j.
Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input
correlation matrix
dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks faktor.
k.
Scree Plot
Scree Plot
adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya faktor.
2.10 Langkah –langkah Analisis Faktor
Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut :
1. Merumuskan masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis faktor harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis faktor harus
dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan subjektif dari peneliti. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval dan ratio. Besarnya
sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum besarnya sampel paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel.
2. Membentuk matriks korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus berkorelasi,
dilakukan perhitungan matriks korelasi ∑
pxp
. Matriks korelasi digunakan sebagai input analisis faktor.
Table 2.1 Korelasi antar variabel X
1
X
2
X
3
… X
p
X
1
1 X
2
1 X
3
1 …
… …
… 1
X
p
… 1
3. Menentukan metode analisis faktor
a. Menghitung nilai karakteristik nilai eigen
Perhitungan nilai karakteristik nilai eigen, dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik :
Det A – λl = 0
2.8 Dengan :
A = matriks korelasi λ = nilai eigen
l = matriks identitas
Nilai eigen adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor Anton Howard, 2000
b. Menghitung vektor karakteristik
eigenvector
Penentuan vektor karakteristik
eigenvector
yang bersesuaian dengan nilai karakteristik nilai eigen, yaitu dengan persamaan :
Ax = λx 2.9
Dengan : X = eigenvector Anton Howard, 2000
4. Menentukan banyaknya faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan banyaknya faktor yaitu:
a. Penentuan berdasarkan Nilai Eigen
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan nilai eigen lebih besar dari satu yang dipertahankan. Nilai eigen merepresentasikan besarnya sumbangan dari faktor
terhadap varians seluruh variabel aslinya. Hanya faktor dengan varians lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan varians lebih kecil dari
satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel yang dibakukan distandarisasi yang berarti rata-ratanya nol dan variansinya satu.
b. Penentuan berdasarkan Scree Plot
Scree Plot merupakan plot dari nilai eigen terhadap banyaknya faktor dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan digunakan untuk menentukan
banyaknya faktor. Biasanya plot akan berbeda antara slope tegak faktor, dengan nilai eigen yang besar dan makin kecil pada sisa faktor yang tidak perlu
diekstraksi.
c. Penentuan berdasarkan Persentase Varians
Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan berdasarkan persentasi komulatif varians mencapai tingkat yang memuaskan peneliti. Tingkat
persentase komulatif
yang memuaskan
peneliti tergantung
kepada permasalahnnya. Sebagai petunjuk umum bahwa ekstraksi faktor dihentikan kalau
kumulatif persentase varians sudah mencapai paling sedikit 60 atau 75 dari seluruh varians variabel asli.
Menghitung matriks faktor loading
Matriks
loading factor
Λ diperoleh dengan mengkalikan matriks eigenvector V dengan akar dari matriks eigenvalue L atau dalam persamaan matematis
ditulis :
Λ = V x √L 2.10
5. Melakukan rotasi terhadap faktor
Sebuah ouput penting dari analisis faktor adalah matriks faktor atau disebut juga sebagai matriks faktor pola. Matriks faktor mengandung koefsien yang digunakan
untuk mengekspresikan variabel yang dibakukan distandarisasi dinyatakan dalam faktor. Koefsien-koefsien tersebut atau faktor loading merupakan korelasi
antara faktor dengan variabelnya. Sebuah koefsien dengan nilai absolute yang besar mengindikasikan bahwa faktor dan variabel berkorelasi kuat. Koefsien
tersebut bisa digunakan untuk menginterpretasi faktor. Dalam merotasi faktor, diharapkan setiap faktor memiliki loading faktor atau
koefsien yang tidak nol, atau signifikan hanya untuk beberapa variabel, atau
diharapkan setiap variabel memiliki faktor loadings signifikan hanya dengan sedikit faktor, atau kalau mungkin dengan sebuah faktor. Rotasi tidak berpengaruh
terhadap komunalitas dan persentase total varians yang dijelaskan. Namun demikian, rotasi berpengaruh terhadap persentase varians dari setiap faktor.
Beberapa metode rotasi yang bisa digunakan adalah
orthogonal rotation
,
varimax rotation
, dan
oblique rotation
.
Orthogonal rotation
adalah kalau sumbu dipertahankan tegak lurus sesamanya bersudut 90 derajat. Yang paling banyak digunakan adalah varimax
rotation, yaitu rotasi orthogonal dengan meminimumkan banyaknya variabel yang memiliki loadings tinggi pada sebuah faktor, sehingga lebih mudah
menginterpretasi faktor. Rotasi orthogonal menghasilkan faktor-faktor yang tidak berkorelasi.
Oblique rotation
adalah jika sumbu-sumbu tidak dipertahankan harus tegak lurus sesamanya bersudut 90 derajat dan faktor-faktor berkorelasi.
Kadang-kadang mentoleransi korelasi antar faktor-faktor bisa menyederhanakan matriks pola faktor.
Oblique rotation
harus dipergunakan kalau faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.
6. Membuat interpretasi hasil rotasi terhadap faktor
Interpretasi dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loadingnya besar pada faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian dapat diinterpretasikan menurut
variabel-variabel yang memiliki loading tinggi dengan faktor tersebut. Cara lain yang bias digunakan adalah melalui pivot variabel dengan faktor loading sebagai
koordinat. Variabel yang berada pada akhir sebuah sumbu adalah variabel yang memiliki loading tinggi hanya pada faktor yang bersangkutan, sehingga bias
digunakan untuk mengiterpretasi faktor. Variabel yang berada di dekat titik origin memiliki loading yang rendah terhadap kedua faktor. Variabel yang tidak berada
di dekat sumbu mengindikasi bahwa variabel tersebut berkorelasi dengan kedua faktor. Jika sebuah faktor tidak bias secara jelas didefinisikan dalam batas variabel
awalnya, maka disebut faktor umum.
7. Menentukan ketepatan model model fit
Langkah terakhir dalam analisis faktor adalah menentukan ketepatan model model fit. Asumsi dasar yang digunakan dalam analisis faktor adalah korelasi
terobservasi dapat menjadi atribut dari faktor atau komponen. Untuk itu, korelasi terobservasi dapat direproduksi melalui estimasi korelasi antara variabel terhadap
faktor. Selisih antara korelasi dari data observasi dengan korelasi reproduksi dapat digunakan dengan mengukur ketepatan model. Selisih tersebut sebagai residuals.
Jika banyak residual yang besar residual 0.05, berarti model faktor yang dihasilkan tidak tepat sehingga model perlu dipertimbangkan kembali.
BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL
3.1 Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah Mahasiswa FMIPA USU yang sedang menyelesaikan skripsi. Jumlah mahasiswa yang menyelesaikan skripsi untuk
tahun ajaran 2015 adalah 354 orang data diperoleh dari Direktori USU
Tabel 3.1 Daftar jumlah mahasiswa yang menyelesaikan tugas skripsi Tahun 2015
No Jurusan
Jumlah Mahasiswa
1 Biologi Reguler S1
57 2
Kimia Reguler S1 53
3 Matematika Reguler S1
68 4
Fisika Reguler S1 76
5 Matematika Ekstensi S1
35 6
Kimia Ekstensi S1 39
7 Fisika Ekstensi S1
26
Total 354
Jumlah sampel dalam penelitian ini adalah 78 responden. Langkah –
langkah dalam penentuan sampel, tahap pertama adalah menentukan banyaknya jumlah sampel dari seluruh populasi yang telah diketahui dan kemudian tentukan
tingkat presisi yang ditetapkan yaitu 10 dengan rumus slovin sebagai berikut :
n =
n =
n = = 77, 97
n = 78 responden Jadi, jumlah sampel adalah 78 responden
