Prinsip Dasar Pengukuran L

3.1.2. Prinsip Dasar Pengukuran L

3.1.2.1. Jembatan Pembanding Induktansi

Secara prinsip jembatan arus bolak-balik dapat digunakan untuk mengukur induktansi yang tidak diketahui dengan membandingkan terhadap sebuah induktor standar yang diketahui. Gambar 8-2

menggambarkan jembatan pembanding induktansi; R 1 dan R 2 adalah lengan-lengan pembanding, sedang lengan standar adalah L S seri dengan R S , yang mana L S adalah induktor standar kualitas tinggi dan R S adalah tahanan variabel. L x adalah induktansi yang belum diketahui dan Rx adalah tahanannya.

Keterangan : Ls : Induktansi

Detekt

standar Lx : Induktansi yang

diukur

Lx

Rs

Gambar 3 – 4 Jembatan pembanding induktansi Apabila lengan-lengan dari dinyatakan dalam bentuk

jembatan pembanding induktansi kompleks, maka :

Z 1 =R 1 Z 3 =R S + j? L S

Z 2 =R 2 Z 4 =R x + j? L x

Dalam setimbang, maka : Z 1 .Z 4 =Z 2 .Z 3

R 1 (R x + j? L x )=R 2 (R S + j? L s )

R 1 R x +R 1 j? L x =R 2 R s +R 2 j? L s …………… (3 – 12)

Dua bilangan kompleks adalah adalah sama. Dengan sama, apabila bagian-bagian nyata menyamakan bagian-bagian nyata dan bagian-bagian khayalnya dari persamaan (3 – 12), maka :

R 1 R x =R 2 R S R 2

R x = R S ……. …………………… (3 – 13) R 1

Sedangkan bagian–bagian khayalnya :

R 1 j? L x = R 2 j? L s

L S …….………….……………(3 – 14)

3.1.2.2. Jembatan Maxwell

Jembatan Maxwell digunakan kapasitansi yang diketahui. untuk mengukur induktansi yang

Gambar 3 – 5 menggambarkan belum diketahui dengan

rangkaian jembatan Maxwell. membandingkan terhadap

~ E Keterangan :

Detektor

Rs Lx induktansi yang

diukur R X Rx adalah tahanan

kumparan Lx

Gambar 3 – 5 Jembatan Maxwell Apabila lengan-lengan dari jempatan Maxwell dinyatakan dalam

bentuk kompleks, maka :

Z 2 =R 2 Z 4 =R X + jwl x Dalam keadaan seimbang, maka

R X + jwL x =R 2 R 3 ( 1/R 1 + jwC 1 ) R 2 R 3

R X + jwL x = + R 2 R 3 jwC 1 …… (3 – 15)

Jika bagian nyata dan bagian khayalnya dipisahkan, maka didapatkan R 2 R 3

L x = R 2 R 3 C 1 ………… (3 – 17)

3.1.2.3. Jembatan Hay

Jembatan Hay digunakan untuk

1 < Q < 10 ).ini dapat ditunjukkan mengukur induktansi yang belum dengan memperhatikan syarat diketahui dengan membandingkan setimbang dari jembatan arus terhadap kapasitansi yang bolak-balik bahwa jumlah sudut diketahui. Jadi pada prinsipnya fasa satu pasang lengan yang sama dengan jembatan maxwell, berhadapan harus sama dengan bedanya pada jembatan maxwell jumlah sudut fasa pasangan

lengan pertama C 1 paralel dengan lainnya. Sedang jembatan hay R 1, sedang pada jembatan hay C 1 dapat digunakan untuk pengukuran seri dengan R 1 . Pada jembatan kumparan-kumparan dengan Q maxwell terbatas pada pengukuran yang tinggi. kumparan dengan Q menengah (

Detektor

Lx

Rs

Rx Gambar 3 – 6 Jembatan Hay Apabila lengan-lengan dari jembatan hay dinyatakan dalam bentuk

kompleks, maka : Z

R - j/ ω C Z

2 2 4 x x Dalam keadaan setimbang, maka : Z Z

(R - j ω C )( R

x R R .......... .......( 3 18 )

Jika bagian nyata dan bagian khayal dipisahkan, maka didapatkan : L

R R .......... .......... .......... .......... .....( 3 19 )

x ω L R .......... .......... .......... .......... .......... ......( 3 20 ) ω C x 1

1 Dari persamaan (3 – 19) dan (3 – 20) keduanya mengandung L x dan

R x . jika diselesaikan secara simultan, maka didapatkan

RR x

ω L R - - - - - - - - - - - - - -- ! L x ω C x 1 x

1 Jika harga L x dimasukkan didapatkan : R

ω 2 C 3 2R

x (R

1 2 3 1 .......... .......... .......... .......... (3 - 21 ) x

L xx ω 2 C R )

Catatan : ? = 2 p f

Bila harga R x dimasukkan maka didapatkan :

2 3 1 .......... .......... .......... .......... (3 - 22)

3.1.2.4. Prinsip Pengukuran Kapasitansi

Prinsip yang digunakan dalam R 2 sebagai lengan – lengan pengukuran kapasitansi adalah

pembanding, sedang lengan JEMBATAN PEMBANDING

standar adalah Cs ( kapasitor KAPASITANSI. Pada dasarnya

kualitas tinggi ) yang diseri jembatan pembanding

dengan Rs ( tahanan variable ). kapasitansi juga hampir sama

Cx adalah kapasitansi yang dengan jempatan pembanding

belum diketahui harganya dan induktansi. Gambar VIII-3

Rx adalah tahanan kebocoran menggambarkan jembatan

kapasitor.

pembanding kapasitansi. R 1 dan

Detektor

Rx

Rs

Cx Gambar 3 – 7 Jembatan pembanding kapasitansi

Apabila lengan-lengan dari jembatan pembanding kapasitansi dinyatakan dalam bentuk kompleks, maka dapat ditulis :

Z 1 = R 1 Z 3 = RS – j /? Cs Z 2 =R 2 Z 4 = RX – j /? Cx Dalam keadaan setimbang, maka : Z 1 Z 4 =Z 2 Z 3

j j R 1 (R X -

)= R 2 ( Rs -

? Cx

? Cs

Sama dengan jembatan sama. Dengan menyamakan pembanding induktansi, dua

bagian-bagian nyata dari bilang kompleks adalah sama

persamaan seperti di atas, bila bagian-bagian nyata dan

maka didapatkan bagian-bagian khayalnya adalah

R1 Rx = R2 Rs Rx = (R2/R1) Rs ……………………………………… (3 -24) Bagian-bagian khayalnya

(jR1/?Cx) = (JR2/? Cs) sehingga diperoleh hubungan : Cx = (R1/R2) Cs

…..(3 - 25)

3.1.2.5. Jembatan Schering

Jembatan schering digunakan dapat diatur); lengan 2 adalah untuk mengukur kapasitansi yang

resistor yang dapat diatur ; lengan belum diketahui dengan

3 adalah lengan standard yaitu C 3 membandingkan terhadap

(kapasitor bermutu tinggi) dan kapasitansi yang diketahui

lengan 4 adalah terdiri dari C x (standard). Gambar 3 - 8 yaitu kapasitor yang belum

menggambarkan jembatan diketahui harganya dan R x yaitu schering, yang mana lengan 1

tahanan kebocoran kapasitor.

adalah R 1 paralel dengan C 1 (C 1

Detektor

C3

Cx Rx

Gambar 3 – 8 Jembatan Schering Apabila lengan-lengan dari jembatan schering dinyatakan dalam

1 ( 1/R

R - j/ ω C

2 2 4 x x Dalam keadaan setimbang : Z Z

R C jR

2 .......... .......... ........(3 - 26) x

Jika bagian-bagian nyata dan bagian-bagian khayalnya dipisahkan, maka didapatkan :

2 1 .......... .......... .......... .......... .......... .......... ..(3 - 27) x

C 3 1 .......... .......... .......... .......... .......... .......... .(3 - 28) x