menyebabkan timbulnya momen lentur dalam arah mereditional. Dengan demikian cangkang dapat memikul variasi beban cukup dengan tegangan-
tegangan bidang.
2.3.2. Struktur cangkang yang mempunyai permukaan rotasional
Adanya dua kumpulan gaya pada arah yang saling tegak lurus di dalam permukaan cangkang menjadikan cangkang berperilaku seperti struktur
pelat dua arah. Gaya geser yang bekerja di antara jalur-jalur pelat yang bersebelahan pada struktur pelat planar mempunyai kontribusi dalam
memberikan kapasitas pikul beban pelat. Hal yang sama juga terjadi pada struktur cangkang.
Adanya dua karakteristik inilah, yaitu adanya gaya geser dan dua kumpulan gaya aksial, yang membedakan perilaku struktur cangkang dan
perilaku struktur yang dibentuk dari pelengkung yang dirotasikan terhadap satu titik hingga didapat bentuk seperti cangkang. Pada pelengkung tidak
ada momen lentur apabila bentuk pelngkungnya adalah funicular untuk beban tersebut. Apabila beban yang bekerja hanya sebagian parsial, pada
pelengkung akan timbul momen lentur. Pada cangkang gaya-gaya dalam-bidang in-plane forces yang berarah
meridional disebut gaya meridional diakibatkan oleb beban penuh. Ini sama dengan yang terjadi pada pelengkung analoginya. Pada kondisi beban
sebagian, bagaimanapun, aksi cangkang sangat berbeda dengan yang terjadi pada pelengkung karena cangkang ada aksi dalam arah melingkar. Gaya
melingkar hoop forces ini berarah tegak lurus dengan gaya meridional. Gaya melingkar menahan jalur meridional dari gerakan ke arah keluar
Universitas Sumatera Utara
bidang yang cenderung terjadi untuk kondisi pembebanan sebagian lentur pada pelengkung terjadi disertai gerakan seperti ini. Pada cangkang,
tekanan yang diberikan oleh gaya-gaya melingkar tidak menyebabkan timbulnya momen lentur dalam arah meridional juga dalam arah melingkar
untuk kasus ini. Dengan demikian, cangkang dapat memikul variasi beban cukup dengan tegangan-tegangan dalam-bidang. Geser pelat yang telah
disebutkan di atas juga memberikan kontribusi dalam memikul beban. Variasi pola beban yang ada, bagaimanapun, harus merupakan transisi
perlahan perubahan halus dari kondisi beban penuh ke kondisi sebagian agar momen lentur tidak timbul. Diskontinuitas tajam pada pola beban
misalnya beban terpusat dapat menyebabkan timbulnya momen lentur. Pada pelengkung, beban seperti ini dapat menimbulkan tegangan lentur
yang sangat besar, sedangkan pada cangkang, lentur dengan cepat dihilangkan dengan adanya aksi melingkar. Jadi, beban yang sembarang
pada pelengkung, misalnya gangguan tepi yang diasosiasikan dengan tumpuan-tumpuannya, dapat menyebabkan timbulnya momen lentur di
seluruh bagian pelengkung. Pada cangkang hal ini dapat dilokalisasi.
Gambar. 2.5.
4
Gaya aksial dalam bidang in-plane pada cangkang bola tipis
4
Buku Stuktur oleh Daniel L Schodek halaman 389
Universitas Sumatera Utara
Cangkang adalah struktur yang unik. Cangkang dapat disebut bekerja secara funicular untuk banyak jenis beban yang berbeda meskipun
bentuknya tidak benar-benar funicular. Pada contoh yang telah dibahas di atas, bentuk funicular untuk pelengkung yang memikul beban terbagi rata
adalah parabolic. Cangkang berbentuk segmen bola tidak parabolic dapat juga memikul beban hanya dengan gaya-gaya dalam-bidang. Dalam hal ini
gaya melingkar terjadi, meskipun bebannya penuh, karena bentuk strukturnya tidak benar-benar funicular.
Gaya meridional pada cangkang yang mengalami beban vertical penuh selalu adalah gaya tekan analog dengan gaya yang terjadi pada
pelengkung. Sedangkan gaya melingkar dapat berupa tarik maupun tekan, bergantung pada lokasi cangkang yang ditinjau.
Pada cangkang setengah lingkaran, atau cangkang tinggi, ada kecenderungan pada jalur meridional bawah umtuk berdeformasi ke arah
luar. Jadi, jelas gaya-gaya melingkar yang terjadi adalah tarik. Di dekat puncak cangkang tersebut, jalur meridional cenderung berdeformasi ke
dalam, yang berarti gaya melingkarnya adalah tekan. Tegangan yang diasosiasikan dengan gaya melingkar dan meridional
umumnya kecil untuk kondisi beban terbagi rata. Beban terpusat pada umumnya menyebabkan terjadinya tegangan yang sangat besar, karena itu
sebaiknya dihindari pada permukaan cangkang. Tinjauan desain utama pada cangkang putar shell of revolution adalah
masalah di tumpuannya atau di tepi-tepinya. Sama halnya dengan penggunaan batang pengikat pada pelengkung untuk menahan gaya
Universitas Sumatera Utara
horizontal, kita juga harus melakukan cara-cara khusus untuk mengatasi gaya tendangan horizontal yang diasosiasikan dengan gaya dalam-bidang di
tepi bawah cangkang. Pada kubah, misalnya, system penyokong melingkar perlu digunakan. Alternative lain adalah menggunakan cincin lingkaran,
yang disebut dengan cincin tarik, di dasar kubah sehingga dapat menahan komponen keluar dari gaya meridional. Karena gaya yang disebut terakhir
ini selalu tekan, maka komponen horizontal selalu berarah keluar. Karena itulah cincin containment selalu mengalami gaya tarik. Seandainya pada
puncak cangkang terdapat lubang, maka komponen gaya meridional di dasar cangkang akan berarah ke dalam sehingga gaya pada cincin adalah gaya
tekan. Lubang pada permukaan cangkang seperti disebutkan di atas mungkin
saja ada, tetapi sebaiknya dihindari karena hal ini mengganggu kontinuitas juga mengurangi efisiensi permukaan cangkang. Apabila memang harus ada
lubang, cangkang harus secara khusus diperkuat di tepi lubang tersebut. Masalah lain pada desain cangkang adalah derajat kelengkungannya.
Pada cangkang berprofil rendah, atau permukaannya yang relative datar, permukaannya mudah mengalami tekuk ke dalam. Tekuk adalah jenis
keruntuhan yang termasuk ke dalam masalah stabilitas, sama halnya dengan kolom langsing panjang. Tekuk dapat terjadi secara lokal hanya pada
sebagian kecil permukaan cangkang, dapat pula terjadi secara menyeluruh. Cangkang dengan kelengkungan besar relative lebih sulit mengalami tekuk,
karena itulah sebaiknya cangkang yang demikianlah yang digunakan.
Universitas Sumatera Utara
2.3.3. Struktur cangkang yang mempunyai permukaan translasional
