pada Tabel 25 dapat dilihat bahwa persamaan V = 0,000199 D
2,43
memiliki nilai F
hitung
terbesar pada taraf nyata α α = 5 dan α = 1 yaitu sebesar 7142,45.
Pada Tabel 26 persamaan V = 0,000199 D
2,41
memiliki nilai F
hitung
terbesar yaitu sebesar 8512. Berdasarkan nilai F
hitung
maka ketiga persamaan ini merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik dibanding persamaan lainnya.
5.6 Pemilihan Model Persamaan Penduga Volume Pohon Terbaik
Pemilihan model penduga volume pohon terbaik adalah suatu proses untuk memilih satu model persamaan volume pohon terbaik yang diperoleh dari
persamaan penduga volume yang memilki keunggulan-keunggulan dibandingkan dengan model-model lainnya. Keunggulan-keunggulan tersebut dapat diperoleh
dengan cara membandingkan dari nilai koefisien determinasi R², nilai sampling error Se, dan hasil uji keberartian persamaan regresi F-test dari setiap model
penduga volume. Untuk memperoleh persamaan penduga volume yang terbaik maka
dilakukan pemberian peringkat pada setiap persamaan. Penentuan peringkat tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 27 Penentuan peringkat model terbaik tabel volume standar untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae
No Persamaan penduga
Peringkat R²
Se F hit
∑ Peringkat
gabungan 1
V = 0,0000372 D²Tbc
1,03
1.5 1.5
1 4
1 2
V = 0,000039 D
2,06
Tbc 1.5
1.5 2
5 2
3 V = 0,237 + 0,000236 D² + 0,000047
D²Tbc – 0,0251 Tbc
2 2
3 7
3
Tabel 28 Penentuan peringkat model terbaik tabel volume lokal untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae
No Persamaan penduga
Peringkat R²
Se F hit
∑ Peringkat
gabungan 1
V = - 0,769 + 0,00166 D² 3
3 2
8 3
2 V = 1,53
– 0,115 D + 0,00271 D² 2
2 3
7 2
3 V = 0,000199 D
2,43
1 1
1 3
1
Tabel 29 Penentuan peringkat model terbaik tabel volume lokal untuk kelompok jenis Rimba Campuran
No Persamaan penduga
Peringkat R²
Se F hit
∑ Peringkat
gabungan 1
V = - 0,457 + 0,00135 D² 3
3 2
8 3
2 V = 0,695
– 0,0617 D + 0,00199 D² 2
2 3
7 2
3 V = 0,000199 D
2,41
1 1
1 3
1
Untuk menduga tabel volume standar kelompok jenis Dipterocarpaceae diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan V = 0,0000372 D²Tbc
1,03
. Sedangkan tabel volume lokalnya kelompok jenis Dipterocarpaceae yaitu
persamaan V = 0,000199 D
2,43
. Sementara itu untuk tabel volume lokal kelompok
jenis kayu Rimba Campuran diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan V = 0,000199 D
2,41
.
5.7 Validasi Model Penduga Volume Pohon
Persamaan terbaik yang digunakan untuk menduga volume pohon yang telah dibahas di atas, perlu dilakukan uji validasi dengan menggunakan pohon
contoh yang telah dialokasikan sebelumnya khusus untuk pengujian validasi model. Kriteria yang perlu diperhatikan dalam validasi model adalah nilai-nilai
simpangan agregasinya agregative deviation, simpangan rata-rata mean deviation, RMSE root mean square error, bias, dan uji beda nyata antara
volume yang diduga dengan tabel terhadap volume nyatanya. Uji beda nyata bisa dilakukan dengan cara uji khi-kuadrat.
Berikut disajikan hasil uji validasi pada model persamaan volume pohon terpilih pada proses penyusunan model.
Tabel 30 Hasil validasi model persamaan terbaik
No Kelompok
jenis Model penduga
Nilai SA
SR RMSE
Bias χ² hit
χ² tab α=0.05
χ² tab α=0.01
1 Dipterocarp
aceae tabel volume
standar V = 0.0000372
D²Tbc
1.03
0.03 3.54
7.25 5.78
1.78 84.82
94.42 2
Dipterocarp aceae tabel
volume lokal
V = 0.000199 D
2.43
0.04 1.70
17.15 6.28
3.96 84.82
94.42 2
Rimba Campuran
V = 0.000199 D
2.41
-0.01 2.29
18.55 1.22
4.12 81.38
90.8
Dalam tahap validasi model nilai-nilai simpangan agregatif SA dan simpangan rata-rata SR menggambarkan tentang ketelitian model. Penilaian
akan ketelitian model penduga volume akan menentukan model pendugaan volume pohon terbaik. Menurut Spurr 1952 persamaan yang baik memiliki nilai
SA yang berkisar dari -1 sampai +1 dan nilai SR yang lebih kecil dari 10. Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 30 dapat diketahui bahwa
persamaan-persamaan penduga volume untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae dan kelompok jenis Rimba Campuran memiliki nilai SA diantara -1 sampai + 1
dan nilai SR lebih kecil dari 10, artinya persamaan penduga volume yang telah terpilih pada proses penyusunan model telah memenuhi kriteria model penduga
volume pohon yang baik. Tahapan validasi model yang ketiga adalah RMSE Root Mean Square
Error. Tingkat ketepatan dari suatu model dapat ditunjukkan oleh besarnya nilai RMSE yang dihasilkan oleh model tersebut. Semakin kecil nilai RMSE maka
semakin baik model tersebut. Dari Tabel 30 dapat diketahui bahwa persamaan penduga tabel volume
standar kelompok jenis Dipterocarpaceae memiliki nilai RMSE sebesar 7,25. Sedangkan nilai RMSE pada tabel volume lokal kelompok jenis Dipterocarpaceae
adalah sebesar 17,15. Untuk kelompok Rimba Campuran memiliki nilai RMSE sebesar 18,55. Nilai RMSE ketiga persamaan tersebut merupakan nilai RMSE
yang kecil sehingga telah memenuhi kriteria model penduga volume pohon yang baik.
Suatu model penduga volume pohon dikatakan baik apabila nilai bias yang dihasilkan semakin kecil. Menurut Simon 1996, bias e adalah suatu error
sistematik yang berpengaruh kepada semua pengukuran dengan cara yang sama, dapat juga diartikan sebagai distorsi yang terjadi secara sistematik yang berasal
dari kesalahan dalam pengukuran atau metode sampling yang tidak benar. Bias dapat pula dikatakan sebagai kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena
kesalahan dalam pengukuran, kesalahan teknis pengukuran, maupun kesalahan dalam pengukuran Sutarahardja, 1999
Berdasarkan Tabel 30, dapat dilihat bahwa nilai bias pada model penduga tabel volume standar kelompok jenis Dipterocarpaceae memiliki nilai bias 5,78
dan nilai bias untuk tabel volume lokalnya adalah sebesar 6,28. Sementara itu nilai bias pada kelompok jenis Rimba Campuran, dapat dilihat memiliki nilai bias
sebesar 1,22. Dapat disimpulkan bahwa nilai bias ketiga persamaan ini termasuk nilai bias yang kecil sehingga memiliki tingkat ketepatan yang baik.
Tahap terakhir dari proses validasi adalah pengujian validasi model persamaan penduga volume pohon. Pengujian ini dapat dilakukan dengan
menggunakan uji χ² Khi-kuadrat yaitu alat untuk menguji apakah volume yang diduga dengan tabel volume pohon Vt berbeda nyata ataukah tidak berbeda
nyata dengan volume pohon aktualnya Va. Dari hasil uji χ² Khi-kuadrat berdasarkan Tabel 30 untuk tabel volume
standar dan tabel volume lokal kelompok jenis Dipterocarpaceae, dapat dilihat memiliki nilai
χ
2 hitung
sebesar 1,78 dan 3,96. Nilai χ
2 hitung
kedua persamaan ini jauh lebih kecil dari nilai
χ
2 tabel
taraf α = 0,01 sebesar 84,82 dan taraf α = 0,05 sebesar 94,42. Sementara itu untuk kelompok jenis Rimba Campuran berdasarkan Tabel
30, memiliki nilai χ² hitung sebesar 4,12 yang jauh lebih kecil dari χ² tabel pada
taraf α = 0,01 sebesar 90,8 dan taraf α = 0,05 sebesar 81,38. Dapat disimpulkan bahwa untuk uji χ² Khi-kuadrat bagi ketiga persamaan model tabel volume
terpilih merupakan persamaan yang baik artinya persamaan tersebut memberikan nilai dugaan volume pohon yang tidak berbeda nyata.
5.8 Penyusunan Tabel Volume Pohon
