21 semua node di dalam pasangan lintasan tersebut. Nilai load variance tersebut
dapat diketahui dengan menghitung load balance dengan persamaan berikut Wong dkk, 1982:
�
���
= 1
� � ��
�
− � 1
� � �
� �
�=1
��
2 �
�=1
4.4
4.2. Protokol Komunikasi Kooperatif Dengan Metode Pareto
Untuk permasalahan yang saling berlawanan, dimana untuk permasalahan SNR adalah dimaksimalkan dan permasalahan load variance adalah diminimalkan
dapat digunakan metode Pareto dalam mencari solusi Pareto optimal front. Jika jumlah node total termasuk pasangan source dan destination adalah
�, maka terdapat 1 solusi single-hop dan
� − 2 solusi 2-hop. Secara matematis kedua permasalahan tersebut dapat ditulis sebagai berikut Ehrgott, 2005 :
�
���
= max ��
1
, �
2
, … , �
�−2
� 4.5
�
���
= min ��
1
, �
2
, … , �
�−2
�
Optimasi dengan metode Pareto menjaga solusi pada Pareto optimal solution untuk setiap permasalahan secara terpisah selama optimasi. Pada Pareto optimal
solution terdapat adanya konsep dominasi untuk membedakan solusi dominasi inferior dan tidak didominasi non inferior. Untuk optimasi dengan dua
permasalahan maka solusi tidak didominasi dapat digambarkan dalam POF bidang datar dua dimensi. Sedangkan untuk optimasi tiga permasalahan maka solusi
tidak didominasi dapat digambarkan dalam POF bidang tiga dimensi Pernodet dkk, 2009. POF untuk dua permasalahan yang meminimalkan dapat dilihat pada
Gambar 2.13 Chong dan Zak, 2008. Dalam penelitian ini, protokol komunikasi kooperatif dapat dilihat pada
Gambar 3.2. Protokol komunikasi dimulai dari source mengirimkan paket secara broadcast. Terdapat dua macam lintasan yaitu lintasan langsung dan lintasan
kooperatif dengan hanya dibatasi satu relay. Himpunan semua lintasan tersebut
22 merupakan populasi P solusi. Dalam mencari solusi tidak didominasi dilakukan
dengan cara Exhaustive dan Continuously Updated. Exhaustive yaitu mengecek semua solusi secara keseluruhan. Sedangkan Continuously Updated adalah
pendekatan terus diperbarui dalam mencari solusi tidak didominasi. Pendekatan Continuously Updated terus diperbarui tersebut dapat dijelaskan
sebagai berikut Deb, 2001 : a.
Inisialisasi himpunan lintasan tidak didominasi �
′
= {1}. Set counter � = 2.
b. Set
� = 1. c.
Bandingkan solusi � dengan � yang terdapat pada �
′
untuk mencari solusi yang lebih dominan.
d. Jika solusi
� mendominasi solusi �, hapus anggota ke- � dari �
′
. Jika �
kurang dari jumlah anggota �
′
tambahkan � dengan satu dan kembali ke
langkah c. Sebaliknya, maka lanjut ke langkah e. Jika anggota ke-
� dari �
′
mendominasi solusi �, tambahkan � dengan satu dan
kembali ke langkah b. e.
Masukkan solusi � ke dalam �
′
atau perbarui �
′
= �
′
∪ {�}. Jika � �, dimana
� adalah banyaknya solusi maka tambahkan � dengan satu dan kembali ke langkah b. Sebaliknya, proses berhenti dan nyatakan
�
′
sebagai himpunan tidak terdominasi. Himpunan tidak terdominasi tersebut yang
membentuk POF. Setelah POF terbentuk dari solusi tidak didominasi maka dipilih 2 dua
melalui Euclidean Distance terkecil. Dalam menentukan Euclidean Distance
terkecil dari titik Utopia ke titik-titik pada POF dapat menggunakan persamaan berikut Cohanim dkk, 2004 :
�
�
= min ��
� − �
∗
�
����
�
2
+ �
� − �
∗
�
����
�
2
4.6
di mana { �
∗
, �
∗
} adalah koordinat solusi-solusi Utopia untuk variabel SNR yang dicari nilai maksimumnya dan variabel load variance yang dicari nilai
minimumnya, { �, �} adalah koordinat solusi-solusi pada POF, dan {�
����
, �
����
} adalah koordinat solusi-solusi normalisasi pada bidang permasalahan.
�
����
dan
