1 Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris 2 Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh
variasi independen 3 Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak,
4 Melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori.
2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabelpeubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y. Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :
Y = a + bX
dimana: Y adalah variabel terikattak bebas dependent
X adalah variabel bebas independent a adalah penduga bagi intercept α
b adalah penduga bagi ko efisien regresi β
Penggunaan regresi linear sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sebagai berikut:
Model regresi harus linier dalam parameter Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term eror .
Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: E U X = 0
Universitas Sumatera Utara
Varian untuk masing-masing error term kesalahan konstan Tidak terjadi otokorelasi
Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris
Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas explanatory tidak ada hubungan linier yang nyata
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y.
dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas X
1
, X
2
, dan X
3
, . . . , X
k
. Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang
digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda
bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X
1
, X
2
, . . . , X
k
.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut :
Y
i
= B + B
1
X
i 1
+ B
2
X
i 2
+ . . . + B
k
X
k
+ ε
i
Untuk populasi
Yi = b + b
1
X
i 1
+ b
2
X
i 2
+ . . . + b
k
X
k
+ ε
i
Untuk sampel dimana :
i = 1, 2, . . , n
Universitas Sumatera Utara
b , b
1
, b
2
,. . . . ., b
k
dan ε adalah pendugaan atas B , B
1
, B
2
, . . . , B
k
dan ε
i
. Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel
bebas Y dan tiga variabel X yaitu X
1
, X
2
, dan X
3
. Maka persamaan regresi bergandanya adalah :
Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu :
Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan sedikit, apabila diambil x
1
=X
1
– X
1
, x
2
=X
1
–
2
X
, x
3
=X
3
–
3
X dan y = Y– Y . Maka persamaan sekarang menjadi :
Koefisien-koefisien b
1
, b
2
, dan b
3
untuk persamaan tersebut dapat dihitung dari :
Dengan pengguanaan x
1
,x
2
,x
3
dan y yang baru ini, maka diperolehlah harga b , b
1
, b
2
, dan b
3
. Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian disubtitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X
1
, X
2
, dan X
3
. Akan tetapi dalam penelitian ini penulis menggunakan bantuan softwere SPSS versi.17.
Y
i
= b + b
1
X
i 1
+b
2
X
i 2
+ b
3
X
3
i
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3 3
2 3
2 2
2 21
1 1
2 2
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
3 3
2 2
1 1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i ii
i i
i i
i i
o i
X b
X X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
X b
X b
X b
X Y
X b
X b
X b
n b
Y
y = b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3 2
3 2
2 2
2 1
1 2
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i
x b
x x
b x
x b
x y
x x
b x
b x
x b
x y
x x
b x
x b
x b
x y
Universitas Sumatera Utara
2.3 Uji Keberartian Regresi
