commit to user
4.2. Hubungan Antar Variabel
Dari hasil perhitungan besarnya arus flow, kecepatan rata-rata ruang, kepadatan dan ruang space untuk pedestrian dapat diambil suatu hubungan bervariasi antara
variabel tersebut. Jenis variasi hubungan tersebut adalah sebagai berikut: 1.
Hubungan antara kecepatan Vs dengan kepadatan D 2.
Hubungan antara arus Q dengan kepadatan D 3.
Hubungan antara arus Q dengan kecepatan Vs
4.2.1. Perhitungngan Metode Greenshields
4.2.1.1. Hubungan antara Kecepatan dengan Kepadatan
Hubungan kecepatan - kepadatan dihitung dengan menggunakan metode regresi linier sesuai dengan cara yang digunakan oleh Greenshields yaitu dengan menggambarkan
data kepadatan sebagai variabel bebas X dan data kecepatan rata- rata ruang sebagai
variabel terikat Y .
commit to user
Tabel 4.6. Hasil Perhitungan Regresi Linier.
No Waktu
D=X Vs=Y
X² Y²
XY 1 16.00-16.05
0,063 47,37
0,004 2243,77
3,00 2 16.05-16.10
0,067 49,55
0,004 2455,16
3,30 3 16.10-16.15
0,060 48,43
0,004 2345,76
2,90 4 16.15-16.20
0,060 48,22
0,004 2325,49
2,90 5 16.20-16.25
0,074 47,62
0,005 2267,57
3,50 6 16.25-16.30
0,079 44,08
0,006 1943,36
3,50 7 16.30-16.35
0,074 47,50
0,005 2256,25
3,50 8 16.35-16.40
0,080 47,37
0,006 2243,77
3,80 9 16.40-16.45
0,141 41,79
0,020 1746,13
5,90 10 16.45-16.50
0,159 41,55
0,025 1726,81
6,60 11 16.50-16.55
0,135 44,29
0,018 1961,87
6,00 12 16.55-17.00
0,148 42,48
0,022 1804,86
6,30 13 17.00-17.05
0,178 39,89
0,032 1590,90
7,10 14 17.05-17.10
0,162 42,59
0,026 1813,86
6,90 15 17.10-17.15
0,161 41,67
0,026 1736,11
6,70 16 17.15-17.20
0,195 43,01
0,038 1849,92
8,40 17 17.20-17.25
0,225 43,48
0,051 1890,36
9,80 18 17.25-17.30
0,211 40,85
0,044 1668,32
8,60 19 17.30-17.35
0,309 39,10
0,096 1528,53
12,10 20 17.35-17.40
0,279 39,43
0,078 1554,45
11,00 21 17.40-17.45
0,259 42,91
0,067 1841,03
11,10 22 17.45-17.50
0,242 40,50
0,059 1640,37
9,80 23 17.50-17.55
0,200 41,06
0,040 1685,89
8,20 24 17.55-18.00
0,185 40,65
0,034 1652,46
7,50 25 18.00-18.05
0,142 45,66
0,020 2085,03
6,50 26 18.05-18.10
0,171 41,56
0,029 1727,38
7,10 27 18.10-18.15
0,193 38,28
0,037 1465,59
7,40 28 18.15-18.20
0,118 46,44
0,014 2157,06
5,50 29 18.20-18.25
0,108 46,43
0,012 2155,61
5,00 30 18.25-18.30
0,115 45,13
0,013 2036,39
5,20 31 18.30-18.35
0,099 46,55
0,010 2167,36
4,60 32 18.35-18.40
0,102 43,18
0,010 1864,67
4,40 33 18.40-18.45
0,078 47,40
0,006 2247,15
3,70 34 18.45-18.50
0,112 43,73
0,013 1911,98
4,90 35 18.50-18.55
0,089 46,32
0,008 2145,15
4,10 36 18.55-19.00
0,076 45,93
0,006 2109,47
3,50
Jumlah 5,149 1582 0,893
69845,8379 220,300
commit to user
Hubungan variabel-variabel tersebut membentuk suatu persamaan linier seperti pada rumus dimana a dan b dapat dihitung dengan menggunakan rumus regresi linier 2.24
dan 2.25. Untuk menghitung variabel a dan b digunakan data-data dari Tabel 4.6. Contoh
perhitungan regresi linier sebagai berikut :
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑
− −
=
2 2
2
X X
n XY
X X
Y a
417 ,
49 5,149
0,893 36
3 ,
20 2
5,149 0,893
1582
2
= −
− =
x x
x
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
X X
n Y
X XY
n b
257 ,
38 5,149
0,893 36
1582 149
, 5
3 ,
220 36
2
− =
− −
= x
x x
Maka persamaan linier yang didapat sebagai berikut :
Y = 49,417 – 38,257 X atau dalam hubungan kecepatan dan kepadatan dituliskan
sebagai
Vs = 49,417 – 38,257 D.
Untuk memperoleh koefisien korelasi yang terjadi pada regresi linier ini dihitung dengan menggunakan rumus 2.26.
Sehingga nilai korelasi yang diperoleh adalah :
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
2 2
2 2
y y
n x
x n
y x
xy n
r
commit to user
0,838 1582
69845,838 36
5,149 0,893
36 1582
5,149 220,300
36
2 2
− =
− ×
− −
= x
x x
x r
Dari perhitungan didapatkan harga r = -0,838. Harga korelasi negatif antara kepadatan dan kecepatan menunjukkan bahwa pada saat kepadatan bertambah maka kecepatan
akan menurun dan begitu pula sebaliknya.
Gambar 4.1. Grafik Hubungan Antara Kecepatan – Kepadatan
4.2.1.2. Hubungan antara Arus Flow dengan Kepadatan
Kategori