= + -
3.10
Dimana Lcr adalah panjang retak, L adalah bentang balok dan m = 0.8ρ McrMa,
dengan ρ adalah rasio tulangan dalam persen.
3.6 Momen Kurvature
Sebuah momen seragam, M, yang bekerja disepanjang bentang menghasilkan sebuah kurvature dengan rumus: =
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.8a. Sebuah kurva momen kurvature dapat diplot seperti ditunjukkan pada Gambar
3.8b. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa hingga momen retak, Mcr, tercapai
kemiringan kurva mendekati kekakuan penampang sebelum retak yaitu Ec Ig. Setelah penampang mengalami keretakan kurva berubah drastis, ketika momen
ultimate, Mu, tercapai kemiringan kurva didekati dengan kekakuan penampang retak yaitu Ec Icr. Hubungan antara momen, M, dan kurvature, Φ, berdasarkan persamaan
elastik dapat dilihat pada Persamaan 3.11 dibawah ini: EI=M.R= 3.11
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.8 Variasi Kekakuan Lentur Dengan Momen Daftar Pustaka no.3
Ketika sebuah balok dikenai beban lateral, momen pada balok tersebut tidak
lagi seragam disepanjang bentang, Gambar 3.9a menunjukkan sebuah balok dengan
perletakan sederhana ketika dikenai beban seragam. Berdasarkan pada diagram
momen yang terjadi Gambar 3.9b, ditengah bentang momen yang terjadi telah
melewati momen retak, Mcr, yang menyebabkan balok mengalami keretakan dan
kurvature berubah drastis Gambar 3.9c. Di daerah dekat perletakan, balok
belum mengalami keretakan karena momen yang terjadi belum melebihi Mcr.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9 Diagram Momen dan Kurvature untuk Balok Tumpuan Sederhana
Secara teoritis kurva momen kurvature untuk beton bertulang dengan beban lentur dan beban aksial didapatkan dengan menggunakan asumsi ”plane sections
before bending remain plane after bending” serta kurva tegangan-regangan untuk beton dan tulangan diketahui.
Dalam melakukan desain dengan memperhitungkan beban gempa, kekakuan sebuah member struktur biasa ditulis sebagai rasio dari deformasi ultimate dengan deformasi
ketika terjadi leleh pertama kali. Efek dari properti penampang terhadap rasio
u y
adalah sebagai berikut: a.
Peningkatan tulangan tarik menyebabkan kekakuan menurun, karena k dan a meningkat, karena itu menyebabkan
y
meningkat dan
u
menurun. b.
Peningkatan tulangan tekan menyebabkan kekakuan meningkat, karena k dan a menurun, karena itu menyebabkan
y
menurun dan
u
meningkat.
Universitas Sumatera Utara
c. Peningkatan kekuatan leleh tulangan menyebabkan kekakuan menurun,
karena fyEs dan a meningkat, karena itu menyebabkan
y
meningkat dan
u
menurun. Peningkatan kekuatan beton menyebabkan kekakuan meningkat, karena k dan a
menurun, karena itu menyebabkan
y
menurun dan
u
meningkat.
3.7 Deformasi Lentur
