untuk kondisi masing-masing kelas sudah difasilitasi dengan viewer dan layar monitor sehingga mempermudah pembelajaran menggunakan media. Setiap ruang kelas terdiri dari 22 bangku dan meja siswa, jumlah tersebut sudah mencukupi jumlah siswa dan 1 papan white board.

B.Deskripsi Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta. Materi penelitian yaitu Limas. Subyek penelitian yaitu siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir. Jumlah siswa yaitu 22 siswa yang terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 7 siswa perempuan. Penelitian dimulai dengan observasi sampai dengan validasi. Observasi bertujuan untuk mengetahui hal-hal yang terkait dengan sekolah baik secara fisik maupun non fisik. Selain itu, dengan adanya observasi peneliti dapat mengetahui proses pembelajaran dikelas yang dilakukan sebelumnya serta keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran. Setelah proses observasi selesai, peneliti membuat beberapa instrumen penelitian untuk divalidasi dengan menggunakan validasi pakar. Berikut ini akan ditampilkan seluruh kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian berlangsung.

KEGIATAN-KEGIATAN SELAMA PENELITIAN

Waktu Kegiatan

9 Maret 2016

 Meminta izin kepada sekolah untuk melakukan

penelitian skripsi

16 Maret 2016

 Berkunjung dan berdiskusi dengan Kepala Sekolah

dan guru pengampu mata pelajaran matematika SMP Budi Mulia Minggir untuk memastikan bahwa akan

melakukan penelitian disekolah tersebut dan

menentukan waktu pertemuan selanjutnya.

23 Maret 2016

 Berdiskusi dengan Bu Naniek (guru pengampu mata pelajaran matematika SMP Budi Mulia Minggir) untuk menentukan materi, jenjang, dan kelas yang akan digunakan untuk penelitian.

 Menanyakan kepada Bu Naniek tentang metode

pembelajaran yang digunakan dalam proses

pembelajaran dan karakter siswa yang terkait saat dikelas.

 Menentukan jadwal penelitian.

 Menyerahkan surat perizinan penelitian 1 April 2016

 Observasi sekolah

 Observasi kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir

20 April 2016

 Observasi kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir

 Observasi siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia

Minggir

 Memberikan tahap awal materi Limas non metode

penelitian

22 April 2016

 Observasi pembelajaran

 Membuat kelompok kecil

 Penyampaian materi Limas

 Wawancara proses belajar siswa didalam kelompok

23 April 2016

 Observasi pembelajaran

 Berdiskusi kelompok kecil

 Penggunaan media powerpoint dan alat peraga

kerangka limas segitiga, limas segiempat dan limas segilima untuk menentukan bagian-bagian limas

 Penyampaian hasil diskusi

26 April 2016

 Observasi pembelajaran

 Berdiskusi kelompok kecil

 Penggunaan media powerpoint dan pembuatan alat

peraga jaring-jaring limas segiempat untuk

menentukan luas permukaan limas dengan

menggunakan kertas yang disediakan

28 April 2016

 Observasi pembelajaran

 Berdiskusi kelompok kecil

 Pembuatan alat peraga limas segiempat sebanyak 6 buah dan 1 buah kubus dengan menggunakan kertas yang disediakan

 Penyampaian hasil diskusi

29 April 2016

 Wawancara kepada siswa tentang apa yang siswa

dapat dan perbedaan apa yang siswa rasakan selama proses pembelajaran.

 Refleksi

Tabel B.1 Kegiatan Penelitian

Adapun penjelasan kegiatan-kegiatan penelitian tersebut diatas adalah sebagai berikut:

 Rabu, 09 Maret 2016

Pada tanggal tersebut peneliti meminta izin penelitian skripsi kepada pihak sekolah yaitu kepada Pak Hubertus Sartana, S.Pd. selaku kepala sekolah SMP Budi Mulia Minggir. Berkaitan dengan hal tersebut, Pak Hubertus Sartana, S.Pd. meminta peneliti untuk berdiskusi langsung dengan guru yang terkait dengan penelitian yang akan dilakukan yaitu guru pengampu mata pelajaran matematika. Peneliti bertemu dengan Bu Naniek selaku guru pengampu mata pelajaran matematika dan berdiskusi tentang rencana penelitian di sekolah tersebut.

Pertemuan hari pertama membuahkan hasil yang baik, peneliti diizinkan untuk melakukan penelitian di SMP Budi Mulia Minggir sesuai dengan yang diharapkan. Untuk info lebih lanjut mengenai tindakan penelitian maka peneliti mengatur jadwal untuk pertemuan selanjutnya bersama Bu Naniek.

 Rabu, 16 Maret 2016 dan Rabu, 23 Maret 2016

Pada hari ini peneliti memastikan kepada Pak Sartana bahwa penelitian akan dilaksanakan di SMP Budi Mulia Minggir. Setelah itu, peneliti bertemu dengan Bu Naniek selaku guru pengampu mata pelajaran matematika untuk berdiskusi hal-hal yang terkait dengan penelitian diantaranya yaitupeneliti membahas prosedur penelitian yang harus dilakukan disekolah. Peneliti juga membahas subyek,obyek serta kebutuhan lain yang terkait dengan penelitian sehingga dapat menjadi bahan pertimbangan pihak sekolah dalam menentukan hal-hal tersebut. Peneliti mengatur waktu untuk bertemu lagi dengan Bu Naniek untuk membahas informasi lebih lanjut.

Pada pertemuan berikutnya peneliti berdiskusi dan bernegosasi dengan Bu Naniek terkait hal yang sudah dibahas pada pertemuan sebelumnya yaitu mengenai subyek, obyek dan materi. Peneliti menjelaskan obyek yang telah dibuat kemudian bu Naniek memutuskan untuk subyek yaitu jenjang kelas VIII. Karena kelas VIII terdapat 2 kelas yang terbagi menjadi VIIIA dan VIIIB maka peneliti memilih salah satu dari kelas tersebut yaitu kelas VIIIA. Selanjutya peneliti membahas tentang materi yang akan digunakan selama penelitian, setelah mendapatkan persetujuan dari Bu Naniek maka materi yang akan digunakan selama penelitian yaitu Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). Materi tersebut

dipilih karena sesuai dengan kurikulum dan dapat di aplikasikan pada pendekatan PMRI dengan penggunakan dan pembuatan alat peraga.

Peneliti menggali informasi tentang metode dan proses pembelajaran yang sudah diterapkan disekolah tersebut yang akan menjadikan gambaran untuk tindakan selanjutnya. Setelah semua informasi terkumpul, peneliti menyerahkan surat perizinan penelitian dari kampus USD dan menentukan jadwal penelitian sesuai dengan ketentuan sekolah. Mengingat akan dilaksanakanya ujian tengah semester maka penelitian dilakukan setelah ujian tengah semester usai dilaksanakan agar tidak mengganggu proses KBM di sekolah tersebut.

 Jumat, 01 April 2016

Hari ini peneliti melakukan observasi yang kedua yaitu observasi keadaan sekolah dan kondisi kelas. SMP Budi Mulia Minggir merupakan sekolah menengah pertama yang berlokasi di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta. sekolah tersebut terletak di pinggir jalan raya yang menghubungkan antara godean dan cebongan. Selain itu, didalam lingkungan sekolah terdapat asrama yang disediakan untuk siswa dari luar daerah, meskipun begitu aktivitas pembelajaran tidak terganggu oleh adanya asrama tersebut. Gedung sekolah terdiri 2 lantai, lantai bawah digunakan untuk ruang guru, perpustakan, uks, toilet, kantin dan laboratorium sedangkan bagian atas digunakan untuk ruang kelas. Suasana sekolah sangat asri dan hijau sehingga sangat nyaman untuk proses pembelajaran. Kemudian untuk kondisi masing-masing kelas sudah difasilitasi dengan viewer dan layar monitor sehingga mempermudah pembelajaran menggunakan media.

Setiap ruang kelas terdiri dari 22 bangku dan meja siswa, jumlah tersebut sudah mencukupi jumlah siswa dan 1 papan white board.

Siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir terdiri 22 siswa yang berasal dari berbagai daerah tidak hanya sekitar minggir saja, selain itu siswa laki-laki lebih banyak dibandingkan siswa perempuan, sehingga menyebabkan denah tempat duduk siswa sangat monoton dan tidak membaur satu sama lain. Metode ceramah dalam pembelajaran juga kurang menarik bagi siswa sehingga membuat siswa cepat bosan dan mudah mengantuk bahkan sesekali salah satu siswa tertidur di kelas. Selain itu siswa tidak terbiasa dengan menjawab pertanyaan guru dengan mengacungkan jarinya, tetapi menjawab secara beramai-ramai. Meskipun begitu, siswa sangat aktif untuk membantu guru dalam mempersiapkan pembelajaran dikelas, misalnya menghapus papan tulis supaya bersih, mengingatkan guru untuk mengisi buku jurnal dan lain sebagainya.

 Senin, 18 April 2016

Pada pertemuan ini peneliti berdiskusi untuk memvalidasi instrumen yang dibutuhkan saat penelitian dengan dosen pendidikan matematika dan Bu Naniek di SMP Budi Mulia Minggir sesuai dengan jadwal yang sudah ditentuan sebelumnya. Setelah instrumen dikoreksi oleh pakar tersebut diatas, peneliti membenahi instrumen agar valid digunakan penelitian dalam beberapa hari. Kemudian peneliti mengatur pertemuan berikutnya dengan pihak sekolah untuk penelitian.

 Rabu, 20 April 2016 – Sabtu, 29 April 2016

Selama proses penelitian peneliti diberi kesempatan penuh untuk mengisi kelas VIIIA SMP Budi Mulia Minggir oleh pihak sekolah khususnya pada jam pelajaran matematika yang diampuh oleh Bu Naniek. Sehingga pada hari ini peneliti mulai melaksanakan penelitian dengan proses KBM yang diperlukan untuk observasi kelas dan siswa saat pembelajaran berlangsung.Peneliti dibantu oleh teman sebagai observer agar apa yang diamati oleh peneliti memang benar adanya terjadi.

Peneliti menanyakan kepada siswa tentang proses pembelajaran yang dilakukan bersama guru matematika saat dikelas dan peneliti mengamati cara siswa menanggapi guru selama proses pembelajaran. Siswa menunjukkan atusias yang sangat luar biasa pada pertemuan pertama ini, sehingga suasana kelas sedikit ramai karena antusias siswa. Oleh karena itu, peneliti berusaha untuk mengkondusifkan suasana kelas agar tidak ramai agar tidak menganggu kelas-kelas lainya. Setelah kondisi kelas-kelas kondusif, peneliti memberikan sedikit materi pembuka yaitu Limas dengan metode ceramah. Hal ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan cara berfikir siswa saat menemui masalah saat pembelajaran. Satu jam berikutnya peneliti meminta siswa untuk membentuk kelompok secara random terdiri dari 5 siswa disetiap kelompoknya untuk pembelajaran dipertemuan berikutnya. Hal tersebut agar pada pertemuan berikutnya tidak memakan banyak waktu untuk membagi kelompok karena melihat kondisi siswa hari ini.

Pertemuan selanjutnya pada tanggal 22 April 2016, peneliti mulai menerapkan pendekatan PMRI dengan membentuk siswa dalam kelompok-kelompok kecil selama proses pembelajaran. Selain itu, peneliti mulai menggunakan media pembelajaran dengan memanfaatkan media yang ada

didalam kelas. Siswa mengganggap materi “Limas” materi yang sulit karena tidak dapat dibayangkan saja atau dihafalkan saja, sehingga penggunakan media ini sangat mempermudah siswa memahami materi tersebut. Selain itu, pembelajaran didalam kelompok kecil juga mempermudahkan siswa dalam

berdiskusi untuk memahami materi. Diakhir pembelajaran, peneliti

mewawancarai siswa secara umum tentang perasaan siswa dalam mengikuti kegiatan kbm pertemuan sebelumnya dan hari ini. Peneliti memberitahukan kepada siswa untuk kembali memperlajari pertemuan hari ini dan rencana pertemuan selanjutnya.

Pertemuan berikutnya tangal 23 April 2016, peneliti membentuk siswa didalam kelompok kecil kembali seperti pertemuan berikutnya. Siswa bekerja didalam kelompok untuk menentukan bagian-bagian limas dengan menggunakan alat peraga kerangka limas segiempat yang disediakan oleh peneliti disetiap meja kelompok. Selama siswa berdiskusi didalam kelompok, peneliti mengamati proses berfikir siswa dalam menentukan bagian limas dengan berkeliling ke setiap-setiap kelompok. Peneliti juga bertugas sebagai pendamping untuk memecahkan solusi yang siswa ajukan didalam kelompok. Peneliti menggunakan media powerpoint untuk menarik perhatian siswa menyenangi pembelajaran, selain itu kerangka limas sangat membantu siswa karena nyata

dapat dilihat dan disentuh oleh siswa, sehingga tidak hanya dalam angan-angan siswa saja. Selain kerangka limas, pada pertemuan selanjutnya siswa membuat jaring-jaring limas untuk menentukan luas permukaan limas sekaligus memantapkan bagian-nagian dari limas. Pembuatan jaring-jaring limas menggunakan kertas yang sudah disediakan oleh peneliti. Dengan menggunakan jaring-jaring limas siswa dapat menentukan luas permukaan limas. Selanjutnya, siswa diminta untuk melanjutkan jaring-jaring limas untuk dibuat menjadi limas sebanyak 6 buah. Hal ini bertujuan agar siswa terpancing idenya dalam menentukan volume limas dipertemuan yang akan datang. Diakhir pembelajaran siswa diminta untuk memberikan refleksi dan wawancara.

C.Analisis dan Pembahasan

Penelitian ini difokuskan pada keterlibatan siswa dan kemampuan berfikir siswa dalam memecahkan masalah tentang materi yang disampaikan. Dibeberapa pertemuan diakhir pembelajaran siswa membuat refleksi untuk memperbaiki pada pertemuan selanjutnya. Berdasarkan hasil observasi menghasilkan :

1. Analisis Hasil Observasi

A. Observasi Sekolah

Hasil pengamatan observasi sekolah oleh peneliti yaitu SMP Budi Mulia Minggir merupakan sekolah menengah pertama yang berlokasi di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta. sekolah tersebut terletak di pinggir jalan raya yang menghubungkan antara godean dan cebongan. Selain itu, didalam lingkungan sekolah terdapat asrama yang disediakan untuk siswa dari luar daerah, meskipun begitu aktivitas pembelajaran tidak terganggu oleh adanya asrama

tersebut. Gedung sekolah terdiri 2 lantai, lantai bawah digunakan untuk ruang guru, perpustakan, uks, toilet, kantin dan laboratorium sedangkan bagian atas digunakan untuk ruang kelas. Suasana sekolah sangat asri dan hijau sehingga sangat nyaman untuk proses pembelajaran. Kemudian untuk kondisi masing-masing kelas sudah di fasilitasi dengan viewer dan layar monitor sehingga mempermudah pembelajaran menggunakan media. Setiap ruang kelas terdiri dari 22 bangku dan meja siswa, jumlah tersebut sudah mencukupi jumlah siswa dan 1 papan white board.

Gambar 2.1

Tampak depan SMP Budi Mulia Minggir

Gambar 2.2

Gambar 2.3 Lingkungan Sekolah

Berdasarkan hasil observasi sekolah menunjukan bahwa sekolah tersebut cukup baik dan cukup efektif untuk proses belajar mengajar. Jumlah siswa didalam kelas cukup efektif sehingga nyaman dan tenang dalam pembelajaran. Selain itu, posisi ruangan-ruangan yang sudah diatur sedemikian rupa juga sangat baik untuk siswa.

B. Observasi Kelas

Hasil pengamatan pada observasi pertama dalam melaksanakan interaksi belajar mengajar menunjukan bahwa siswa siap mengikuti proses pembelajaran dengan baik, hal tersebut ditunjukkan dengan kesiapan dan tanggapan siswa terhadap guru. Selain itu, sebagian dari siswa memperhatikan penjelasan guru dengan baik saat guru sedang menjelaskan didepan kelas baik dengan menggunakan media ataupun tidak. Ada beberapa siswa yang sering kali tertidur dikelas saat penjelasan guru hanya berceramah saja bahkan ada yang sama sekali tidak mempersiapkan buku dikarenakan menurut mereka belajar matematika itu membosankan dan membuat mengantuk. Hal ini menyebabkan siswa yang bertanya tentang materi yang disampaikan guru hanya beberapa siswa saja. Siswa berdiskusi secara monoton, tidak mau bertanya kepada teman yang lebih tau sehingga jika siswa tersebut kurang paham menanyakan kepada siswa yang

kurang paham juga maka hasilnya siswa tersebut tidak paham. Siswa juga kurang memperhatikan hal-hal penting yang ada didalam materi, jadi siswa tidak mencatat hal-hal penting dan hanya beberapa siswa yang mencatat serta mengemukakan pendapatnya didepan kelas.

Selanjutnya, hasil pengamatan observasi berikutnya siswa sudah dikondisikan dalam berkelompok dan pada penerapan pendekatan matematika realistik. Berdasarkan hasil observasi ini ditunjukkan bahwa siswa lebih senang saat dibentuk dalam kelompok kecil disetiap proses belajar mengajar dikelas sehingga siswa tidak mudah bosan dan mengantuk. Siswa sangat siap mengikuti proses pembelajaran. Hal tersebut ditunjukkan dengan siswa tidak membuang waktu untuk membentuk dalam kelompok dan siswa mempersiapkan buku untuk belajar. Selain itu siswa lebih aktif bertanya ketika siswa tidak paham tentang materi yang diajarkan dan siswa juga mengemukakan pendapatnya jika siswa merasa ada yang tidak sesuai penjelasan didepan dengan yang siswa pahami. Siswa dapat bekerja sama dan berdiskusi kelompok dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan alat peraga serta media yang diberikan oleh peneliti dengan baik. Hal ini dikarenakan siswa sangat tertarik dengan hal-hal baru yang dilihat atau disentuh. Salah satu contoh alat peraga yang digunakan yaitu kerangka limas yang terbuat dari besi ini sangat menarik perhatian siswa sehingga siswa berebut untuk dapat menggunakanya untuk menjawab pertanyaan. Selain kerangka limas, siswa juga membuat jaring-jaring limas dan membuat limas dari jaring-jaring yang sudah dibuat. Dengan penggunakan benda-benda real atau penggunaan contoh-contoh real akan membantu abstraksi siswa terhadap matematika. Jika siswa

kurang paham dalam menyelesaikan masalahnya, siswa tidak langsung menanyakan jawabanya kepada peneliti karena peneliti hanya sebagai fasilitator didalam masing-masing kelompok, tetapi siswa menanyakan sedikit ide yang kemudian didiskusikan dan diselesaikan oleh kelompok itu sendiri. Setelah siswa selesai menyelesaikan masalah tersebut, salah satu dari kelompok diminta untuk maju kedepan untuk menjelaskan apa yang sudah didiskusikan didalam kelompok kepada teman-teman yang lainya. Hal ini bertujuan agar masing-masing kelompok dapat mengetahui perbedaan cara berfikir di masing-masing kelompok. Kemudian, jika ada kelompok yang memiliki pendapat lain akan dikemukakan kembali didepan kelas untuk dibahas bersama-sama.

Dengan demikian, siswa yang sering tertidur dikelas serta tidak memiliki semangat belajar matematika justru menjadi sangat bersemangat karena siswa dapat berinteraksi dengan temannya dan bermain alat peraga tetapi tetap dalam lingkup materi yang diajarkan. Perubahan hal lain juga dapat dilihat pada keberanian siswa untuk mengemukakan pendapatnya didepan kelas. Siswa tidak lagi takut untuk mengemukakan pendapatnya didepan kelas bahkan seringkali siswa berebut untuk maju. Berikut ini beberapa kegiatan yang dilakukan siswa.

Gambar 3.2 Siswa berkerja sama didalam kelompok

Gambar 3.3 siswa mengemukakan pendapat didepan kelas

2. Analisis Tes Kemampuan Siswa

A. Nomor Soal : 1

 Kode Siswa : S1

148

Lampiran I.2

150

Lampiran I.4

152

Lampiran J : Surat Perijinan Penelitian