Penyusunan Model Regresi Validasi Model

3. Mengukur diameter per seksi pada pohon rebah. Panjang per seksi sebesar 2 m. 4. Menghitung volume per seksi dan menghitung volume pohon aktual. Rumus yang digunakan adalah Rumus Smallian sebagai berikut : V = L x � +� 2 Dimana : V : volume seksi m 3 L : panjang seksi m Gb : luas penampang lintang potongan bawah seksi m 2 Gu : luas penampang lintang potongan ujung seksi m 2 Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu pohon sampel. Va = �� � �=1 Dimana : Va : volume aktual pohon m 3 Vi : volume seksi ke-i dari satu pohon m 3 i : urutan seksi ke-... 1, 2, ..., n n : jumlah seksi

3.5 Analisis Data

3.5.1 Penyusunan Model Regresi

Jumlah pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan model regresi sebanyak 23 dari total pohon per jenis. Tahapan analisis statistika untuk membangun model regresi meliputi : 1. Penyusunan model persamaan regresi : Persamaan regresi yang akan dipergunakan adalah : persamaan Berkhout yaitu V = a D bh b , baik melalui transformasi maupun tanpa transformasi ke bentuk liniernya. 2. Pengujian persamaan regresi dengan analisis keragaman ANOVA Persamaan tersebut dilakukan pengujian dengan analisis keragaman analysis of variance untuk melihat signifikan atau adanya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut. Tabel 2 Analisis keragaman pengujian regresi ANOVA Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat JK Kuadrat tengah KT F hitung F tabel Regresi k = p-1 JKR KTR=JKRk KTRKTS Sisaan n-k-1 JKS KTS=JKSn-k-1 Total n-1 JKT Keterangan : p = banyaknya parameter model regresi, n = banyaknya pohon contoh dalam penyusunan regresi tersebut. Dalam analisa tersebut hipotesis yang diuji adalah : H : β = 0 lawan H 1 : β ≠ 0 Dengan kaidah keputusannya : F hitung F tabel maka tolak H F hitung ≤ F tabel maka terima H Jika H 1 yang diterima, maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas diameter pohon dengan peubah tidak bebasnya volume pohon. Sehingga setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H yang diterima, maka regresi tersebut tidak nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya.

3.5.2 Validasi Model

Jumlah pohon contoh yang digunakan dalam uji validasi sebanyak 13 dari total pohon per jenis. Uji validasi model dilakukan dengan melihat nilai Simpangan Agregat SA, Simpangan Rata-rata SR, RMSE Root Mean Square Error, bias dan uji Chi-square. Nilai pengujian validasi tersebut dapat dihitung dengan rumus di bawah ini : 1. Simpangan agregat agregative deviation Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual va dan volume dugaan vt yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai persentase terhadap volume dugaan vt. Menurut Spurr 1952 persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat tidak lebih dari 1. Nilai SA dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : SA = � � � �=1 − � � � �=1 � � � �=1 2. Simpangan rata-rata mean deviation Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih antara jumlah volume dugaan vt dan volume aktual va, proporsional terhadap jumlah volume dugaan vt. Menurut Spurr 1952 nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10. Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: SR = � � −� � � � � �=1 � x 100 3. RMSE RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari table volume pohon vt dengan volume aktualnya va terhadap volume aktual va. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan penduga volume yang lebih baik. RMSE dihitung dengan rumus sebagai berikut : RMSE = � �−� � � � 2 � �=1 � x 100 4. Bias e Bias e adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran, kesalahan teknis pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Bias dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : e = � �−� � � � � � �=1 x 100 5. Uji Chi-square Uji χ² digunakan untuk menduga apakah volume yang diduga dengan tabel volume vt berbeda dengan volume aktualnya va. Hipotesis yang diuji sebagai berikut : H : Vt = Va lawan H 1 : Vt ≠ Va Kriterium ujinya sebagai berikut : χ² hitung = � � −� � 2 � � � �=1 Kaidah keputusannya sebagai berikut : χ² hitung ≤ χ² tabel α,n-1 , maka terima H χ² hitung χ² tabel α,n-1 , maka tolak H

3.5.3 Pemilihan Model Regresi Terbaik dan Valid