Penerapan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan : penelitian tindakan kelas di smp muhammadiyah 22 setiabudi pamulang

BANGUN DATAR TAK BERATURAN

(Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang)

Skripsi

Disusun oleh:

IKHSAN SAEFUL MUNIR

NIM : 106017000524

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN (FITK)

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

i

Open Ended Untuk Meningkatkan Kemampuan Menentukan Luas bangun Datar Tak beraturan (Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011.

Metodelogi yang digunakan dalam penelitian ini ialah Penelitian Tindakan Kela (PTK) dengan menggunakan empat tahap antara lain: tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap observasi dan tahap refleksi. Penelitian dilaksanakan dalam dua siklus Setiap siklus terdiri dari empat kali pertemuan. Pada siklus I siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak beraturan mengguankan konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, dan luas jajargenjang. Sedangkan, pada siklus II siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga. Dalam penelitian ini data dikumpulkan melalui test, wawancara, lembar observasi, dan jurnal harian.

Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah bahwa penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar beraturan dan tak beraturan serta respon positif terhadap pembelajaran matematika. Pada siklus I rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada siklus II rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Hal ini menunjukan terjadinya peningkatan kemempuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa. Berdasarkan jurnal harian rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Temuan lain pada siklus I yaitu rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03. Hal ini menunjukan

ii

ended approach to improve the student’s ability to determine two dimension shapes not role area. A classroom action research at SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang. “Skripsi” presented the Faculty of Tarbiyah and Teacher’s Training of Partial Fulfillmen of the Requirement for the Degree Strata in Mathematics Education, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011.

The method used in this study was classroom action research (CAR, the prosedurer of the action research : planning, action, observing and reflecting.

Each cycle consist of four meeting. The students was teachable in cycle I why determine two dimension shapes not role area with a concept area a rectangle,

square area, triangle area, and parallelogram area. Other than, the students was teachable in cycle II why determine two dimension shapes not role area with a combination concept area square and rectangular, combination area square and triangle, combination area triangle and parallelogram, combination area rectangular and triangle. The research was conducted at SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang in academic year 2010/2011. The study carried out in two cycle. The data in this study collected throught test, interview, observation checklist, and daily journal.

The result of the research showed that implementation open ended

approach can be increase the student’s ability of determine two dimension shapes not role area, the student’s ability to determine two dimension shapes role area, and positif responses in learning mathematics. Mean score pretest of the

student’s ability of determine two dimension shapes not role area student in I cycle is 69,84 climb to 83,80 II cycle, it’s indicated of improve the ability of determine two dimension shapes not role area. From the daily journal at student also increasing positif responses at I cycle equal to 62,90% and 80,6% at II cycle.

Than, Mean score of student’s ability of determine two dimension shapes role area student in I cycle is 68,52 climb to 85,03 II cycle, it’s indicated to improve learning the student’s ability to determine two dimension shapes role area

iii

Segala puji hanya bagi allah SWT tuhan SWT tuhan semesta alam yang menggenggam setiap kejadian, penyempurna setiap kebahagiaan, tempatku bersandar dan bersyukur atas semua nikmatNya. Shalawat dan Salam senantiasa menyelimuti Rasullah SAW, beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya sampai akhir zaman.

Skripsi ini penulis susun dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.

Selama penulisan skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Open Ended untuk Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan” penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang penulis alami. Namun berkat do’a dan kerja keras serta dukungan dari berbagi pihak, semua dapat teratasi. Oleh karena itu dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Pembimbing II yang telah banyak membantu dan meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi ini . 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan

waktunya disela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Ibu Gelar Dwirahayu M.Pd, Dosen Pembimbing Akademik peneliti yang telah memberi arahan dan bimbingan kepada peneliti dalam melaksanakan kegiatan perkuliahan.

iv

berikan mendapat keberkatan dari Allah SWT. Amin.

7. Bapak Drs. Hudaefi Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang memberikan izin dan motivasi penulis untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin.

8. Bapak Ahmad Ansori, MA. Selaku Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang serta Bapak Ibu Dewan Guru SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang memberikan dorongan kepada penulis.

9. Bapak Suswardi S.Pd, S.Pd, MM, Guru Mata Pelajaran Matematika kelas VII yang telah banyak membantu penulis dalam penulisan skripsi ini.

10.Ayah dan bunda, Adik-adiku semua, Nenek, Bibi dan Mamangku tercinta yang banyak memberikan bantuan moril maupun materil dan kasih sayang dan do’a untuk penulis.

11.Teristimewa untuk kasihku tercinta disana Novita Sarli Sundari yang telah memberikan semangat dan motivasi kepada penulis.

12.Sahabat-sahabat ku Andi Setiono (Aceng), deni (Abuy), Muhammad Tohari, Satori, Priyogo, Nasrullah, Tuti Alawiyah, serta teman-teman angkatan ’06 Jurusan Pendidikan Matematika. Terima kasih atas kebersamaanya selama ini.

v

penulis khusunya bagi seluruh pembaca serta lembaga pendidikan sebagai informasi dalam peningkatan mutu pendidikan.

Jakarta, Juni 2011

Penulis

vi

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ... 4

C. Pembatasan Fokus Penelitian ... 5

D. Perumusan Masalah ... 5

E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian ... 6

BAB II KERANGKA TEORITIS A. Kajian Teori ... 8

1. Pengertian Belajar ... 9

2. Pengertian Matematika... 10

3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan ... 10

a. Pengertian Ukuran Luas ... 10

b. Bangun Datar dan Luasnya ... 11

c. Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan ... 16

d. Kemampuan Pemecahan Masalah... 18

4. Pendekatan Open Ended ... 22

a. Pengertian Pendekatan Open Ended ... 22

b. Landasan teoritis pembelajaran Open Ended ... 25

c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended ... 27

d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan open ended ... 29

vii

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 32

1. Tempat Penelitian ... 32

2. Waktu Penelitian ... 32

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ... 32

C. Subjek Penelitian ... 32

D. Peran Dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ... 35

E. Tahapan Intervensi Tindakan ... 35

F. Instrumen Penelitian ... 37

G. Teknik Pengumpulan Data ... 38

H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi ... 38

I. Teknik Analisis Data ... 40

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Temuan Siklus I a. Tahap Pelaksanaan ... 42

b. Hasil Observasi ... 53

c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar Beraturan Dan Tidak Beraturan ... 56

d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus I) ... 60

e. Analisis Jurnal Harian ... 61

viii

c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar

Beraturan dan Tidak Beraturan ... 79

d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus II) ... 82

e. Analisis Jurnal Harian ... 83

B. Interpretasi Hasil Penelitian 1. Analisis Hasil Observasi ... 86

2. Analisis Tes Kemampuan menentukan Luas Bangun Datar Beraturan dan Tak Beraturan ... 87

3. Analisis Hasil Respon Siswa Terhadap ... 89

Pendekatan Open Ended ... 89

4. Analiasis Jurnal Harian ... 89

C. Pembahasan Temuan Penelitian ... 90

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 101

B. Saran ... 102

DAFTAR PUSTAKA ... 103

ix

Open Ended ... 28

Tabel 3.1 : Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan ... 35

Tabel 3.2 : Tahap Penelitian Siklus I ... 36

Tabel 3.3 : Tahap Penelitian Siklus II ... 36

Tabel 4.1 : Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus I ... 54

Tabel 4.2 : Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus I. ... 57

Tabel 4.3 : Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus I ... 58

Tabel 4.4 : Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus I. ... 61

Tabel 4.5 : Permasalahan dan Solusi pada Siklus I. ... 64

Tabel 4.6 : Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus II. ... 74

Tabel 4.7 : Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus II ... 76

Tabel 4.8 : Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus II. ... 78

Tabel 4.9 : Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus II ... 81

Tabel 4.10 : Perbedaan Rata-rata Aktivitas siswa pada Siklus I dan siklus II ... 83

Tabel 4.11 : Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa. ... 84

Tabel 4.12 : Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa. ... 85

x

Gambar 3.1 : Alur Penelitian PTK ... 34

Gambar 4.1 : Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya ... 41

Gambar 4.2 : Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6 ... 45

Gambar 4.3 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6. ... 45

Gambar 4.4 : Beberapa Siswa dari Kelompok 1 sedang Bertanya ... 47

Gambar 4.5 : Hasil Pekerjaan Lembar PR Kelompok 6... 49

Gambar 4.6 : Kelompok 3 Sedang Berdiskusi Kelompok ... 50

Gambar 4.7 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Soal Tipe 1 Kelompok 2 ... 51

Gambar 4.8 : Grafik Persentase Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus. ... 55

Gambar 4.9 : Histogram dan Poligon Frekuensi Tes Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa. ... 57

Gambar 4.10 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa. ... 58

Gambar 4.11 : Rata-rata Persentase Jurnal Harian Siswa pada Tindakan Pembelajaran Siklus I. ... 62

Gambar 4.12 : Siswa sedang Sibuk Melakukan Kerja Kelompok. ... 66

Gambar 4.13 : Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok 3. ... 67

Gambar 4.14 : Siswa sedang Bertanya kepada Guru. ... 69

Gambar 4.15 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok 5. ... 70

Gambar 4.16 : Grafik Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus II. ... 75

Gambar 4.17 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa. ... 77

Gambar 4.18 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas tak Bangun Datar Beraturan Siswa ... 78

xi

��� ��

Gambar 4.21 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran

1 �� × 1 �� ... 89 Gambar 4.22 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran

2 �� × 2 �� ... 90 Gambar 4.23 : Hasil Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Panjang

Berukuran 1 �� × 0,5 �� ... 91 Gambar 4.24 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Persegi

Panjang Berukuran 2 �� × 0,5 �� ... 91 Gambar 4.25 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga

Berukuran 1 �� × 0,5 �� ... 92 Gambar 4.26 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan

Segitiga Berukuran 1 �� × 1 �� ... 93 Gambar 4.27 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan

SegitigaBerukuran 2 �� × 1 �� ... 93 Gambar 4.28 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga

Berukuran 1 �� × 0,5 �� ... 93 Gambar 4.29 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga

Berukuran 1 �� × 1 �� ... 94 Gambar 4.30 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan

Jajargenjang Berukuran 1 �� × 2 �� ... 95 Gambar 4.31 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan

JajargenjangBerukuran 1 �� × 2 �� ... 96

1 A. Latar Belakang Masalah

Sejak beberapa tahun terakhir ini dalam dunia pendidikan kita sedang berkembang sebuah paradigma baru yaitu paradigma pembelajaran. Pada awalnya dikenal paradigma mengajar, dimana dalam proses belajar mengajar guru dijadikan sebagai pelaksana utama, keberhasilan pengajaran ditentukan oleh kehadiran pengajar. Paradigma mengajar merupakan paradigma tertua yang menjadikan guru sebagai pelaksana utama dan sentral dalam proses belajar mengajar. Paradigma mengajar ini menyebabkan sikap ketergantungan peserta didik atas kehadiran pengajar. Peran pengajar menjadi sangat dominan dalam proses pembelajaran. Peserta didik akan dapat belajar dengan kehadiran pendidik. Bahkan alat pengajaran disebut sebagai sebagai alat bantu mengajar karena berporos pada kegiatan pembelajaran.

Sehubungan dengan kemajuan teknologi, paradigma mengajar ini perlahan-lahan mulai ditinggalkan. Hal tersebut digantikan dengan paradigma baru yaitu paradigma pembelajaran yang menekankan dalam kegiatan belajar mengajar peserta didik yang menjadi fokus perhatian (learner centered) dan pengajar hanyalah salah satu faktor eksternal dalam pembelajaran. Hal ini juga dikemukakan oleh Prawidilaga dalam modul “Pembaruan Pembelajaran” yang menyatakan terjadi peralihan paradigma mengajar ke pembelajaran.1 Oleh sebab itu siswa harus dapat aktif dalam proses pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.

Hal ini ditegaskan lagi pada PP No. 19 tahun 2005 bahwa proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang dan memotivasi peserta didik untuk

1

Dewi Salma Prawidilaga, Prinsip Disain Pembelajaran, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008), Cetakan Ke-2, h, 3.

berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, dan kreativitas siswa.2

Seorang Pakar Pendidikan, Paul Suparno SJ dalam bukunya Reformasi Pendidikan: Sebuah Rekomendasi, menyatakan bahwa pendidikan di Indonesia dapat dianalogikan sebagai mobil tua yang rewel yang berada dalam arus lalu lintas dijalan bebas hambatan.3 Sedangkan menurut Sudarminta SJ masalah besar yang ada dalam pendidikan Indonesia tersebut yaitu: 1) Mutu Pendidikan yang masih rendah 2) Sistem pembelajaran disekolah yang belum memadai 3) Krisis moral yang melanda kita.4

Jika kita tinjau kembali mutu pendidikan di Indonesia sekarang ini masih sangat memprihatinkan. Menurut hasil survei World Competitiveness Year Book pada tahun 2007 mutu pendidikan Indonesia menempati urutan yang ke 53 dari 55 negara yang disurvei. Sedangkan menurut survey yang dilakukan oleh Asian South Pacific Beurau of Adult Education (ASPBAE) dan Global Campaign for Education. Survei yang dilakukan di 14 negara pada bulan Maret-Juni 2005. Jika ditinjau dari mutu pendidikan, Indonesia menempati posisi ke 10 dari 14 negara yang di survei. Rangking pertama diduduki Thailand, kemudian disusul Malaysia, Sri Langka, Filipina, Cina, Vietnam, Bangladesh, Kamboja, India, Indonesia, Nepal, Papua Nugini, Kep. Solomon, dan Pakistan. Indonesia mendapat nilai 42 dari 100 dan memiliki rata-rata nilai E.5 hal ini perlu mendapat perhatian yang serius dari semua elemen pendidikan agar pendidikan di Indonesia dapat di tingkatkan.

Secara mendalam jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar selama ini peserta didik kurang aktif dalam pembelajaran, sehingga kemampuan pemecahan masalahnya masih kurang dan tidak berkembang. Masih rendah mutu pendidikan merupakan masalah yang selalu menuntut perhatian. Dalam

2

Depdiknas, Panduan Pembinaan Sekolah Standar Nasonal, (Jakarta : Depdiknas), h, 6.

3

Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya), (Bandung: Pt. Raja Grafindo Persada, 2009), h, 79 .

4

Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya),… h, 79 5

http://t4belajar.wordpress.com/2009/04/24/pendidikan-indonesia-ranking-109-malaysia-61/, 12 Febuari 2011, 13.00 WIB

keseluruhan proses pendidikan di sekolah, proses pembelajaran siswa dikelas merupakan salah satu bagian yang perlu mendapatkan perhatian. Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan terutama ditentukan oleh pembelajaran yang dialami peserta didik. Peserta didik yang belajar akan mengalami perubahan baik dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, dan sikap. Agar perubahan tercapai dengan baik, maka perlu diterapkan pembelajaran yang efektif.

Jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar mengajar yang terjadi disekolah pada kenyataanya sebagian siswa dan orang tua murid memandang bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk dimengerti dan dipahami, sehingga terkadang menjadi sesuatu yang menakutkan dan membosankan untuk dipelajari. Seperti yang dikemukakan oleh Ruseffendi (1984 : 15) menyatakan “…Matematika (ilmu pasti ) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagai mata pelajaran yang dibenci”.6 Ini menjadi sebuah tantangan yang harus dipecahkan oleh guru dalam proses pembelajaran matematika yang dilakukan di disekolah .

Hal ini tidak dapat dipungkiri, proses pembelajaran yang selama ini dilakukan oleh guru disekolah cenderung mengajarkan mengajarkan masalah-masalah matematika yang bersifat tertutup (closed problem).7 Dimana dalam mencari solusi dari masalah yang disajikan hanya mempunyai satu jawaban yang benar atau satu pemecahan masalah saja. Dalam hal ini pembelajaran dilakukan secara terstruktur dan eksplisit. Proses pembelajaran dimulai dari apa-apa yang diketahui, apa-apa yang ditanyakan, dan apa yang digunakan. Artinya ide-ide, konsep serta pola hubungan matematika dan strategi disajikan secara eksplisit sehingga memungkinkan siswa lebih mudah dalam menjawab solusi yang disajikan. Namun terdapat sisi negatif, siswa di

6

Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan Open Ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 156

7

,Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended, oleh Igusti Putu Sudiarta. Dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Vol. 38, no 1. Tahun 2005. h, 584

dalam proses pembelajaran khususnya dalam pembelajaran matematika cenderung mengalami kebingungan ketika soal yang diberikan berbeda dari yang selama ini dijelaskan.

Dalam proses pembelajaran hendaknya guru bisa menciptakan suasana pembelajaran yang membuat siswa dapat berekplorasi dan mengungkapkan segala kemampuan yang ia miliki dalam proses pembelajaran. Salah satunya dengan melakukan pembelajaran yang berorientas pada masalah matematika yang bersifat terbuka (Contextual open ended problem solving) dengan menerapkan pendekatan open ended dalam pembelajaran metematika. Pendekatan open ended menyajikan satu masalah yang memiliki metode atau penyelesaian yang lebih dari satu jawaban. Sehingga dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk memperoleh pengetahuan, menemukan, mengenali dan memecahkan masalah yang disajikan. Oleh sebab itu, peneliti mencoba menerapkan pendekatan pembelajaran yang dapat menumbuhkan respon positif siswa terhadap pembelajaran matematika yaitu dengan menerapkan pendekatan open ended

dalam proses pembelajaran matematika di kelas. Hal itu dimaksudkan karena dengan pendekatan open ended siswa dapat menjawab permasalahan yang ada dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga kemampuan intelektual siswa dapat ditingkatkan.

Berdasarkan uraian diatas, penulis bermaksud mengadakan penelitian mengenai “Penerapan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan”.

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian 1. Identifikasi Area

Area penelitian dalam penelitian tindakan kelas ini adalah kelas VII-4 SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang pada tahun pelajaran 2011/2012. Jumlah siswa dalam penelitian ini ialah 31 orang yang terdiri dari 20 orang siswi dan 11 orang siswa.

2. Fokus Penelitian

Fokus penelitian pada penelitian tindakan kelas ini adalah “Penerapan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan luas bangun datarberaturan dan tak beraturan”.

C. Pembatasan Fokus Penelitian

Untuk memudahkan penyusunan skripsi dan agar tidak menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda maka penelitian ini memberi batasan pada hal-hal sebagai berikut:

1. Penelitian ini dilakukan di kelas VII-4 SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang semester genap.

2. Luas bangun datar tak beraturan ialah luas bangun datar yang tidak beraturan yang akan diselesaikan dengan menggunakan konsep luas bangun datar beraturan antara lain: luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang serta luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga.

3. Luas bangun datar beraturan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang, luas trapesium, luas layang-layang, luas belah ketupat dan luas lingkaran. 4. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini ialah

pendekatan open ended. Penelitian ini difokuskan pada pendekatan open ended dengan solusi yang beragam cara (multi jawaban, Fluency) yang dilakukan siswa dalam proses penyelesaian masalah.

D. Perumusan Masalah

Sehubungan dengan peningkatan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa diajukan pertanyaan-pertanyaan penelitian yang akan menjadi sebab untuk meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa antara lain:

1. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar tak beraturan siswa meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended?

2. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended?

3. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar beraturan siswa meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended?

E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian

Tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini antara lain :

1. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dalam proses belajar matematika.

2. Mengetahui proses pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended.

3. Dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pengembangan pengetahuan, sikap dan keterampilan dalam suasana belajar-mengajar yang bersifat terbuka dan demokatis.

Adapun manfaat penelitian antara lain ialah: 1. Bagi siswa

a. Siswa dapat mengenal macam-macam pendekatan pembelajaran sehingga dalam pelaksanaan proses pembelajaran siswa merasa tidak jenuh.

b. Keberanian siswa mengungkapkan ide, pendapat, pertanyaan, dan saran meningkat.

c. Siswa dapat mempunyai kemampuan matematis yang dapat diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat.

2. Bagi guru

Sebagai salah satu alternatif dalam menyelesaikan persoalan kurangnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.

3. Bagi sekolah

Menjadi bahan acuan dalam memperbaikan dan meningkatkan kondisi sekolah dan kualitas pembelajaran matematika yang ada.

8 A. Kajian Teori

1. Pengertian Belajar

Sejak lahir manusia sudah melakukan proses belajar. Sejak lahir ia melakukan proses belajar secara bertahap mulai dari duduk, berjalan, makan, mandi dan aktivitas lain sampai ia dapat melakukanya sendiri. Jika ia tidak dibantu oleh orang lain maka binasahlah ia. Benar bahwa bayi yang baru lahir membawa beberapa naluri atau potensi yang dapat berguna bagi kehidupanya. Oleh sebab itu manusia harus dapat belajar.

Beberapa pendapat mengenai belajar seperti dikutip beberapa ahli sebagai berikut:

1. Higlar dan Bowler, dalam Buku Theories Of Learning (1975) mengemukakan “…as the process by which an activity originates or is changed throught responding to a situation…”.8 Belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalaman yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atas dasar kecendrungan respon pembawaan, kematangan, dan keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengaruh obat, dan sebagainya).

2. Gagne dalam buku The Conditional Learning (1977) mengatakan bahwa: “belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatanya (performance-nya) berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi itu kepada setelah ia mengalami situasi tersebut”. 9

8

Mulyani, Psikologi Belajar. (Yogyakarta:Bina Aksara, 2005), h, 4

9

3. Morgan dalam buku Introduksion to Psycology (1978) mengemukakan bahwa “belajar ialah suatu perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”.10

4. Zikri Neni Iska mengemukakan bahwa belajar atau disebut learning

ialah perubahan yang secara relatif berlangsung lama pada prilaku yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman.11

Dari beberapa definisi diatas dapat dikatakan bahwa belajar ialah suatu proses perubahan yang terjadi pada seseorang yang berlangsung lama sebagai suatu hasil latihan atau pengalaman. Perubahan tersebut terdapat pada tingkah laku orang tersebut yang berlangsung lama dan menetap pada orang tersebut.

2. Pengertian Matematika

Kata matematika berasal dari bahasa latin yaitu manthenein atau

mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.12 Ciri utama matematika ialah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep atau matematika bersifat konsisten.

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan hubungan antara bilangan-bilangan dan prosedur operasi yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.13 Sedangkan Roy Holland mendefinisikan matematika ialah suatu sistem yang rumit tapi tersusun

10 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan… h, 84.

11 Zikri Neni Iska, Pengantar Psikologi Pemahaman Diri, (Jakarta: KIZI BROTHER, 2006), h, 76.

12

Depdiknas, Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Madrastah Tsanawiyah. (Jakarta: Dharma Bhakti,2004), h, 29.

13

sangat baik yang mempunyai banyak cabang.14 Ebbu dan Straker (1995:10-60) mendefinisikan matematika disekolah yang selanjutya disebut matematika ialah sebagai berikut:15

1) Matematika ialah kegiatan penelusuran pola dan hubungan. 2) Matematika ialah kegiatan problem solving.

3) Matematika merupakan alat berkomunikasi.

3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan

Luas bangun datar merupakan topik yang merupakan hal penting yang yang harus dipelajari oleh siswa. Siswa sering mengalami kesulitan karena siswa hanya menghapal rumus saja. Hal terpenting yang harus dilakukan siswa ialah menguasai konsep dari luas bangun datar tersebut. Ketika siswa telah memahami konsep luas bangun datar maka siswa akan dapat menerapkan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan (dalam pemecahan masalah).

a. Pengertian Ukuran Luas

Luas ialah sesuatu yang menyatakan besarnya daerah lengkungan (kurva) tertutup sederhana, daerahnya ialah kurva tertutup sederhana digabung dengan bagian didalamnya.16 Sedangkan dalam Ensiklopedi Matematika dijelaskan bahwa yang dimaksud dengan luas daerah ialah luas suatu bangun tertutup Ialah ukuran daerah datarnya.17 Luas persegi ABCD dibawah ini misalnya ialah ukuran daerah yang dibatasi oleh persegi itu. Jika daerah yang diarsir pada persegi panjang ABCD merupakan persegi kecil yang disebutpersegi satu satuan, maka panjang sisi-sisi dari persegi itu ialah tiga satuan. Maka luas persegi ABCD ialah 3 × 3 satuan luas yaitu 9 satuan luas.

14

Roy Holland, Kamus Matematika, (Jakarta: Erlangga, 2004), h, 81.

15

Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum Pengujian Berbasis Kemampuan Dasar Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. (Jakarta : Dharma Bhakti, 2000), h, 222.

16

Husen Windayana, dkk, Geometri dan Pengukuran. (Bandung : Upi Press, 2008 ), h, 60.

17

ST. Negroho dan B, Harahap. Ensiklopedia Matematika. (Jakarta : PT Ghalia Indonesia, 1999), h, 185.

Maka:

b. Bangun Datar dan Luasnya

Berikut ini beberapa luas bangun datar antara lain: 1) Luas daerah persegi panjang

Untuk menjelaskan pemahaman mengenai luas persegi panjang kita kembali melihat konsep perkalian. Kita ambil contoh 3 × 2 ��= 6 ��. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:

Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi panjang (L) = sisi 3 satuan × sisi 2 satuan. Jika sisi 3 satuan sebagai panjang (p) dan sisi 2 satuan sebagai lebar (l). Maka luas persegi panjang dapat kita buat ialah panjang × lebar.

Luas = Panjang × Lebar L = p × l

2) Luas daerah persegi

Untuk menjelaskan pemahaman mengenai luas persegi kita kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 2 × 2= 4. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:

1 cm luasnya 1 × 1 cm = 1 cm2

A B

C D

Luas persegi ABCD = 3 × 3 × 1 ��= 9 ��2

Sisi 2 satuan

Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi ialah sisi 2 satuan × sisi 2 satuan. Jika kita nyatakan dengan sisi (s) × sisi (s) untuk semua persegi maka kita akan menemukan rumus luas persegi sebagai berikut:

Luas = sisi × sisi

L = s × s

3) Luas daerah segitiga

Ambil sebuah persegi panjang dengan panjang p dan lebar l

Kemudian kita bagi dua dengan membagi persegi panjang tersebut pada diagonalnya. Kita lihat daerah segitiga yang diarsir luasnya ialah setengah dari luas persegi panjang. Jika kita uraikan dalam rumus matematika ialah sebagai berikut:

Luas segitiga = 1

2× � × , karena p = alas dan l = tinggi segitiga maka

Luas segitiga = 1

2 × ×

Sisi 2 satuan

p

l

4) Luas daerah jajargenjang

Perhatikan ilustrasi berikut:

Jika kita bagi daerah jajargenjang tersebut dengan memotong garis putus-putus tersebut maka sepeti pada gambar. Maka akan nampak sebuah persegi panjang yang mempunyai rumus panjang kali lebar. Sehingga dengan asumsi a = p dan t = l maka luas jajargenjang ialah alas (a) kali tinggi (t).

L = �×

L= ×

5) Luas daerah belah ketupat Perhatikan ilustrasi berikut:

Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar dibawah ini:

t

a a

t

d2

d1

d1

I II

1 2d2

d1 II

I

I II

1 2d2

Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi sebuah persegi panjang. Persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang d1 dan lebar

1

2d2. Maka : Luas belah ketupat =1

2 x d1× d2

6) Luas daerah layang-layang

Luas layang-layang = panjang x lebar Luas layang-layang = d1 ×

1 2d2=

1

2d1× d2

Layang-layang memiliki 2 pasang sisi sama panjang dan diagonalnya berpotong saling tegak lurus.

AC disebut sebagai diagonal satu = d1 BD disebut sebagai diagonal dua = d2

Dengan demikian jika DB, OA dan OC dipotong dan diletakan sedemikian rupa maka akan terlihat seperti ilustrasi pada gambar disamping.

Layang-layang yang telah kita bagi kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d1, dan lebar = 1

2d2. Sehingga luas belah ketupat sama dengan luas persegi panjang.

A d2 d1

B

C

7) Luas daerah trapesium

Perhatikan trapesium dibawah ini:

luas trapesium = ( × 1

2 ) + ( × 1 2 )

Luas trapesium = 1

2 ( + ) 8) Luas lingkaran

Perhatikan gambar dibawah ini:

Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti gambar diatas, hasilnya akan menyerupai bangun persegi panjang. Sehingga untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan konsep untuk mencari luas persegi panjang.

Sisi a

Dengan memindahkan segitiga I ke samping kiri bawah dan segitiga II ke samping kanan bawah. Maka kita dapatkan 2 persegi panjang, dengan luasnya yaitu ×1

2 dan luas lainya yaitu × 1

2 . Sehingga akan didapatkan total luas bangun tarpesium tersebut sama dengan luas persegi panjang atas + luas persegi panjang bawah.

Sisi b

I II

1 2t

1 2

p= 1

2

Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnya

l, sehingga:

Luas lingkaran = luas persegi panjang Luas lingkaran = p× l

Luas lingkaran = 1

2 ×

Luas lingkaran = 1

2 × 2 × �× ×

Luas lingkaran = � × ×

Luas lingkaran = � 2

c. Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan

Sangat banyak ragam bangun datar, persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, layang-layang, maupun bangun segi-n lainya yang beraturan atau tidak beraturan. Salah satu cara menentukan luas bangun datar tersebut ialah dengan membuat sekat-sekat sehingga dalam bangun tersebut terbentuk beberapa bangun segitiga.

a b c Perhatikan gambar dibawah ini:

D

F C E

A

Untuk memudahkan dalam menghitung luas segitiga tersebut langkah yang kita gunakan dengan membuat dua buah segitiga (segitiga ACD dan segitiga ACB) sehingga kita cukup mengukur alas dan garis tingginya saja.18

Bangun datar tersebut merupakan bangun datar segi enam tak beraturan. Pada bangun tersebut dapat dibuat sekat-sekat sehingga luas bangun datar tersebut merupakan jumlah dari semua luas segitiga yang membentuknya.19

Untuk menghitung luas segi enam tak beraturan diatas, adalah dengan menjumlahkan segitiga-segitiga yang membentuknya.

Luas segi enam ABCDEF = L1 + L2 + L3 + L4

= LADE + LABF + LAEF + LBEF = 1

2 1 1+ 1

2 2 2+ 1

2 3 3+ 1 2 4 4 =1

2( 1 1 + 2 2 + 3 3+ 4 4)

Untuk segi banyak lainya, yang dibuat sekat-sekatnya menjadi n buah bagian, maka luasnya ialah:

Luas segi banyak = LA1 + LA2 + LA3 + …+LAn

=

1

2 1 1+ 1

2 + 2 2+ 1

2 3 3+⋯+ 1 2 = ( 1 1 + 2 2 + 3 3+⋯+ )

18

Nahrowi Adji dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, (Bandung : UPI Press, 2008) h, 254.

19

Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika(Bandung : UPI Press, 2008) h, 323.

A

B

E

D _E

F L1

t1

a1

t2

a2=a3

L2 t3 L3 t4 a4 L4

d. Kemampuan Pemecahan Masalah

National Council of Teacher of Mathematics (NTCM) pada awal dekade 1980-an menerbitkan berjudul an Agenda for Action

recommendation for School Mathematics of 1980’s, rekomendasi pertamanya yaitu menyatakan bahwa: “ Pemecahan masalah harus menjadi fokus dalam pembelajaran matematika disekolah”.20

Hal ini merupakan dasar bagi pengembangan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika. Pemecahan masalah dijadikan alat dan tujuan pengajaran matematika.

Dalam kehidupan sehari-hari pada dasarnya setiap orang akan selalu dihadapkan kepada masalah. Masalah yang dihadapi tersebut akan berbeda sesuai dengan keadaan dan usia individu tersebut. Masalah mengandung arti yang “komperhensif”.21 Dalam menyelesaikan masalah seseorang akan memberikan tanggapan yang berbeda sesuai dengan kondisi tertentu. Contohnya, sesuatu yang menjadi masalah bagi anak-anak belum tentu menjadi masalah bagi orang dewasa. Masalah biasanya muncul akibat suatu pekerjaan atau muncul pada hal yang tidak di duga-duga. Masalah tersebut harus kita selesaikan dan jika tidak terselesaikan maka masalah tersebut menjadi masalah yang tak terselesaikan.

Untuk menyelesaikan masalah yang muncul maka seseorang harus mengoptimalkan kemampuan yang ada pada dirinya yang telah diperoleh dari hasil belajar. Kemampuan tersebut mencakup kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik. Kemampuan kognitif yang digunakan seseorang dalam menyelesaikan masalah sesuai dengan taksonomi Bloom yang mencakup: ingatan, pemahamah, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi. Oleh sebab itu tidak mudah dalam menyelesaikan sebuah permasalahan karena melibatkan kemampuan kognitif seseorang dari tingkat yang rendah sampai tingkat yang lebih

20

Max A Sobel, Mengajar Matematika edisi 3, (Jakarta: Erlangga, 2002), h, 60.

21

tinggi (tingkat rendah: ingatan, pemahaman, penerapan dan tingkat tinggi: analisis sintesis dan evaluasi).22 Selain itu misalnya jika kita akan mengukur luas tanah, kita harus mengetahui tentang bentuk-bentuk geometris beserta ciri-cirinya, satuan ukur panjang, rumus mencari luas, dan operasi hitung yang terbentuk oleh rumus-rumus tersebut.

Suatu pertanyaan matematika dapat dikatakan sebagai suatu masalah jika menunjukan suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan dengan prosedur rutin (routine procedure) oleh si pelaku seperti yang di kemukakan oleh Cooney, et. All. (1975: 242) berikut “…for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot to be resolved by some routine procedure know to the student…”.23 Masalah dapat kita golongkan menjadi masalah rutin dan non rutin. Contoh masalah rutin misalnya: “Budi mempunyai empat buah buku lalu ia dibelikan lagi lima buah buku oleh ayahnya. Berapakah jumlah buku Budi sekarang?”. Sedangkan contoh masalah non rutin ialah: “Anto mempunyai tanah berbentuk persegi panjang, jika kelilingnya 12 cm dan panjangnya dua kali lipat lebarnya. Berapa luas persegi panjang tersebut?”.

“Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan aktivitas-aktifitas yang berhubungan dengan kegiatan yang membutuhkan suatu cara untuk melakukanya membutuhkan penalaran yang melibatkan ilmu matematika. Karena ilmu matematika tumbuh dan berkembang bersadarkan kebutuhan manusia dalam menghadapi persoalan hidup. Oleh karena itu, masalah yang kita hadapi berhubungan dengan masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses dan masalah teka-teki”.24

Masalah translasi ialah masalah dalam kehidupan sehari-hari yang membutuhkan translasi (perpindahan) dari bentuk verbal kebentuk matematika dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Dalam

22 Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum…, h, 7

23

Fadjar Shadiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematika.(Yogyakarta : Depdiknas. 2004), h,10

24

menyelesaikan masalah ini seseorang membutuhkan kemampuan menafsirkan dan menerjemahkan masalah kedalam kalimat biasa dan simbol matematika yang selanjutkan akan dicari solusi menggunakan aturan yang berlaku.

Proses translasi yang dilakukan dapat bersifat sederhana atau kompleks sesuai dengan informasi yang disajikan, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah tersebut.

Contoh berikut bagaimana mentraslasi kalimat verbal kedalam kalimat matematik.

“Keliling suatu persegi panjang ialah 90 cm, jika lebarnya 15 cm, tentukanlah ukuran panjang persegi tersebut dan luas persegi panjang tersebut!”.

Pada soal daiatas siswa harus dapat membuat pernyatan tersebut kedalam simbol matematika.

Misalnya Panjang = p , lebar= l, keliling = K, dan luas= L, maka diperoleh:

K = p + p + l + l K = 2p + 2l 90 = 2p + 2. 15 2p = 90 – 30

2p = 60 maka p = 30

Sehingga diperoleh panjang dari persegi panjang tersebut ialah 30 cm. sehingga siswa dapat menentukan luas persegi panjang tersebut yaitu:

=� ×

= 30 × 15 = 450 cm2

Berikut ini contoh masalah matematika yamg kompleks dan sederhana:

a. Masalah translasi sederhana

Jika alas sebuah segitiga ialah 4 cm dan tingginya 5 cm. hitunglah luas banagun tersebut!

b. Masalah translasi kompleks

Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali dari lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami. Bila satu kg kacang tanah berisi 1.500 butir kacang tanah, barapa Kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah tersebut.

Masalah aplikasi ialah masalah yang merupakan penerapan dari teori/konsep yang telah dipelajari pada matematika. Contohnya: “Pak Joko memiliki kebun yang berbentuk persegi panjang berukuran 25 �× 16 �. Disekeliling bagian luar kebun tersebut akan ditanami rumput selebar 1 m. jika harga rumput Rp.12.000,00 per m2., maka biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut ialah?”

Masalah proses ialah masalah yang berhubungan dengan menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Contoh: “Luas sebuah trapesium sama dengan luas sebuah jajargenjang. Diketahui jajargenjang tersebut memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Bila trapesium tersebut mempunyai tinggi 8 cm dan panjang salah satu sisi sejajarnya ialah 10 cm, berapakah panjang sis sejajar yang lain?”

Masalah teka-teki ialah masalah yang dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta alat yang digunakan untuk mencapai alat afektif dalam pembelajaran matematika. Contoh: “Masukanlah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 kedalam kotak-kotak 3 × 3 sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15”.

Ada beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah anta lain: 25

1. Memahami soal

2. Memilih pendekatan atau strategi pemecahan 3. Menyelesaikan model

4. Menafsirkan solusi

Berikut ini diagram alur matematika sebagai cara memecahkan yang dikutif pusat kurikulum Depdiknas (2003).

Gambar 2.1

Matematika Sebagai Cara Memecahkan Masalah

5. Pendekatan Open Ended

a. Pengertian Pendekatan Open Ended

Pendekatan open ended ialah pembelajaran dengan problem terbuka yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexsibelity) dan solusinya juga beragam cara (multi jawaban,

fluency).26 Sedangkan Shimada berpendapat bahwa pendekatan open

25

Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika…, h, 15 26

Suyatno, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo: Mas Media ), h, 62

4.

SITUASI MASALAH

ATAU SOAL NYATA _SOLUSI

PERUMUSAN MASALAH

MODEL MATEMATIKA

A Matematika Sebagai cara Memecahkan Masalah

Pemeriksaan hasil

sederhanaan interpretasi

matematisasi

ended ialah salah pendekatan dalam pembelajaran yang dilakukan dengan mengkombinasikan antara pemahaman, kemampuan, atau cara berfikir siswa yang telah dipelajari sebelumnya.27 Sedangkan Sudiarta (Poppy, 2002:2) mengatakan bahwa secara konseptual open ended problem dapat dirumuskan sebagai masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa, atau mungkin banyak jawaban yang benar dan banyak cara untuk mencapai solusi tersebut.28

Chessman berpendapat (Wakefild dan velardi, 1995:485) pertanyaan open ended memerlukan respon mengenai proses berpikir, kemampuan menyusun generalisasi, dan kemampuan mencari hubungan antara dua konsep.29 Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide, kretivitas, kognisi tinggi, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berinprovisasi mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban yang beragam. Selanjutnya siswa diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut. Sehingga pada ahirnya proses pembelajaran ini mementingkan proses dari pada hasil yang diperoleh.

Proses pembelajaran yang dilakukan disekolah biasanya dilakukan dengan menjelaskan konsep-konsep dilanjutkan dengan contoh, lalu dilanjutkan dengan mengerjakan latihan-latihan soal matematika. Pendekatan ini didominasi oleh penyajiaan masalah matematika dalam bentuk tertutup (Closed Problem atau Higly Structured Problem), yaitu permasalahan matematika yang dirumuskan

27

Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP oleh Gusni Satriawati dalam ALGORITMA, Vol. 1, No. 1, Tahun 2006, h, 105

28

http://arifin muslim.wordpress.com/(Posted on April 9, 2010 by arifin Muslim) 15 November 2010, 13:03 WIB

29

Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 159.

sedemikian rupa, sehingga hanya memiliki satu jawaban yang benar dan satu cara pemecahanya.30 Selain itu pendekatan pembelajaran ini disajikan secara eksplisit dan terstruktur mulai dari apa-apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan metode apa yang digunakan. Artinya, ide-ide serta konsep-konsep, pola-pola hubungan matematika, serta strategi serta teknik, dan algoritma pemecahanya disajikan secara eksplisit sehingga siswa dengan mudah menebak dan mendapat solusi tanpa proses mengerti. Sebaliknya yang menjadi masalah ialah ketika soal matematika yang diberikan sedikit saja diubah, maka siswa akan merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut.

Hal ini mendasari adanya reorientasi pembelajaran matematika yang tidak hanya terbatas pada penyajian matematika tertutup. Pembelajaran matematika yang melatih routin basic skills saja, tetapi harus dikembangkan pembelajaran matematika dengan memberikan ruang yang cukup bagi siswa untuk membangun dan mengembangkan pemahaman konsep matematika secara mendalam (dept understanding). Khususnya dalam mengembangkan konsep matematika siswa dalam menginvestasi dan memecahkan masalah (problem solving & Problem Possing), berargumentasi dan berkomunikasi secara matematika (mathematical reasoning and communication), melakukan penemuan kembali (reventasion) dan membangun (contruction) konsep matematika secara mandiri, berfikir kreatif dan innovativ, yang melibatkan imajinasi dan intuisi, dan mencoba-coba (trial and error), penemuan (discovery), prediksi (prediction), dan generalisasi

(generalization), melalui pemikiran divergen dan orisional. Oleh sebab itu maka pembelajaran yang cocok untuk cita-cita ini ialah

pembelajaran yang berorientasi pada masalah matematika konstektual terbuka (contextual open ended problem solving).

30

Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended oleh I Gusti Putu Sudiarta…, h, 584

b. Landasan Teoritis Pembelajaran Open Ended

Pembelajaran open ended mula-mula berkembang di Jepang sejak tahun 70-an berdasarkan penelitian Shimada. Model pembelajaran ini merupakan pengembangan dan modifikasi dari jenis pembelajaran

problem based learning. Perbedaanya terletak pada tuntunanya dan karakteristik dari masalah matematika yang dijadikan bahan pengajaran. Jenis dan karakteristik masalah yang dijadikan fokus masalah ialah masalah yang tergolong il-problem yaitu masalah matematika yang disusun sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa jawaban yang masuk akal (multiple reasonable solusion), dan lebih dari satu pemecahan masalah yang masuk akal saja (multiple reasonable algoritm and prosedurer).

Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended dilakukan dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Dalam proses pembelajaran, siswa diarahkan untuk dapat menjawab permasalahan dengan banyak cara atau bahkan dengan banyak jawaban. Proses pembelajaran ini pada akhirnya dapat memancing siswa untuk dapat meningkatkan potensi intelektual dalam proses menemukan sesuatu yang baru dalam proses pembelajaran.

Selain itu menurut Shimada (1997) dalam pembelajaran matematika rangkaian pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa diberikan langkah demi langkah. Langkah demi langkah tersebut diberikan tidak sebagai hal yang terpisah atau saling lepas, namun harus disadari sebagai rangkaian yang terintegrasi dengan kemapuan dan sikap dari setiap siswa, sehingga dalam pikiranya akan terjadi pengorganisasian yang optimal.31

Adapun tujuan pembelajaran open ended menurut Nohda(2000) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir

31

Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA, 2003), h, 124.

matematis siswa melalui problem solving secara simultan.32 Dengan kata lain bahwa kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin agar siswa dapat berpikir secara bebas sesuai minat dan kemampuan siswa yang nantinya akan memicu kemampuan berfikir tingkat tinggi pada siswa.

Pendekatan open ended pada dasarnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih menginvestigasi berbagai masalah yang diberikan mencari solusi yang dilakukan sendiri sesuai kemampuan kognisi yang dimiliki siswa tersebut. Proses pembelajaran memancing interaktif siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini memungkinkan siswa lebih kreatif dalam berfikir dan dapat meningkatkan kemampuan matematika siswa dalam proses balajar mengajar. Adapun pembelajaran matematika yang dilakukan dengan terbuka harus memenuhi tiga aspek sebagai berikut:

1) Kegiatan siswa harus terbuka

Dalam proses pembelajaran yang dilakukan harus bersifat terbuka. Proses pembelajaran yang terbuka ialah proses pembelajaran yang mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan sesuatu sesuai keinginan siswa tersebut. Misal guru memberikan masalah kepada siswa sebagai berikut: “Dengan menggunakan berbagai cara hitunglah jumlah sepuluh bilangan

ganjil yang pertama”, jika dalam proses pembelajaran guru memberikan pertanyaan seperti itu maka siswa mempunyai kesempatan untuk menjawab permasalahan dengan beragam cara dan pemahaman mereka, sehingga sampailah ia pada pemikiran sebagai berikut:

(i) (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + ( 9 + 11) = 20 × 5 = 100

(ii) (1 + 9) + (3 + 7) + (5 + 5) + (7 + 3) + ( 9 + 1) = (10 × 5) = 100

32

(iii) 1 + 3 = 4, 4 + 5 = 9, 9 + 7= 16, 16 + 9 = 25,…… Dari jawaban (iii) siswa ada yang menemukan pola bahwa,

1 + 3 = 2 × 2, 4 + 5 = 3 × 3, 9 + 7 = 4 ×4, …, 81 + 19 = 10 ×10, Artinya, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 19 = 10 × 10 = 100 (jumlah sepuluh bilangan ganjil yang pertama 102 = 100).

2) Kegiatan matematika merupakan ragam berfikir

Kegiatan matematika akan mengundang proses manipulasi dan manifestasi dalam dunia matematika. Sebagai contoh, kegiatan matematika adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses pengabstrakan dan pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari kedalam dunia matematika. Oleh sebab itu, dalam hal ini maka penerapan pendekatan open ended dalam pembelajaran harus dibuat sedapat mungkin sebagai perujuk dan pelengkap dari problem. Pada saat yang bersamaan yang lebih berharga dan “kaya” dapat berjalan melalui proses tadi.

3) Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan suatu kesatuan Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman siswa, bagaimana memecahkan permasalahan dan perluasan serta pendalaman dalam berfikir matematika sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran kepada siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis atau kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang memiliki kemampuanya rendah.

c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended

Pendekatan pembelajaran matematika berorientas pemecahan masalah kontekstual open ended ini terdiri atas lima tahap utama (sintaks) yang dimulai dari guru memperkenalkan kepada siswa suatu

masalah dan diakhiri dan penyajian serta analisis hasil kerja siswa. Jika masalah yang dikaji sedang-sedang saja, kelima tahapan mungkin dapat diselesaikan dalam satu pertemuan tatap muka. Namun, bila masalahnya kompleks mungkin memerlukan waktu lebih lama. Adapun tahapan-tahapan tersebut antara lain ialah:33

Tabel 2.1

Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Open Ended

Kegiatan Guru

Langkah-langkah utama

Kegiatan Siswa

Memaparkan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.

Tahap 1`

Orientasi siswa pada masalah matematika open

ended.

Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran. Siswa berada dalam kelompok yang telah ditetapkan.

Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dipecahkan.

Tahap 2

Mengorganisasika n siswa dalam belajar pemecahan

masalah.

Menginvestigasi konteks masalah,

mengembangkan

berbagai perspektif dan pengandaian yang masuk akal.

Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan trial and error/eksperimen untuk mendapatkan suatu pemecahan masalah yang masuk akal, mengulanginya lagi untuk mendapatkan kemungkinan pemecahan dan solusi informasi alternative. Tahap 3 Membimbing penyelidikan baik secara individual maupun didalam kelompok.

Siswa melakuakan inquiri investigasi, dan merumuskan kembali masalah untuk mendapatkan suatu kemungkinan pemecahan dan solusi yang masuk akal. Mengevaluasi strategi yang digunakan untuk memperkuat argumentasi dan sekaligus untuk meyusun kemungkinan pemecahan dan jawaban alternative yang lain.

Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti ringkasan, laporan, model-model pemecahan masalah, dan membantu dalam berbagai tugas dalam kelompok.

Tahap 4

Mengembangkan dan mempresentasikan

hasil karya.

Menyusun ringkasan atau laporan baik secara individual atau kelompok dan menyajikanya dihadapan kelas dan berdiskusi dalam kelas.

33

Igusti Putu Sudiarta. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended…, h, 590

Membantu siswa melakukan refleksi dan mengadakan evaluasi terhadap penyelidikan atau proses belajar mengajar yang mereka gunakan. Tahap 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Evaluasi dengan penilaian autentik.

Mengikuti assesment dan menyerahkan tugas-tugas sebagai bahan evaluasi proses belajar.

d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Open Ended Ada beberapa keunggulan pendekatan open ended antara lain :34

1) Siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran dan sering mengekpresikan idenya.

2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komperhensif. 3) Siswa dengan kemampuaan matematika dapat merespon

permasalahan dengan cara mereka sendiri.

4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.

5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.

Adapun kelemahan dari pendekatan open ended ialah:35

1) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.

2) Menemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaiman merespon permasalahan yang diberikan.

3) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.

4) Mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.

34

Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 163

35

Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA, 2003), h, 133

B. Hasil Penelitian yang Relevan

1) Dhian Desianasari (2007) dalam penelitianya berjudul “Meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan luas daerah segiempat melalui pembelajaran pendekatan open ended” pada hasil penelitianya

menyimpulkan penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan luas daerah segiempat siswa kelas VII SMP N 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007. Untuk itu disarankan kepada guru matematika agar menerapkan pembelajaran pendekatan open ended pada pokok bahasan luas daerah segiempat yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

2) Joko Tri Leksono (2005) dalam penelitianya berjudul “Berproses pada pembelajaran Pendekatan open ended terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan persamaan garis lurus kelas VIII SMP negeri 4 pati” menyimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dan kemampuan berproses siswa dengan hasil belajar matematika.

3) M. Ali Yazid dalam penelitianya berjudul “Pendekatan open ended dalam Pembelajaran Matematika” menyimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional. Hal ini dilihat dari nilai rata-rata siswa yang diajar menggunakan pendekatan open ended lebih tinggi dari nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan konvensional, dari hasil uji t diperoleh thitung sebesar 1.836 pada taraf nyata 5% diperoleh ttabel = 1.6171, maka terbukti prestasi hasil belajar menggunakan pendekatan open ended

lebih baik daripada menggunakan pendekatan konvensional.

C. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan

Proses pembelajaran yang dilakukan harus mengarah kepada perubahan. Hal tersebut berarti bahwa belajar dapat membawa perubahan yang menghasilkan kecakapan baru dan perubahan itu terjadi karena ada usaha sengaja. Proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru harus

dilakukan secara menyeluruh mencakup seluruh kemampuan yang dimiliki oleh siswa dan panca indra yang dimiliki siswa seperti penglihatan, pendengaran dan segala aktifitas siswa dalam kelas. Proses pembelajaran yang dilakukan juga dapat dilakukan dengan baik oleh guru sebagai fasilitator belajar mengarah kepada siswa dan memberikan pengajaran dan pengarahan secara maksimal kepada siswa sebagai fokus informasi. Pembelajaran yang dilakukan tidak memaksa siswa untuk berfikir searah tetapi memberikan keluesan bagi siswa untuk mengembangkan kemampuanya.

Pendekatan open ended ialah pendekatan pembelajaran yang memungkinkan bagi siswa untuk melakukan proses berfikir sesuai dengan kemampuan mereka. Hal ini dimungkinkan karena proses pembelajaran dilakukan dengan memberikan kesempatan untuk siswa memberikan jawaban sesuai tingkat kognitifnya. Selain itu, pertanyaan pada pendekatan pembelajaran ini bersifat terbuka, sehingga siswa dapat bereksplorasi sesuai kemampuan yang mereka miliki. Oleh sebab itu diharapkan pendekatan

open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan pada pembelajaran matematika.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka berfikir yang telah dipaparkan diatas maka dapat diduga penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanaka di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang di kelas VII-4 semester II Tahun Ajaran 2010/2011.

2. Waktu Penelitian

Pelaksanaan akan dilaksanakan pada bulan Februari 2011 sampai Maret 2011.

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian

Metode penelitian yang digunakan ialah penelitian tindakan yang difokuskan pada situasi kelas, atau biasa dikenal dengan Classroom Action Reseach, yaitupenelitian yang dilakuakan dikelas dengan penekanan pada penyempurnaan dan peningkatan proses dan praktik pembelajaran.36 selain itu menurut Maifalinda fatra dan Abdul Razak penelitian tindakan kelas merupakan kajian refleksi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran.37 Esensi dari Action Reseach ialah adanya tindakan dalam situasi yang alami untuk memperbaiki atau meningkatkan praktek pembelajaran serta mampu memberi solusi pada masalah yang ada.

Prosedur penelitian ini berlangsung secara siklik. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan dua siklus, dimana setiap siklus terdiri dari empat kegiatan, yaitu:

a. Perencanaan (Planning)

Peneliti merencanakan tindakan berdasarkan tujuan penelitian. Peneliti menyiapkan skenario pembelajaran dan instrument penelitian

36

Dirjen Depdiknas. Lesson study dan Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Depdiknas, 2008), h, 3

37

Maifalinda fatra dan Abd. Razak. Penelitian Tindakan Kelas. (Jakarta: FITK UIN Jakarta: 2010), h, 21

yang terdiri atas lembar soal-soal latihan, lembar tes formatif, lembar kerja kelompok, lembar observasi dan lembar wawancara.

b. Pelaksanaan (Acting)

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini ialah melakukan skenario pembelajaran yang telah direncanakan, yaitu menggunakan pendekatan open ended. penelitian ini dirancang dalam dua siklus dimana setiap siklus terdiri dari 4 kali pertemuan. Pada siklus I siswa akan diajarkan menghitung luas bangun datar tak beraturan mengguanakn konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, dan luas jajargenjang. Sedangkan, pada siklus II siswa akan diajarkan menghitung luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga.

c. Observasi (Observing)

Tahap ketiga dilakukan selama tahap pelaksanaan tindakan. Peneliti dibantu oleh observer mengamati aktivitas dan respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Observasi dimaksud sebagai kegiatan mengamati, mengenali dan mendokumentasikan segala aktivitas siswa selama proses pembelajaran, selain itu juga peneliti mencatat semua hal yang diperlukan selama pelaksanaan tindakan berlangsung.

d. Refleksi (Reflecting)

Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai melakukan tindakan. Hasil yang diperoleh dari pengamatan dikumpulkan dan dianalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat diketahui apakah kegiatan yang dilakukan mencapai tujuan yang

diharapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Refleksi ini dilakukan untuk memperoleh masukan bagi rencana tindakan siklus selanjutnya.

Adapun alur desain penelitian tindakan kelas yang akan dilaksanakan digambarkan sebagai berikut38:

Gambar 3.1 Alur Penelitian PTK

38

Suharismi Arikunto. Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006), h, 16 Perencanaan

Pelaksanaan

Menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang

SIKLUS I

Refleksi

Pengamatan

Perencanaan

Pengamatan

SIKLUS II

Refleksi

?

Pelaksanaan

Menentukan luas bangun datar tak beraturan dengan luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga

C. Subjek Penelitian

Adapun kelas yang akan dijadikan subjek penelitian adalah kelas VII-4 dengan jumlah siswa 31 orang siswa yang terdiri dari 11 orang siswa dan 20 orang siswi. Pertimbangan dipilihnya kelas tersebut ialah berdasarkan hasil musyawarah dengan guru kelas.

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian

Dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai perencanaan dan pelaksanaan kegiatan. Peneliti merencanakan kegiatan, melaksanakan kegiatan, melakukan pengamatan, mengumpulkan dan menganalisis data serta melaporkan hasil penelitian. Dalam melaksanakan penelitian, peneliti dibantu oleh seorang guru yaitu guru mata pelajaran matematika yang bertindak sebagai observer (pengamat).

E. Tahapan Intervensi Tindakan

Tahap penelitian ini mulai dengan prapenelitian dan akan dilanjutkan dengan siklus I. setelah melakukan analisis dan refleksi pada tahap I, penelitian akan dilakukan dengan siklus II. Berikut akan disajikan bentuk uraian kegiatan penelitian:

Tabel 3.1

Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Pendahuluan 1. Analisis kurikulum dan studi pustaka.

2. Observasi ke SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang. 3. Mengurus surat izin Penelitian.

4. Membuat instrument penelitian. 5. Menghubungi kepala sekolah.

6. Wawancara terhadap guru mata pelajaran. 7. Menentukan kelas subjek penelitian.

8. Observasi proses pembelajaran dikelas penelitian.

9. Mensosialisasikan pembelajaran matematika dengan pendekatan

Table 3.2

Tahap Penelitian Siklus I

Sik

lu

s I

Masalah: Rendahnya kemampuan menentukan luas bangun datar siswa Tahap Perencanaan

1. Membuat rencana pembelajaran.

2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator. 3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan.

4. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, jurnal harian serta keperluan observasi lain.

5. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan. 6. Menyiapkan soal akhir siklus.

7. Menyiapkan alat dokumentasi.

Tahap Pelaksanaan

1. Pertemuan pertama proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi panjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas persegi panjang.

2. Pertemuan kedua proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas persegi. 3. Pertemuan ketiga proses pembelajaran membahas mengenai materi segitiga dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas segitiga.

4. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi jajargenjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas jajargenjang.

Tahap Observasi

Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat

semua yang terjadi selama proses pembelajaran.

Refleksi

Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus I yang akan dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya.

Table 3.3

Tahap Penelitian Siklus II

Sik

lu

s I

I

Tahap Perencanaan 1. Membuat rencana pembelajaran.

2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator. 3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan.

4. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, catatan lapangan serta keperluan observasi lain.

5. Menyiapkan media pembelajaran.

6. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan. 7. Menyiapkan soal akhir siklus.

8. Menyiapkan alat dokumentasi.

Tahap Pelaksanaan

1. Pertemuan kelima proses pembelajaran membahas mengenai materi trapesium dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang.

2. Pertemuan keenam proses pembelajaran membahas mengenai materi layang-layang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsepluas gabungan persegi dan segitiga.

belah ketupat dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang.

4. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi lingkaran dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga.

Tahap Observasi

Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat semua yang terjadi

selama proses pembelajaran.

Refleksi

Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus II yang akan dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya.

F. Instrumen Penelitian

Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa instrument penelitian antara lain:

1. Lembar Soal Tes

Lembar soal tes digunakan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan dan hasil belajar siswa setelah diberikan perlakuan.

2. Jurnal Harian Siswa

Jurnal harian siswa digunakan mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran pada setiap pengamatan.

3. Lembar observasi

Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dilakukan.

4. Pedoman wawancara

Wawancara dilakukan terhadap tiga orang siswa pada akhir siklus pembelajaran. Wawancara menitik beratkan pada tanggapan siswa terhadap matematika, kegiatan diskusi siswa selama proses pembelajaran, serta untuk mengetahui respon siswa terhadap pendekatan open ended.

5. Dokumentasi

Dokumentasi digunakan sebagai bukti otentik proses pembelajaran yang dilakukan selama penelitian.

G. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan pada setiap aktivitas, situasi atau kejadian yang berkaitan dengan tindakan penelitian yang dilakukan. Hal ini dimaksud untuk menjawab pertanyaan penelitian. Teknik pengumpulan data ini ialah sebagai berikut:

1. Tes kemampuan siswa dalam menetukan luas bangun datar beraturan dan luas bangun datar tak beraturan yang diperoleh dari hasil tes siswa pada setiap akhir siklus.

2. Observasi proses pembelajaran; data hasil observasi dalam penelitian ini ada dua. Pertama,data hasil observasi terhadap tindakan pembelajaran peneliti yang di isi oleh observer (guru mata pelajaran). Kedua, hasil data observasi proses pembelajaran siswa yang disi oleh observer(guru mata pelajaran).

3. Jurnal harian; siswa mengisi jurnal harian pada setiap akhir proses pembelajaran.

4. Wawancara; peneliti melakukan wawancara kepada guru bidang studi diawal dan dikahir penelitian. Wawancara diawal penelitian dilakukan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dan pendekatan pembelajaran yang digunakan guru. Sedangkan wawancara diakhir penelitian dilakukan untuk mengetahui tanggapan guru terhadap penelitian yang dilkasanakan. 5. Dokumentasi; dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto

yang diambil pada saat pembelajaran berlangsung.

H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi

Untuk memperoleh data yang valid, yaitu yang objektif, shahih, handal, dalam penelitian ini digunakan teknik triangulasi dan saturasi yaitu:

1) Menggali data dari sumber data yang sama dengan menggunakan cara yang berbeda. Dalam penelitian ini, untuk mendapatkan informasi

mengenai keaktifan siswa dilakukan dengan mengobservasi siswa dan untuk mengetahui respon siswa dengan memeriksa jurnal harian siswa. 2) Menggali dari sumber data yang berbeda untuk mendapatkan hasil

tentang hal yang sama. Untuk mengetahui tentang kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dilakukan dengan memeriksa hasil tes siswa, mengadakan wawancara dengan guru dan melihat hasil observasi guru kolabolator.

3) Memeriksa kembali data-data yang terkumpul, baik tentang kejanggalan-kejanggalanya, keaslianya maupun kelengkapanya.

4) Mengulang pengolahan data dan analisis data yang telah terkumpul agar diperoleh data yang valid, instrument tes setiap akhir siklus yang berupa soal diuji cobakan untuk mengetahui validitas dan realiabilitasnya. a. Validitas

Untuk mengukur kevalidan atau keshahihan butir soal, peneliti menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut.39 Sehingga akan terlihat besarnya koefisien korelasi antara setiap skor.

Rumus korelasi product moment yaitu:

r =















   } ) ( }{ ) ( { ) )( ( 2 2 2 2 Y Y N X X N Y X Y X N i i i i i Keterangan:

Xi = Skor item ke-i dimana i = 1,2,3,4,...k Y = Skor total

N = Banyaknya responden rtabel = r (, dk) = r (, n – 2)

Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika: r hitung  r tabel maka butir item tidak valid r hitung > r tabel maka butir item valid

39 Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 1998), h, 207

b. Reliabilitas

Setelah dilakukan uji validitas, butir soal yang valid diuji reliabilitasnya. Reliabilitas tes essay dapat diketahui dengan menggunakan rumus alpha, yaitu:40

2 2 2

1 _t

i t

S S S

k k

r  



 

Keterangan:

r = Koefisien reliabilitas skala k = Banyaknya item

Si 2 = Varians skor seluruh pernyataan menurut skor siswa perorangan

 Si 2 = Jumlah varians skor seluruh pernyataan menurut skor pernyataan tertentu

rtabel = r (, dk) = r (, n – 2)

Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika: 1) r hitung  r tabel maka butir item tidak reliabel 2) r hitung > r tabel maka butir item reliabel

I. Teknik Analisis Data

Proses analisis data terdiri dari analisis data pada saat dilapangan dan pada saat data telah terkumpul. Data yang telah terkumpul menggunakan lembar observasi, catatan lapangan, hasil wawancara dan hasil tes siswa dianalisis dengan menggunakan analisis deskriftif.

Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada dari berbagai sumber, kemudian mengadakan reduksi data, menyusun dalam satuan-satuan, dan mengkatagorikanya. Data yang diperoleh dalam kalimat-kalimat dan aktivitas siswa diubah menjadi kalimat yang bermakna dan alami.

40

Proses penelitian ini akan dihentikan jika telah mencapai Kriteria keberhasilan yang ditentukan antara lain:

1. Dari hasil pengamatan aktivitas siswa menunjukan rata-rata persentase kelas mencapai 70%.

2. Dari hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan dan tak beraturan siswa menunjukan rata-rata nilai kelas yang diperoleh minimal ialah 70.

3. Dari hasil tanggapan siswa pada jurnal harian siswa menunjukan rata-rata persentase kelas mencapai 70%.

Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan masih belum mencapai kriteria keberhasilan peningkatan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan maka akan ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sebagai rencana perbaikan tindakan.

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data 1.Temuan Siklus I

a. Tahap Pelaksanaan

Proses pembelajaran disiklus I terdiri dari 4 kali pertemuan. Pertemuan dilakukan setiap hari selasa dan rabu, mulai dari tanggal 26 Januari 2011 sampai tanggal 15 Februari 2011. Pada kegiatan ini pembelajaran matematika dilaksanakan dengan pendekatan open ended. Adapun proses pembelajaran pada siklus I adalah sebagai berikut:

1) Pertemuan pertama/ Selasa, 26 Januari 2011

Kegiatan belajar matematika dikelas VII-4 pada hari selasa, 26 Januari 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB, siswa yang tidak hadir pada pertemuan ini ada 3 orang, satu orang karena izin, dua orang sakit. Guru matematika hadir untuk membantu peneliti dalam pelaksanaan kegitan hari ini.

Peneliti masuk kelas pukul 13.30 WIB dan memulai kegiatan belajar mengajar dengan mengabsen siswa kemudian dilanjutkan dengan melakukan apersepsi dengan mengingat materi persegi panjang yang telah dipelajari disekolah dasar dan menyampaikan tujuan pembelajaran. Kemudian peneliti memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat dan kegunaan persegi panjang yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas persegi panjang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang. Peneliti

mengelompokan siswa menjadi 6 kelompok setiap kelompok terdiri dari 5-6 orang. Penelitipun mengintruksikan siswa untuk duduk dengan teman kelompoknya masing-masing. Suasana kelas menjadi ramai oleh aktivitas siswa yang mencari kelompoknya dan mengatur posisi duduknya.

Kelompok disusun berdasarkan hasil diskusi siswa dengan guru mata pelajaran matematika. Pembagian kelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan siswa. Daftar kelompok dan posisi dapat dilihat pada lampiran 23 halaman 294.

Setelah siswa duduk dengan teman kelompoknya masing-masing. Peneliti membagikan lembar kerja kelompok kepada setiap kelompok dan meminta setiap kelompok untuk mengerjakan dan mendiskusikan bersama-sama. Selama diskusi berlangsung peneliti berkeliling dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan. Terdapat beberapa kelompok yang mengalami kesulitan, kelompok tersebut ialah kelompok 1 dan kelompok 3. Kemudian peneliti membantu dengan memberikan penjelasan lebih lanjut terhadap kedua kelompok tersebut.

Peneliti menghampiri kelompok 6 tampak F3, F4 dan F5 siswa yang bercanda dan tidak mau ikut berdiskusi dengan temanya tetapi F1 dan F2 semangat dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok yang diberikan. Dua orang siswa tersebut memberitahukan kepada peneliti bahwa ketiga orang teman sekelompoknya hanya bercanda dan tidak mau ikut mengerjakan lembar kerja kelompok kelompok yang diberikan oleh peneliti. Peneliti memberikan bimbingan kepada F3, F4 dan F5 ketiga siswa yang bercanda tersebut untuk bekerja sama dengan anggota yang lain untuk menyelesaikan lembar lembar kerja kelompok yang diberikan.

Pada pukul 14.05 siswa telah selesai melakukan diskusi dalam kelompoknya, kemudian peneliti memberikan waktu 4 menit

pada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok yang dilakukan. Peneliti meminta perwakilan dari setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Presentasi dimulai dari kelompok 1 dilanjutkan dengan kelompok 2 dan selanjutnya berurutan sampai kelompok 6.

Gambar 4. 1

Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya

Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada peneliti mengenai hal apa yang belum mereka pahami.

Berikut ini gambar daun rambutan yang digunakan siswa dan hasil pekerjaan kelompok 6 dalam menentukan luas daun yang ada di halaman sekolah:

Gambar 4. 2

Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6

Gambar 4. 3

Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6