Persamaan yang paling baik adalah yang memiliki nilai koefisien determinasi R² dan R²adj terbesar, simpangan baku s terkecil dan nilai F hitung yang terbesar.
Uji validasi yang digunakan sebagai kriteria dalam pemilihan model regresi terbaik meliputi nilai SA, SR, RMSE, bias dan
χ² chi-square. Persamaan yang
paling baik adalah yang memiliki nilai SA, SR, RMSE bias dan nilai χ² terkecil.
Tabel 7 Pemilihan model persamaan regresi terbaik
Jenis Persamaan Penduga
Peringkat ∑
Pering kat
Model Validasi
s R² R
2
adj F
hit SA SR
RM SE
e χ²
hit Bipa
V=0.0002235Dbh
2.37
1 1
1 1
2 2
2 2
2 14
2 V= 0.0002214Dbh
2.38
2 2
2 2
1 1
1 1
1 13
1 Jambu
V=0.0001809Dbh
2.37
1 1
1 1
1 2
1 1
1 10
1 V= 0.0002293Dbh
2.32
2 2
2 2
2 1
2 2
2 17
2 Matoa
V=0.0001938Dbh
2.38
1 1
1 1
1 2
1 1
1 10
1 V=0.0003735Dbh
2.22
2 2
2 2
2 1
2 2
2 17
2 Medang V=0.0001972Dbh
2.37
1 1
1 1
1 2
1 1
1 10
1 V=0.0001972Dbh
2.37
2 2
2 2
2 1
2 2
2 17
2 Merbau
V=0.0001304Dbh
2.47
1 1
1 1
2 2
1 2
2 13
1 V=0.0004759Dbh
2.14
2 2
2 2
1 1
2 1
1 14
2
Keterangan : = persamaan Berkhout tanpa transformasi
Persamaan regresi terbaik bipa Pterygota forbesii F.V.Muell adalah V=0,0002214Dbh
2,38
dengan nilai R² sebesar 92,43. Persamaan regresi terbaik jambu Eugenia spp adalah V=0,0001809Dbh
2,37
dengan nilai R² sebesar 96,7. Persamaan
regresi terbaik
matoa Pometia
Pinnata Forst
adalah V=0,0001938Dbh
2.38
dengan nilai R² sebesar 97,8. Persamaan regresi terbaik medang Litsea firma Hook.f adalah V=0,0001972Dbh
2,37
dengan nilai R² sebesar 96,8
dan persamaan
regresi terbaik
merbau Instia
spp adalah
V=0,0001304Dbh
2,47
dengan nilai R² sebesar 98. Berdasarkan Tabel 7, persamaan terbaik untuk jenis bipa adalah persamaan Berkhout tanpa
transformasi, sedangkan persamaan terbaik untuk empat jenis lainnya jambu, medang, matoa dan merbau adalah persamaan Berkhout dengan transformasi.
5.5 Penggabungan Persamaan Regresi
Pengelompokan jenis dalam penyusunan tabel volume dilakukan dengan menggabungkan persamaan regresi yang memiliki model yang sama yaitu
persamaan Berkhout dengan transformasi. Penggabungan persamaan regresi dilakukan dengan asumsi bahwa faktor jenis tidak berpengaruh dalam penyusunan
persamaan regresi, sehingga dapat dibuat persamaan regresi dari data gabungan tersebut. Sebelum dilakukan penggabungan persamaan regresi, dilakukan uji
keseragaman model regresi menggunakan analisis kovarian. Pengelompokan jenis yang diuji meliputi pengelompokan dari lima jenis,
pengelompokan dari empat jenis, pengelompokan dari tiga jenis dan pengelompokan dari dua jenis. Dari pengelompokan tersebut dihasilkan 26
kemungkinan komposisi jenis. Tabel 8 Nilai F hitung dari analisis kovarian
No Pengelompokan Jenis
Komposisi Jenis F hit
F tab α=5 F tab α=1
1 5 Jenis
BJMaMeMr 10.076
2.395 3.367
2 4 Jenis
BMaMeMr 11.597
2.631 3.840
3 BJMeMr
12.396 2.636
3.833 4
BJMaMr 13.450
2.632 3.841
5 BJMaMe
8.476 2.636
3.851 6
JMaMeMr 4.733
2.631 3.840
7 3 Jenis
BJMa 12.955
3.036 4.701
8 BJMe
11.408 3.047
4.727 9
BJMr 18.174
3.036 4.701
10 BMaMe
6.157 3.036
4.700 11
BMaMr 18.052
3.036 4.701
12 BMeMr
16.634 3.036
4.700 13
JMaMe 3.725
3.035 4.699
14 JMaMr
5.492 3.028
4.683 15
JMeMr 3.854
3.035 4.699
16 MaMeMr
5.788 3.028
4.682 17
2 Jenis BJ
22.334 3.923
6.859 18
BMa 11.560
3.898 6.790
19 BMe
7.353 3.921
6.855 20
BMr 34.816
3.898 6.790
21 JMa
6.508 3.898
6.789 22
JMe 4.561
3.921 6.853
23 JMr
0.011 3.898
6.789 24
MaMe 0.008
3.897 6.787
25 MaMr
9.699 3.885
6.753 26
MeMr 7.297
3.897 6.787
Keterangan : B=Bipa, J=Jambu, Ma=Matoa, Me=Medang, Mr=Merbau
=tidak nyata pada α=5 dan α=1, =tidak nyata pada α=1
Pengelompokan dari lima jenis pohon dan pengelompokan dari empat jenis pohon menghasilkan nilai F hitung yang lebih besar dari F tabel pada taraf nyata
5 dan 1. Hal ini berarti faktor jenis memiliki pengaruh yang nyata dalam penyusunan persamaan regresi, sehingga tidak memungkinkan untuk dilakukan
penggabungan persamaan regresi baik dari lima jenis maupun empat jenis pohon. Pengelompokan dari tiga jenis pohon menghasilkan dua komposisi jenis
yang memiliki nilai F hitung lebih kecil dibanding dari F tabel pada α=1, yaitu : komposisi jenis jambu-matoa-medang dan komposisi jambu-medang-merbau.
Pengelompokan dari dua jenis pohon menghasilkan empat komposisi yang memiliki nilai F hitung lebih kecil dari F tabel. Komposisi jambu-matoa dan
komposisi jambu-medang yang memiliki nilai F hitung lebih kecil dibanding F tabel pada α=1. Komposisi jambu-merbau dan komposisi matoa-medang
memiliki nilai F hitung yang lebih kecil pada α=5 dan α=1.
Tabel 9 Nilai-nilai statistik dari model regresi kelompok jenis
No Komposisi Persamaan Penduga
S R²
R²adj F hit
F tab α=5
F tab α=1
1 JMaMe V=0.0001909Dbh
2.38
0.0910 97.20 97.20 7923.4
3.88 6.75
2 JMeMr V=0.0001592Dbh
2.42
0.0909 97.30 97.30 8246.6
3.88 6.75
3 JMa V=0.0001878Dbh
2.38
0.0902 97.30 97.30 6079.7
3.90 6.79
4 JMe V=0.0001903Dbh
2.37
0.0984 96.60 96.60 3461.3
3.92 6.85
5 JMr V=0.0001465Dbh
2.44
0.0880 97.60 97.50 6724.6
3.90 6.79
6 MaMe V=0.0001950Dbh
2.38
0.0858 97.50 97.40 6526.3
3.90 6.79
Keterangan : B=Bipa, J=Jambu, Ma=Matoa, Me=Medang, Mr=Merbau
Tabel 10 Uji validasi dari model regresi kelompok jenis
Komposisi Persamaan Penduga
SA SR
RMSE bias
χ² hit χ²
α=5 χ²
α=1 JMaMe
V=0.0001909Dbh
2.38
0.09 25.43 34.30
-0.27 15.25 137.70 149.73 JMeMr
V=0.0001592Dbh
2.42
-0.03 30.70 33.91
-4.97 16.21 137.70 149.73 JMa
V=0.0001878Dbh
2.38
0.10 24.90 33.00
8.41 10.35 105.27 115.88 JMe
V=0.0001903Dbh
2.37
0.01 31.70 36.86
1.36 8.61
75.62 84.73
JMr V=0.0001465Dbh
2.44
-0.04 32.11 33.73
-4.48 12.28 105.27 115.88 MaMe
V=0.0001950Dbh
2.38
0.10 17.48 28.25
7.46 10.65 105.27 115.88 Keterangan :
B=Bipa, J=Jambu, Ma=Matoa, Me=Medang, Mr=Merbau
Tabel 11 Pemilihan model terbaik dari pengelompokan tiga jenis dan pengelompokan dua jenis
Komposisi Persamaan Penduga
Peringkat ∑
Pering kat
Model Validasi
s R² R
2
adj F
hit SA SR
RM SE
e χ²
hit JMaMe
V=0.0001909Dbh
2.38
2 2
2 2
2 1
2 1
1 15
2 JMeMr
V=0.0001592Dbh
2.42
1 1
1 1
1 2
1 2
2 12
1 JMa
V=0.0001878Dbh
2.38
3 3
3 3
3 2
2 4
2 25
3 JMe
V=0.0001903Dbh
2.37
4 4
4 4
1 3
4 1
1 26
4 JMr
V=0.0001465Dbh
2.44
2 1
1 1
2 4
3 2
4 20
2 MaMe
V=0.0001950Dbh
2.38
1 2
2 2
4 1
1 3
3 19
1
Keterangan : B=Bipa, J=Jambu, Ma=Matoa, Me=Medang, Mr=Merbau
Pengelompokan dari tiga jenis pohon yang memiliki persamaan terbaik adalah persamaan V=0,0001592Dbh
2,42
dengan komposisi jenis jambu-medang- merbau. Persamaan terbaik dari dua jenis pohon yang dikelompokan adalah
persamaan V=0,0001950Dbh
2,38
dengan komposisi matoa-medang. Bipa Pterygota forbesii F.V.Muell tidak dapat dikelompokan dengan jenis manapun
yang diteliti. Hal ini dikarenakan karakteristik ukuran dan bentuk pohon bipa Pterygota forbesii F.V.Muell yaitu panjang bebas cabang pbc memiliki nilai
yang jauh lebih besar dibanding dengan jenis lain pada diameter yang sama.
5.6 Perbandingan Persamaan Regresi
