26
2.5 Model-Model Persediaan
Menurut Taha 1982, model persediaan dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu : a.
Model Deterministik Model deterministik adalah model persediaan yang ditandai oleh karakteristik
permintaan dan periode kedatangan yang dapat diketahui secara pasti sebelumnya.Model ini menganggap nilai parameter sudah diketahui dengan
pasti. Model ini dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Deterministik Statis
Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahuhi secara pasti dan bersifat konstan.
2. Deterministik Dinamis
Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahui secara pasti, tetapi bervariasi dari satu periode ke periode
berikutnya. b.
Model Probabilistik Model probabilistik adalah model persediaan yang ditandai oleh karakteristik
permintaan dan periode kedatangan pesanan yang tidak dapat diketahui secara pasti sebelumnya.Model ini menganggap bahwa nilai-nilai parameter
merupakan nilai-nilai yang tidak pasti, di mana nilai parameter tersebut merupakan variabel random. Model probabilistik dibedakan menjadi dua
yaitu: 1.
Probabilistik Stationary Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana
probabilitydensity function dari permintaan tidak dipengaruhui oleh waktu setiap periode.
2. Probabilistik Nonstationary
Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probabilitydensity function dari permintaan bervariasi dari satu periode ke
periodelainnya.
Universitas Sumatera Utara
27
2.6 Economic Production Quantity EPQ
Economic Production Quantity EPQ adalah pengembangan model persediaandimana pengadaan bahan baku berupa komponen tertentu diproduksi
secara massal dan dipakai sendiri sebagai sub-komponen suatu produk jadi oleh perusahaan. Menurut Yamit 2002, Economic Production Quantity EPQ atau
tingkat produksi optimal adalah sejumlah produksi tertentu yang dihasilkan dengan meminimumkan total biaya persediaan yang terdiri atas biaya set-up
produksi dan biaya penyimpanan.
Persediaan produk dalam suatu perusahaan berkaitan dengan volume produksi dan besarnya permintaan pasar.Perusahaan harus mempunyai kebijakan
untuk menentukan volume produksi dengan disesuaikan besarnya permintaan pasar agar jumlah persediaan pada tingkat biaya minimal.Permasalahan itu dapat
diselesaikan dengan menggunakan metode Economic Production Quantity EPQ.
Model EPQ merupakan persediaan bertahap, karena jika item diproduksi sendiri, umumnya produk yang diproduksi akan ditambahkan untuk mengisi
persediaan secara berangsur-angsur dan bukannya terjadi secara tiba-tiba karena mesin produksi yang dimiliki terbatas dan berproses secara berangsur pula dengan
tidak secara serentak. Maka suatu pabrik akan berputar secara terus-menerus dan pada saat yang sama harus memenuhi permintaan hingga terdapat suatu arus
kontinu dari persediaan barang di dalam stok.
Universitas Sumatera Utara
28
Model EPQ menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut :
1. Produksi berjalan secara kontinu dengan laju produksi P satuan
per satuan waktu 2.
Selama produksi dilakukan t
p
, tingkat pemenuhan persediaan adalah sama dengan tingkat produksi dikurangi tingkat
permintaan P-D. 3.
Ketika produksi berhenti pada satu waktu, maka persediaan akan berkurang dengan kecepatan D per satuan waktu.
4. Tingkat persediaan adalah sama untuk tiap putaran produksi.
5. Waktu tenggang lead time adalah konstan.
6. Permintaan deterministik dengan laju permintaan diketahui.
7. Tidak terjadi stock-out.
Model matematis persamaan EPQ dapat dikembangkan melalui gambar berikut :
Persediaan Q
P D
P-D B
�
�
L Waktu
t
Gambar 2.3 Grafik Economic Production Quantity
Universitas Sumatera Utara
29
Dari Gambar 2.3 terlihat bahwa sepanjang produksi terjadi, tingkat persediaan akan terus meningkat dengan kecepatan P-D, tetapi pada saat t
p
sampai dengan berikutnya, maka proses produksi sudah berhenti sedangkan permintaan dengan
laju tetap sebesar D menjadikan grafik berubah menurun sampai posisi level persediaan mencapai titik nol kembali. Tingkat persediaan akan ada di suatu titik
maksimum di mana produksi berhenti. Tingkat persediaan maksimum tersebut adalah P-D t
p
. Persediaan rata rata akan sama dengan :
�
�
�
P −D
2
�
...1
Untuk memenuhi persediaan sebesar Q diperlukan waktu selama t
p
dengan tingkat pertambahan persediaan sebesar P maka:
Q = �
�
.Patau �
�
=
� �
...2 Jika persediaan telah mencapai tingkat B, maka harus diadakan set-up persiapan
produksi yang lamanya tergantung lead time L.Jadi, L dalam model ini menyatakan waktu tunggu yang diperlukan untuk set-up persiapan produksi.
Subsitusikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1, maka persediaan rata-rata
akan menjadi :
Q P
�
P −D
2
� =
QP −D
2 �
=
� 2
−
QD 2P
=
Q 2
�1 −
D P
� ...3
Sehingga diperoleh Carrying costs rata-rata =
Q 2
�1 −
D P
� . C
c
...4
Karena jumlah putaran produksi =
D Q
, maka :
Set-up costs rata-rata =
D Q
. C
s
...5 Dari persamaan 4 dan 5, maka Total Inventory Costs TIC adalah :
TIC =
Q 2
�1 −
D P
� . C
c
+
D Q
. C
s
...6
Universitas Sumatera Utara
30
Dengan mendiferensialkan persamaan TIC terhadap Q, maka :
Sehingga diperoleh tingkat produksi optimal dalam satu putaran produksi yaitu:
…7
Interval waktu optimal pada setiap putaran produksi adalah �
�
=
�
�
�
...8 Menentukan total biaya minimum, Q
disubstitusikan ke persamaan 6, sehingga menjadi :
….9 Di mana :
Q = Tingkat produksi tiap putaran produksi P
= Laju produksi per satuan waktu D = Laju penyaluran produksi per satuan waktu
C
s
= Set Up Cost atau biaya pengadaan untuk tiap putaran produksi C
c
= Carrying costs atau biaya penyimpanan per unit per satuan waktu TIC = Total Inventory Costs atau total biaya persediaan
Universitas Sumatera Utara
12
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang