36
Gambar 3.9. Normalisasi matriks simetris
Setelah itu, nilai fitur statistik dapat dihitung berdasarkan matriks yang telah dinormalisasi. Pada penelitian ini, ekstraksi fitur GLCM menghasilkan 5 fitur statistik.
Masing-masing fitur statistik terdiri dari empat arah 0°, 45°, 90° dan° 135° sehingga jumlah fitur yang akan diproses pada tahap klasifikasi adalah 5 x 4 = 20 fitur. Contoh
hasil ekstraksi fitur dari sebuah citra ditunjukkan pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Contoh nilai hasil ekstraksi fitur GLCM No
Fitur Arah
Nilai 1.
Angular Second Moment 0°
0.022
2. Angular Second Moment
45° 0.021
3. Angular Second Moment
90° 0.024
4. Angular Second Moment
135° 0.02
5. Contrast
0° 69.207
6. Contrast
45° 89.911
7. Contrast
90° 53.127
8. Contrast
135° 95.713
9. Inverse Difference Moment
0° 0.153
10. Inverse Difference Moment 45°
0.136
11. Inverse Difference Moment 90°
0.176
12. Inverse Difference Moment 135°
0.135
13. Entropy 0°
7.947
14. Entropy 45°
8.067
15. Entropy 90°
7.817
16. Entropy 135°
8.089
17. Correlation 0°
0.002
18. Correlation 45°
0.002
19. Correlation 90°
0.002
20. Correlation 135°
0.002 Sediakan matriks simetris yang akan dinormalisasi berukuran G x G beserta nilai
penghitung piksel dalam citra pixelCounter For i=0 sampai i = G
– 1
For j=0 sampai j = G
– 1 Membagi nilai elemen matriks m pada posisi i, j dengan pixelCounter
End For End For
Universitas Sumatera Utara
37
3.5.2. Ekstraksi nilai fitur
Ekstraksi nilai fitur GLCM bertujuan untuk mendapatkan nilai fitur dari matriks yang telah dinormalisasi. Pada bagian ini, akan diuraikan proses perhitungan lima fitur
Haralick berdasarkan matriks normalisasi 0° berukuran 4 x 4 yang dapat dilihat pada Gambar 3.10.
0.167 0.083 0.041 0.083 0.167
0.041 0.25 0.041
0.041 0.083
Gambar 3.10. Matriks Normalisasi
Perhitungan fitur Angular Second Moment ASM dari matriks pada Gambar 3.10 menggunakan persamaan 2.2 adalah sebagai berikut.
ASM=
=
= 0.167 0.167 + 0.083 0.083 + 0.041 0.041+ 0 0 +
0.083 0.083 + 0.167 0.167 + 0 0 + 0 0 + 0.041 0.041 + 0 0 + 0.25 0.25 + 0.041 0.041 +
0 0 + 0 0 + 0.041 0.041 + 0.083 0.083 0.027889 + 0.006889 + 0.001681 + 0 + 0.006889 + 0.027889 + 0 + 0 +
0.001681 + 0 + 0.0625 + 0.001681 + 0 + 0 + 0.001681 + 0.006889 0.145669
Perhitungan fitur Contrast CON dari matriks pada Gambar 3.10 menggunakan persamaan 2.4 adalah sebagai berikut.
CON= 0.167 0-0
2
+ 0.083 0-1
2
+ 0.041 0-2
2
+ 00-3
2
+ 0.083 1-0
2
+ 0.167 1-1
2
+ 0 1-2
2
+ 0 1-3
2
+ 0.041 2-0
2
+ 0 2-1
2
+ 0.25 2-2
2
+ 0.041 2-3
2
+ 0 3-0
2
+ 0 3-1
2
+ 0.041 3-2
2
+ 0.083 3-3
2
Universitas Sumatera Utara
38
=
= 0 + 0.083 + 0.164 + 0 + 0.083 + 0 + 0 + 0 + 0.164 + 0 + 0 + 0.041 +
0 + 0 + 0.041 + 0 0.576
Perhitungan fitur Inverse Difference Moment IDM dari matriks pada Gambar 3.10 menggunakan persamaan 2.5 adalah sebagai berikut.
IDM=
=
= 0.1671+ 0-0
2
+ 0.083 1+0-1
2
+ 0.0411+0-2
2
+ 01+0-3
2
+ 0.083 1+ 1-0
2
+ 0.167 1+1-1
2
+ 01+1-2
2
+ 01+1-3
2
+ 0.041 1+ 2-0
2
+ 0 1+2-1
2
+ 0.251+2-2
2
+ 0.0411+2-3
2
+ 0 1+ 3-0
2
+ 0 1+3-1
2
+ 0.0411+3-2
2
+ 0.0831+3-3
2
0.167 + 0.0415 + 0.0082 + 0 + 0.0415 + 0.167 + 0 + 0 + 0.0082 + 0 + 0.25 + 0.0205 +0 + 0 + 0.0205 + 0.083
0.8074
Perhitungan fitur Entropy ENT dari matriks pada Gambar 3.10 menggunakan persamaan 2.3 adalah sebagai berikut.
ENT=
=
= 0.167 -ln0.167 + 0.083 -ln0.083 + 0.041 -ln0.041+ 0+
0.083 -ln0.083 + 0.167 -ln0.167 + 0 + 0 + 0.041 -ln0.041 + 0 + 0.25 -ln0.25 + 0.041 -ln0.041
0 + 0 + 0.041 -ln0.041 + 0.083 -ln0.083 0.2989 + 0.2066 + 0.131 + 0 + 0.2066 + 0.2989 + 0 + 0 + 0.131 + 0 + 0.346 +
0.131 + 0 + 0 + 0.131 + 0.206 2.087
Untuk menghitung nilai correlation, perhitungan nilai mean � dan variance
� dilakukan terlebih dahulu. Hasil perhitungan � dan � bernilai sama. Begitu juga
dengan � dan � . Oleh karena itu dalam menghitung nilai correlation, nilai mean dan
variance yang akan digunakan adalah perhitungan berdasarkan piksel referensi i atau
perhitungan berdasarkan piksel tetangga j.
Universitas Sumatera Utara
39
Perhitungan nilai mean berdasarkan Gambar 3.10 menggunakan persamaan 2.7 adalah sebagai berikut.
�
i
=
=
= 0 0.167 + 0 0.083 + 0 0.041+ 0 0 +
1 0.083 + 1 0.167 + 1 0 + 1 0 + 2 0.041 + 2 0 + 2 0.25 + 2 0.041 +
3 0 + 3 0 + 3 0.041 + 3 0.083 0 + 0 + 0 + 0 + 0.083 + 0.167 + 0 + 0 + 0.082 + 0 + 0.5 + 0.082 + 0 + 0 +
0.123 + 0.249 1.286
Perhitungan nilai variance berdasarkan Gambar 3.10 menggunakan persamaan 2.9 adalah sebagai berikut.
� =
=
= 0.1670-1.286
2
+ 0.0830-1.286
2
+ 0.0410-1.286
2
+ 00-1.286
2
+0.0831-1.286
2
+ 0.1671-1.286
2
+ 01-1.286
2
+ 0 1-1.286
2
+ 0.0412-1.286
2
+ 02-1.286
2
+ 0.252-1.286
2
+ 0.0412-1.286
2
+03-1.286
2
+ 03-1.286
2
+ 0.0413-1.286
2
+ 0.0833-1.286
2
0.276 + 0.137 + 0.068 + 0 + 0.007 + 0.014 + 0 + 0 + 0.021 + 0 + 0.127 + 0.021 + 0 + 0 + 0.12 + 0.244
1.035
Perhitungan nilai fitur Correlation COR dari matriks pada Gambar 3.10 menggunakan persamaan 2.6 adalah sebagai berikut.
COR=
=
= 0-1.2860.1670-1.286+0.0831-1.286+ 0.0412-1.286 + 03-1.286
+1-1.2860.0830-1.286+0.1671-1.286+02-1.286+ 03-1.286+ 2-1.286 0.0410-1.286+01-1.286+0.252-1.286+ 0.0413-1.286+
3-1.28600-1.286+01-1.286+0.0412-1.286+0.0833-1.2861.035 0.267+0.029+-0.148+0+0.029+0.013+-0.016+0+-0.036+0+ 0.02+
0.048+0+0+0+0.236 0.442
Universitas Sumatera Utara
40
3.6. Normalisasi Data
